




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第五章相交線與平行線5.1相交線、相交線 兩條直線相交,形成4個(gè)角。1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中,相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角,特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊,另一條邊 互為反向延長(zhǎng)線,性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延 長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。鄰補(bǔ)角:兩個(gè)角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為 鄰補(bǔ)角。如:/ 1、/ 2。對(duì)頂角:兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩條邊,分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線,1、/ 3。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角。如:/ 對(duì)頂角相等。二、垂線1 .垂直:如果兩條直線相交成直
2、角,那么這兩條直線互相垂直。2 .垂線: 垂直是相交的一種特殊情形,兩條直線垂直,其中一條直線叫 做另一條直線的垂線。3 .垂足:兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。4 .垂線特點(diǎn):過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5 .點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。1 .同位角:(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側(cè))在兩條直線的上方,在直線EF的同側(cè),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如:/1 和/ 5。2 .內(nèi)錯(cuò)角:(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線兩側(cè))在兩
3、條直線之間,又在直線EF的兩側(cè),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如:/3 和/ 5。3.同旁內(nèi)角:(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側(cè))在兩條直線之間,又在直線EF的同側(cè),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如:/3 和/ 6。又5.2 平行線及其判定(一)平行線1 .平行:兩條直線不相交。互相平行的兩條直線,互為平行線。 條直線叫做平行線。)2 .平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。3 .平行公理推論:平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果a / b (在同b/a,c/a,平面內(nèi),不相交的兩那么b/c(二)平行線的判定:1 .兩條平行線被第三條直線所截, 平行)2 .
4、兩條平行線被第三條直線所截, 平行)3 .兩條平行線被第三條直線所截, 直線平行)如果同位角相等,那么這兩條直線平行。如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。(同位角相等,兩直線(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩推論:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)(一)平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等)(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)(兩直線平行,同旁內(nèi)角相等)1 .兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。2 .兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。3 .兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(二)命題、定理、證
5、明1 .命題的概念:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題。2 .命題的組成:每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫(xiě)成“如果 ,那么,,”的形式。具有這種形式的命題中,用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè),用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。3 .真命題:正確的命題,題設(shè)成立,結(jié)論一定成立。4 .假命題:錯(cuò)誤的命題,題設(shè)成立,不能保證結(jié)論一定成立。5 .定理:經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù) )6 .證明:推理的過(guò)程叫做證明。7 .4平移1 .平移:平移是指在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移 變換(簡(jiǎn)稱平移),平移不
6、改變物體的形狀和大小。2 .平移的性質(zhì)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的線段平行且相等。第六章實(shí)數(shù)6.1平方根1、平方根(1)平方根的定義:如果 一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即:如果x2 a ,那么x叫做a的平方根.(2)開(kāi)平方的定義:求一個(gè)數(shù)的 平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.開(kāi)平方 運(yùn)算的被開(kāi)方數(shù) 必須是至 負(fù)數(shù)才有意義。(3)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算:3的平方等于9, 9的平方根是 3(4) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平
7、方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果;一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根, 即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算;0的平方根是0.(5)符號(hào):正數(shù)a的正的平方根可用/O'表示,vG也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-Ja表示.(6)x2 ax的平方是aa的平方根是xa是x的平方x是a的平方根2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的包等于a,即x2 a,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 4a,讀作 根號(hào)a”,a叫做被開(kāi) 方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.也就是,在等式x2 a (x > 0),規(guī)定x Ja。(2) Ja的結(jié)果有兩種情況:當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí),內(nèi)是一個(gè)有限數(shù);當(dāng)a不是
8、一個(gè)完全平方數(shù) 時(shí),聲 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。(3)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大 時(shí),它的算術(shù)平方根 也擴(kuò)大;當(dāng)被開(kāi)方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。(4)夾值法及估計(jì)一個(gè)(無(wú)理)數(shù)的大小2(5) x a (x > 0) <>x a aa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是 x(6)正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根是零。廠 a ( a 0)a a a 0Ua2a V;注意7a的雙重非負(fù)性:YJ -a( a<0)匚 a 0(7)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系:區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè),而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于 正數(shù)的正平方根 就是它
9、的 算術(shù)平方根,而正數(shù)的負(fù)平方根 是它的算術(shù)平方根 的相反 數(shù)。6.2立方根(1)立方根的定義:如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a ,這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根),3即如果x a ,那么x叫做a的立方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算, 叫做開(kāi)立方。(2) 一個(gè)數(shù)a的立方根,記作3/a,讀作:主次根號(hào)a”,其中a叫被開(kāi)方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略,若省略表示平方。(3) 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0有一個(gè)立方根,是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;任何數(shù)都有唯一的立方根。(4)利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算 關(guān)系,求一個(gè)數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗(yàn) 其正確性,求負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的
