FD-HL-5型霍爾效應說明書(070412修訂)

1、儀器使用說明 TEACHER'S GUIDEBOOKFD-HL-5霍耳效應實驗儀中國.上海復旦天欣科教儀器有限公司Shanghai Fudan Tianxin Scientific_Education Instruments Co.,Ltd.FD-HL-5型霍耳效應實驗儀一、概述霍耳元件因其體積小，使用簡便，測量準確度高，可測量交、直流磁場等優(yōu)點，已廣泛用于磁場的測量。并配以其他裝置用于位置、位移、轉速、角度等物理的測量和自動控制。本霍耳效應實驗儀主要幫助學生了解霍耳效應的實驗原理，測量霍耳元件的靈敏度，并學會用霍耳元件測量磁感應強度的方法。FD-HL-5型霍耳效應實驗儀具有以下優(yōu)點：

2、 1采用砷化鎵霍耳元件（樣品）測量。該霍耳元件具有靈敏度高，線性范圍廣，溫度系數(shù)小的特點。由于霍耳元件的工作電流?。ㄐ∮?mA），電磁鐵的勵磁電流也?。ㄐ∮?.5A），因而實驗數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠。2實驗電路布局設計合理，更多地從教學的實際效果和科研的應用考慮。如待測樣品和探測元件的形狀結構學生可明顯觀察；用1個數(shù)字電壓表可分別測量霍耳電壓和霍耳電流（通過取樣電阻）等。實驗教學效果很好。3儀器具有保護裝置使用壽命長。本儀器可用于高等院校、中專的基礎物理實驗、設計性實驗和演示實驗。二、技術指標1.直流穩(wěn)流電源及數(shù)字式電流表。量程0-500mA，分度值1mA。2.四位半數(shù)字電壓表。量程02V，分度值0.1

3、V。3.數(shù)字式特斯拉計。量程0-0.35T，分度值0.0001T。4.電磁鐵。間隙3mm。5.待測砷化鎵霍耳元件。實驗時，工作電流一般小于3mA。（最大電流不得超過5A）三、實驗儀器簡圖 （1）實驗儀器結構如圖1所示。 FDHL5霍耳效應實驗儀電磁鐵直流電源電流調節(jié)數(shù)字電壓表霍耳電流調節(jié)毫特計調零上海復旦天欣科教儀器有限公司開關AVTSN霍耳電源與毫特計輸入、輸出電磁鐵直流電源IM正反電源數(shù)字電壓表反IH正IHUH外接電阻圖1 儀器面板圖（2）電源插頭各引線對應的輸入輸出端簡介：1和2端為樣品（砷化鎵傳感器）直流恒流源;3和4端為式特斯拉計探測所用電源；5和6端為數(shù)字式特斯拉計探測器輸出電壓端

4、（接顯示器）。（3）砷化鎵霍耳傳感器引腳介紹。1和3腳電源輸入端；2和4腳為輸出霍耳電勢差2345671 123（黃）（黑）（綠）（紅）4（線）圖2電源插頭各引線對應的輸入端圖3砷化鎵霍耳傳感器外型圖四、使用注意事項1 儀器應預熱15分鐘，待電路接線正確，方可進行實驗。2 直流穩(wěn)流電源（0-500mA）與電磁鐵相接，直流穩(wěn)壓電源用于提供霍耳元件工作電流（0-5mA），相互不能互換。接錯時，易將霍耳元件超過工作電流損壞。3 霍耳元件易碎，引線也易斷，不可用手折碰。砷化鎵元件通過電流小于5mA，使用時應細心。4 電磁鐵磁化線圈通電時間不宜過長，否則線圈易發(fā)熱，影響實驗結果。勵磁電流IM不得超過0.

