(完整版)初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測試試卷經(jīng)典答案

1、（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測試試卷經(jīng)典答案一、選擇題3 21 計算 x（）A. x6B. x6C. x5D. x52.下列所示的四個圖形中，1和2不是同位角的是（ ）3434若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是aA.B.C.D.3.若右匚v - ：.，則x- y的值是（)A.24B. 1C.-1D. 04.對于x 3xyx(1 3y),(x3)(x 1)x2 2x 3，從左到右的變形，表述正確的是()A.都是因式分解B.都是乘法運算C.是因式分解，是乘法運算D.是乘法運算，是因式分解3434A.a 2或a2B.2 a 2C.2 a 2D.2 a 26.下列

2、命題中，真命題的是（)A.內(nèi)錯角相等B.一角形的一個外角寺于兩個內(nèi)角的和C.若 a> b > 0 ,則abD.若 2x 1 ,則x27.（閱讀理解）計算：25 11275, 13 11 143, 48 11528,74 11814,式,我們發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11的速算方法：頭尾一拉,中間相加，滿6十進一觀察算a,個位上的數(shù)字是b ,（拓展應(yīng)用）已知一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是這個兩位數(shù)乘11,計算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為（A. a 或 a 1B. a b 或 ab& 如圖，點P是/ AOB內(nèi)任意一點，且 / AOB= 40，點M和點a b 或 a b 10N分別是射線OA和射線o

3、）OB上的動點，當 PMN周長取最小值時，則 / MPN的度數(shù)為（A. 140B. 100C. 50D. 40二、填空題9 計算(a2)3(ab)210. 下列命題中：帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 直線外一點與直線上各點的連線段中，垂線段最短；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；已知三條直線a，b，c，若a/b，b/c，則a/c .真命題有 (填序號).11. 一個多邊形的每一個外角都等于30 °則這個多邊形的邊數(shù)是 _.12. 已知 m= 2n2+a, n = 2m2+a，且 m 和，貝U m2+2mn+n2 的值為4x y 4一13. 若不等式組的解x , y滿足x y 1，則k的取

4、值范圍是 x 4y 2k 114. 如圖，在一塊長為 20m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為 2m的長方形小路,則這塊草地的綠地面積(圖中空白部分)為m2.15. 已知也ABC的兩條邊長分別為 3和5,則第三邊c的取值范是 16. 如圖，在-ABC中， BAC 70，將亠ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到 ABC，連接CC .若 C C / AB，貝U BAB 343417.計算：(1)113 0-41(2)2a3b a7b ;(3)0.240.4512.54;(4)2 x4 x2x218.因式分解(1)18(a b)2 12 ab(2)3xy2x2y2 x3y(1)解方程組：xy 1(1)解

5、方程組：5x2y10(1)19.3x(2)2xy 7(2)5y8(2)x 13(x 3)20.解不等式組x 2 x 1 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.134三、解答題BC，垂足分別為D、40，求 GDC的度數(shù).22. 某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品這種 文具袋標價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話：(1) 結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，求小明原計劃購買文具袋多少個？(2 )學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標價每支 8元，簽字筆標價每支 6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多

6、少支？2 x y 3 k 223. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組(k為常數(shù)).2x y 1 k(1) 求這個二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2) 若方程組的解X、y滿足x+y> 5，求k的取值范圍；(3) 若k 1，設(shè)m 2x 3y，且m為正整數(shù)，求 m的值.24. 在七ABC中，BAC 100 , Z ABC ACB，點D在直線BC上運動(不與點 B、C重(1) 如圖，當點D在邊BC上，且n 40時，貝U BAD ,CDE ；(2) 如圖，當點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想BAD和 CDE的數(shù) 量關(guān)系，并說明理由；(3) 當點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變

