畢業(yè)課程設(shè)計(jì)某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)(中梁)

1、某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)（中梁）一、設(shè)計(jì)目的T型橋梁在我國(guó)公路上修建很多，預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支 T梁是目前我國(guó) 橋梁上最常用的形式之一，在學(xué)習(xí)了預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的各種設(shè)計(jì)、驗(yàn) 算理論后，通過(guò)本設(shè)計(jì)了解預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支 T梁的實(shí)際計(jì)算，進(jìn)一步理解和 鞏固所學(xué)得的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論知識(shí)，初步掌握預(yù)應(yīng)力混凝土 橋梁的設(shè)計(jì)步驟，熟悉公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）（以下簡(jiǎn)稱公預(yù)規(guī)）與公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）（以下簡(jiǎn)稱橋規(guī)）的有關(guān)條文及其應(yīng)用。從而使獨(dú)立分析 問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及實(shí)踐動(dòng)手能力都會(huì)有很大的提高，培養(yǎng)綜合 應(yīng)用所學(xué)基礎(chǔ)課、技術(shù)

2、基礎(chǔ)課及專業(yè)知識(shí)和相關(guān)技能，解決具體問(wèn)題的 能力。以達(dá)到具備初步專業(yè)工程人員的水平，為將來(lái)走向工作崗位打下 良好的基礎(chǔ)。二、設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置 （一）設(shè)計(jì)資料1 .橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：35m （墩中心距離）主梁全長(zhǎng)：34.96m計(jì)算跨徑：33.90m橋面凈空：凈9m + 2x 1m = 11m2 .設(shè)計(jì)荷載公路II級(jí)，人群荷載3.5KN/m2 ,每側(cè)人行欄、防撞欄重力的作用力 分別為 1.52KN/m 和 3.6KN/m.3 .材料及工藝混凝土：主梁用C50,欄桿以及橋面鋪裝用 C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋函設(shè)計(jì)規(guī)范 （JTG D62-2004）的0 s15.2鋼絞

3、線，每束 6根，全梁配 6束， f pk=1860MPa。普通鋼筋采用HRB335鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片式錨具。4 .設(shè)計(jì)依據(jù)交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01 2003）,簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)；交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）,簡(jiǎn)稱橋規(guī)；交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD622004）,簡(jiǎn)稱公預(yù)規(guī)。5 .基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）表1基本計(jì)算數(shù)據(jù)名稱項(xiàng)目符號(hào)單位數(shù)據(jù)混凝土立方強(qiáng)度f(wàn) cu,kMPa50彈性模量EcMPa一一43.45 X 10軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)ckMPa32.4軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)tk

4、MPa2.65軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn) cdMPa22.4軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)tdMPa1.83短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7f ckMPa20.72容許拉應(yīng)力0.7f tkMPa1.757持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)布載組合：容許壓應(yīng)力0.5f ckMPa16.2容許主壓應(yīng)力0.6f ckMPa19.44短期效應(yīng)組合：容許拉應(yīng)力(T st-0.85 (T pcMPa0容許主拉應(yīng)力0.6f tkMPa1.59（）s15.2鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn) pkMPa1860彈性模量EpMPa51.95 X 10抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pdMPa1260取人控制應(yīng)力（T con0.75f pkMPa1395持久狀態(tài)應(yīng)力：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65f pkM

5、Pa1209材料重度鋼筋混凝土丫 13KN/m25.0瀝青混凝土丫 23KN/m23.0鋼絞線丫33KN/m78.5鋼束與混凝土的彈性模量比民Ep無(wú)綱量5.65表中：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開(kāi)始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。fck和ftk分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗1某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)(中梁)拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則 fck=29.6Mpa, ftk=2.51Mpa。(二)橫截面布置1 .主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼緣板 對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)p很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。該主梁翼板寬度為 2200mm，由于寬度較大，為保證梁的整體受力性

