(衡水萬(wàn)卷)2016屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)八立體幾何周測(cè)專練文

1、衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷八文數(shù)立體幾何周測(cè)專練A.-2B.1C.D.28.在正方體ABCDAB1GD1中，E為棱AA,的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱AB上的點(diǎn)，且A1F :FB1:3,則異面直線EF與BG所成題號(hào)-一-二二三總分得分姓名：_ 班級(jí)：_ 考號(hào)：_一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求 的）1.已知三棱柱ABC - AEG 的 6 個(gè)頂點(diǎn)都在球 0 的球面上若 AB = 3, AC =4,A.3B.5C.3D.5-59. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度:cm),則此幾何體的表面積是（)A. (80+162) cm2B. 84

2、2cmC. (96+162) cm2D. 96 cm2角的正弦值為（）10.已知棱長(zhǎng)為 1 的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1217r41左視圈AB丄AC,AA =12，則球 O 的半徑為（）13D.2.如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面是邊長(zhǎng)為 1 的正三角形，AA_面A1B1C1，正視圖是長(zhǎng)為 2,寬為 1 的矩形，則該三棱柱的側(cè)視圖（或左視圖）的面積為（）A. . 3B.C. 1D.B13.如果三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面的正投影是底面三角形的（）A.內(nèi)心 B. 垂心 C. 外心 D. 重心4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是：（）A.9二B.10二 C.

3、11二 D.12二2 2正視圖側(cè)視圖O俯視圖5.在三棱柱 ABC -AEG 中，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均不等于2,且 E 為CC1的中點(diǎn)，則點(diǎn) G 到平面AB1E的距離為（）A.3B.2C.6.已知水平放置的 ABC 的直觀圖3門22 2 A B C（斜二測(cè)畫法）是邊長(zhǎng)為原:1ABC 的面積為（）A. 、2a262C. a2B.D.32a26a2側(cè)視圖俯視圖7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是1 的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能A.1B.2C. 2-1D211.有四根長(zhǎng)都為2 的直鐵條，若再選兩根長(zhǎng)都為:-的直鐵條則的取值范圍是（）A.(0，.,6.2)B.(1,2 2)C

4、.( 16-、.2,飛+、/2)D.(0,22)等于、2+12使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形的鐵架12.某幾何體的一條棱長(zhǎng)中.7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為 ,6 的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a 和b的線段，則a - b的最大值為（）A.2.2B.2 . 3C.4 D.2 5二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13.如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面a上，且 AB/CD,則直線 EF 與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為_（第 13 題圖）（第 14 題圖）14.如圖，過四面體 V-ABC 的

5、底面上任意一點(diǎn) O,分別作 OA/ VA,OB / VB,OC/ VCABO 分別是作直線現(xiàn)側(cè)面的交點(diǎn) 則OA1+OB1+C1=VA VB VC15.已知菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2， BAD =60 .將三角形 ABD 沿對(duì)角線 BD 折到 ABD，使得二面角A-BD-C的大小為 60，則 A D 與平面 BCD 所成角的正弦值是；四面體ABDC的體積為16.已知正方體ABC A1B1C1D1中E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值 _三、解答題（本大題共 6 小題，第 1 小題 10 分，其余每題 12 分，共 70 分）17.如圖 3,已知二面角MN - -的大小為60,

6、菱形ABCD在面一：內(nèi)，A, B兩點(diǎn)在棱MN上，.BAD二60,E是AB的中點(diǎn)，DO_面：，垂足為O.(1) 證明：AB _平面ODE；(2) 求異面直線BC與OD所成角的余弦值18.在如圖所示的多面體中，四邊形ABBA和 ACGA 都為矩形。(I)若AC _ BC，證明：直線BC_平面ACGA;(n)設(shè)D,E分別是線段BC,CC1的中點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)M，使直線DE /平面A1MC?請(qǐng)證明你的結(jié)論。21.(本小題滿分 12 分，(I)小問 5 分，(n)小問 7 分)某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅

