空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、第四單元 飛機(jī)與飛機(jī)系統(tǒng)第一章 空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1 大氣層和標(biāo)準(zhǔn)大氣 1.1.1 地球大氣層 地球表面被一層厚厚的大氣層包圍著。飛機(jī)在大氣層內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)要和周圍的介質(zhì)空氣發(fā)生關(guān)系，為了弄清楚飛行時(shí)介質(zhì)對(duì)飛機(jī)的作用，首先必須了解大氣層的組成和空氣的一些物理性質(zhì)。 根據(jù)大氣的某些物理性質(zhì)，可以把大氣層分為五層：即對(duì)流層(變溫層)、平流層(同溫層)、中間層、電離層(熱層)和散逸層。 對(duì)流層的平均高度在地球中緯度地區(qū)約11公里，在赤道約17公里，在兩極約8公里。對(duì)流層內(nèi)的空氣溫度、密度和氣壓隨著高度的增加而下降，并且由于地球?qū)Υ髿獾囊ψ饔?，在?duì)流層內(nèi)幾乎包含了全部大氣質(zhì)量的四分之三，因此該層的大氣

2、密度最大、大氣壓力也最高。大氣中含有大量的水蒸氣及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴風(fēng)等氣象變化也僅僅產(chǎn)生在對(duì)流層中。另外，由于地形和地面溫度的影響，對(duì)流層內(nèi)不僅有空氣的水平流動(dòng)，還有垂直流動(dòng)，形成水平方向和垂直方向的突風(fēng)。對(duì)流層內(nèi)空氣的組成成分保持不變。 從對(duì)流層頂部到離地面約30公里之間稱為平流層。在平流層中，空氣只有水平方向的流動(dòng)，沒有雷雨等現(xiàn)象，故得名為平流層。同時(shí)該層的空氣溫度幾乎不變，在同一緯度處可以近似看作常數(shù)，常年平均值為攝氏零下56.5度，所以又稱為同溫層。同溫層內(nèi)集中了全部大氣質(zhì)量的四分之一不到一些，所以大氣的絕大部分都集中在對(duì)流層和平流層這兩層大氣內(nèi)，而且目前大部分的飛機(jī)也

3、只在這兩層內(nèi)活動(dòng)。 中間層從離地面30公里到80至100公里為止。中間層內(nèi)含有大量的臭氧，大氣質(zhì)量只占全部大氣總量的三千分之一。在這一層中，溫度先隨高度增加而上升，后來又下降。 中間層以上到離地面500公里左右就是電離層。這一層內(nèi)含有大量的離子(主要是帶負(fù)電的離子)，它能發(fā)射無線電波。在這一層內(nèi)空氣溫度從-90升高到1 000，所以又稱為熱層。高度在150公里以上時(shí)，由于空氣非常稀薄，已聽不到聲音。 散逸層位于距地面500公里到1 600公里之間，這里的空氣質(zhì)量只占全部大氣質(zhì)量的，是大氣的最外一層，因此也稱之為“外層大氣”。 1.1.2 大氣的物理性質(zhì)大氣的物理性質(zhì)主要包括：溫度、壓強(qiáng)、密度、

4、粘性和可壓縮性等。 氣體的壓強(qiáng)p是指氣體作用于容器內(nèi)壁的單位面積上的正壓力。大氣的壓強(qiáng)是指大氣垂直地作用于物體表面單位面積上的力。 隨著高度的增加，由于大氣越來越稀薄，大氣的壓強(qiáng)逐漸降低。 氣體的溫度T表征氣體的冷熱程度，是與氣體分子運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)的。溫度的度量單位常用攝氏溫標(biāo)t和絕對(duì)溫標(biāo)TK來表示。從微觀來看，氣體分子作不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能越大，則宏觀表現(xiàn)為溫度越高。氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能與絕對(duì)溫度成正比。在絕對(duì)溫標(biāo)零點(diǎn)，理想氣體的分子熱運(yùn)動(dòng)就終止了。 單位體積物體所含有的質(zhì)量稱為密度。在國(guó)際單位制中，密度的單位是千克/米3?？諝獾拿芏扰c壓力的變化成正比，與溫度的變化成反比。隨著

