2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題《圓》解答題專練05（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題圓解答題專練05已知，AB是O的直徑，點C在O上，點P是AB延長線上一點，連接CP.（1）如圖1，若PCB=A.求證：直線PC是O的切線；若CP=CA，OA=2，求CP的長；（2）如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC=9，求BM的值.如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作O，交矩形的對角線BD于點E，點F是BC的中點，連接EF（1）試判斷EF與O的關(guān)系，并說明理由（2）若DC=2，EF=，點P是O上除點E、C外的任意一點，則EPC的度數(shù)為_（直接寫出答案）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，延長BC至點D，使CD=CA，連接AD交O于點E，連接BE，

2、CE.(1)求證：ABECDE；(2)填空：當(dāng)ABC的度數(shù)為 時，四邊形AOCE是菱形；若AE=6，EF=4，DE的長為 如圖,在RtABC中，C=90°,BAC的平分線AD交BC邊于點D.以AB上一點O為圓心作O，使O經(jīng)過點A和點D. (1)判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若AC=3，B=30°. 求O的半徑； 設(shè)O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和) 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC于點E，交BC于點D，連接BE、AD交于點P，求證：（1）BECADC；（2）已知點A、B在半徑為

3、1的O上，直線AC與O相切，OCOB，連接AB交OC于點D（1）如圖，若OCA=60°，求OD的長；（2）如圖，OC與O交于點E，若BEOA，求OD的長如圖，已知等邊ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D，點E，過點D作DFAC，垂足為點F.(1)判斷DF與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)過點F作FHBC，垂足為點H.若等邊ABC的邊長為4，求FH的長.(結(jié)果保留根號)如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于點E，交AM于點D，交BN于點C，（1）求證：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題圓解答題專

4、練05（含答案）答案解析一 、解答題（1）證明：如圖1中，OA=OC，A=ACO，PCB=A，ACO=PCB，AB是O的直徑，ACO+OCB=90°，PCB+OCB=90°，即OCCP，OC是O的半徑，PC是CP=CA，P=A，COB=2A=2P，OCP=90°，P=30°，OC=OA=2，OP=2OC=4，.（2）解：如圖2中，連接MA.點M是弧AB的中點，=，ACM=BAM，AMC=AMN，AMCNMA，AM2=MCMN，MCMN=9，AM=3，BM=AM=3.解：（1）直線EF與O相切理由如下：如圖，連接OE、OFOD=OE，1=D點F是BC的中點

5、，點O是DC的中點，OFBD，3=D，2=1，2=3在EFO與CFO中，EFOCFO（SAS），F(xiàn)EO=FCO=90°，直線EF與O相切（2）如圖，連接DF由（1）知，EFOCFO，F(xiàn)C=EF=BC=2在直角FDC中，tanD=，D=60°當(dāng)點P在上時，點E、P、C、D四點共圓，EPC+D=180°，EPC=120°，當(dāng)點P在上時，EPC=D=60°，故答案為：60°或120°解：(1)證明：AB=AC，CD=CA，ABC=ACB，AB=CD四邊形ABCE是O的內(nèi)接四邊形，ECD=BAE，CED=ABCABC=ACB=AEB

6、，CED=AEB在ABE和CDE中，ABECDE(AAS)(2)解：60°；9.解：(1)相切，理由如下：連接OD.AD平分BAC，CAD=OAD.OA=OD，OAD=ODA，CAD=ODA.ODAC，又C=90°，ODBC，BC與O相切(2)AC=3，B=30°，AB=6.又OA=OD=r，O=2r.AB=3r.3r=6，r=2，即O的半徑是2；由(1)得OD=2，在RtODB中，B=30°，則OB=4，BD=2.S陰影=SBODS扇形EOD=×2×2=2. 證明：（1）AB是O的直徑，AEB=ADB=90°，CEB=CD

7、A=90°，C=C，BECADC；（2）由（1）得：BECADC，AB=AC，解：（1）AC與O相切，OAC=90°OCA=60°，AOC=30°OCOB，AOB=AOC+BOC=120°OA=OB，OAB=OBA=30°，OD=AD，DAC=60°AD=CD=ACOA=1，OD=AC=OAtanAOC=（2）OCOB，OBE=OEB=45°BEOA，AOC=45°，ABE=OAB，OA=AC，OAB=OBA=22.5°，ADC=AOC+OAB=67.5°DAC=90°OAB=67.5°=ADC，AC=CDOC=，OD=OCCD=1解：(1)DF與O相切.證明：連接OD，ABC是等邊三角形，DFAC，ADF=30°.OB=OD，DBO=60°，BDO=60°.ODF=180°BDOADF=90°.DF是O的切線.(2)BOD、ABC是等邊三角形，BDO=A=60°，ODAC，O是BC的中點，OD是AB