7、，BAD和 CDE還滿足(2)中的數(shù)量 關(guān)系嗎？請在圖 中畫出圖形，并給予證明(畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑)25. 已知：直線I分別交AB、CD與E、F兩點，且 AB/ CD.(1) 說明：/仁/2;(2) 如圖2，點M、N在AB CD之間，且在直線I左側(cè)，若/ EMN+Z FNM=260°, 求：/ AEM+Z CFN的度數(shù)； 如圖3，若EP平分/ AEM, FP平分/ CFN,求/ P的度數(shù)；(3) 如圖4, / 2=80°,點G在射線EB上，點H在AB上方的直線I上，點Q是平面內(nèi)一 點，連接 QG、QH,若/ AGQ=18°, / FHQ=24°

8、 °直接寫出/ GQH的度數(shù).【參考答案】、選擇題1 . B解析：B【分析】根據(jù)幕的乘方計算法則進行求解即可得到答案【詳解】 解: 故選B.【點睛】本題主要考查了幕的乘方計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幕的乘方計算法則2. C解析：C【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且 在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可.【詳解】解：選項A、B、D中，/ 1與/2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角; 選項C中，/ 1與/ 2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.故選：C.【點睛】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩

9、條直線被第三條直線所截，如果有兩個角在第三條直 線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個角叫同位角.3. B解析：B【解析】【分析】方程組相減即可求出 x- y的值【詳解】-得：x-y= 1,故選：B.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4. C解析：C【分析】根據(jù)因式分解的定義進行判斷即可；【詳解】 左邊多項式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解； 左邊整式乘積，右邊多項式，屬于整式乘法；故答案選C.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義理解，準確理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.5. D解析：D【分析】先解出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍即

10、可.【詳解】2LJ S 解：不等式組23,5x 2 x a解得：xv 5,解得：x, 該不等式組有且只有四個整數(shù)解,4a 2 Ov<14 r解得：-2v a<2故選：D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式的解法，正確得出關(guān)于a的一元一次不等式組是解答的關(guān)鍵.6. C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，絕對值，解方程等知識一一判斷即可.【詳解】解：A、內(nèi)錯角相等.錯誤，缺少兩直線平行的條件，本選項不符合題意.B、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和，錯誤，應(yīng)該是三角形的一個外角等于和它不相鄰 兩個內(nèi)角的和，本選項不符合題意.C、若a>b&g

11、t;0，則|a| > |b|，正確，本選項符合題意.1D、若2x=-1,貝U x=-2，錯誤，應(yīng)該是 x=-"2 .故選：C.【點睛】本題考查了命題與定理：命題的 真”假"是就命題的內(nèi)容而言.任何一個命題非真即 假.要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉 出一個反例即可.7. D解析：D【分析】根據(jù)題目中的速算法可以解答本題【詳解】由題意可得，某一個兩位數(shù)十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,將這個兩位數(shù)乘 11,得到一個三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得：當a+b< 10時，該三位數(shù)百位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是a + b,個位數(shù)字是b,當a+

12、b> 10時，結(jié)果的百位數(shù)字是 a + 1,十位數(shù)字是a+b- 10，個位數(shù)字是b.所以計算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為：a+b或a+b-10.故選D.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式8. B解析：B【詳解】如圖，分別作點P關(guān)于OB OA的對稱點C、D,連接CD,分別交OA、OB于點M、N,連接OC OD、PM、PN、MN，此時 PMN周長取最小值根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD / CON=Z PON, / POM=Z DOM ;因/ AOB=Z MOP+Z PON= 40 ° 即可得/ COD=2Z AOB=80 °在厶COD

13、中，OC=OD根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得 Z OCD=Z ODC=50 ;在厶 CON 和厶 PON 中，OC=OR Z CON=Z PON, ON=ON,利用SAS判定 CON PON,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 Z OCN=Z NPO=50°侗理可得點睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得 OCD是等腰三角形，求得得Z OCD=Z ODC=50 °再利用SAS證明厶CON PON, ODM OPM，根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)可得 Z OCN=Z NPO=50 ,Z OPM=Z O

