高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 蘇教版_第1頁(yè)
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 蘇教版_第2頁(yè)
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 蘇教版_第3頁(yè)
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 蘇教版_第4頁(yè)
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 蘇教版_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩57頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、整理課件1第六節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)整理課件2基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1二次函數(shù)的解析式的三種形式 (1)一般式: (2)頂點(diǎn)式: (3)零點(diǎn)式(兩根式): f(x)ax2bxc(a0)f(x)a(xh)2k(a0),(h,k)是頂點(diǎn)是頂點(diǎn)f(x)a(xx1)(xx2),(a0),其中,其中x1,x2分別是分別是f(x)0的兩實(shí)根的兩實(shí)根整理課件3基礎(chǔ)知識(shí)梳理整理課件4基礎(chǔ)知識(shí)梳理(1)開口方向:a0時(shí),開口 ;a0時(shí),開口 向上向上向下向下整理課件5基礎(chǔ)知識(shí)梳理 3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) (1)與y軸的交點(diǎn)是(0,c) (2)當(dāng)0時(shí),與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是方程 的兩實(shí)根; 當(dāng)0時(shí),與x軸切于一點(diǎn)

2、; 當(dāng)0時(shí),與x軸 ax2bxc0不相交不相交( ,0)整理課件6基礎(chǔ)知識(shí)梳理一元二次函數(shù)的解析式中含有參數(shù)時(shí)需注意些什么?【思考提示】一元二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)中,含參數(shù)的位置不一樣,對(duì)函數(shù)的影響不一樣,如f(x)ax2x1.此函數(shù)雖然含有參數(shù)a,但不論a取何值,函數(shù)f(x)過(guò)一定點(diǎn)(0,1);又如f(x)x2ax1,此函數(shù)中a只影響對(duì)稱軸整理課件7基礎(chǔ)知識(shí)梳理的位置,而開口方向及與y軸的交點(diǎn)都不變化;再如f(x)x22xa,此函數(shù)的開口方向及對(duì)稱軸不發(fā)生變化掌握這些“變”與“不變”的關(guān)系,對(duì)于解決有關(guān)的二次函數(shù)問(wèn)題可以起到化繁為簡(jiǎn)的作用整理課件8基礎(chǔ)知識(shí)梳理 4冪函數(shù) (1)

3、形如的函數(shù)叫做冪函數(shù) (2)冪函數(shù)的性質(zhì): 所有冪函數(shù)在 上都有意義,并且圖象都過(guò)點(diǎn) 如果0,則冪函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間 上為增函數(shù)(0,)(1,1)(0,)yx(R)整理課件9基礎(chǔ)知識(shí)梳理 如果0,則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,)上是 在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí),圖象在y軸右方無(wú)限地逼近 當(dāng)x趨向于時(shí),圖象在y軸右方無(wú)限地逼近 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為 ,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為 減函數(shù)減函數(shù)y軸軸x軸軸奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)整理課件10基礎(chǔ)知識(shí)梳理(3)冪函數(shù)yx(0),x0,),當(dāng)1時(shí),若0 x1,其圖象在直線yx下方,若x1則圖象在直線yx上方;當(dāng)01時(shí),若0 x1,其圖象在直線yx

4、上方,若x1,則圖象在直線yx下方 .整理課件11三基能力強(qiáng)化1(2010年江蘇常州模擬)若函數(shù)ymx2x5在2,)上是增函數(shù),則m的取值范圍是_解析:解析:m0時(shí),函數(shù)在給定區(qū)間上是增時(shí),函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù);函數(shù);m0時(shí),函數(shù)是二次函數(shù),對(duì)稱軸為時(shí),函數(shù)是二次函數(shù),對(duì)稱軸為整理課件12三基能力強(qiáng)化2(2010年寧夏銀川質(zhì)檢)冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, ),則f(x)的解析式是_整理課件13三基能力強(qiáng)化3若函數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(4)f(1),那么f(2)與f(3)的大小關(guān)系為_答案:f(2)f(3)整理課件14三基能力強(qiáng)化4(2010年湖南長(zhǎng)沙模擬)若f(x)是一次函數(shù),

5、ff(x)4x1,則f(x)_.解析:解析:設(shè)設(shè)f(x)axb,(a0),a(axb)b4x1,解得,解得a2,b 或或a2,b1,f(x)2x 或或f(x)2x1.答案:答案:2x 或或2x1整理課件15整理課件16課堂互動(dòng)講練求二次函數(shù)的解析式,主要用待定系數(shù)法,應(yīng)結(jié)合所給條件選擇恰當(dāng)?shù)慕馕鍪叫问角蠖魏瘮?shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式考點(diǎn)一考點(diǎn)一整理課件17課堂互動(dòng)講練已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)1, f(1)1,且f(x)的最大值為8,試確定此二次函數(shù)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由已知條件分由已知條件分析解析式結(jié)構(gòu),可以用幾種不同方析解析式結(jié)構(gòu),可以用幾種不同方法求解,并進(jìn)行對(duì)比法求解,并進(jìn)行