7、與表面積有關(guān)， 側(cè)面積的建造成本為 100 元/平方米，底面的建造成本為 160 元/平方米，該蓄水池 的總建造成本為 12000 二元(二為圓周率).(I)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；zhangwlx(n)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大 .zhangwlx22. 如圖，四棱柱 ABCD- A1B1GD 中，側(cè)棱 AA 丄底面 ABCD, AB/DC, AB 丄 AD, AD = CD= 1, AA1= AB = 2, E 的中點(diǎn).(1)證明 BC 丄 CE;20.如圖BCD 與MCD 都是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，平面 MCD _平面 BC

8、D , AB _平面 BCD ,AB =2. 3。(1)求點(diǎn) A 到平面 MBC 的距離;(2)求平面 ACM 與平面 BCD 所成二面角的正弦值。為棱 AA19.如圖 1,在等腰直角三角形ABC中，.A = 90,BC=6,D,E分別是AC, AB上的點(diǎn)，CD二BE-2,O為BC的中點(diǎn).將ADE沿DE折起，得到如圖 2 所示的四棱錐A -BCDE,其中AQ3.證明：AO_平面BCDE;(2) 設(shè)點(diǎn) M 在線段 OE 上,且直線 AM 與平面 ADDA1所成角的正弦值為-,求線段 AM 的長(zhǎng).6DCB圖1圖210.衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷八文數(shù)答案解析一、選擇題1.C一才總C字坨M.祐-Zfj_ -*n

9、 3*4 Jff9.A2.A 根據(jù)正視圖與左視圖的高度相等，俯視圖與左視圖寬度一樣，易知左視圖的面積為2 = . 3，故選 A.3.B_4.D_.071/75.D班三施屈旳花為上JJI張讎下矗曲護(hù) 為矗押你丄夫占十必X%KC 0_ _二時(shí)】樂10.C11. A 解析：四根等長(zhǎng)的鐵條有兩種焊接方法：一種焊接方法如答圖 1 所示,三棱錐 D-ABC 中,AB=CD=a,AD=BD=AC=BC=2. AB 的中點(diǎn) M,連接 CM,D 皿皿則厶 CMD 為等腰三角形,CM=DM=22-(；)2,設(shè)？CMD q, 0 0180，則CD=a=2CMsi 乙=2 42 0sin 242 .,即 a24(|)

10、2,解得 0a/2;另一種焊接方法如 2 所示，三棱錐 D-ABC 中,AB=BC=AC=AD=2,BD=CD=A, BC 的中點(diǎn)為 M,設(shè)/ AMD=,6.D二J3,_0180 .則在 AMD 中，AM=X2=、. 3,DM= .a2- 1,由余弦定理得2口 (V3)2+ (Ja2-1)2-22a2-2COS 二=-2 J3 匯 Ja2_1 |COS r|1,I即 0a. 6.2.12.C_a2二 2_2 3a2- 1|1,解得、6 - . 2a 6. 2.綜上所述,0a. 2 或 一 6-2 a0,又由 h0 可得 r(0, 2, 2),G(1 , 2, 1),E(0 , 1, 0)uui

11、uuur(1)B1C1=(1 , 0, -1),CE=(-1 , 1, -1),uur uuuCE?BG 0，所以BQACE.貝 UOB =0M = .3,0B _CD,MO _CD又平面 MCD _平面 BCD，貝 U MO _平面 BCD ,uuuUUITuuuuuuu ru u(2)解：AE= (0,1,0), EG = (1,1,1),設(shè)EM = l EC1= (l ,l ,l ),0 #l 1，有Al =E M(l,+ 1)uuu可取AB= (0,0,2)為平面ADD1A所成的角，則M ,0 到平面 ABC 的距離相等作 OH _BC 于 H，連接 MN，則 MH _BC，求得 OH =0C sin60， 一 2 uuu uiusin q = cos AM , ABuuir uuA