202X年高中數(shù)學(xué)第一章推理與證明1.1.1歸納推理課件5北師大版選修2_2

1、(一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.今夜恰有大霧 弓弩利于遠(yuǎn)戰(zhàn)草船借箭必將成功我們來(lái)揣測(cè)諸葛亮“先生的推理過(guò)程:已知已知判斷判斷前提新的新的判斷判斷結(jié)論 費(fèi)馬猜測(cè)一種有趣且有很長(zhǎng)歷史的數(shù)叫費(fèi)馬素?cái)?shù)，這些數(shù)是由法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在研究數(shù)列122nnF的前五項(xiàng)：30F15F 217F 3257F 465537F 發(fā)現(xiàn)它們都是素?cái)?shù)，于是費(fèi)馬就猜想：形如 的數(shù)都是素?cái)?shù)。221nnF 1.1.觀察金、銀、銅、鐵都能導(dǎo)電，觀察金、銀、銅、鐵都能導(dǎo)電，猜測(cè)金屬能夠?qū)щ姟２聹y(cè)金屬能夠?qū)щ姟＝饘俳饘巽~銅金金銀銀鐵鐵特殊現(xiàn)象特殊現(xiàn)象一般結(jié)論一般結(jié)論概括金、銀、銅、鐵都是概括金、銀、銅、鐵都是 ？(二合作探究

2、，收獲新知二合作探究，收獲新知2.2.觀察蛇是用肺呼吸的，鱷魚(yú)是用肺呼吸的，海龜也是用觀察蛇是用肺呼吸的，鱷魚(yú)是用肺呼吸的，海龜也是用 肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。猜測(cè)所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。猜測(cè)所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。概括蛇、鱷魚(yú)、海龜、蜥蜴都是概括蛇、鱷魚(yú)、海龜、蜥蜴都是 ？蛇蛇鱷魚(yú)鱷魚(yú)蜥蜴蜥蜴爬行動(dòng)物爬行動(dòng)物特殊現(xiàn)象特殊現(xiàn)象一般結(jié)論一般結(jié)論(二合作探究，收獲新知二合作探究，收獲新知海龜海龜3.3.觀察三角形的內(nèi)角和是觀察三角形的內(nèi)角和是180180度，凸四邊形的內(nèi)角和是度，凸四邊形的內(nèi)角和是360 360 度，凸五邊形的內(nèi)角和是度，凸五邊形的內(nèi)角和

3、是540540度度猜測(cè)凸猜測(cè)凸n n邊形的內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是(n-2)180(n-2)180度度凸多邊形凸多邊形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形 ( (概括三角形、凸四邊形、凸五邊形都是概括三角形、凸四邊形、凸五邊形都是 ？特殊現(xiàn)象特殊現(xiàn)象一般結(jié)論一般結(jié)論(二合作探究，收獲新知二合作探究，收獲新知幾個(gè)特殊事實(shí)幾個(gè)特殊事實(shí)一般性結(jié)論一般性結(jié)論金能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電銅能導(dǎo)電銅能導(dǎo)電鐵能導(dǎo)電鐵能導(dǎo)電共共 性性金屬能夠?qū)щ娊饘倌軌驅(qū)щ娙切蝺?nèi)角和三角形內(nèi)角和3-23-2180180度度四邊形內(nèi)角和四邊形內(nèi)角和4-24-2180180度度五邊形內(nèi)角和五邊形內(nèi)角和5-25-2180180

4、度度凸凸n n邊形內(nèi)角和是邊形內(nèi)角和是n-2n-2180180度度蛇用肺呼吸蛇用肺呼吸海龜用肺呼吸海龜用肺呼吸鱷魚(yú)用肺呼吸鱷魚(yú)用肺呼吸蜥蜴用肺呼吸蜥蜴用肺呼吸爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的共共 性性共共 性性 共性共性三個(gè)推理具有什么共同點(diǎn)？三個(gè)推理具有什么共同點(diǎn)？(二合作探究，收獲新知二合作探究，收獲新知一般模式：s1具有性質(zhì)Ps2具有性質(zhì)Psn具有性質(zhì)PS1， S2 ， Sn 是S類事物的對(duì)象所以：S類事物具有性質(zhì)P。歸納推理的定義： 從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論，這樣的推理通常稱為歸納推理。類元素類元素1SnS2S(二合作探究，收獲新知二合作探究，收獲新知 你能舉出歸納推

5、理的例子嗎?即是由局部到整體,由個(gè)別到一般的推理.例例2:2:已知數(shù)列已知數(shù)列aan n 的第的第1 1項(xiàng)項(xiàng)a a1 1=1=1且(n=1,2,3 (n=1,2,3 ),),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. .n nn n+ +1 1n na aa a= =1 1 + + a abbmaam 由此我們猜想：,333232,232232,131232例例1 已知已知，請(qǐng)根據(jù)式，請(qǐng)根據(jù)式子提出猜想。子提出猜想。)0,0(mba(三解決實(shí)例，總結(jié)方法三解決實(shí)例，總結(jié)方法例例3 根據(jù)以下圖中線段的排列規(guī)那么，試猜測(cè)第根據(jù)以下圖中線段的排列規(guī)那么，試猜測(cè)第8個(gè)個(gè)圖形中線段的條數(shù)為圖形中線段的條數(shù)為_(kāi) 對(duì)于費(fèi)馬素?cái)?shù)，數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)6700417641429496729712525F 歸納推理的結(jié)論不一定正確，我們?yōu)槭裁礆w納推理的結(jié)論不一定正確，我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)歸納推理？還要學(xué)習(xí)歸納推理？) 3,(221nNnppn3212pppn 任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.陳氏定理陳氏定理小小 結(jié)結(jié)1、歸納推理的含義、歸納推理的含義2、歸納推理的特點(diǎn)與過(guò)程