探索勾股定理優(yōu)質(zhì)課

1、 探索勾股定理探索勾股定理這是什么圖形？這是什么圖形？直角三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？直角三角形的三條邊有什么關(guān)系？今天我們來研究直角三角形三邊的特殊關(guān)系今天我們來研究直角三角形三邊的特殊關(guān)系上圖中的上圖中的A、B、C三個正方形的面積關(guān)系如何？三個正方形的面積關(guān)系如何？ABCA正方形的面積正方形的面積=_B正方形的面正方形的面=_C正方形的面積正方形的面積=_A的面積的面積+B的面積的面積=C的面積的面積9918ABC 圖圖2BC 圖圖1AA的面積的面積+B的面積的面積=C的面積的面積A的面積的面積+B的面積的面積=C的面積的面積我們將它變小ABC 圖圖3ABC 圖圖4（1），并填寫下表：），

2、并填寫下表：A的面積的面積（單位面積）（單位面積）B的面積的面積（單位面積）（單位面積）C的面積的面積（單位面積）（單位面積）圖圖3圖圖4169254913A的面積的面積+B的面積的面積=C的面積的面積面積面積A面積面積B面積面積C=a2=b2=c2面積面積A+面積面積B=面積面積C 勾股定理勾股定理能量出：它的斜邊是多少呢？能量出：它的斜邊是多少呢？畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理能力拓展：能力拓展：1 1、下圖中正方形內(nèi)的數(shù)表示這個正方形的面積，求字、下圖中正方形內(nèi)的數(shù)表示這個正方形的面積，求字母所代表的正方形的面積。母所代表的正方形的面積。A400225B225812 2、小麗家的電視機的屏

3、幕大約有、小麗家的電視機的屏幕大約有5050厘米長厘米長和和4040厘米寬，這是一臺多少英寸的電視機呢？厘米寬，這是一臺多少英寸的電視機呢？（1 1英寸英寸=2.54=2.54厘米厘米）A=625B=144502+402=4100 642=409664 /2.54=253、求出下列直角三角形中未知邊的長度：、求出下列直角三角形中未知邊的長度：34x513y解：由勾股定理得解：由勾股定理得 x = 3 + 4 =25222x0 x = 5解：由勾股定理得解：由勾股定理得 y = 13 - 5 =144222y0y = 124下列陰影部分是一個正方形，求此正方形的面積下列陰影部分是一個正方形，求此

4、正方形的面積15厘米厘米17厘米厘米解：設(shè)正方形的邊長為解：設(shè)正方形的邊長為x厘米厘米 , 則則 x2=172-152 x2=64答：正方形的面積是答：正方形的面積是64平方厘米平方厘米 5、如圖，一根旗桿在離地面、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高？米處，旗桿折斷之前有多高？9米米12米米利用利用4個形狀大小相等的直角三角形，拼出以斜邊個形狀大小相等的直角三角形，拼出以斜邊c為邊長的正方形，為邊長的正方形，你能利用它能說明勾股定理嗎？你能利用它能說明勾股定理嗎？aaaabbbbcccca拼一拼拼一拼AB下圖是某處公路的示意圖，下圖是某處公路的示意圖，AB=1500米，米，AC=900米，米，ACBC，如，如果一輛農(nóng)用車以果一輛農(nóng)用車以18千米小時的速度行駛，那么千米小時的速度行駛，那么它從它從A直接到直接到B與從與從A經(jīng)過經(jīng)過C到到B相比較，可以節(jié)相比較，可以節(jié)省多少時間？省多少時間？c議一議：議一議： 觀察下圖，判斷圖中三角形的三邊是否滿足觀察下圖，判斷圖中三角形的三邊是否滿足 a2 + b2 = c2請思考請思考：如圖，分別以直角三角形三邊為直徑作