第三章土中應(yīng)力綜述

1、土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算 第三章第三章3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題變形問(wèn)題變形問(wèn)題地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的起的應(yīng)力，所謂的“附加附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。上增加的壓力。建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土體本身的

2、有效重中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。量所產(chǎn)生的應(yīng)力。土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定 摩爾圓應(yīng)力分析摩爾圓應(yīng)力分析z xz zx +-土力學(xué)土力學(xué)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為負(fù)材料力學(xué)材料力學(xué)x z xzzx +-正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時(shí)針為正順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為負(fù)3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 自重應(yīng)力自重應(yīng)力3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3.13.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算一一. .

3、水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力假定：假定：水平地基水平地基半無(wú)限空間體半無(wú)限空間體半無(wú)限彈性體半無(wú)限彈性體 有側(cè)限應(yīng)變條件有側(cè)限應(yīng)變條件一維問(wèn)題一維問(wèn)題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算定義：定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：計(jì)算：地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度;332211HHHcziiczH成層地基成層地基一一. . 水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力1.1.計(jì)算

4、公式計(jì)算公式均質(zhì)地基均質(zhì)地基zAzAAWcz豎直向：豎直向：czcycxK0iiczcycxHKK00思考題：思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間 的飽和土層用什么重度？的飽和土層用什么重度？Z1H2H3H3.13.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算zcz水平向：水平向： 1K0豎直向：豎直向：水平向：水平向：重度：重度：地下水位以上用天然重度地下水位以上用天然重度 地下水位以下用浮重度地下水位以下用浮重度2 23 31 12. 2. 分布規(guī)律分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力在

5、等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。 均質(zhì)地基均質(zhì)地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基一一. . 水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力3.13.1 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 自重應(yīng)力自重應(yīng)力3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3.2 3.

6、2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力基底接觸壓力。3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載影響因素影響因素計(jì)算方法計(jì)算方法分布規(guī)律分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。中的。上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物設(shè)計(jì)建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；響，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)

7、構(gòu)?；讐毫τ?jì)算基底壓力計(jì)算一一. . 影響因素影響因素基底壓力基底壓力基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類土類密度密度土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算荷載條件荷載條件地基條件地基條件抗彎剛度抗彎剛度EIEI= = MM0 0；反證法反證法: : 假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無(wú)窮大。兩端無(wú)窮大。二二. .基底壓力分布基底壓力分布彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)彈性

8、地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度基礎(chǔ)抗彎剛度EIEI=0 =0 M=0M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形; ;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. .基底壓力分布基底壓力分布 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型

9、粘性土地基粘性土地基 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大砂性土地基砂性土地基3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算三三. . 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置?；讐毫Φ幕讐毫Φ姆植夹问绞植夹问绞?/p>

10、分復(fù)雜分復(fù)雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大荷載不是很大3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算三三. . 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算BLFBFBFBLFBFBGFp)(AdrGAGFpG)(yyxxWMWMAGFyxp),(IMxBGFxp)(hvPPP hvPPP 荷載條件荷載條件豎直中心豎直中心豎直偏心豎直偏心傾斜偏心傾斜偏心基基礎(chǔ)礎(chǔ)形形狀狀矩矩形形條條形形P單位長(zhǎng)度上的荷載BLFo ox xy y基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合3

11、 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算三三. . 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算e ex xe ey yB BL Lx xy yx xy yB BL LFFxyyxeGFMeGFM)(;)(BeAGPpeeexy61, 0minmax當(dāng)矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載lBGFp)(矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載yyxxWMWMlBGFyxp),(BeAGFp61maxBeAGFp61min6/6/22lBWBlWyx3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū) Be61APpminmax3.23.2基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 三

