中考一次函數(shù)的應(yīng)用專(zhuān)題

1、2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為一次函數(shù)應(yīng)用專(zhuān)題1.某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買(mǎi)每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱,劃恰好全部用完此款.（1）問(wèn)原計(jì)劃所購(gòu)買(mǎi)的彩電和冰箱各多少臺(tái)（2）由于國(guó)家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購(gòu)買(mǎi)的彩電和冰箱可獲得補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購(gòu)買(mǎi)兩臺(tái)冰箱談?wù)勀愕南敕?13%勺財(cái)政2.已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（ （1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義.1）所示.【解】金額w （元）批發(fā)單價(jià)（元）3002002060批發(fā)量（kg） _O20100第23題圖（1）w （元）與批發(fā)（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額量m （kg

2、）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中 畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣 的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.【解】（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量 與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷(xiāo) 商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià) 不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案， 使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大.3. 春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票.售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張.某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票

3、的人數(shù) y （人）與售票時(shí)間x （分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前 a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購(gòu)一張票）.（1）求a的值.（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù).（3）若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口4. （2010山東泰安）某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).（1）分別寫(xiě)出兩廠的收費(fèi) y（元）與印制數(shù)量x （份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠

4、印制的宣傳材料能多一些（3）印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在甲廠的印制合算5. （2010四川內(nèi)江）一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷(xiāo)售，銷(xiāo)售后獲利的情況如下表所示:銷(xiāo)售方式粗加工后銷(xiāo)售精加工后銷(xiāo)售每噸獲利（兀）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷(xiāo)售完如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工試求出銷(xiāo)售利潤(rùn) W阮與精加工的蔬菜噸數(shù) m之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部

5、加工完后進(jìn)行銷(xiāo)售，則加工這 批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)此時(shí)如何分配加工時(shí)間6. （ 2010 廣東汕頭）某學(xué)校組織340 名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170 件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)10 輛經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40 人和 16 件行李，乙車(chē)每輛最多能載30 人和 20 件行李（ 1 ）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；（ 2）如果甲車(chē)的租金為每輛2000 元，乙車(chē)的租金為每輛1800 元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最省7. （ 2010 云南玉溪）某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售甲店標(biāo)價(jià)477 元克，按標(biāo)價(jià)出售， 不優(yōu)惠乙店標(biāo)價(jià)530 元克，但若買(mǎi)的鉑金飾品重量超過(guò)3 克， 則超

6、出部分可打八折出售 分別寫(xiě)出到甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所需費(fèi)用y （元）和重量x （克）之間的函數(shù)關(guān)系式； 李阿姨要買(mǎi)一條重量不少于4 克且不超過(guò)10 克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算8. （ 2010湖北十堰）如 圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量yi （萬(wàn)件），供應(yīng)量 空 （萬(wàn)件）與價(jià)格x （元/件）分別近似滿(mǎn)足下列函數(shù)關(guān)系式：yi= x + 70, y2=2x38,需求 量為。時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)yi=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求 量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.（ 2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量（ 3） 由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門(mén)

7、決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量. 根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6 萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.9.玉柴一分廠計(jì)劃一個(gè)月（按30 天計(jì)）內(nèi)生產(chǎn)柴油機(jī)500 臺(tái)。（ 1 ） 若只生產(chǎn)一種型號(hào)柴油機(jī)，并且每天生產(chǎn)量相同，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每天比原先多生產(chǎn)1 臺(tái)，就提前完成任務(wù)。問(wèn)原先每天生產(chǎn)多少臺(tái)（ 2）若生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)柴油機(jī)，并且根據(jù)市場(chǎng)供求情況確定；乙型號(hào)產(chǎn)量不超過(guò)甲型號(hào)產(chǎn)量的3倍。已知：甲型號(hào)出廠價(jià)2萬(wàn)元，乙型號(hào)出廠價(jià) 5萬(wàn)元，求總產(chǎn)值 w最大是多少萬(wàn)元。10.2010 年 1 月 1 日，全球第三大自貿(mào)區(qū)