14、DM=50 ,再由 Z MPN=Z NPO+Z OPM 即可求解. 二、填空題9. a8b2【分析】直接利用幕的乘方和積的乘方運算法則以及單項式乘法運算法則計算得出答案.【詳解】解：(a2)3(ab)2=a6 a2b2= a8b2故答案為：a8b2.【點睛】此題主要考查了幕的乘方和積的乘方，單項式乘法，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.10. 【分析】由無理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論分別進行判斷，即可得到 答案.【詳解】解：.4 2是有理數(shù)，帶根號的數(shù)都是無理數(shù)是錯誤的；則 錯誤；直線外一點與直線上各點的連線段中，垂線段最短；正確；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平

15、行；則錯誤；已知三條直線a , b , c，若a/b , b/c，則a/c ；正確；故答案為：.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論，解題的關(guān)鍵是 熟記所學(xué)的知識進行判斷.11. 12【分析】多邊形的外角和為 360°而多邊形的每一個外角都等于30°由此做除法得出多邊形的邊數(shù).【詳解】 / 360 ° 3=12,這個多邊形為十二邊形，故答案為：12.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°12.【分析】將已知的兩個方程相減，求得m+n的值，再將所求代數(shù)式分解成完全平方式，再代值計算.【詳解

16、】解：/ m = 2n2+a, n= 2m2+a, m n=2n2 2 m2, ( m n) +2 (m+n)( m n )= 0, ( m n) 1+2 ( m+n) = 0,/ m 和, 1+2 ( m+n)= 0,1 m+n =,1 m2+2mn+n2=( m+n) 2 =41故答案為：丄.4【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知求得m+n的值.13. k 0【分析】將方程組兩式相減得到【詳解】1得到關(guān)于k的不等式，解之即可.解：解方程組4x y 4 x 4y 2k 1，得：3x 3y 3 2k ,2x y 1 k ,3/ x y 1 ,2.1 -k 1 ,3解

17、得：k 0,故答案為：k 0 【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知 同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.14. 【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(20-2 ) x( 10-2 )，進而得出答案.【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：(20 - 2) X( 10 - 2)= 144 (m2).故答案為：144.【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵.15. 2vcv8.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得 5-3vcv5+3,即2vcv8,問題可求.【詳解】解

18、：由題意，可得5-3v cv 5+3,即 2vcv 8,故答案為：2v cv 8【點睛】此題主要解析：2v cv 8.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得 5-3v cv 5+3，即2v cv 8,問題可求.【詳解】解：由題意，可得 5-3v cv 5+3,即 2v cv 8 ,故答案為：2 v cv 8【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.16. 40【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC = AC, / B' A號/ C AC再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得/ AC'Z ACC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC7/ AB得，貝再根據(jù)三角形內(nèi) 角和計算出Z

19、CAC= 4解析：40【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AC= AC, Z B' AB Z C AC再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 Z AC CZ ACC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由 CC7 AB得 ACC BAC 70，貝UACC ACC 70，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出 Z CAC = 40，所以 BAB 40 . 【詳解】解：ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置， AC AC， BAB CAC， ACCACC， CC /AB， ACCBAC70， ACCACC70， CAC180 27040， BAB40，故答案為40.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

20、對應(yīng)點與 旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了平行線的性質(zhì).17.(1) 2;( 2);( 3) 0.4;(4)【分析】(1) 先算負整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕和絕對值，再算加減法，即可求解；(2) 根據(jù)多項式乘多項式法則，即可求解；(3) 根據(jù)積的乘方運算的逆運算法則，即可解析：(1) 2；( 2) 2a2 17ab 21b2 ； ( 3) 0.4；( 4) x4 16【分析】(1) 先算負整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕和絕對值，再算加減法，即可求解；(2) 根據(jù)多項式乘多項式法則，即可求解；(3) 根據(jù)積的乘方運算的逆運算法則，即可求解；(4 )利用平方差公式，進行計算，即可.【詳解】解：(1)原式=