10、絕對(duì)值的立方根,再取其相反數(shù),即3TaVa a 0。(5) x3 a < > x 3/aa是x的立方x是a的立方根x的立方是 aa的立方根是x(6) 3 a法,這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。6.3實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類無(wú)理數(shù):像前面的很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 又叫無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù):有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。1、實(shí)數(shù)的分類廠正有理數(shù) -'I 有理數(shù) Y 零有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)y匚負(fù)有理數(shù)廠正無(wú)理數(shù) 1L 無(wú)理數(shù)y卜無(wú)限不循環(huán)小數(shù)L負(fù)無(wú)理數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a 0負(fù)實(shí)數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。零和正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分
11、數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí),要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來(lái)有四類:(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),如",V2等; .冗(2)有特定意義的數(shù),如圓周率 冗,或化簡(jiǎn)后含有冗的數(shù),如-+8等;3(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如 0.1010010001等;二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù) 是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果 a與b互為 相反數(shù),則有a+b=0, a=- b,反之亦成立。數(shù)a的相反數(shù)是一a,這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)
12、與原點(diǎn)的距離,|ap0。零的絕對(duì)值是它本身, 也可看成它的相反數(shù),若|a|二q則a孫若|a|=-a,則a或。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),零的絕對(duì)值是00正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1和-1。零沒(méi) 有倒數(shù)。4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系:每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái),數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的,即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表 示;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。三、科學(xué)記數(shù)法和近
13、似數(shù)1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說(shuō)它精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到 右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做 a 10n的形式,其中1 a 10 , n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí),要注意三要素缺一不可)。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法(1)數(shù)軸比較:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)求差比較:設(shè)a、b是實(shí)數(shù),ab0ab,ab0ab,ab0ab(3
14、)求商比較法:設(shè) a、b是兩正實(shí)數(shù),-1a b;a 1a b;- 1 a b;bbb(4)絕對(duì)值比較法:設(shè) a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),則 a b a b。(5)平方法:設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),則a2 b2 a b。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律abba(a b) c a (b c)ab ba(ab)c a(bc)5、乘法對(duì)加法的分配律a(b c) ab ac4、乘法結(jié)合律6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí),對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定?實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí),將運(yùn)算分為三級(jí),加減為一級(jí)運(yùn)算,乘除為二能為運(yùn)算,乘方為三級(jí)運(yùn)算。 同級(jí)運(yùn)算時(shí),從左到右依次進(jìn)行;不是同級(jí)的混合運(yùn)算,先算乘方,再算乘除,而后才算加減;
15、 運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么??jī)捎欣頂?shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述:第一,除以一個(gè)不等于零的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的 倒數(shù);第二,兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù),商 都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方?哥?底數(shù)?指數(shù)?相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方,乘方的結(jié)果叫哥,相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù),這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作:a n9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么?負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)。正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)哥都是零。10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么?去(加)括
16、號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去(加)括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子 相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去(加)括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各 項(xiàng)的符號(hào)相反。第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系(一)有序數(shù)對(duì)1 .有序數(shù)對(duì):用兩個(gè)數(shù)來(lái)表示一個(gè)確定的位置,其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義,我們把這種有順 序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作( a,b)2 .坐標(biāo):數(shù)軸(或平面)上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))來(lái)表示,這個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。(二)平面直角坐標(biāo)系1 .平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直,并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說(shuō)在平面上建 立了平面直角坐標(biāo)系
17、,簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。2 . X軸:水平的數(shù)軸叫 X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉? . Y軸:豎直的數(shù)軸叫 Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉? .原點(diǎn):兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。對(duì)應(yīng)關(guān)系:平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。坐標(biāo):對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) P,過(guò)P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在 x軸,y軸上,對(duì)應(yīng)的 數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。(三)象限1 .象限:X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分,也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限,其他三個(gè) 部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙蕖⒌谌笙藓偷谒南笙?。象限以?shù)軸為界,橫軸、縱軸上的點(diǎn) 及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般,在x軸和y軸取相同
