經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)籌學(xué)建模練習(xí)題實(shí)用精品資料(00001)

1、運(yùn)籌學(xué)上機(jī)練習(xí)題1、 一貿(mào)易公司專門經(jīng)營某種雜糧的批發(fā)業(yè)務(wù)。公司現(xiàn)有庫容5000擔(dān)的倉庫。1月1日，公司擁有庫存1000擔(dān)雜糧，并有資金20000元，估計(jì)第一季度雜糧價(jià)格如表所示。進(jìn)貨價(jià)/元/擔(dān)出貨價(jià)/元/擔(dān)1月2月3月2.853.052.903.103.252.95如買進(jìn)的雜糧當(dāng)月到貨，但需到下月才能賣出，且規(guī)定“貨到付款”。公司希望本季末庫存2000擔(dān)，問應(yīng)采取什么樣的買進(jìn)賣出的策略使3個(gè)月總的獲利最大？ 2、超級(jí)市場上班的員工數(shù)量如果能隨商城客流量大小而調(diào)整，則可在滿足一定服務(wù)質(zhì)量的前提下，減少人力資源的投入，從而可以降低運(yùn)作成本。某超市根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在一個(gè)典型工作日，每個(gè)時(shí)間段需要的值班員

2、工數(shù)量如下： 9點(diǎn)-11點(diǎn)11點(diǎn)-13點(diǎn)13點(diǎn)-15點(diǎn)15點(diǎn)-17點(diǎn)17點(diǎn)-19點(diǎn)19點(diǎn)-21點(diǎn)30 人50 人40 人45 人60 人40 人超市員工可以選擇上全時(shí)班（連續(xù)工作8小時(shí)）或上半時(shí)班（連續(xù)工作4 小時(shí)），但上半時(shí)班的員工人數(shù)不能超過每一時(shí)段使用員工總數(shù)的50% 。超市按工作小時(shí)付給員工工資，上全時(shí)班和上半時(shí)班的小時(shí)工資率相同，請(qǐng)為該超市構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型，使每天使用的員工費(fèi)用最小。3、某種牌號(hào)的雞尾酒酒系由三種等級(jí)的酒兌制而成。已知各種等級(jí)酒的每天供應(yīng)量和單位成本如下：等級(jí)：供應(yīng)量1500單位/天，成本6元/單位；等級(jí)：供應(yīng)量2000單位/天，成本4.5元/單位；等級(jí)：供應(yīng)量100

3、0單位/天，成本3元/單位；該種牌號(hào)的酒有三種商標(biāo)（紅、黃、藍(lán)），各種商標(biāo)酒的混合及售價(jià)如下表所示。商標(biāo)兌制要求單位售價(jià)/元紅少于10%多于50%5.5黃少于70%少于20%5.0藍(lán)少于50%多于10%4.8為保持聲譽(yù)，確定經(jīng)營目標(biāo)為：p1 兌制要求配比必須嚴(yán)格滿足；p2 企業(yè)獲取盡可能多的利潤；p3 紅色商標(biāo)酒每天量不低于2000單位。4、某快餐店坐落在一個(gè)旅游景點(diǎn)中，這個(gè)旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū)，平時(shí)游客不多，而在每個(gè)星期六游客猛增，快餐店主要為旅客提供低價(jià)位的快餐服務(wù)，該快餐店雇傭了兩名正式員工，正式員工每天工作8個(gè)小時(shí)，其余工作由臨時(shí)工來擔(dān)任，臨時(shí)工每天工作4個(gè)小時(shí)，在星期六，該快餐店從上午營

4、業(yè)到下午10點(diǎn)關(guān)門，根據(jù)游客就餐情況，在星期六每個(gè)營業(yè)小時(shí)所需職工數(shù)（包括正式工和臨時(shí)工）如表所示：時(shí) 間所需職工數(shù)時(shí) 間所需職工數(shù)11：0012：00 917：0018：00612：0013：00918：0019：001213：0014：00919：0020：001214：0015：00320：0021：00715：0016：00321：0022：00716：0017：003已知一名正式職工11點(diǎn)開始上班，工作4小時(shí)后，休息1小時(shí)，而后再工作4小時(shí)；另一名正式職工13點(diǎn)開始上班，工作4小時(shí)后，休息1個(gè)小時(shí)，而后再工作4個(gè)小時(shí)，又知零時(shí)工每小時(shí)的工資為4元。在滿足對(duì)職工需求的條件下，如何安排臨

