人教版六年級數(shù)學下冊復習資料精華版.doc

1、人教版六年級下冊數(shù)學復習資料（一）整數(shù)和小數(shù)1、熟記： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.855551=0.253 =0.751= 0.1253=0.3755 =0.6257=0.875448888小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如3.305是（三）位小數(shù)2、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時注意先分級（從右往左，每四位一組） ，再讀數(shù)。3、為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成用萬”或億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結果應是準確數(shù)。768000000 = （7.68 ）億如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結果應是近似數(shù)。768000000= （8）億4、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上 0或

2、者去掉 0,小數(shù)的大小不變.5、小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大（縮小）10倍、100倍、1000倍6、正數(shù)、負數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。負數(shù)V 0正數(shù)兩個負數(shù)比較，負號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。-6.8 V-0.4-2 >-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最/J、因數(shù)是 1 ,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0） 2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是 2的

3、倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是（0 ）最小的奇數(shù)是（1 ）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)土偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)土奇數(shù)=（偶數(shù)）偶數(shù)土偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)X奇數(shù)=（奇數(shù)）偶數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）3、2, 3, 5的倍數(shù)特征：個位上是 0, 2, 4, 6, 8的數(shù)者B是2的倍數(shù)。例如：70 32 14 56 158個位上是 0或5的數(shù),是 5的倍數(shù)。例如：70 655一個數(shù)各位上白數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。 例如：45 876 4、質數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)

4、。（1 ）不是質數(shù)也不是合數(shù)，最小的質數(shù)是（2 ）,最小的合數(shù)是（4 ）100 以內的質數(shù)：2、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、 83、 89、 97 。5、互質數(shù)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做（互質數(shù)）。互質數(shù)的幾種情況：、兩個數(shù)都是質數(shù)，這兩個數(shù)一定互質。（如5和13）、相鄰的兩個數(shù)一定互質。（如8和9）、1和任何數(shù)都互質。（如1和8）（4）、兩個都是合數(shù)或一個質數(shù)一個合數(shù)。（如4和25）（三）分數(shù)和百分數(shù)1）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。a被除數(shù)2） a+b=vbw0>

5、 （被除數(shù) + 除數(shù)= -一）bushU激3）分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。4）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“”，百分數(shù)后面不能帶單位名稱?！皫壮伞本褪鞘种畮祝簿褪前俜种畮资Ｈ纾何宄杀硎荆?0） %“折扣”表示某種商品降價的幅度。如：75折就表示現(xiàn)價是原價（75） %4）大小比較：當小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進行比較。如：把0.7 2 67% 0.667從小到大排列。3（四）四則運算：1）運算順序：加減乘除混合的算式要（先

6、乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）較重要的運算定律：乘法結合律：（ax b） x c=ax （bx c）乘法分配率：（a+b） x c=ax c+b x c減法運算性質：abc = a（b+c） 除法運算性質：a+ b+c = a+（ bxc）3）簡便計算：（寫出簡便的一步）分配率 / x 14+4+15101X 33- X 99+ 4（5 +5） X -5.63 X 6.34+0.563 X 36.6,915 95585乘法結合律 0.25 X 32X 1.25 Hf .8-2-5旌除 | 8700+25+4 77去括號 15.43- （2.6+5.43）不變T質 -

7、0.2520（五）比和比例1、意義和性質比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實際距離 =比例尺圖上距離=實際距離X比例尺（先把實際距離單位轉換成圖書距離的單位）實際距離=圖上距離.比例尺（初步計算結果還得轉換單位）3、按比分配例：用120cm的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是 3: 2： 1。這個長方形的長、寬、高分別是多少?120+4 = 30 （cm）-一先求出一絹

