§4.1 土的自重應力、基底壓力和地基附加應力ppt課件

1、地基中的應力地基中的應力福建工程學院土木系巖土教研室4.1 土的自重應力土的自重應力福建工程學院土木系巖土教研室概概 述：述：l地基中的應力按引起緣由的不同，可分為自重應力和附加應力二種。l由土本身自重在地基內部引起的應力，稱為自重應力。l由外荷載(建筑物荷載、交通荷載、地下水的滲流力、地震力等) 在地基內部引起的應力稱為附加應力。概概 述：述：l普通而言，土體在自重作用下，已在漫長的地質歷史中緊縮穩(wěn)定。因此，土的自重應力不再引起土的變形。但是，對于新堆積土或近期人工沖填土屬例外。l附加應力是地基中新添加的應力，它是使地基產(chǎn)生變形、導致土體強度破壞和失去穩(wěn)定的主要緣由。4.1 土的自重應力土的

2、自重應力l在計算土中自重應力時，作如下假設：l 1、天然地面是一個無限大的程度面；l 2、各土層為均質的延續(xù)體。地基應力計算時都只思索土中某單位面積上的平均應力。 自重應力的計算：自重應力的計算：地基土往往是成層的，各層土具有不同的重度。計算自重應力時，當?shù)叵滤晃挥谕煌翆又校叵滤幻嬉矐鳛榉謱拥慕缑妗?圖5-2 成層土中豎向自重應力沿深度的分布圖5-2二、土自重應力二、土自重應力l成層土自重應力的計算公式為：l (44)l式中 c 天然地面下恣意深度z處的豎向有效自重應力(kPa)；l n 深度z范圍內的土層總數(shù)lhi 第i層土的厚度(m)；l 第i層土的天然重度，對地下水位以下的土層

3、取有效重度。niich1i例題：例題：4.2 基底壓力基底壓力福建工程學院土木系巖土教研室4.2 基底壓力基底壓力l (a)內墻或內柱根底根底 (b)外墻或外柱根底l 圖5-5 中心荷載下的基底壓力分布4.2 基底壓力基底壓力l建筑物荷載經(jīng)過根底傳送給地基，在根底底面與地基之間使產(chǎn)生了接觸應力。l它既是根底作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于根底的基底反力。l對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨根底和墻下條形根底等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即可以采用資料力學計算方法進展簡化計算 中心荷載下基底壓力的簡化計算：中心荷載下基底壓力的簡化計算：AGFpAdGGG=20kNm3，

4、但在地下水位以下取10kNm3Alb 基底面積，條形根底取l =1m。偏心荷載下的基底壓力偏心荷載下的基底壓力 ：WMlbGFppminmax)61 (minmaxlelbGFpp留意：當e L/6時，基底附加壓力基底附加壓力 ：l新添加于地基外表的基底壓力，稱為基底附加壓力。l假設根底砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新添加于地基外表的基底附加壓力。 l埋置在天然地面下一定深度處的的基底壓力中應扣除基底標高處原有的土中自重應力后，才是基底平面處新添加于地基的基底附加壓力 ， 基底附加壓力基底附加壓力 :基底附加壓力基底附加壓力 ：l基底平均附加壓力 (kPa)按下式計算 ：dpppc00

5、p 基底平均壓力設計值(kPa)c 土中基底處自重應力4.3 地基中的附加應力地基中的附加應力l附加應力是由于建筑建筑物以后在地基內新添加的應力。l附加應力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降。4.3 地基中的附加應力地基中的附加應力l假定地基土是延續(xù)、均質、各向同性的半無限空間彈性體，在深度和程度方向上都是無限延伸的。l把基底壓力看成是柔性荷載，不思索根底剛度的影響?？梢灾苯硬捎脧椥粤W中關于彈性半空間的實際解答計算地基中附加應力。彈性半空間體的力學解答：彈性半空間體的力學解答：cos/22222zzrzyxRP 作用于座標原點0的豎向集中力;R M點至座標原點0的間隔， R線與z座標軸的夾角；