6、 能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預(yù) 施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小面積(b =1600mm)和營(yíng)運(yùn)階段的大面積 (b=2200mm).凈一9m + 2x1m的橋?qū)掃x用五片主梁，如圖1所示。2 .主梁跨中截面主要尺寸擬定(1)主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比在1/15S1/25,標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18s 1/19.當(dāng)建筑物高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較 經(jīng)濟(jì)方案，因此增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。故主梁采用2200mm.(2)主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要

7、求， 還應(yīng)考慮 能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。故預(yù)制T梁的翼板厚為150mm,翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔 管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其 高度的1/15.故取腹板厚為200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%s20%為合適。故考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬為550mm,高為250mm,馬蹄與腹板交接處作三角過(guò)度，高為

8、150mm,以減小局部應(yīng)力。3某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)（中梁）51/2支點(diǎn)斷面1/2跨中斷面半剖面圖支座中心線5305650跨徑中線0A150011480 34960/233900/2圖1結(jié)構(gòu)尺寸圖 （尺寸單位：mm按照以上擬定的外觀尺寸，預(yù)制梁的跨中截面圖（見(jiàn)圖 2）150圖2跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm（3）計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分為五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算 見(jiàn)表2.（4）檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)p （希望p在 0.5以上）上核心距：ks =41.07A2Vx下核心距:kx=69.73截面效率指標(biāo)：P =氣人”好0-554.5 表明以上初擬的主梁中截面是合理的某

9、路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)(中梁)表2跨中截面的幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積A(c m2)分塊面 積型心 至上緣 距離y (cm)分塊面積 型心至上 緣靜距S=Ay (m3)分塊面積的 自身慣矩Id=y1-y (cm)分塊面積對(duì) 硬畫(huà)型心的 慣矩I(1)(2)=(1)X (2)(4)(5)(6) = (1) X ( 5) 2=(4)+ (6)大毛截回翼板33007.502475061875.0066.641465493614716811三角承托50018.3339166.52777.77855.80715572111559988腹板3200953040006826666.667-20.86

10、13924478219113卜二角262.5170446253281.25-95.8624121492415430馬蹄1375187.5257812.571614.58-113.3617669423177410388637.564034544652382小毛截面翼板24007.5180004500074.391328037613325376三角承托50018.3339166.52777.7863.5520915832022361腹板3200953040006826667-13.1155026047376873卜二角262.5170446253281.25-87.1119920071995289

11、馬蹄1375187.5257812.571614.58-104.61504771115119267737.563360439839224y表中：大截面型心至上緣距離：色A0 =640354/8637.5=74.14(cm)y小截面型心至上緣距離：Af =633604/39839224=81.89(cm)(三)橫截面沿跨長(zhǎng)的變化如圖1-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長(zhǎng)不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力， 也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到馬蹄同寬。 馬蹄部分為配合鋼束彎起而六分點(diǎn)附近開(kāi)始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬 高的同時(shí)腹板

12、寬度開(kāi)始變化。(四)橫隔梁的設(shè)置模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫 隔梁時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對(duì)主 梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)一道橫隔梁；當(dāng)跨度較大 時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。本設(shè)計(jì)在跨中和三分點(diǎn)、六分點(diǎn)、支點(diǎn)處設(shè) 置七道橫隔梁，其間距為5.65m。橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部 250mm,下部230mm;中橫隔梁高度為1750mm,厚度為上部160mm, 下部140mm。詳見(jiàn)圖1所示。三、主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過(guò)可變作用下的梁橋荷載 橫向分布計(jì)算，可分別求的各主梁控制截面的永久作用和最

13、大可變作用 效應(yīng)，然后在進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。(一)永久作用效應(yīng)計(jì)算1 .永久作用集度(1)預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重(六分點(diǎn)截面至跨中截面，長(zhǎng)11.4m)G(1)=0.77375X 25 X 11.4=220.52(KN)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長(zhǎng) 5m)G(2)=(1.278625+0.77375)X 5X25/2=128.27支點(diǎn)段梁的自重(長(zhǎng)1.98m)G(3)=1.278625X 25X 1.98=63.29(KN)中主梁的橫隔梁：中橫隔梁體積0.15X (1.75-0.15) x 0.7-0.5X0.1X0.5-0.5X 0.15X 0.175=0.1623(m 3 )端