5、高度的增加，大氣的密度逐漸降低。當(dāng)氣體層間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或氣體與物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在氣體內(nèi)部?jī)蓚€(gè)流體層接觸面上或者在氣體與物體的兩個(gè)接觸面上，便產(chǎn)生相互牽扯和相互粘連的內(nèi)摩擦力，流體的這種性質(zhì)稱為粘性。粘性是流體的固有屬性之一。流體粘性力的大小可以用流體的粘性系數(shù)來表示。不同流體的粘性系數(shù)各不相同，同一流體的粘性系數(shù)也與溫度有關(guān)。液體的粘性系數(shù)隨溫度的升高而降低，而氣體的粘性系數(shù)則隨溫度的升高而增大。 流體在壓強(qiáng)或溫度改變時(shí)，能改變其原來體積及密度的特性，稱為流體的可壓縮性。 1.1.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣 飛行中作用在飛機(jī)上的空氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力，在其它條件相同的情況下，取決于介質(zhì)(大氣)的壓強(qiáng)、溫

6、度及其它物理性質(zhì)。大氣的壓強(qiáng)、密度和溫度等參數(shù)在地球表面不同的幾何高度上，在不同的緯度上，不同的季節(jié)，以及一天內(nèi)不同的時(shí)間上是各不相同的。這樣一來，同一飛機(jī)在不同的時(shí)間、不同地點(diǎn)所進(jìn)行的同一種綱目飛行的結(jié)果也就各不相同了。 為了便于作性能計(jì)算，便于整理飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，便于同一類飛機(jī)進(jìn)行性能比較，國(guó)際航空界根據(jù)多年觀測(cè)北半球中等緯度區(qū)域內(nèi)，各高度上的大氣壓強(qiáng)、溫度、密度等的年平均值的結(jié)果。將大氣參數(shù)加以模型化，制定了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣表。1.2 流體力學(xué)的基本概念 1.2.1 連續(xù)性假設(shè) 流體和一切物體都是由分子組成的，顯然分子之間是有空間的。從微觀的角度來看，流體的物理量在空間是不連續(xù)分布的，同時(shí)由于

7、分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，又導(dǎo)致任一空間點(diǎn)上的流體物理量對(duì)于時(shí)間的不連續(xù)性。由此可見，流體物理量的分布，從微觀的角度來看，在空間和時(shí)間都是不連續(xù)的。但是我們?cè)诹黧w力學(xué)中討論的問題的特征尺寸(如飛機(jī))往往遠(yuǎn)大于流體的分子距離。這樣，我們有理由引進(jìn)流體的連續(xù)介質(zhì)模型：即將真正的流體看成是由稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)所組成的。流體既被看成是連續(xù)介質(zhì)，則反映宏觀流體的各種物理量都是空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。因此，在以后的討論中都可以引用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)分析工具，來研究流體各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的有關(guān)物理量之間的數(shù)量關(guān)系。 當(dāng)然，流體連續(xù)介質(zhì)模型是一個(gè)具有相對(duì)意義的概念。根據(jù)上述連續(xù)介質(zhì)模型，把介質(zhì)看成是連綿一片的流體，介質(zhì)所占據(jù)

8、的空間里到處都彌散著這種介質(zhì)，而不再有空隙。低速空氣動(dòng)力學(xué)、高速空氣動(dòng)力學(xué)，甚至高超音速空氣動(dòng)力學(xué)都是在連續(xù)介質(zhì)這樣一個(gè)模型下進(jìn)行研究的。只有到了外層大氣，如在120150公里的高度上，空氣分子平均自由行程(一個(gè)分子在與另一個(gè)分子發(fā)生碰撞前所行經(jīng)的平均路程)大約與飛機(jī)的尺寸處于同一數(shù)量級(jí)，在200公里的高度上，分子的平均自由行程有好幾公里。這時(shí)空氣再也不能認(rèn)為是連續(xù)介質(zhì)了。 1.2.2 運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換原理 當(dāng)飛機(jī)在原來靜止的空氣中作等速直線飛行時(shí)，將引起物體周圍空氣的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)空氣將給飛機(jī)以作用力。因此研究靜止氣流中飛機(jī)作等速直線運(yùn)動(dòng)所受的力問題可以轉(zhuǎn)變?yōu)樽岋w機(jī)靜止，以一股直勻的氣流迎面吹來，兩者所