5、時(shí)工的班次，使得臨時(shí)工的成本最??？5、某化工廠生產(chǎn)兩種用于輪船上的粘合劑A和B。這兩種粘合劑的強(qiáng)度不同，所需的加工時(shí)間也不同，生產(chǎn)1升的A需要20分鐘，生產(chǎn)1升的B需要25分鐘。這兩種粘合劑都以一種樹脂為原料，1升樹脂可以制造1升A或者1升B。樹脂的保質(zhì)期為2周，目前樹脂的庫存為300升。已知正常工作下每周5個(gè)工作日，每個(gè)工作日8個(gè)小時(shí)。工廠期望達(dá)到有以下不同優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)：第一優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)1：保持工廠滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)；目標(biāo)2：加班時(shí)間控制在20工時(shí)以內(nèi)；第二優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)3：至少生產(chǎn)100升A；目標(biāo)4：至少生產(chǎn)120升B；第三優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)5：使用完所有的樹脂。設(shè)第一、二優(yōu)先級(jí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)目標(biāo)的重要程度相

6、同。6、某食品廠商為了推銷其生產(chǎn)的營養(yǎng)品，準(zhǔn)備再兩周內(nèi)發(fā)動(dòng)一次廣告活動(dòng)，在電視、報(bào)紙和廣播三種媒介上發(fā)布廣告，有關(guān)這三種媒介的數(shù)據(jù)如下表所示：媒介類別 廣告影響到的人數(shù)廣告費(fèi)（元/次）最大的廣告次數(shù)電視報(bào)紙廣播200 000100 00050 0002500500300102015此次活動(dòng)的目標(biāo)有：第一，廣告影響人數(shù)至少達(dá)到400萬；第二，電視廣告的次數(shù)至少占所有廣告次數(shù)的30%；第三廣播的次數(shù)不能超過所有廣告次數(shù)的20%；第四，廣告費(fèi)用限制在20 000元以內(nèi)。7、某公司在今后5年內(nèi)考慮給下列項(xiàng)目投資，已知：項(xiàng)目A：從第一年到第四年每年年初需要投資，并于次年回收本利115%，但要求第一年投資

7、最低金額為4萬元，第二、三、四年不限。項(xiàng)目B：第三年初需要投資，到第五年末能回收本利128%，但規(guī)定最低投資金額為3萬元，最高金額為5萬元。項(xiàng)目C：第二年初需要投資，到第五年末能回收本利140%，但規(guī)定其投資額或?yàn)?萬元，或?yàn)?萬元，或?yàn)?萬元，或?yàn)?萬元。項(xiàng)目D：五年內(nèi)每年初可購買公債，于當(dāng)年歸還，并加利息6%，此項(xiàng)投資金額不限。該部門現(xiàn)有資金10萬元，問它應(yīng)如何確定給這些項(xiàng)目每年投資額，使到第五年末擁有的資金本利總額為最大？8、一個(gè)公司考慮到北京、上海、廣州和武漢四個(gè)城市設(shè)立庫房，這些庫房負(fù)責(zé)向華北、華中、華南三個(gè)地區(qū)供貨，每個(gè)庫房每月可處理貨物1000件。在北京設(shè)庫房每月成本為4.5萬元

8、，上海為5萬元，廣州為7萬元，武漢為4萬元。每個(gè)地區(qū)的月平均需求量為：華北每月500件，華中每月800件，華南每月700件。發(fā)運(yùn)貨物的費(fèi)用（單位：元/件）如下表所示：華北華中華南北京上海廣州武漢200300600350400250350150500400300350公司希望在滿足地區(qū)需求的條件下使平均月成本為最小，且還要滿足以下條件：a) 如果在上海設(shè)庫房，則必須也在武漢設(shè)庫房；b) 最多設(shè)兩個(gè)庫房；c) 武漢和廣州不能同時(shí)設(shè)庫房；9、某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)三種型號(hào)的筆記本電腦A、B和C。三種筆記本電腦需要在復(fù)雜的裝配線上生產(chǎn)，生產(chǎn)1臺(tái)A、B和C型號(hào)的筆記本電腦分別需要5小時(shí)、8小時(shí)和12小時(shí)。公司