5、5A，用外接其電流電源時須注意。用霍耳傳感器測磁場（以下講義由復旦大學物理教學實驗中心提供）當電流垂直于外磁場方向通過導電體時，在垂直于電流和磁場的方向，導電體兩側產生電勢差的現(xiàn)象。1879年為美國物理學家霍耳所發(fā)現(xiàn)，此現(xiàn)象稱霍耳效應。一般說來，金屬和電解質的霍耳效應都很小，但半導體則較顯著。N型鍺、銻化銦、磷砷化銦、砷化鎵等霍耳系數(shù)很高的半導體材料，常被用于制作霍耳元件。砷化鎵霍耳元件尤以靈敏度高、線性范圍廣和溫度系數(shù)小等優(yōu)點，在磁場測量中經常被應用。對磁感應強度的測量，用霍耳元件優(yōu)點是使用簡便，探頭小，適用計量小范圍磁場，這種方法測量的相對不確定為10-210-3。本實驗要求學習者深入了解

6、霍耳效應的基本原理；學習測量霍耳元件靈敏度的方法以及用霍耳元件測量磁場。dFE B412IH F B 【實驗原理】1. 霍耳效應3 霍耳電勢差是這樣產生的：當電流IH通過霍耳元件（假設為P型）時，空穴有一定的漂移速度，垂直磁場對運動電荷產生一個洛倫茲力。圖1 霍耳效應簡圖 （1） 式中q為電子電荷，洛倫茲力使電荷產生橫向的偏轉，由于樣品有邊界，所以有些偏轉的載流子將在邊界積累起來，產生一個橫向電場E，直到電場對載流子的作用力FE=qE磁場作用的洛倫茲力相抵消為止，即 （2）這時電荷在樣品中流動時將不再偏轉，霍耳電勢差就是由這個電場建立起來的。如果是N型樣品，則橫向電場與前者相反，所以N型樣品和

7、P型樣品的霍耳電勢差有不同的符號，據(jù)此可以判斷霍耳元件的導電類型。設P型樣品的載流子濃度為p，寬度為，厚度為d，通過樣品電流IH=pqd，則空穴的速度=IH/pqd代入（2）式有 （3）上式兩邊各乘以，便得到UH= E= IH B/pqd= RH ×IH B/d （4）RH=1/pq稱為霍耳系數(shù)，在應用中一般寫成UH= IH KH B （5）比例系數(shù)KH= RH/d=1/pqd稱為霍耳元件靈敏度，單位為mV/（mA·T），一般要求KH愈大愈好。KH與載流子濃度p成反比，半導體內載流子濃度遠比金屬載流子濃度小，所以都用半導體材料作為霍耳元件。KH與厚度d成反比，所以霍耳元件都

8、做得很薄，一般只有0.2mm厚。由公式(5)可以看出，知道了霍耳片的靈敏度KH，只要分別測出霍耳電流IH及霍耳電勢差UH就可算出磁場B的大小，這就是霍耳效應測磁場的原理。2. 用霍耳元件測磁場磁感應強度的計量方法很多，如磁通法、核磁共振法及霍耳效應法等。其中霍耳效應法具有能測交直流磁場，簡便、直觀、快速等優(yōu)點，應用最廣。如圖2所示。直流電源E1為電磁鐵提供勵磁電流IM，通過變阻器R1，可以調節(jié)IM的大小。電源E2通過可變電阻R2（用電阻箱）為霍耳元件提供霍耳電流IH，當E2電源為直流時，用直流毫安表測霍耳電流，用數(shù)字萬用表測量霍耳電壓；當E2為交流時，毫安表和毫伏表都用數(shù)字萬用表測量。 E1K

9、1R1K3E2K2R2圖2 測量霍耳電勢差電路半導體材料有N型（電子型）和P型（空穴型）兩種，前者載流子為電子，帶負電；后者載流子為空穴，相當于帶正電的粒子。由圖可以看出，若載流子為電子則4點電位高于3點電位，UH3·4 0；若載流子為空穴則4點電位低3點電位的，電位于UH3·40，如果知道載流子類型則可以根據(jù)UH的正負定出待測磁場的方向。由于霍耳效應建立電場所需時間很短（經10-1210-14s），因此通過霍耳元件的電流用直流或交流都可以。若霍耳電流IH=I0sint，則UH= IH KH B= I0 KH Bsint （6）所得的霍耳電壓也是交變的。在使用交流電情況下（