14、橫隔梁體積：0.24X ( 1.85X 0.525-0.5X 0.065X 0.325) =0.2306 (m3 )故半跨內(nèi)橫梁自重為：G(4)=(2.5X 0.1623+1 乂 0.2306) X 2X 25=31.82(KN)預(yù)制梁永久作用集度：g1=(220.52+128.27+31.82)/17.48=21.77(KN/m)(2)二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度G =0.15X 0.6X25=2.25 (KN/m)中梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：0.15X 0.6X25=2.25(KN/m)一片端橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：0.24X0.3X 1.85=0.13332 (m3

15、)故：G (6) = (5X0.072+2X 0.1332) X 2X 25/34.96=0.9 (KN/m)鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08X9X25=18 (KN/m)5cm瀝青鋪裝：0.05X9X23=10.35 (KN/m)若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：G (7) = (18+10.35) /5=5.67 (KN/m)欄桿一側(cè)人行欄：1.52KN/m一側(cè)防撞欄：3.6KN/m若將兩側(cè)人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則：G(8)=(1.52+3.6) X 2/5=2.048(KN/m)中梁二期永久作用集度：g2=2.25+0.9+5.67+2.048=10.868(KN/m)2 .永久作用

16、效應(yīng)如圖3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令 =x / l主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：12M 2 (1 )l g1Q -(1 2 )lg9某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)（中梁）城響線V影響線圖3永久作用效應(yīng)計(jì)算圖永久作用效應(yīng)計(jì)算見(jiàn)表3表3 2號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中a =0.5四分點(diǎn)a =0.25支點(diǎn)a =0一期作用彎矩（knj- m）3127.292345.470.00剪力（KN）0.00184.50369.00二期作用彎矩（knj- m）1561.201170.900.00剪力（KN）0.0092.11184.21彎矩（knj- m）4688.493516.370.00剪力（

17、KN）0.00276.61553.21（二）可變作用效應(yīng)計(jì)算1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)（修正剛性橫梁法）按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)基頻。簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算:f=4匡=4百5 10 0.4465=3.61（HZ）212 mc2 33.92，2468.783其中：mc =G=0.86375 25 10 =2201.12（kg/m）g9.81根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為”0.1761n f-0.0157=0.211按橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，需需進(jìn)行車道折減，三車 道折減20%,四車道折減33%,但折減后不得小于

18、用兩行車隊(duì)布載的計(jì) 算結(jié)果。計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)本例橋跨內(nèi)設(shè)七道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬 比為：L/B=33.9/12=2.8252所以可按修正的剛性橫梁法來(lái)描制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。計(jì)算主梁抗扭慣矩It對(duì)于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算： m1T =洌匕3對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：-=200 15 0.5 10 100=17.5防）200馬蹄部分的換算平均厚度：t 3= 25-0 =32.5（cm）圖4示出了 It的計(jì)算圖式，It的計(jì)算見(jiàn)表4。圖4 I T計(jì)算圖式（尺寸單位：mrm表41T計(jì)算表分塊名稱b i (cm)t i (cnj)b

19、i/ t iciI T I = c i b i工 3 /4t i ( 10 m )翼緣板22017.512.57141/33.93腹板150207.50.2983.576馬蹄5532.51.69230.2093.94611.452計(jì)算抗扭系數(shù)B對(duì)于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得:B =1Gl2 iTt1 12E a2Itt式中：G=0.4E,l=33.90m,lTi=5X0.011452=0.05726m4,a 1 =4.4m,a 2 =2.2m,a 3 =0.0m,a 4 =-2.2m, a 5 =-4.4m,I i=0.44652382m4計(jì)算得：(3 =0.91按修正

