一元二次方程(模板)

1、3.1.1一元一次方程人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）1 1、請(qǐng)同學(xué)們觀察下面這些式子，看看它、請(qǐng)同學(xué)們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？們有什么共同的特征？321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx歸納：歸納：1 1、像這種用等號(hào)、像這種用等號(hào)“= =”來(lái)表示相來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫等關(guān)系的式子，叫等式等式。2 2、像這樣含有未知數(shù)的等式、像這樣含有未知數(shù)的等

2、式叫做叫做方程方程。判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打不是的打“”并說(shuō)明原因。并說(shuō)明原因。(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( )(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）練習(xí)練習(xí)1 1：?jiǎn)栴}:一輛客車和一輛卡車同時(shí)A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是 70km/h，卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1h 經(jīng)過(guò)B地,A,B兩地間的路程是多少？ 1.算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：2.如果設(shè)如果

3、設(shè)A,B兩地相距兩地相距xkm，那么客車從，那么客車從A 地到地到B地的行駛時(shí)間為地的行駛時(shí)間為 ，貨車從，貨車從A地到地到B地的行駛時(shí)間為地的行駛時(shí)間為 。 3.客車與貨車行駛時(shí)間的關(guān)系是客車與貨車行駛時(shí)間的關(guān)系是: 4根據(jù)上述相等關(guān)系，可列方程為 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，我們可以解出這個(gè)未知數(shù)的值X=420，從而求出A,B兩地間的距離為420km討論交流討論交流: :比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點(diǎn)比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點(diǎn)算術(shù)方法算術(shù)方法: : 列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程, ,其中只其中只能能 用已知數(shù)用已知數(shù). .對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題, ,列算式

4、比較困難列算式比較困難. .列方程列方程( (代數(shù)方法代數(shù)方法) ): : 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式的等式. .其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù), ,又含未未知數(shù)又含未未知數(shù). .使問(wèn)題的已知使問(wèn)題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示量與未知量之間的關(guān)系很容易表示, ,解決問(wèn)題就比較方解決問(wèn)題就比較方便便. .所以所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步. 例例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程： （1）用一根長(zhǎng)）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？少？

5、（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2 450小時(shí)？小時(shí)？ （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52，比男生多，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？有多少學(xué)生？解：（解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，列方程列方程 4=24。（2）設(shè)）設(shè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在小時(shí)，那么在x月后使用了月后使用了150小時(shí)小時(shí). 列方程列方程 1 700

6、+150=2 450。（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52，男生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52). 列方程列方程 0.52-（1-0.52）=80。u小結(jié)：一元一次方程這些方程之間有什么共同這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)的特點(diǎn)方程1）只含有一個(gè)未知數(shù)2）未知數(shù)的次數(shù)是1 4=24, 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ，1、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？練練習(xí)習(xí) 2a 2ab b3 3 ， ， x x2 21 1， y y3 36y6y9 9， 2m 2m（3 3m m）6 6 ， (6)

7、 2323x x-7 -7 。yy314212、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.6元，用元，用9元錢(qián)元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝？枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多）一個(gè)梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面積是，面積是402，求上底。，求上底。 （4）見(jiàn)課本 1.1.設(shè)設(shè): :恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù), ,用字母用字母X

8、 X表示問(wèn)表示問(wèn)題中的未知量題中的未知量3.3.列列: :利用實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程利用實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程2.2.找找: :尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系關(guān)鍵關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟列出一元一次方程的一般步驟:實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法小結(jié)：小結(jié)：1、使方程左右兩邊的值相等的未知、使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做數(shù)的值叫做方程的解方程的解。 2、求出使方

9、程左右兩邊都相等的未、求出使方程左右兩邊都相等的未 知數(shù)的值的過(guò)程叫做知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程解方程。閱讀教材第閱讀教材第8 80 0頁(yè)倒數(shù)第頁(yè)倒數(shù)第2 2、3 3自然段。自然段。 提出問(wèn)題提出問(wèn)題 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)： 1 1、把、把x=1x=1代入方程左邊代入方程左邊, ,結(jié)果等于多少？把結(jié)果等于多少？把x=1x=1代入方程代入方程 右邊右邊, ,結(jié)果等于多少結(jié)果等于多少? ?它們相等嗎？它們相等嗎？ 2 2、把、把x=2x=2代入方程左邊代入方程左邊, ,結(jié)果等于多少？把結(jié)果等于多少？把x=2x=2代入方程代入方程 右邊右邊, ,結(jié)果等于多少結(jié)果等于多少? ?它們相等嗎？它

10、們相等嗎？ 3 3、把、把x=3x=3代入方程左邊代入方程左邊, ,結(jié)果等于多少？把結(jié)果等于多少？把x=3x=3代入方程代入方程 右邊右邊, ,結(jié)果等于多少結(jié)果等于多少? ?它們相等嗎？它們相等嗎？ 4 4、根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個(gè)數(shù)是方程的解？、根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個(gè)數(shù)是方程的解？ 例例:X=1和和x=2中哪個(gè)是方程中哪個(gè)是方程2x-2=x+1的解的解? x 1 2 3 2x-2 x+1022344 小結(jié)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解小結(jié)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：的步驟：.將數(shù)值代入方程將數(shù)值代入方程左邊左邊進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行計(jì)算，.將數(shù)值代入方程將數(shù)值代入方程右邊右邊進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行計(jì)算，.比較左右兩邊的值，若比較左右兩邊的值，若左邊右邊左邊右邊，則是，則是方程的解，反之，則不是方程的解，反之，則不是練一練練一練: 請(qǐng)你判斷下列給定的請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中的值中,哪個(gè)是哪個(gè)是方程方程2t17t的解？的解？ 根據(jù)方程的解的定義，我們得到根據(jù)方程的解的定義，我們得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2