21、4 1 3=2；(2) 原式=2a2 14ab 3ab 21b2= 2a2 17ab 21b2 ；(3) 原式=0.2 0.4 12.50.4=14 0.4=0.4；22（ 4）原式 = x 4 x 4= x4 16 【點睛】本題主要考查整式的運算和實數(shù)的運算，掌握平方差公式，多項式乘多項式法則，積的乘 方法則，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵18（1）；（ 2）【分析】（1）提取公因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可【詳解】解：（ 1）原式?（2）原式【點睛】2解析： （1）6 a b 3a 3b 2 ；（2） xy y x 2【分析】（1）提取公因式

22、 6 a b 即可得到答案；（2）先提取公因式 xy ，然后利用完全平方公式求解即可【詳解】解：（ 1）原式 6 a b 3 a b 26 a b 3a 3b 2 ；22（ 2）原式 xy y2 2xy x22xy y x 【點睛】 本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法 19（1）；（ 2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（ 1）把（ 1）代入（ 2）得： 3（y+1）+y=7， 解得： y=1，把y=1代解析：（1）34x212021【分析】（1 ）方程組利用代入消元法求出解即可;（2 ）方程組利用加減

23、消元法求出解即可.【詳解】 解：（1）把（1）代入（2）得：3 （y+1） +y=7.解得：y=1.把 y=1 代入（1）得：x=1+1=2,則方程組的解為x 2y 1 ；(2)( 2) X 5-(1) X2得：21y=20,解得：2020y=代入(2)得：2x+5X=8,2121解得：34 x=-，2134則方程組的解為212021【點睛】 此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消 元法.20. 不等式組的解集為，數(shù)軸上表示見解析【分析】 先求出每個不等式的解，然后根據(jù) 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大 大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即

24、可.【詳解】 解：， 解不等式，得：解析：不等式組的解集為1 x 5，數(shù)軸上表示見解析【分析】先求出每個不等式的解，然后根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即可.【詳解】x 13(x3)解：x 2 x 11，34解不等式，得:x 5,解不等式，得:x 1 ,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示:.1111e111«I-3-2-1012345不等式組的解集為1x5 .【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能夠正確求出每個不等式的解集是基礎(chǔ)，熟練掌握取不 等式組的解集是關(guān)鍵.三、解答題21. (1)證明見詳解；(2).【分析】(1) 根

25、據(jù)垂直的定義得到 / EFB玄ADB=90,即可證明AD/ EF;(2) 根據(jù) AD / EF得至U/ 1 + Z EAD=180,根據(jù)，得至U / EADN 2,證明 AB/ 解析：(1)證明見詳解；(2) GDC=40 .【分析】(1) 根據(jù)垂直的定義得到 / EFB=Z ADB=90°,即可證明 AD / EF；(2) 根據(jù) AD/ EF得到/ 1 + / EAD=180°,根據(jù) 12 180，得到 / EAD=/ 2，證明AB/ DG,即可求出 GDC=40 .【詳解】解：(1)證明：/ AD BC , EF BC , / EFB=/ADB=90 ； AD/ EF;

26、(2) / AD/ EF; / 1 + / EAD=180 ； 1 2 180 , / EAD=/ 2, AB / DG, / GDC=/ B=40 :【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)定理與判定定理并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.22. (1)小明原計劃購買文具袋個；(2)小明最多可購買鋼筆支【分析】(1) 設(shè)小明原計劃購買文具袋X個，則實際購買了( X+ 1 )個，根據(jù)對話內(nèi)容 列出方程并解答；(2) 設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品解析：(1)小明原計劃購買文具袋 17個；(2)小明最多可購買鋼筆 4支【分析】(1) 設(shè)小明原計劃購買文具袋 x個，則實際購買了( x+ 1)個

27、，根據(jù)對話內(nèi)容列出方程并 解答；(2) 設(shè)小明可購買鋼筆 y支，根據(jù)兩種物品的購買總費用不超過400元列出不等式并解 答.【詳解】解：1設(shè)小明原計劃購買文具袋 x個，則實際購買了 (x 1)個.依題意得：10 x 10.85 10x 17.解得x 17 答：小明原計劃購買文具袋 17個.2設(shè)小明可購買鋼筆 y支，則購買簽字筆 50 y支，依題意得：8y 6 50 y 80% 400 10 17 17 .解得 y 4.375 .即y最大值4 .答：小明最多可購買鋼筆 4支.【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到 關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.

