《集合間的基本關(guān)系》(人教)教案

1、及童EB中小學(xué)用這英員聯(lián)洋通高中漂程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修JJ寸校育他更讓譚泮敕財(cái)研究所中胃酸,，英n救例酹克升上中心集合間的基本關(guān)系合肥市第七中學(xué)張正安教材分析類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系，了解空集的含義教學(xué)目標(biāo)J【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。2、理解子集、真子集的概念。3、能使用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用?！具^程與方法目標(biāo)】讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問題中的意義。“教學(xué)重難點(diǎn)1【教學(xué)重點(diǎn)】集合間的包含與相等關(guān)

2、系，子集與其子集的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別。課前準(zhǔn)備,學(xué)生通過預(yù)習(xí)，觀察、類比、思考、交流、討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)回顧：1、集合有哪兩種表示方法？2、元素與集合有哪幾種關(guān)系？問題提出：集合與集合之間又存在哪些關(guān)系？（二）研探新知問題1:實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系，如5=5,5<7,5>3等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探。投影問題2:觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？（1）A=1,2,3,B=1,2,

3、3,4,5.（2）設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一（3）班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；（3）設(shè)C=x|x是兩條邊相等的三角形,D=x|x是等腰三角形;E=2,4,6,F=6,4,2.組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集。記作：A三B（或B=A）讀作：A含于B（或B包含A）。如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等。教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什

4、么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖。投影問題3:與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a*bGb2則a=b”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論：若AB，且B三AUA=B。問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系、相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用Venn圖表示。學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià)。(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題：(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么？什么叫空集？

5、(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別？(3)0,0與°三者之間有什么關(guān)系？(4)包含關(guān)系aA與屬于關(guān)系awA之間有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋.(5)空集是任何集合的子集嗎？空集是任何集合的真子集嗎？(6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即AA？(7)對(duì)于集合A,B,C,如果A-B,B*C,那么集合A與C有什么關(guān)系？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題看法。(四)鞏固深化，發(fā)展思維1、學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合。則下列包含關(guān)系哪些成立？AB,BA,AC,CA試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。例2、寫出集合0,1,2）的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、學(xué)生做教材第8頁的練習(xí)第l3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集。（五）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1、請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)