10、5）式仍可使用，只是式中的IH和UH應理解為有效值。3. 消除霍耳元件副效應的影響在實際測量過程中，還會伴隨一些熱磁副效應，它使所測得的電壓不只是UH，還會附加另外一些電壓，給測量帶來誤差。這些熱磁效應有埃廷斯豪森效應，是由于在霍耳片兩端有溫度差，從而產生溫差電動勢UE，它與霍耳電流IH、磁場B方向有關；能斯特效應，是由于當熱流通過霍耳片（如1，2端）在其兩側（3，4端）會有電動勢UN產生，只與磁場B和熱流有關；里吉-勒迪克效應，是當熱流通過霍耳片時兩側會有溫度產生，從而又產生溫差電動勢UR，它同樣與磁場B熱場有關。除了這些熱磁副效應外還有不等位電勢差U0。它是由于兩側（3，4）的電極不在同一

11、等勢面上引起的。當霍耳電流通過1，2端時，即使不加磁場，3和4端也會有電勢差U0產生，其方向隨電流IH方向而改變。因此，為了消除副效應的影響，在操作時需要分別改變IH的方向和B的方向，記下四組電勢差數(shù)據(jù)（K1，K2換向開關“上”為正）：當IH正向，B為正向時，U1= UH+ U0+ UE+ UN+ UR，當IH負向，B為正向時，U2= -UH- U0-UE+ UN+ UR當IH負向，B為負向時，U3= UH- U0+UE- UN- UR當IH正向，B為負向時，U4= -UH+U0-UE- UN- UR作運算， U1- U2+ U3- U4并取平均值，有1/4（U1- U2+ U3- U4）=

12、UH+ UE （7）由于UE方向始終與UH相同，所以換向法不能消除它，但一般UE«UH，故可以忽略不計，于是UH =1/4（U1- U2+ U3- U4） （8）在實際使用時，上式也可寫成UH1/4（U1U2U3U4） （9）其中UH符號由霍耳元件是P型，還是N型決定。【實驗儀器】霍耳效應實驗儀由可調直流穩(wěn)壓電源(0-500mA)、直流穩(wěn)流電源(0-5mA)、直流數(shù)字電壓表，數(shù)字式特斯拉計、直流電阻(取樣電阻)電磁鐵、霍耳元件(砷化鎵霍耳元件)、雙刀雙向開關、導線等。實驗電路如圖3所示。直流電源輸入 圖3（a）霍耳元件V取樣電阻圖3（b）通過霍耳元件的電流與霍耳電勢差的測量簡圖圖3實

13、驗線路圖【實驗內容】一、必做實驗，直流磁場情況下的霍耳效應與霍耳元件的靈敏度測量。1.測量霍耳電流IH與霍耳電壓UH的關系。將霍耳片置于電磁鐵中心處，按圖3接好電路圖。霍耳元件的1,3腳接工作電壓，2,4腳測霍耳電壓。勵磁電流IM=0.400A。調節(jié)霍耳元件的工作電源的電壓，使通過霍耳元件的電流分別為0.5 mA、 1.0mA、1.5 mA 、2.0 mA 、3.0mA 測出相應的霍耳電壓，每次消除副效應。作UH-IH圖，驗證IH與UH的線性關系。2.測量砷化鎵霍耳元件的靈敏度KH學會數(shù)字式特斯拉計的使用。特斯拉計是利用霍耳效應制成的磁感應強度測試儀。本數(shù)字式特斯拉計由極薄的半導體砷化鎵材料制