6、對(duì)比整理課件18課堂互動(dòng)講練【解】法一:利用一般式設(shè)f(x)ax2bxc(a0),所求二次函數(shù)為y4x24x7.整理課件19課堂互動(dòng)講練法二:利用頂點(diǎn)式設(shè)f(x)a(xm)2n,f(2)f(1),整理課件20課堂互動(dòng)講練整理課件21課堂互動(dòng)講練法三:利用兩根式由已知f(x)10的兩根為x12,x21,故可設(shè)f(x)1a(x2)(x1),即f(x)ax2ax2a1.又函數(shù)有最大值ymax8.即 8,解之得a4或a0(舍),所求函數(shù)的解析式為f(x)4x2(4)x2(4)14x24x7.整理課件22課堂互動(dòng)講練【點(diǎn)評(píng)】(1)二次函數(shù)解析式的一般式在任何題目中都適用,其缺點(diǎn)是字母較多,其余的形式要有

7、適當(dāng)條件才行(2)已知函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)可考慮用坐標(biāo)式,在解題時(shí),遵循的原則是出現(xiàn)字母越少越好整理課件23課堂互動(dòng)講練1已知二次函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),且|AB|2 ,它在y軸上的截距為4,又對(duì)任意的x都有f(x1)f(1x),(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若二次函數(shù)的圖象都在直線l:yxc的下方,求c的取值范圍 整理課件24課堂互動(dòng)講練解:(1)法一:f(x1)f(1x),yf(x)的對(duì)稱軸為x1,又f(x)為二次函數(shù),可設(shè)f(x)a(x1)2k(a0),又當(dāng)x0時(shí),y4,ak4,得f(x)a(x1)2a4,由f(x)0,得a(x1)2a4. 整理課件25課堂互動(dòng)

8、講練 整理課件26課堂互動(dòng)講練法二:令二次函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),(x2x1),又f(0)4,則a2.即f(x)2(x1)262x24x4. 整理課件27課堂互動(dòng)講練(2)由條件知2x24x40對(duì)xR恒成立98(4c) ,c的取值范圍是( ,) 整理課件28課堂互動(dòng)講練二次函數(shù)求最值分為四類:定定型、動(dòng)定型、定動(dòng)型、動(dòng)動(dòng)型,即由含不含參數(shù)、解析式中含不含參數(shù)、給定區(qū)間含不含參數(shù)等不同情況分成不同的類別,一般在分類討論時(shí),要由二次函數(shù)的對(duì)稱軸與給定區(qū)間比較“左、中、右”三種位置二次函數(shù)求最值問(wèn)題二次函數(shù)求最值問(wèn)題考點(diǎn)二考點(diǎn)二整理課件29課堂互動(dòng)講練已知函數(shù)已

9、知函數(shù)f(x)x22ax(a0),求求f(x)在在0,1上的最值上的最值【思路點(diǎn)撥】函數(shù)f(x)在定義域0,1上的單調(diào)性取決于對(duì)稱軸xa的位置,即對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的a是否在0,1內(nèi),又a0,考慮到最小值的取值,可進(jìn)行四種情況(可合為三種情況)的分類討論,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想解之整理課件30課堂互動(dòng)講練【解】f(x)x22ax(xa)2a2.其對(duì)稱軸方程是xa,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(a,a2),圖象開口向下由a0,知f(x)的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)0 x1,整理課件31課堂互動(dòng)講練整理課件32課堂互動(dòng)講練當(dāng) a1時(shí),如圖f(x)maxf(a)a2,f(x)minf(0)0;當(dāng)a1時(shí),如圖f(x)在0,1單調(diào)遞

10、增,f(x)maxf(1)2a1,f(x)minf(0)0.整理課件33課堂互動(dòng)講練【點(diǎn)評(píng)】二次函數(shù)求最值問(wèn)題:首先要采用配方法,化為ya(xm)2n的形式,得頂點(diǎn)(m,n)或?qū)ΨQ軸方程xm,可分成三個(gè)類型:頂點(diǎn)固定,區(qū)間也固定;頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)為動(dòng)),區(qū)間固定,這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi),何時(shí)在區(qū)間之外整理課件34課堂互動(dòng)講練頂點(diǎn)固定,區(qū)間變動(dòng),這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù)討論的目的是確定對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系,明確函數(shù)的單調(diào)情況,從而確定函數(shù)的最值整理課件35課堂互動(dòng)講練2本題中所給區(qū)間0,1改為0,a1,其它條件不變,結(jié)果如何? 解:解: a0,f(x)的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸xa0,a1,當(dāng)當(dāng)

