立體幾何的向量法四——求點(diǎn)到面距離_第1頁(yè)
立體幾何的向量法四——求點(diǎn)到面距離_第2頁(yè)
立體幾何的向量法四——求點(diǎn)到面距離_第3頁(yè)
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1、 學(xué)校 年級(jí) 學(xué)科 導(dǎo)學(xué)案主備 審核 授課人 授課時(shí)間 班級(jí) 姓名 小組 課題：立體幾何的向量法（四）求點(diǎn)到面的距離 新課 課時(shí)：二【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能理解點(diǎn)到面距離的向量公式2、能在不同圖形中用向量法求點(diǎn)到面的距離【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自學(xué)理解一條直線(xiàn)上的任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線(xiàn)到平面的距離兩個(gè)平行平面的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩個(gè)平行平面的距離因?yàn)橹本€(xiàn)到平面的距離、平行平面的距離一般都轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來(lái)求，所以我們重點(diǎn)研究點(diǎn)到平面的距離。一點(diǎn)到平面的距離：1.定義： 叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離2.求解方法：（1）幾何法：找到(或作出)表示距離的線(xiàn)段；抓住線(xiàn)段(所求距離)所在三角形

2、解之.等體積法。（2）向量法：已知平面外一點(diǎn)P，平面。先求出平面的法向量，在平面內(nèi)任取一定點(diǎn)A，則點(diǎn)P到平面的距離d等于在上的射影長(zhǎng)，即d=二、問(wèn)題探究EDCBA1：在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，且EB=1，求點(diǎn)C到面的距離.2：在三棱錐DABC中，DA平面ABC，且AB=BC=AD=1，ABC=90，求點(diǎn)A到面BCD的距離。DABC課后練習(xí)：1.如圖，四棱錐的底面為直角梯形，底面,為的中點(diǎn).求證：平面平面；DPEABC求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值；求點(diǎn)到平面的距離.2、如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)ABCD求證：平面；求二面角的平面角的正弦值；求點(diǎn)到平面的距離

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