9、裝配線正常生產(chǎn)時(shí)間是1700小時(shí)。公司營業(yè)部門估計(jì)A、B和C三種筆記本電腦的利潤分別是1000元、1440元和2520元，而公司預(yù)測這個(gè)月的生產(chǎn)的筆記本電腦能夠全部售出。公司經(jīng)理考慮：充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開工不足；：優(yōu)先滿足老客戶的要求，A、B和C三種型號(hào)的電腦50、50和80臺(tái)，同時(shí)根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子（分別為20,18,21）；：限制裝配線加班時(shí)間，盡量不超過200小時(shí)；：滿足各種型號(hào)電腦的銷售目標(biāo)，A、B和C型號(hào)分別為100臺(tái)、120臺(tái)和100臺(tái)，再根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子（分別為20,18,21）；：裝配線的加班時(shí)間盡可能少。10、有三種資源被用于生

10、產(chǎn)三種產(chǎn)品，資源量、產(chǎn)品單件可變費(fèi)用及售價(jià)、資源單耗量及組織三種產(chǎn)品生產(chǎn)的固定費(fèi)用見下表，要求制定一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃，使總收益最大資源量A248500B234300C123100單件可變費(fèi)用456固定費(fèi)用100150200單件售價(jià)8101211、現(xiàn)要將一些不同類型的貨物裝到一條貨船上。這些貨物的單位重量、單位體積、冷藏要求、可燃性指數(shù)都不相同，它們由下表給出。貨號(hào)單位重量單位體積冷藏要求可燃性指數(shù)價(jià)值1234520510122512345需要不要不要需要不要0.10.20.40.10.2510151825該船可以裝載的總重量為400000kg，總體積為50000，可以冷藏的總體積為10000，容許的

11、可燃性指數(shù)的總和不能超過750。目標(biāo)是希望裝載的貨物取得最大的價(jià)值。12、有n個(gè)城市1,2,n,需要某種物資的數(shù)量分別為，現(xiàn)計(jì)劃要建造m座工廠。假設(shè)在城市j建廠，規(guī)模為（指該廠的產(chǎn)量規(guī)模），而投資為。從城市i到城市j的單位運(yùn)價(jià)為，問m個(gè)工廠應(yīng)設(shè)在何處，使得既能滿足需要，又使總投資最省。解：設(shè)設(shè)為從城市i運(yùn)到城市j的物資的數(shù)量，則13、某公司在今后四個(gè)月內(nèi)需租用倉庫堆放物資。每個(gè)月所需的倉庫面積數(shù)字如下表所示月份1234所需倉庫面積（100）15102012當(dāng)租借合同期限越長時(shí)，倉庫的租借費(fèi)用享受的折扣優(yōu)惠也越大，具體數(shù)字如下表所示。合同租借期限1個(gè)月2個(gè)月3個(gè)月4個(gè)月合同期內(nèi)100倉庫面積的租

12、借費(fèi)用（元）2800450060007300租借倉庫的合同每月初都可辦理，每份合同具體規(guī)定租用面積數(shù)和期限。因此該廠可根據(jù)需要在任何一個(gè)月初辦理租借合同，且每次辦理，可簽一份，也可同時(shí)簽若干份租用面積和租借期限不同的合同，求一個(gè)所付出租借費(fèi)為最小的租借方案。14、某農(nóng)場有100hm2（公頃）土地及15000元資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場勞動(dòng)力情況為秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如勞動(dòng)力本身用不了時(shí)可外出干活，春夏季收入為2.1元/人日，秋冬季收入為1.8元/人日。該農(nóng)場種植三種作物：大豆、玉米小麥，并飼養(yǎng)奶牛和雞。種作物時(shí)不需要專門投資，而飼養(yǎng)動(dòng)物時(shí)沒有奶牛投資400元，每只雞投資3元。養(yǎng)奶牛時(shí)沒頭需撥出1.5 hm2中飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入400元/每頭奶牛。養(yǎng)雞時(shí)不占用土地，需人工為每只雞秋冬需0.6人日，春夏為0.3人日，年凈收入為2元/每只雞。農(nóng)場現(xiàn)有雞舍允許最多樣3000只雞，牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三種作物每年需要的人工及收入如表所示：大豆玉米麥子秋冬季需人日數(shù)春夏季需人日數(shù)年凈收入/元/ hm220501753575300104012015、一個(gè)合資食品企業(yè)面臨某種食品1至4月的生產(chǎn)計(jì)劃問題。4個(gè)月的需求分別為：4500 t,3000t,5500t,4000t.目前（1月初）該企業(yè)有100個(gè)熟練工人