20、的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值, 10 aten5 式中n=5,t 1 計(jì)算所得的T5 2att 1at2 =2X (4.5 2+2.2 2)=48.4( m2)tj值列于表5中。表5 Y tj值計(jì)算表梁號(hào)mi1mkmi3mi 4mi510.5640.3820.20.018-0.16420.3820.2190.20.1090.01830.20.20.20.20.2計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)212號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖 5所示:圖5跨中的荷載橫向分布系數(shù)可變作用（汽車）：三車道：mcq= 1（0.362+0.289+0.236+0.164+0.111+0.038） X 0.78 =0

21、.468二車道：mq=1 （0.362+0.289+0.236+0.164 ） =0.526故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：mcq =0.526可變作用（人群）叫=0.412（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù) mo如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載向橫向分布影響線并進(jìn)行布載, 各梁可的變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：一號(hào)梁1.80.90.9三號(hào)梁.59 10.59 |0.818圖6支點(diǎn)的橫向分布系數(shù) m計(jì)算圖式（尺寸單位:可變作用（汽車）moq= 0.7045可變作用（人群）mor =0橫向分布系數(shù)匯總表6:表6橫向分布系數(shù)匯總可交作用類別mcm0公路-II級(jí)0.5260.7045人群0.4

22、1203 .車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路一II級(jí)的均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：qk 10.5 0.75=7.875kN/m計(jì)算彎矩時(shí)：Pk= 360 180 (33.9 5) 180 0.75=221.7(KN)50 5計(jì)算剪力時(shí)：Pk =221.7 1.2=226.04（KN）4 .計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，對(duì)于橫向分布系數(shù)和取值作如下考慮：支 點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取R0,從支點(diǎn)至第一根橫梁段（四分點(diǎn)處），橫向分布 系數(shù)從m直線過(guò)渡到mc,其余梁段均取nco（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力：計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖7示

23、出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示，計(jì)算公式為：S mqk mRy式中：S一所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk一車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；?影響線上同號(hào)區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標(biāo)值。剪力影響線339001qk彎矩影響線mj*2號(hào)梁)507 OmA圖7跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1 ，、Mmax - 0.526 7.875 8.475 33.9 (0.705-0.526 ) 5.7 7.875 0.95 +0.526 221.7 8.475=1590.98 (KN/m 2.,1 1 _一、 _ _ Vmax0.526 7.875 0.533.9/2

24、(0.705 0.526) 5.7 7.875 0.056 0.526 266.04 0.5 87.5( KN2 2可變作用(汽車)沖擊效應(yīng)：M 1590.8 0.211 335.70( KN m)V 87.75 0.211 18.51(KN)可變作用(人群)效應(yīng)：q=1.5 X 3.0=5.25(KN)5.25 0.95 299(KN/m)5.7 5.25 0.056 8.82( KN /m)一 1Mmax -0.412 5.25 8.475 33.9 0.412 5.7 2Vmax 1 0.412 5.25 0.533.9/2 1/2 0.412（2）求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力：首先

25、，畫(huà)出四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖形，圖8:339001 一qkI川“UUMII川IUU川川MWIU川IT剪力影響線彎矩影響線5n7 o0.4120.412圖8四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng):Mmax111 0.526 7.875 6.356 33.9 -22(1.425+0.475) (0.705 0.526) 5.7 7.875 0.526 221.7 6.365 1195.09( KN/m)11,、Vmax7.875-0.526 0.75 25.425-(0.7050.526)5.7 7.875 0.056 0.526 266.04 0.75 144.67(KN)22可變

26、作用（汽車）沖擊效應(yīng):M=1195.09 X 0.211=252.16(KN/m)V=144.67 X 0.211=30.53(KN)可變作用(人群)效應(yīng)110.412 (1.425+0.475 ) 5.7 5.25 221.32KN/m)Mmax 0.412 5.25 6.356 33.9 22、，11Vmax 0.412 5.25 0.75 25.425 0.412 5.7 5.25 0.056 22（3）求支點(diǎn)截面的最大剪力：圖9示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖。20.28( KN)剪力影響線0150m（2號(hào)梁）nA0.4120.41233900圖9支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)