11、xa時(shí),時(shí),f(x)maxf(a)a2.當(dāng)當(dāng)a 即即0a0;當(dāng)x(,3)(2,)時(shí),f(x)0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域;(2)c為何值時(shí),不等式ax2bxc0在1,4上恒成立 整理課件43課堂互動(dòng)講練解:由題意得x3和x2是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),則f(x)3x23x18. 整理課件44課堂互動(dòng)講練(1)由圖象知,函數(shù)在0,1內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)x0時(shí),y18,當(dāng)x1時(shí),y12,f(x)在0,1內(nèi)的值域?yàn)?2,18 整理課件45課堂互動(dòng)講練(2)令g(x)3x25xc.g(x)在 ,)上單調(diào)遞減,要使g(x)0在1,4上恒成立,則需要g(1)0,即35c0,解得c2,當(dāng)c2時(shí),不等式ax2bx

12、c0在1,4恒成立 整理課件46課堂互動(dòng)講練冪函數(shù)的考查并不復(fù)雜,主要考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),冪函數(shù)與其它知識(shí)結(jié)合時(shí)也較為簡(jiǎn)單,只需掌握基礎(chǔ)性的知識(shí)即可冪函數(shù)及性質(zhì)的應(yīng)用冪函數(shù)及性質(zhì)的應(yīng)用考點(diǎn)四考點(diǎn)四整理課件47課堂互動(dòng)講練 (解題示范)(本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)xk2k2(kZ)滿足f(2)f(3) (1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式; (2)對(duì)于(1)中得到的函數(shù)f(x),試判斷是否存在正實(shí)數(shù)q,使函數(shù)g(x)1 qf(x)(2q1)x在區(qū)間1,2上的值域?yàn)?, ?若存在,求出q;若不存在,說(shuō)明理由整理課件48課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥】利用f(2)f(3)求k,易得f(x)

13、的解析式,再利用f(x)表示g(x)從而求解【解】(1)f(2)0,解得1k0滿足題設(shè),由(1)知g(x)qx2(2q1)x1,x1,2.8分g(2)1,兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)(1,g(1)和頂點(diǎn)整理課件50課堂互動(dòng)講練g(x)ming(1)23q4.解得q2.存在q2滿足題意.15分整理課件51課堂互動(dòng)講練【點(diǎn)評(píng)】掌握冪函數(shù)圖象的特點(diǎn)是研究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)關(guān)于存在性問(wèn)題往往是先假設(shè)存在,然后利用若存在則應(yīng)具備的關(guān)系建立待求量的方程,若方程有解則假設(shè)存在成立,若方程無(wú)解則假設(shè)不成立,即可得出不存在的結(jié)論整理課件52課堂互動(dòng)講練4(本題滿分14分)已知冪函數(shù)yxm22m3(mN*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)

14、稱,且在(0,)上是減函數(shù),求滿足(a1) (32a) 的a的范圍 解:解:函數(shù)在函數(shù)在(0,)上遞減,上遞減,m22m30,解得解得1m3.3分分mN*,m1,2.又函數(shù)圖象關(guān)于又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱整理課件53課堂互動(dòng)講練m22m3是偶數(shù),而222233為奇數(shù),122134為偶數(shù),m1.8分 整理課件54課堂互動(dòng)講練 整理課件55規(guī)律方法總結(jié)1二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)在閉區(qū)間m,n上最值的求法:(1)若 m,n,則f( )為函數(shù)f(x)的一個(gè)最值,另一個(gè)最值為f(m)或f(n);(2)若 m,n,則f(x)在m,n上為單調(diào)函數(shù),f(m)和f(n)為函數(shù)f(x)的兩個(gè)最值整理課件56規(guī)律方法總結(jié)二次函數(shù)yax2bxc(a0)在某段區(qū)間m,n上的最值,特別是含參數(shù)的兩類:定軸動(dòng)區(qū)間;定區(qū)間動(dòng)軸,其解法是:抓住“三點(diǎn)一軸”數(shù)形結(jié)合,該討論時(shí)須討論,“三點(diǎn)”即區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)和中點(diǎn),“一軸”即對(duì)稱軸整理課件57規(guī)律方法總結(jié)2二次方程ax2bxc0(a0)的實(shí)根分布(區(qū)間根)問(wèn)題,就是利用二次函數(shù)圖象解決,應(yīng)抓住四點(diǎn):“開口方向、判別式、對(duì)稱軸位置、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值正負(fù)”及圖象是否過(guò)定點(diǎn)等整理課件58規(guī)律方法總結(jié)3比較大小(1)am與an:構(gòu)建指數(shù)函數(shù)yax;(2)am與bm:構(gòu)建冪函數(shù)yxm;(3)ab與ba:往往

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論