8、的長寬高的長度。30+ （3+2+1） =5 （cm） -再求出一份的長度。最后分別求出長方形的長、寬、高： 4、正反比例:正比例：兩種相關聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（比值或商）一定。-=k （一定）x反比例：兩種相關聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（ 積）一定。XX y=k （一定）1）熟記以下關系式以便于判斷：速度X時間=路程工作效率X工作時間 =工作總量出勤率=出勤人數(shù)+總人數(shù)單價X數(shù)量=總價出油（粉、米）率 =出油（粉、2）熟記以下兩種量的關系：同時同地的竿高和影長成（正）比例。正方形的邊長和周長成（正）比例。正方形的面積和邊長（ 不成）比例。米）質量+大豆（總）質量同時同地的竿高和影長的比

9、值一定。正方形的周長+邊長 =4 （一'定）正方形的面積+邊長=邊長長方形的周長一定，長和寬（ 不成）比例。長方形的面積一定，長和寬成（ 反）比例。長+寬）X 2 =面積長X寬=面積（一定）圓的面積和半徑（不成）比例。圓柱體積一定，底面積和高成反比例。圓錐體積一定，底面積和高成反比例。5、解方程、比例（寫出下一步）2X + - X =424.2 X （X -5）=12632圓的面積+半徑的平方 =n 圓柱底面積X高 =體積（一定） 圓錐底面積x高+ 3=體積（一定）5-=30:3 4 X -34.2=2 X X9（六）常見的量1、熟記數(shù)學書第120頁內容，特別要記得每種量中一些特殊的進

10、率。2、記得一一些常用的量，以便比較判斷：面積1cm2 （指1dm2 （手掌）1m2（半扇門面）體積1cm3 （色子）1dm3 （粉筆盒）1m3（講臺桌）容積10ml （口服液）1L （中瓶一鳴奶）重量1克（一分硬幣）3、單位換算：乘進率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)例：4.8平方千米=除以進率公頃100X4.878分=（）小時（七）數(shù)學思考（找規(guī)律）1、n個點可以連多少條線：n個點：可連線段的總條數(shù)就等干從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和。如：8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=（首項+末項）X項數(shù)+2=（1+7） X 7+22、多邊形內角和：方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干

11、個三角形內角的總和。多邊形內角和與它們邊數(shù)的關系是：180°X （邊數(shù)-2）=多邊形內角和9邊形的內角和是：180 ox （ 9-2） = 1260 o3、排列組合、推理等概念：理解書上，自己去看（八）空間與圖形1、特別提醒：圓柱的側面積是：底面周長X高=2兀由圖樣的體積杲：底面積X高=sh=兀r2h2、三角形：分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內角和是（180 ）度。頂角是60o等腰三角形一定是（ 等邊）三角形。三角形中最小的角是 46o,這一定 是（銳角）三角形。有兩個角是45。的角一定是（ 直角）三角形。3、

12、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長（ 不變），面積（變?。?、圓：圓的半徑擴大 3倍，它的周長擴大（3 ）倍，面積擴大（9 ）倍。任何圓的周長是直徑的（口）倍。5、長方體：長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼?2 （3）倍,那么它的總、棱長也擴大 2 （3）倍,面積會擴 大4（9）倍,體積會擴大 8 （27）倍。6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（3倍）。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，把圓錐體積看成（1份），可把削去部分的體積看成（2份），圓柱的體積就有這樣的（3份）。7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：1

13、、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖要求:先找對應點再連線。2、平移：平移后完全相同，大小方向都不變。作圖要求：先找對應點再連線。3、旋轉：注意按順時針還是逆時針旋轉，旋轉后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。4、放大縮?。喝绨?2: 1放大，各邊都要放大到原來的 2倍。（十）統(tǒng)計和可能性1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖：能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖：可以表示出數(shù)量的多少，也能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖：可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。2、可能性：可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間。求可能性大?。涸诤凶永锓?個紅土,

