北京第四中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練1閱讀理解型問題無答案

1、閱讀理解型問題例1.問題情境：已知矩形的面積為a(a為常數(shù)，a>0),當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？數(shù)學(xué)模型：設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2(x+a)(x>0).x探索研究：1(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+1(x>0)的圖x象性質(zhì).觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的最大(小)值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(shù)1.y=x+(x>0)的最小值.解決問題：(2)用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案.例2.如圖，小慧同

2、學(xué)把一個正三角形紙片(即OAB放在直線11上,OA邊與直線11重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120。，此時點O運動到了點。處，點B運動到了點B處；小慧又將三角形紙片AOB繞Bi點按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°,點A運動到了點Ai處，點。運動到了點Q處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)Q處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO和弧OQ,頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧與直線li圍成的圖形面積等于扇形AOO的面積、AOB的面積和扇形BOQ的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖，她把邊長為1的正方形紙片OABC

3、M在直線12上，OA邊與直線12重合，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,此時點O運動到了點。處（即點B處），點C運動到了點Ci處，點B運動到了點Bi處；小慧又將正方形紙片AOCB繞B點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：問題：若正方形紙片OABCS上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形OABC$上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；問題：正方形紙片OABCK上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過4i202的路程是4i2八2兀?2請你解答上述兩個問題%O2cA與（圖）1圖）例3.閱讀以下短文，然后解決下列問題：如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”.如圖所示，矩形ABEF即為ABC的“友好矩形”.顯然，當(dāng)ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個(1)仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；(2)如圖，若AABC為直角三角形，且/C=90,在圖中畫出ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的