8、中國(guó)東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開(kāi)始步入“零關(guān)稅”時(shí)代， 廣西某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240 噸白砂糖運(yùn)往東盟某國(guó)的A、 B兩地，先用大、小兩種貨車(chē)共20 輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往 A地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē) 630元/輛，小車(chē)420元/輛；運(yùn)往 B 地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)750 元 / 輛，小車(chē)550 元 /輛（ 1）求兩種貨車(chē)各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車(chē)前往 A地，其余貨車(chē)前往 B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115 噸請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)11. (2010年山西)某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，

9、甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。(1)該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案(2)若該店以甲款每套 400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大12. (2010貴州遵義)某酒廠每天生產(chǎn) A、B兩種品牌的白酒共 600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表：全品中考網(wǎng)AB成本(元/瓶)5035利潤(rùn)(大瓶)2015設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌的白酒 x瓶，每天獲利y元.(1)請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元38. ( 2010廣西柳州

10、)某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)并種植甲、乙兩種樹(shù)苗共 300株.已知甲種樹(shù) 苗每株60元，乙種樹(shù)苗每株 90元.(1)若購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗共用 21000元，問(wèn)甲、乙兩種樹(shù)苗應(yīng)各買(mǎi)多少株(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹(shù)苗每株樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為和，問(wèn)如何購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低13. （2010遼寧本溪）自2010年6月1日起我省開(kāi)始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購(gòu) 買(mǎi)政策限定的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類(lèi)的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼.為確保商家利潤(rùn)不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供，其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表：補(bǔ)貼額度新家電銷(xiāo)售價(jià)格的10%說(shuō)明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超

11、過(guò)400元/臺(tái)；洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多/、超過(guò)250元/臺(tái)；冰箱補(bǔ)貼的金額最多/、超過(guò)300元/臺(tái).為此，某商場(chǎng)家電部準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺(tái)，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:家電名稱(chēng)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視39004300洗衣機(jī)15001800冰箱20002400設(shè)購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為x臺(tái)，這100臺(tái)家電政府需要補(bǔ)貼 y元，商場(chǎng)所獲利潤(rùn) w元（利潤(rùn)小彳-進(jìn)價(jià)）（1）請(qǐng)分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)每種家電不少于30臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案若商場(chǎng)想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨若這 100臺(tái)家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢(qián)14. （2010福建南平

12、）我國(guó)西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的是每月收取水費(fèi)y （元）與用水量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小明家五月份用水 8噸，應(yīng)交水費(fèi) 元；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少?lài)?5. (2010四川廣安)為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱(chēng)“三種三收”，現(xiàn)將面積為10畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例.要求小麥的種植面積占總面積的60%,下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷(xiāo)售單價(jià)的對(duì)應(yīng)表小麥黃豆由產(chǎn)量(千克)400600220銷(xiāo)

13、售單價(jià)(元/千克)212. 5(1)設(shè)玉米的種值面積為 x畝，三種農(nóng)作物的總售價(jià)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案(3)在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷(xiāo)售價(jià)最高最高價(jià)是多少16. ( 2010黑龍江綏化)為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì) 念品3件，需要550元.(1)求購(gòu)進(jìn) A B兩種紀(jì)念品每件各需多少元(2)若該商店決定拿出 1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)

14、進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于 B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍, 那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案(3)若若銷(xiāo)售每件 A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 30元，在第 (2)問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大最大利潤(rùn)是多少元17 .張老師于2008年2月份在赤峰某縣城買(mǎi)一套樓房，當(dāng)時(shí)（即 2月份）在農(nóng)行借了 9萬(wàn) 元住房貸款，貸款期限為 6年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是 每月 還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額 +月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額x月利率。（1）求張老師借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額。（2）假設(shè)貸款月利率不變，請(qǐng)寫(xiě)出張老師借款后第n （n是正