14、3個黃球。任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是（列式計算）： 任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是（列式計算）： （十一）綜合應用1、一般實際問題：熟記常用的數(shù)量關系：單價X數(shù)量 =總價速度x時間=路程工作效率x工作時間=工作總量單位產(chǎn)量x總面積=總產(chǎn)量2、典型實際問題：（1）求平均數(shù)：總數(shù)量+總分數(shù) =平均數(shù)例1:小明的語文、數(shù)學、英語、三科平均分是93分，其中語文90分，數(shù)學98分，那么英語是多少分？想:先求總分再減去語文數(shù)學的分數(shù)。列式：93X3- （90+98） =91 （分）例2:小東數(shù)學成績前兩次的平均分是85分，而后三次的平均分是 90分，第三次成績是多少分 ？想：先求前兩次總分。8

15、5X 2=170 （介）再求三次總分。90 X 3=270 （分）三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。270-170=100 （分）（2）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份例：一個工程隊修一條公路， 原計劃每天修450米，80天完成，現(xiàn)在要求提前20天完成，平均每天應修多少米？想：先求這條公路全長多少米？450X 80=36000 （米）再求現(xiàn)在平均每天應修多少米?36000 + （80-20） =600 （米）（3）相遇問題（路程+速度和=相遇時間）例：兩地相距275千米，客車與貨車 分別從兩地同時相對開出，客車每小時行60千米，火車每小時行50千米, 開出幾小時后兩車相遇？275+

16、 （ 60+50） = 2.5（小時）3、分數(shù)、百分數(shù)問題（1）求A是B的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰是單位“ 1" B是單位“1" A+B例：六（1）班男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？2520男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？25+ （ 25+20）（2）求A比B多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）相差的量+單位“1”量例：現(xiàn)在買一臺收音機用 160元，比過去少用85元，收音機售價降低了百分之幾？即降低的價錢+原價：85 + （ 160+85）（3）求A的幾分之幾（或百分之幾）是多少？方

17、法：單位“ 1”的量X分率（百分率）=分率對應量例1: 一堆450噸的貨物，第一天運了總數(shù)的2,第二天運了總數(shù)的-o兩天共運貨物多少噸？ 450X96（2+1）9 6例2: 一個書包原價50元，現(xiàn)價比原價降低 10%現(xiàn)價多少元？50 X （ 1-10%）（4）已知A的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求 A2-=5(1-2)=520 +(1-20%)方法：對應量+應分率=單位“ 1”的量例1: 一袋面粉，2天吃了 2,正好吃了 16千克，這袋面粉多少千克 ？165例2: 一袋面粉，2天吃了 2,還剩下6千克，這袋面粉多少千克 ？65例3:小明家二月份用水 20噸，二月份比一月份節(jié)約 20% 一月份

18、用水多少噸？1例4:六（1）班開展活動，全班 1的同學布置教室,42 ，、一，一.-的同學米購物品，其余514人準備節(jié)目，六（1）班全班有多少人?想：求全班人數(shù)就是求單位“1”的量，14人對應的是全班的1 一 2一和一以外的人4514+ ( 1- 1- 2)4 5（5）生活實際問題出租車收費問題:小麗家到學校5300米，一天她從家坐出租車到學校，需付車費多少元？（收費標準如右圖）起步價10元（4km以內含4km）,超過4km每增加1km加1.5元，并外加燃油費 1元。5300=4000+1000+300相當于10元+1.5元+ 1.5元+1元常用的數(shù)量關系式1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)2、速度劉寸間=路程 路程 也度=時間路程用寸間=速度3、單價為數(shù)量=總價 總價 珅價=數(shù)量總價=數(shù)量=單價4、工作效率作時間=工作總量工作總量乜作效率=工作時間工作總量 乜作時間=工作效率5、因數(shù)x因數(shù)=積積K個因數(shù)=另一個因數(shù)6、被除數(shù)赫數(shù)=商被除數(shù)地=除數(shù)商微數(shù)=被除數(shù)小學數(shù)學圖形計算公式S=a冷 V=aXa>aS=abV=abh h= 2s a a= 2sh10、圓錐體v= - sh3S=3V + h h=3V + s1、正方形C=4a2、正方