27、效應(yīng):11Vmax7.8750.526 1 33.9(0.705 0.526) 7.875 5.7 (0.9444 0.056) 226.04 0.8319 0.526=190.64(KN/m)22可變作用（汽車）沖擊效應(yīng):Vmax 190.64 0.211 40.23KN可變作用(人群)效應(yīng)：15.25 0.412 5.7 (0.944 0.056) 30.50(KN)_1 CVmax1 33.9 5.52 0.4122某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)（中梁）（三）主梁作用效應(yīng)組合按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不理效應(yīng)組合：承載能力極 限狀態(tài)基本組合、

28、短期效應(yīng)組合、長(zhǎng)期效應(yīng)組合和標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合，見(jiàn)表7。表7主梁作用效應(yīng)組合2號(hào)梁序號(hào)荷載類別跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN m)(kN)(kN m)(kN)(kN)(1)第一期永久作用3127.2902345.47184.5369.00(2)第二期永久作用1561.2001170.9092.11184.21(3)總永久作用4688.4903516.37276.61533.21(4)可交作用（汽車）1590.9887.751195.09144.67190.64(5)可艾作用（汽車）沖擊335.7018.51252.1630.5340.23(6)可艾作用（人群）2998.

29、82211.3220.2830.50(7)標(biāo)準(zhǔn)組合6914.17114.485174.94472.09814.58(8)短期組合6101.1869.654564.25398.16717.16(9)極限組合8658.42157.976482.47599.931021.2323某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)(中梁)四、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置(一)跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求 和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合 下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束進(jìn)行估算，并且按這些估算的 鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1 .按正常使用

30、極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí), 則得到鋼束數(shù)n的估算公式：Mkn= :7G A fpk(K ep)式中：Mk 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值；Ap 一束6 j 15.24鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4 cm2,故Ap =8.4 cm2.在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面yx=125.86cm, ks =41.07cm,初估ap=15cm 則鋼束偏心距為：ep= yx- ap =110.86 (cmj)。=5.161.1086)6914.17 103號(hào)梁:n=460.565 8.4 10 4 1860 106 (0.4107

31、2 .按承載能力極限狀態(tài)估算的鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度f(wàn)cd ,應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pd,則鋼束數(shù)的估算公式為:n=h fpdAp27式中：Md 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩;經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.750.77,本算例取用0.76;計(jì)算得:n=38658.42 10=5.3fpd預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為 1260Mpa._ _ 6 _40.76 2 1260 106 8.4 10 4根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=6.(二)預(yù)應(yīng)力鋼束布置1 .跨中截面及錨固端截面的鋼束布置(1)對(duì)跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，

32、盡可能 使鋼束群重心的偏心距大些。本算例采用內(nèi)徑70mm外徑77mm勺預(yù)埋鐵 皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2.根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于 4cm及管道直徑的0.6倍。在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如下圖10所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：圖10鋼束布置度圖(尺寸單位:mm a)跨中截面；b)錨固截面ap = 3 (9.0 16.7) =12.85 M)6(2)對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng) 力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭 布置的可能性，以滿足張拉操作方便

33、的要求。按照上述錨頭布置的“均 勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 2-10所示。鋼束群重 心至梁底距離為：aP_2 (35 70) 130 16083.33(cm)為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。下圖示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算先下表 8所示 其中：Si 1122190 ys= 81.99( cm)Ai 13686.25yx =h- ys=200-81.99=118.01(cm)表8鋼束錨固端截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱AyiSiIidiIx Ad；I =Ii + Ix2 cmcm3 cm4 cmcm4 cm4 cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)