18、的單位長(zhǎng)度。2 .象限的特點(diǎn):1、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):(1) x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零; y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(3)在任意的兩點(diǎn)中,如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。2、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離:點(diǎn)到x軸的距離為|y| ;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x| ;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 x的平方加y的平方再開(kāi)根號(hào);3、三大規(guī)律(1)平移規(guī)律:點(diǎn)的平移規(guī)律左右平移一縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)左減右加;上下平移一橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點(diǎn)(2)對(duì)稱規(guī)
19、律關(guān)于x軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù); 關(guān)于y軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變; 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。(3)位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào):( 注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限)假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P (a, b)1 .如果P點(diǎn)在第一象限,有a>0, b>0(橫、縱坐標(biāo)都大于0)2 .如果P點(diǎn)在第二象限,有a<0, b>0 (橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0)3 .如果P點(diǎn)在第三象限,有a<0, b<0(橫、縱坐標(biāo)都小于0)4 .如果P點(diǎn)在第四象限,有a>0, b<0(橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0)5 .如果P點(diǎn)在x
20、軸上,有b=0(橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0)6 .如果P點(diǎn)在y軸上,有a=0(縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0)7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用(一)用坐標(biāo)表示地理位置的過(guò)程:1 .建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn),確定X軸和Y軸的正方向。2 .根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?,在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。3 .在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn),寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。(二)用坐標(biāo)表小平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。第八章二元一次方
21、程組8.1二元一次方程組1 .二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1,這樣的整式方程叫做二元一次方程。2 .方程組:有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解:一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。3 .2消元一一解二元一次方程組二元一次方程組有兩種解法:一種是代入消元法,一種是加減消元法.1 .代入消元法:把二元一次方程中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未
22、知數(shù)的式子表示出來(lái),再 代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。2 .加減消元法:兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程。8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用:審題 一設(shè)未知數(shù)一列方程組一解方程組一檢驗(yàn)一作答。關(guān)鍵:找等量關(guān)系 常見(jiàn)的類型有:分配問(wèn)題、追及問(wèn)題、順流逆流、藥物配制、行程問(wèn)題順流逆流公式:V順V靜 V水v逆v靜 v水8.4 三元一次方程組的解法三元一次方程組:方程組含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程組,像這樣的方程組叫做三元一次方程組。解
23、三元一次方程組的基本思路:通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元。把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。第九章不等式與不等式組9.1 不等式一、不等式及其解集1 .不等式:用不等號(hào)(包括:>、<、W)表示大小關(guān)系的式子。2 .不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解。3 .不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。二、不等式的性質(zhì):性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).性質(zhì)2:不等式的兩邊同加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。如果 a>b,那么a
24、+c>b+c(不 等式的可加性).性質(zhì)3:不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.( 不等式的乘法法則)性質(zhì)4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(不等式的加法法則)性質(zhì)5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(可乘性)性質(zhì)6:如果a>b>0,n £ N,n>1,那么an>bn,且.當(dāng)0<n<1時(shí)也成立.(乘方法
25、則)9.2 一元一次不等式1 .一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。2 .不等式的解法:步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為一;注意:去分母與系數(shù)化為一要特別小心,因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù),要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問(wèn)題。3 .3 一元一次不等式組1. 一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2 .不等式組的解:幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。3 .解不等式組:先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀
26、地表本不等式的解集。解一元一次不等式組的一般方法:以兩條不等式組成的不等式組為例,若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左,就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集,此乃“同小取小”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右,就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集,此乃“同大取大”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交,就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集,此時(shí)一般表示為 avxvb,或awxwb。此乃"相交取中若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背,那么不等式組的解集就是空集,不等式組無(wú)解。此乃“向背取空”不等式組的解集白確定方法(a>b):不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣x>aJ_!Ltx>a同大取大;1 x> bbax v aL x v b1 _x< b同小取??;b ar x v aL x>b-Jbabv x va相交
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 營(yíng)業(yè)員工作總結(jié)與學(xué)生會(huì)活動(dòng)
- 代加工協(xié)議合同范例
- 中國(guó)國(guó)家展覽中心合同范例
- 農(nóng)場(chǎng)親子教育合同范本
- 買(mǎi)車網(wǎng)簽合同范例
- 2025年紡織儀器相關(guān)專用測(cè)試儀器項(xiàng)目合作計(jì)劃書(shū)
- 企業(yè)物資采購(gòu)合同范例
- 2025年濁度和電導(dǎo)自動(dòng)在線監(jiān)測(cè)儀項(xiàng)目建議書(shū)
- 雙方解除勞動(dòng)關(guān)系協(xié)議(32篇)
- 重疾新規(guī)和舊規(guī)的區(qū)別培訓(xùn)
- 《電商企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理-以蘇寧易購(gòu)為例開(kāi)題報(bào)告》
- 公司組織架構(gòu)圖(可編輯模版)
- 中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程指導(dǎo)綱要
- 清淤工程施工記錄表
- 黃河上游歷史大洪水市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件
- 羅馬帝國(guó)衰亡史pdf羅馬帝國(guó)衰亡史史
- 北師大版生物七年級(jí)下冊(cè)12.2感受器與感覺(jué)器官(第1課時(shí))導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)
- 2022新冠疫苗疑似預(yù)防接種異常反應(yīng)監(jiān)測(cè)和處置方案
- 最新露天礦山安全培訓(xùn)課件(經(jīng)典)
- 環(huán)境學(xué)概論 考驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)歸納劉陪同
- 貴陽(yáng)市重點(diǎn)學(xué)科
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論