12、三. . 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算x xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KFFFmaxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpLeBGFKLGFp)2(3)(23)(2max高聳結(jié)構(gòu)物下可高聳結(jié)構(gòu)物下可能的的基底壓力能的的基底壓力基底基底壓力壓力合力合力與總與總荷載荷載相等相等土不能承受拉力土不能承受拉力壓力調(diào)整壓力調(diào)整K=B/2-eK=B/2-e矩形面積單向偏心荷載矩形面積單向偏心荷載B Be eFPPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。3 3 土體中的應(yīng)

13、力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算3.23.2基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 三三. . 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算WMBGFxp)(BeBGFp61minmax條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算3.23.2基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 四四. . 基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力: :是作用在基礎(chǔ)底面的壓力與基底處建前土中自重應(yīng)力之差是作用在基礎(chǔ)底面的壓力與基底處建前土中自重應(yīng)力之差. .基礎(chǔ)底面標(biāo)高bp0天然地面標(biāo)高dPcz dpppmcz0 pp基底接觸壓力，基底接觸壓力，kPakPa；czcz土的自重應(yīng)力，土的自重應(yīng)力，kPakPa；m m基礎(chǔ)底面

14、標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán) 平均重度，平均重度，kNkNm m3 3，m m（1 1h h1+1+2 2h h2 2+）/(h/(h1 1+h+h2 2+),+),其其中地下水位以下的重度取有效重度；中地下水位以下的重度取有效重度；d d基礎(chǔ)埋深，基礎(chǔ)埋深，m m，必須從天然地面算起，必須從天然地面算起，對(duì)于新填土場(chǎng)則應(yīng)從老天然地面算起。對(duì)于新填土場(chǎng)則應(yīng)從老天然地面算起。 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷

15、載水平水平集中力集中力矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊荷載特殊面積、特殊荷載地基土的假設(shè)地基土的假設(shè): :1 1）半限體）半限體2 2）線性變形）線性變形（彈性介質(zhì)）（彈性介質(zhì)）3 3）各向同性）各向同性4 4）均質(zhì)）均質(zhì)3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力水平集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載線積分線

16、積分豎直線布荷載豎直線布荷載寬度積分寬度積分條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積圓內(nèi)積分分圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載L/B10L/B10其他：其他：特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解解，利用已知解和疊加原理求解3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算yzxox y xy yz zx z PMxyzrRMx y x

17、y yz zx z （P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR tgz/r53zRz2P3 22/5253zzP)z/r (1 123Rz2P3 2/522/521 123)/(1 123tgzr2zPz52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算x:y:z:zxzyz 222222zyxzrR tgz/r集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù)0.5 1.0 1.5 2.0

18、2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/zr/z0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10 02/52)/(1 123zr3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算1 1豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 布辛內(nèi)斯克課題布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算2zPzyzxoPMxyzrRM特點(diǎn)特點(diǎn)1.1.z z與與無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布2.2.z z: :zyzy: :zxzx= = z:y:xz:y:x, , 合力過(guò)原點(diǎn)，與合力過(guò)原點(diǎn)，與R R同向同向2/52)/(1 1

19、23zr特點(diǎn)特點(diǎn)3.3.P P作用線上，作用線上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=04.4.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，最大，rr，K K減小，減小，z減小減小5.5.在某一圓柱面上在某一圓柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后減小先增加后減小6.6.z 等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體

20、中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算2zPz應(yīng)力應(yīng)力球根球根球根球根PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算二二. . 水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算西羅提課題水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算西羅提課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算x y xy yz zx z Ph52hzRxz2P3 yzxoMxyzrRM3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算三三. . 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算zxy

21、BLdP1. 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 B B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pdxdydP pcz),(),(),(nmFBzBLFzLBFc 矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)c c 查表查表3-5p pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz 7575頁(yè)頁(yè)zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B2 2. . 任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法a. a.矩形面積內(nèi)矩形面積內(nèi)pDcCcBcAcz)(pdfgiccegicafghcbeghcz)(ADBCaebcdfgihb.b.