34、(7)翼板33007.5247056187574.4918310090818372783三角承托211.2517.173632495.8564.82887594.888090.7腹板10175107.51093813299019947.92-25.5166214843564143213686.25112219054902306故計(jì)算得:ks=33.99 a yxkx= =48.92 A ysy = ap- (yx-kx) =83.33- (118.01-49.92 ) =14.42 (cnj)說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2 .鋼束起彎角和線性的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)

35、生足夠的豎向預(yù)剪力，又 要考慮到所引的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。為此，本算例將端部錨固 端截面分成上、下兩部分(如圖2-11所示)，上部鋼束的彎起角定為 15 ,下部鋼束彎起角定為7。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線性均為直線加圓弧，并且整根鋼束布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。3 .鋼束計(jì)算(1)計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離a,(如圖10所示)為：ax1(ax2)=36-35tan7=31.70 (cnj)ax3(ax4)=36-70tan7=27.41 (cnj)ax5=36-25tan15=29.30(cm)ax6=36-55tan15=21.26(cm)某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)

36、支T梁橋設(shè)計(jì)(中梁)261.81 乂3 0310.9* I .K2I q支I座530 J 中線圖11封固端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm圖12鋼束計(jì)算圖式（尺寸單位：mm圖12示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 X1列表計(jì)算在表9 內(nèi)。表9鋼束計(jì)算鋼束號(hào)彎起高度y( cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)X3(cm)o()R(cm)X2(cm)X1(cm)N1(N2)2612.1913.8110099.2571582.73225.791401.66N3(N4)53.312.1941.1110099.2575515.27672.14951.02N512125.8895.1210096.

37、59152791.56722.51905.21N6143.325.88117.4210096.95153446.01891.89727.78(2)控制截面的鋼束重心位置計(jì)算由圖14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線端時(shí)，計(jì)算公式為:ai ao R(1 cos )R當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線端時(shí)，計(jì)算公式為：ai a。 y X5 tan式中：ai 鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； a。鋼束起彎前到梁底的距離； R鋼束起彎半徑計(jì)算鋼束群重心到梁底距離ap (見(jiàn)表10)鋼束長(zhǎng)度計(jì)算一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度，直線長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度(2 70cm)之和，其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)

38、算。通過(guò)每根 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，以利備 料和施工。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11所示。表10各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(hào)X4(cm)R(cm)sin a =X4/RCoS aa。(cm)ai(cm)ap(cm)四 分 點(diǎn)N1(N2)未彎起1852.73一一9.09.013.20N3(N4)未彎起5515.27一一16.716.7N5未彎起2791.56一一9.09.0N6119.723446.010.034740.99939616.718.78支點(diǎn)直線段y(o)X5X5 tanacai78.66N1(N2)26731.703.899.031.11N3(

39、N4)53.3727.413.3716.766.63N51211529.37.859.0122.15N6143.31521.265.7016.7154.3表11鋼束長(zhǎng)度匯總鋼束號(hào)R(cm)曲線長(zhǎng)度(cm)S=兀/180, a直線長(zhǎng)度X1 (見(jiàn)表9)(cm)直線長(zhǎng)度L1 (見(jiàn)表9)(cm)功效長(zhǎng)度2(S+X1+L1)(cm)鋼束 預(yù)留 長(zhǎng)度 (cm)鋼束長(zhǎng)度(cm)(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)1852.73226.741401.661003455.801403595.80N3(N4)5515.27673.48951.021003448.991403588

40、.99N52791.56730.46905.211003471.341403611.34N63446.01901.71727.781003458.971403598.97五、計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主 梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與 下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算 準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)?，F(xiàn)說(shuō)明其計(jì)算方法，在表14中示出所有截面特性值的計(jì)算結(jié)果。 (一)截面面積及慣矩計(jì)算1 .凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下：截面積An A n A (其中 n=6,