9、受的力是相等的。這就是所謂的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換原理。無論是實(shí)驗(yàn)還是理論計(jì)算，這個(gè)原理都是常用的。 1.3 低速流動(dòng)特性 1.3.1 流體的連續(xù)性定理在一個(gè)容器中充滿液體，把進(jìn)口和出口的開關(guān)同時(shí)打開，讓液體從容器中經(jīng)過剖面面積不等的管道流出，同時(shí)保持容器內(nèi)液體表面的位置不變(如圖1-1所示)。這時(shí)，流體的流動(dòng)是不隨時(shí)間而變化的，因而是穩(wěn)定的流動(dòng)。如果流體流動(dòng)的速度不太高，把流體看作是不可壓縮的，即在流動(dòng)過程中流體的密度不發(fā)生變化。同時(shí)流體既沒有流入也沒有流出。那么，管道剖面面積小的地方流速大，而管道剖面面積大的地方流速小。 （1-1） 1.3.2 流體的伯努利定理在上述流體的連續(xù)性實(shí)驗(yàn)裝置中，如果在不同的

10、剖面管道上裝有液體壓強(qiáng)計(jì)，則可以從壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)液面的高低得出不同剖面的管道內(nèi)流體靜壓的大小。實(shí)驗(yàn)表明：在管道剖面面積大的地方，流體的靜壓也大，在管道剖面面積小的地方，流體的靜壓也小。 1738年瑞士物理學(xué)家伯努利首先推導(dǎo)出不同剖面的管道內(nèi)流體的流速和靜壓之間的關(guān)系為= 常量 (1-2)或 (1-3)上式稱為流體的伯努利方程。式中p稱為靜壓，稱為動(dòng)壓，而p0稱為總壓。 這里需要指出的是，在推導(dǎo)流體的伯努利方程時(shí)，要求在管道中流動(dòng)的流體能量既不增加也不減少，因此它只能用于理想流動(dòng)，即不考慮流體在流動(dòng)過程中的能量損失。圖1-1 管道中流體的流動(dòng)1 容器；2管道；3進(jìn)口開關(guān)；4出口開關(guān)；5玻璃管 1.3.

11、3 流動(dòng)狀態(tài) 流體的流動(dòng)有兩種狀態(tài)：一種是流體微團(tuán)分層地流動(dòng)，各層之間不互相混淆，稱為層流；另一種是流體微團(tuán)作雜亂無章的運(yùn)動(dòng)，分不清層與層的界限，稱為紊流。 流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一微團(tuán)都要受到粘性力（與分子的熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)）與慣性力（與微團(tuán)加速度運(yùn)動(dòng)有關(guān)）的作用。粘性力起的作用占主導(dǎo)地位，流動(dòng)將呈層流狀態(tài)；慣性力起的作用占主導(dǎo)地位，流動(dòng)則由層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。1.3.4 附面層當(dāng)氣流流經(jīng)物體(如機(jī)翼)時(shí)，由于實(shí)際氣體存在粘性，就在繞流物體的周圍存在兩個(gè)不同的流動(dòng)區(qū)域，一是緊貼在物體表面的一個(gè)薄層(圖1-2之a(chǎn))及尾跡(圖1-2之b)，另一是外部流動(dòng)區(qū)(圖1-2之c)。緊貼在物體表面的這個(gè)薄層稱為

12、附面層，其厚度順著氣流是逐漸加厚的。在附面層內(nèi)，必須考慮流體粘性的作用，而在外部流動(dòng)區(qū)，粘性的影響可以忽略，即可將流體視為理想氣體。圖1-3 附面層內(nèi)的流速分布 圖1-2 繞過機(jī)翼的粘性氣流a附面層；b尾跡；c自由流若沿物體表面某點(diǎn)處的法線把附面層放大來看，可得到附面層內(nèi)流速分布的圖象(如圖1-3所示)。在物體的表面處，流速為零，沿法線向外，流速逐漸增大，直到等于外部流動(dòng)的流速。通常把流速達(dá)到外部流速的99%這一點(diǎn)離表面的距離，稱為該處附面層的厚度。在繞流物體的前緣，值為零，至后緣附近，達(dá)到最大值。一般情況下，值約為繞流物體長(zhǎng)度的1%左右。按流體的流動(dòng)狀態(tài)，可以把附面層分成層流附面層和紊流附面