22、矩形面積外矩形面積外3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算兩種情況：兩種情況：荷載與應(yīng)力間荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系滿足線性關(guān)系疊加原理疊加原理角點(diǎn)下垂直附加角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法三三. . 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算例題：例題：P77P77的的3 33 33.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算四四. . 矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3

23、3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算zxyBLdPttzp1),(),(),(1nmFBzBLFzLBFt矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表查表3-8p pt t)n,m,p(dtzB0L0zz M Mz3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算五五. . 矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算BL角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 C氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用hhzp),(),(),(nmFBzBLFzLBFh矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)

24、下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)zp ph hz z 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算六六. . 豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算xp-B-B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用M Mzzyx2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算七七. . 條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算z

25、xyB任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力F F氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pszz),(),(),(,nmFBzBxFzxBFsxzsxsz 條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)p pzM Mxpsxzxzpsxx查表查表3-103.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算八八. . 圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算prz)/(zrFr 查表查表3-9R-R-圓形面積的半徑圓形面積的半徑小結(jié)小結(jié)pz 豎直集中荷載作用下豎直集中荷載作用下s 矩形面積豎直均

26、布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下 (表表3-5)t 矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下 (表表3-8)h 矩形面積水平均布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積水平均布荷載作用角點(diǎn)下 sz條形面積豎直均布荷載作用時(shí)條形面積豎直均布荷載作用時(shí) (表表3-10)zh條形面積水平均布荷載作用時(shí)條形面積水平均布荷載作用時(shí)r 圓形面積均布荷載作用時(shí)園心點(diǎn)下圓形面積均布荷載作用時(shí)園心點(diǎn)下 (表表3-9)3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算=F（底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）2zPz 十

27、十. . 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素(1)(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2. 2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基 中軸線附近中軸線附近z z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中；應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨隨H/BH/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基 中軸線附近中軸線附近z z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象 應(yīng)力擴(kuò)散；應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)

28、；應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨隨H H/B/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1. 1. 非線性和彈塑性非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大(3)(3)土的變形模量隨深度增大的地基土的變形模量隨深度增大的地基 應(yīng)力集中現(xiàn)象應(yīng)力集中現(xiàn)象BH均勻均勻成層成層E1E2E1BH均勻均勻成層成層E1E2E13. 3. 各向異性地基各向異性地基當(dāng)當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散Ex相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散3.3 3.3

29、 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算十十. . 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架固體顆粒骨架+ +三相體系三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用Terzagh

30、iTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科 孔隙流體孔隙流體1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA 3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過(guò)土斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u

31、 u：孔隙水：孔隙水壓力壓力3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力 u 一般地，一般地， u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或算定孔隙水壓測(cè)定或算定通常通常, ,u 孔

32、隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用 對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響；壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響； 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。變形的原因變形的原

33、因顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)與與 有關(guān)；有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎與與 有關(guān)。有關(guān)。試想：試想：海底與土粒間的接觸壓力海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa強(qiáng)度的成因強(qiáng)度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦與與 有有關(guān)關(guān)3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念 2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （2 2）（1 1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力1. 自

34、重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 （側(cè)限應(yīng)變條件）（側(cè)限應(yīng)變條件） 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) (1) 靜水條件靜水條件3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算地下水位地下水位海洋土海洋土毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 (1)(1) 單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3) (3) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)sat 1. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔

35、隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算(1) (1) 靜水條件靜水條件 地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +HH2 2地下水位下降會(huì)引起地下水位下降會(huì)引起增大，土?xí)a(chǎn)生增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽

36、水引起地面沉降的一個(gè)引起地面沉降的一個(gè)主要原因。主要原因。1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw 3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 w wH H1 1w wH H1 12H =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =HH2 2sat s

37、at 毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中

38、的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流土水整體分析土水整體分析Hsat A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )hH(Huwsat 3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw hHw 滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力: :hw 思考題：思考題

39、：水位驟降后，原水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？土層用什么容重？取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體Hsz A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjz 3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透力滲透力: :Hhijww 滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: :滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力2. 2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 幾種簡(jiǎn)單的情形：幾種簡(jiǎn)單的情形：3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和