28、23.(1);( 2) k <-;( 3) m 的值為 1 或 2.【分析】(1) 把k當成一個已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；(2) 將(1)中得的值代入，即可求出的取值范圍；(3) 將(1)中得的值代入得m=x解析：(1)y2k 145；( 2) k <- ;( 3) m 的值為 1 或 2 .3 4k22【分析】(1 )把k當成一個已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；(2) 將(1)中得x, y的值代入x+y>5，即可求出k的取值范圍；將(1)中得x, y的值代入m 2x 3y得m=7k- 5.由于m>0，得出7k- 5>0，及5k 1得出解集7<

29、k1進而得出m的值為1或2【詳解】(1)2x y 3k 2 2x+y=1-k?+，得 4x= 2k- 1,即x2k 14；-，得 2y=- 4k+334k22k 1所以原方程組的解為43 4k2(2)方程組的解x、y滿足x+y> 5,2k13 4k所以2 整理得-6k > 15,所以kV- 5 ；(3) m = 2x 3y = 22k1434k25=7k - 5由于m為正整數(shù)，所以m> 055即 7k- 5>0, k> -5所以=V kwi7當 k= 6 時，m = 7k- 5 = 1；7當 k= 1 時，m= 7k- 5= 2.答：m的值為1或2.【點睛】本題主

30、要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵24. (1) 60, 30;( 2) / BAD=2/ CDE 證明見解析；(3)成立,/ BAD=2/ CDE證明見解析【分析】(1)如圖，將/ BAC=100, / DAC=40 代入/ BAD=/ BAC/ DAC解析：(1) 60, 30;( 2) / BAD=2/ CDE 證明見解析；(3)成立，/ BAD=2/ CDE,證 明見解析【分析】(1) 如圖，將/ BAC=100°, / DAC=40°代入 / BAD=Z BAG/ DAC,求出 / BAD.在 ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出

31、/ ABC=Z ACB=40°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出/ ADC=Z ABC+Z BAD=100 ,在厶ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出/ ADE=Z AED=70 ；那么/ CDE=Z ADC-Z ADE=30°(2) 如圖，在 ABC和厶ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出Z ABC=Z ACB=40°,Z ADE=Z AED=180 n 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出Z CDE=Z ACB-Z AED= n 100，再由2 2Z BAD=Z DAC-Z BAC得到 Z BAD=n-100從而得出結(jié)論 Z BAD=2Z CDE;(3) 如圖，在 ABC和厶ADE中利用

32、三角形內(nèi)角和定理求出Z ABC=Z ACB=40°,Z ADE=Z AED= n 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出Z CDE=Z ACD-Z AED= n，再由2 2Z BAD=Z BAC+Z DAC得到 Z BAD=100 +n,從而得出結(jié)論 Z BAD=2Z CDE【詳解】解：(1) Z BAD=Z BAC-Z DAC=100°-40 =60°.在 ABC 中，Z BAC=100 ,° Z ABC=Z ACB Z ABC=Z ACB=40 ° Z ADC=Z ABC+Z BAD=40 +60 =100 ./ Z DAC=40 ； Z ADE=Z AED, Z ADE=Z AED=70 ° Z CDE=Z ADC-Z ADE=100 -70 =30 ° 故答案為60, 30 .(2) Z BAD=2Z CDE 理由如下：如圖，在 ABC中，Z BAC=100°, Z ABC=Z ACB=40 : 在厶 ADE 中，Z DAC= n, Z ADE=Z AEB180-2/ Z ACB=Z CDE+Z AED, Z CDE=Z ACB-Z AED=40180 n n 1002 = 2/ Z BA0100 ° Z DAC=n, Z BAD=n-100 ,° Z BAD=2Z CD