13、層。經(jīng)常遇到的是一種混合附面層狀態(tài)：在物體前部是層流附面層，而在后部則是紊流附面層(如圖1-4所示)。由層流附面層轉(zhuǎn)為紊流附面層的那一點(diǎn)稱為“轉(zhuǎn)捩點(diǎn)”，如圖1-4(c)中的T點(diǎn)所示。機(jī)身和機(jī)翼表面上的轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置將隨著流速的增大而前移。另外，物體表面越粗糙，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)越靠前。 上面說的是附面層沒有從物體表面分離的情況。當(dāng)氣流流過流線型較差的物體時(shí)，由于流速下降，壓強(qiáng)增大，逐漸使得后部的附面層加厚，以致使附面層中的氣流發(fā)生倒流，如圖1-5所示。圖中A點(diǎn)即為氣流分離點(diǎn)。附面層發(fā)生分離后，將在物體后部形成渦流區(qū)(如圖1-6所示)。附面層分離區(qū)和物體后部渦流區(qū)內(nèi)的壓強(qiáng)要比物體前部的小，因此，物體前部受到的壓

14、力要比后部受到的壓力大，于是就形成了所謂的“壓差阻力”，也稱為形狀阻力。有關(guān)壓差阻力的概念，我們將在下一章中作詳細(xì)的介紹。圖1-4 附面層流動(dòng)狀態(tài)圖a層流；b紊流；c混合附面層圖1-5 附面層的分離 圖1-6 渦流區(qū) 附面層發(fā)生氣流分離后，壓差阻力急劇上升，導(dǎo)致總阻力的迅猛增大。壓差阻力除與物體的外形有關(guān)外，還與它的表面光潔度、來流速度的大小和來流初始紊流度有關(guān)。由此可見，飛機(jī)的流線型外形和光潔的表面對(duì)降低阻力具有極其重要的意義。 1.3.5 翼型所謂翼型就是沿著飛機(jī)機(jī)身縱軸平行的方向剖一刀，所剖開來的剖面形狀(通常也稱為“翼剖面”)，如圖1-7所示。所謂機(jī)身縱軸就是從機(jī)頭到機(jī)尾貫穿機(jī)身的那條

15、軸線。一般翼剖面的前端圓鈍、后端尖銳，上邊較彎、下邊較平，上下不對(duì)稱，很象一條去掉尾巴的魚的形狀。翼剖面最前端的一點(diǎn)稱為“前緣”，最后端的一點(diǎn)稱為“后緣”。前緣與后緣之間的連線稱為“翼弦”，也稱為“弦線”。翼弦或弦線的長(zhǎng)度稱為弦長(zhǎng)，通常用來表示。圖1-7 翼型(翼剖面)1 翼剖面；2前緣；3后緣；4翼弦 影響翼型性能的最主要的參數(shù)是翼型的厚度和彎度。以翼弦為基礎(chǔ)，作若干條垂直線，每一條垂線在翼型內(nèi)的長(zhǎng)度即代表該處的翼型厚度。最長(zhǎng)的垂直線就是最大厚度。各垂直線中點(diǎn)用曲線連接起來，就得到所謂的“中弧線”。相應(yīng)的翼型的上表面稱為“上弧線”，翼型的下表面稱為“下弧線”。中弧線離翼弦最遠(yuǎn)的距離稱為最大彎