14、成。較脆、請勿用手折碰，操作時須小心。霍耳電流保持IH取1.00mA。由1，3端輸入。勵磁電流IM分別取0.05A、0.1A、0.15A、0.20A、0. 55A分別測出磁感應強度B的大小和樣品霍耳元件的霍耳電壓UH用公式（5）算出該霍耳元件的靈敏度。（N型霍耳元件靈敏度為負值）。3.用砷化鎵霍耳元件測量矽鋼片材料磁化曲線。在測得砷化鎵霍耳元件靈敏度后，用該霍耳元件測電磁間隙中磁感應強度B?；舳娏鞅３衷贗H=1mA。改變勵磁電流以從00.5A，每隔0.1A測1點B和IM值。作BIM曲線。測得霍耳電壓時要消除副效應。二、選做實驗 1.測量電磁鐵磁場沿水平方向分布調節(jié)支架旋鈕，使霍耳元件從電磁鐵

15、左端處移到右端。固定勵磁電流在IM=0.4A，霍耳電流IH=1mA，磁鐵間隙中磁感應強度由數(shù)字式特斯拉計測量，X位置由支架上水平標尺上讀得，測量磁場隨水平X方向分布B-X曲線。（磁場隨方向分布不必考慮消除副效應）?！緦嶒灁?shù)據(jù)】（注：以下數(shù)據(jù)不作為儀器驗收標準，僅供實驗時參考）表1 IM400A，R300.0，B0.2987T時UHIH關系測量IH/AUH1/VUH2/VUH3/VUH4/VUH/V0.5000 -43.7 43.7 -43.043.0 -43.4 1.0000 -87.7 87.7 -86.186.0 -86.9 1.5000 -131.6 131.9 -129.4 129.3

16、 -130.6 2.0000 -175.2 175.8 -172.4 172.4 -174.0 2.5000 -218.9 219.7 -215.5 215.6 -217.4 3.0000 -262.5 263.6 -258.6 258.8 -260.9 IH /A圖5IH與UH關系圖表1數(shù)據(jù)用最小二乘法對 UHIH進行直線擬合得，相關系數(shù)0.999999。這說明UHIH直線性關系相當好。表2 UHB關系和BIM關系測量結果IM/AUH1/VB1/TUH2/VB2/TUH3/VB3/TUH4/VB4/TUH/VB/mT0.050 -10.6 34.0 10.7 34.0 -9.3 -36.3

17、9.3 -36.3 -9.97535.180.100 -20.8 69.6 21.0 69.7 -19.6 -72.0 19.5 -72.0 -20.22570.830.150 -31.2 106.2 31.5 106.3 -30.1 -108.8 29.9 -108.8 -30.675107.480.200 -42.2 144.8 42.6 144.7 -41.2 -147.4 40.9 -147.4 -41.725146.80.250 -53.8 184.8 54.2 184.8 -52.7 -187.2 52.6 -187.2 -53.325186.050.300 -64.8 222.0

18、 65.1 222.0 -63.6 -224.5 63.4 -224.5 -64.225223.250.350 -76.6 262.0 76.9 262.1 -75.3 264.0 75.1 -264.0 -75.975263.050.400 -87.7 2988.0 87.8 298.8 -86.5 -301.2 86.2 -301.2 -87.025300.05UH300.0V，R300.0，IH1.000A，樣品放在均勻區(qū)。其中B1/4（B1B2B3B4）表2數(shù)據(jù)用最小二乘法對UH與B直線擬合得，相關系數(shù)-0.99996。斜率為-0.2903V/T。由公式（5）得KH-290.3V/A T圖6IM與B關系圖由圖6可知對矽鋼片材料一定的磁化電流下，B與IM線性關系較好。表3測量電磁鐵磁場沿水平方向分布X/-20.0 -18.0 -16.0 -14.0 -12.0 -10.0 B/T0.0659 0.1211 0.2683 0.2993 0.2993 0.2993 X/-8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 B/T0.29