6、 r M點與集中力作用點的程度間隔； E 彈性模量 泊松比。 正應力正應力x、y、z ：23232252)()2()(32123zRRzRxzRRzRzRRzxPx23232252)()2()(32123zRRzRyzRRzRzRRzyPy3253cos2323RPRzPz x、y、z 分別平行于x、y、z座標軸的正應力； 剪應力：剪應力：235)()2(32123zRRzRxyRxyzPyxxy2352cos2323RPyRyzPzyyz2352cos2323RPxRxzPzxxz x、y、z 剪應力，其中前一腳標表示與它作用的微面的法線方向平行的座標軸，后一腳標表示與它作用方向平行的座標軸

7、；位移：位移：)()21 (2)1 (3zRRxRxzEPu)()21 (2)1 (3zRRyRyzEPvRRzEPw1)1 (22)1 (32 u、v、w M點分別沿座標軸x,y,z方向的位移 一、豎向集中荷載作用下地基中的附加應力一、豎向集中荷載作用下地基中的附加應力 以上六個應力分量和三個位移分量的公式中，豎向正應力z具有特別重要的意義，它是使地基土產(chǎn)生緊縮變形的緣由。 利用圖5-9中的幾何關系222zrR， 一、集中荷載作用下地基中的豎向附加應力一、集中荷載作用下地基中的豎向附加應力 f1123 1123232z )/(252252253zPzrzrzPRzPzrz則令稱為地基豎向附加

8、應力系數(shù)。見P43，表4-2z的分布特征：集中力作用下土中的應力z分布 z的等值線 一、多個集中荷載作用下地基中的附加應力一、多個集中荷載作用下地基中的附加應力 當?shù)鼗獗碜饔糜袔讉€集中力時，可分別算出各集中力在地基中引起的附加應力，然后根據(jù)彈性力學的疊加原理求出附加應力的總和。 1122222211niiinnzPKzzPKzPKzPK二、均布矩形荷載下的地基附加應力：二、均布矩形荷載下的地基附加應力： 均布矩形荷載角點下的附加應力z：角點下的地基附加應力：角點下的地基附加應力：dxdyzyxzpdz2/5222302322222222222220252220 030arctan22123z

9、blzlbzblzbzlzbllbzpdxdyzyxzpdl bzAz角點下的地基附加應力：角點下的地基附加應力：l取 m=l/b,n=z/b留意其中b為荷載面的短邊寬度，令：l Kc為均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點應力系數(shù)，可按m及n值由表4-5查得。1arctan11122122222222222nmnmnmnnmnmmnKc角點下的地基附加應力：角點下的地基附加應力：l可得：l 0pKcz非角點下的地基附加應力：非角點下的地基附加應力：計算點o在： (a)荷載面邊緣 (b)荷載面內 (c)荷載面邊緣外側 (d)荷截面角點外側非角點下的地基附加應力：非角點下的地基附加應力：

10、l對于計算點不位于角點下的情況，可利用式 l 角點法和疊加原理求得。l上圖列出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況(在圖中o點以下恣意深度z處)。計算時經(jīng)過o點把荷載面分成假設干個矩形，這樣，o點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按式(5-21)計算每個矩形角點下同一深度z處的附加應力z，并求其代數(shù)和。 0pKcz例題例題5-2： 思索中心間隔6m兩相鄰一樣根底的影響，計算圖示中間矩形根底的基底中心點垂線下不同深度處的地基附加應力z的分布。其中，中心荷載F=1940kN，根底埋深d=1.5m，基底尺寸bl=2.52m。例題例題5-2：l解：(1) 計算根底甲的基底平均附加壓力規(guī)范值如

11、下：6005 . 14520AdGG127456001940AGFp275 . 1180dc100271270cpp 根底及其上回填土的總重 ：基底平均壓力設計值： 基底處的土中自重壓力規(guī)范值： 基底平均附加壓力沒計值 ： kPa。kNkPakPa例題例題5-2：l(2) 計算根底甲中心點o下由本根底荷載引起的z 小結一：自重應力小結一：自重應力niich1留意：1、地下水對土層重度的取值 2、隔水層的影響小結二：基底壓力小結二：基底壓力留意：當e L/6時，WMlbGFppminmax)61 (minmaxlelbGFpp小結：基底附加壓力小結：基底附加壓力留意：1、地下水對土層重度的取值 2、隔水層的影響dpp