16、度(如圖1-8所示)。為便于比較不同翼型的厚度和彎度，通常采用相對(duì)厚度和相對(duì)彎度兩個(gè)無量綱參數(shù)來表示。圖1-8 翼型的特征參數(shù) 飛機(jī)飛行時(shí)翼剖面與迎面氣流的相對(duì)位置用攻角來表示。所謂攻角就是指翼弦與迎面氣流(相對(duì)氣流)之間所夾的銳角(如圖1-8所示)。攻角通常也稱為迎角。1.4 高速流動(dòng)特性 氣流在低速流動(dòng)時(shí)，密度的變化甚微，而在高速流動(dòng)時(shí)，密度的變化就非常顯著，必須考慮空氣可壓縮性的影響。1.4.1 弱擾動(dòng)的傳播和音速 說話時(shí)聲帶的振動(dòng)，拉琴時(shí)琴弦的振動(dòng)等都是對(duì)周圍空氣的一種微弱擾動(dòng)。由此引起的空氣密度等的微小變化將以一定的速度向四周傳播，這個(gè)傳播速度就是音速。弱擾動(dòng)在氣態(tài)介質(zhì)中只能以縱波的

17、形式向外傳播，其形態(tài)為氣體的壓縮和膨脹。音速的大小與介質(zhì)的被壓縮的難易程度有關(guān)，介質(zhì)越難壓縮，其音速越快。在大氣的對(duì)流層內(nèi)，空氣的密度隨著高度的增加而降低，因而也就越容易被壓縮。所以，在對(duì)流層內(nèi)音速隨高度的增加而降低。 1.4.2 弱擾動(dòng)在氣流中的傳播和馬赫數(shù) 固定的弱擾動(dòng)在靜止介質(zhì)中的傳播，可以用圖1-9來表示。圖中的、等分別表示擾動(dòng)源在觀察瞬間的前1秒、前2秒、前3秒時(shí)激發(fā)形成的擾動(dòng)波面。它們組成了以擾動(dòng)源為圓心，na(n為正整數(shù))為半徑的一族同心圓。這里所說的擾動(dòng)源，是指可以引起空氣密度等微小變化的任何物體。例如，飛機(jī)表面任意一點(diǎn)都可以看作是擾動(dòng)源。 按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，弱擾動(dòng)在氣流中的傳

18、播相當(dāng)于介質(zhì)靜止而擾動(dòng)源以速度V作運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，根據(jù)擾動(dòng)源運(yùn)動(dòng)速度V與當(dāng)?shù)亟橘|(zhì)音速的比例關(guān)系，又可分為三種不同的情況。 設(shè)以0、-1、-2分別表示擾動(dòng)源在觀察瞬間、前1秒、前2秒的位置，當(dāng)時(shí)，擾動(dòng)波面在擾動(dòng)源前后不對(duì)稱地向外傳播，如圖1-10所示。 當(dāng)時(shí)，即擾動(dòng)源以音速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)擾動(dòng)波面只限于在擾動(dòng)源后方的半個(gè)空間中傳播，如圖1-11所示。圖1-9 時(shí)的擾動(dòng)波面 圖1-10 時(shí)的擾動(dòng)波面 圖1-11 時(shí)的擾動(dòng)波面 當(dāng)時(shí)，擾動(dòng)源以超音速運(yùn)動(dòng)，它超過了自己激勵(lì)的所有擾動(dòng)波面，擾動(dòng)波的傳播僅限于以擾動(dòng)源為頂點(diǎn)的一個(gè)錐面內(nèi)，該錐面就是擾動(dòng)區(qū)與未擾動(dòng)區(qū)的分界面，稱為擾動(dòng)錐面，如圖1-12所示。 我們把擾動(dòng)源運(yùn)動(dòng)速度V與當(dāng)?shù)匾羲賏的比值稱為馬赫數(shù)。 按照M數(shù)的不同，可以把飛行速度分為以下四類，各種情況都有各自非常明顯的特點(diǎn)： (1)亞音速 (2)跨音速 (3)超音速 (4)高超音速圖1-12 時(shí)的擾動(dòng)波面 1.4.3 激波 一、激波的形成 一般地說，當(dāng)飛機(jī)的飛行M數(shù)等于或大于1時(shí)，由于空氣可壓縮性的影響，飛機(jī)上就會(huì)有激波產(chǎn)生。飛機(jī)并不是一個(gè)微小的質(zhì)點(diǎn)，它是由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的龐然大物。每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在飛機(jī)前方形成一道界面波，無數(shù)道界面波疊加在一起，形成一種與飛機(jī)形狀有關(guān)的強(qiáng)擾動(dòng)波，這種