41、 A - 72 38.48cm2)4截面慣矩：In I n A(yjs yi)2表12跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表分塊全截截回分 塊 名 稱分塊 面積Ai(cm2)面積 重心 至上 緣距離Y(cm分塊面 積對(duì)上 緣靜矩3Si (cm )的重 心至 上緣 距離ys (cm分塊面積 的自身慣 矩Ii(cm4)de ys X(cm)Ip Adi2, 4、 (cm )1IiIP4、(cm )b毛 截 面7737 .581.8963360439839224-3.95120724i160凈 截 面扣管道面積-279 .4187.15-52289 .7177.94-109.21-3332235.3366

42、27713.047458 .1-581314 .2939839224-3211510.96毛 截 面8687 .574.1464035444652382446523823.61b1220換 算 截 面鋼 束 換 算 面234.36187.155876686.9 0-128.03-128.0347675570積I8921 .86-86562066283353-2 .換算截面幾何特性計(jì)算(1)整體截面幾何特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面(結(jié)構(gòu)整體化以后的截面)的 幾何特性，計(jì)算公式如下：截面積A A n( Ep 1) Ap截面慣矩I。I n( Ep 1) Apd y)2以上式中：A,I 分別為

43、混凝土毛截面面積和慣矩A, Ap 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； yjs,yos 分別為凈截面重心到主梁上緣的距離； yi 分面積重心到主梁上緣的距離； n 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道(鋼束)數(shù)；ep 鋼束與混凝土的彈性摸量比值，由表 1得ep=5.65。(2)有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝 土力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力 偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按應(yīng)力有效寬度計(jì)算。因此直接計(jì)算所得的 抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積 和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面

44、計(jì)算等 待法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度bf, 應(yīng)取用下列三者中的最小值：l 3390bf - 1130cm33bf 220cm(主梁間距)bf b 2bh 12hf 20 2 30 12 15 260(cm)故：bf =220 cm o有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算：由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。(二)截面靜矩計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩 個(gè)階的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變33某路35m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)(中梁)處的

45、剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖 13）,除了兩個(gè)階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算:35現(xiàn)澆部分b2200o n圖13靜矩計(jì)算圖式（尺寸單位： mm（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡(jiǎn)稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪 應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡(jiǎn)稱換軸）位置產(chǎn)生的最大 剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共八種） 的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩：a-a線（圖13）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（靜軸和換軸） 的靜矩；b-b線以上（或以下）

46、的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；靜軸（n-n）以上（或以下）的面積對(duì)稱中性軸（兩個(gè)）的靜矩;換軸（o-o）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列與表13。表13垮中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算分塊名 稱及序 號(hào)靜矩類 型及符 號(hào)分塊面 積Ai (cm2)分塊面 積重心 至全截 四重心 距離yi(cm)對(duì)凈軸 靜矩 (cm3)靜矩類 別及符 號(hào)2A (cm )yi (cm)對(duì)換軸 靜矩 (cm3)翼板翼緣部 分240070.44169056翼緣部 分3300069.54229482三角承 托對(duì)凈軸50059.6129805對(duì)凈軸50058.7129455肋部靜矩20057.9411588

47、靜矩20057.0411408(cm )-2104493、(cm )-270345卜二角 馬蹄部 分對(duì)凈 軸及靜 矩(cm )262.592.0624165。75馬蹄部 分對(duì)凈 軸及靜 矩3、(cm )262.592.9624402馬蹄1375110. 01151263 .751375110.91152501 .25肋部30089.562686830090.4627138管道或 鋼束279.39109.2130512.18243.39110.1126799.67-2322809.68-230840 .92翼板凈軸以 上凈面 積對(duì)凈 軸靜矩(cm )240070.44169056凈軸以 上凈面 積對(duì)凈 軸靜矩3、(cm )330069.54229482三角承 托50059.612980550058.7129355肋部1258.831.4739614.441258.830.5738481.52-238475 .44-297318 .52翼板換軸以 上凈面 積對(duì)凈 軸靜矩, 3、(cm )240020.44169056換軸以 上凈面 積對(duì)凈 軸靜矩 , 3、 (cm )330