七下 3.1 用表格表示的變量間的關(guān)系―教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.1 用表格表示的變量間關(guān)系課標(biāo)與教材分析：課標(biāo)要求：探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。教材分析：本節(jié)課是本章的起始課，與后面三個(gè)課時(shí)合起來分別呈現(xiàn)的是表示變量之間關(guān)系的三種方式表格法、解析式法和圖象法。本章作為研究變量和函數(shù)的起始章節(jié)，重在讓學(xué)生感受和體會(huì)生活中的“變量”。同時(shí)，在第一課時(shí)還要教給學(xué)生用表格呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中變量的數(shù)據(jù)的方法。依據(jù)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表示（表格、解析式和圖象）進(jìn)行預(yù)測或推測已知中沒有給出的量，也是研究變量之間關(guān)系的重要目標(biāo)之一。學(xué)情分析：1、學(xué)生已知道的：學(xué)生在七年級上冊教材中學(xué)習(xí)了探索規(guī)律，并會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息。2、學(xué)生能自己解決的：感受和

2、體會(huì)生活中的“變量”。3、需要教師指導(dǎo)解決的：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號感。2在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。教學(xué)重點(diǎn): 在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息。創(chuàng)新支點(diǎn)：通

3、過活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)不同情境下的變量之間的關(guān)系。教學(xué)評價(jià)：1、通過具體例子理解變量、自變量、因變量、常量這些概念，同時(shí)體會(huì)表格對于數(shù)據(jù)的整理和呈現(xiàn)起到的作用。2、最佳小組綜合評選。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)媒體：電子黑板綜合使用教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：構(gòu)建動(dòng)場活動(dòng)內(nèi)容: 以地殼隨時(shí)間推移而運(yùn)動(dòng)為例，讓學(xué)生關(guān)注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請學(xué)生列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時(shí)間的變化汽車行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開了，時(shí)間和水溫的變化；第二環(huán)節(jié)：合作探究活動(dòng)內(nèi)容:1.兒童從出生到10歲的體重變化。嬰兒在6個(gè)月、

4、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。2.利用實(shí)驗(yàn)器材小車、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車下滑的時(shí)間”的實(shí)驗(yàn)中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑

5、時(shí)間/秒注：1.支撐物的高度需根據(jù)具體試驗(yàn)情況調(diào)整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長度確定試驗(yàn)中支撐物的起止高度。根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？注：第（1）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)需根據(jù)具體試驗(yàn)中數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。3.各小組選擇在第一環(huán)節(jié)中舉到的容易操作的試驗(yàn)內(nèi)容，課

6、后分組完成。第三環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容: 在“小車下滑的時(shí)間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independent variale，小車下滑的時(shí)間t是因變量(dependent variale。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）。在“兒童從出生到10歲的體重變化”中，兒童的體重隨年齡的變化而變化。年齡是自變量，體重是因變量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。在表格里

7、，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。第四環(huán)節(jié) 鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容:1議一議我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(2x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(3從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4你能根據(jù)此表格預(yù)測2019年時(shí)我國人口將會(huì)是多少嗎？2人口與環(huán)境是我們應(yīng)該關(guān)心的問題，閱讀下列材料完成相應(yīng)的任務(wù)。

8、（1）據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，1999年為60億，而到2011年地球上的人口數(shù)達(dá)到了70億。用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說一說世界人口是怎樣隨時(shí)間推移而變化的。（2）表一：國家統(tǒng)計(jì)局對于2003年至2010年我國的環(huán)境污染治理投資費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)見下表：時(shí)間/年20032004200520062007200820092010環(huán)境污染治理投資/億元1627.71909.8238825663387.284490.34525.36654.2表二：根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局對于全海域海水水質(zhì)評價(jià)結(jié)果

9、的統(tǒng)計(jì)，較清潔海域面積在2003至2010年間的變化情況如下表：時(shí)間/年20032004200520062007200820092010較清潔海域面積/萬平方公里8.056.5635.785.0125.136.557.097.04嚴(yán)重污染海域面積/萬平方公里2.43.2062.9272.8372.972.532.974.8閱讀完兩個(gè)表格，你有哪些感想？3研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由。(4粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。4某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(