高中物理傳送帶問(wèn)題知識(shí)難點(diǎn)講解

1、傳送帶問(wèn)題一、難點(diǎn)形成的原因：1、對(duì)于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關(guān)于摩擦力的產(chǎn)生條件、方向的判斷等基礎(chǔ)知識(shí)模糊不清；2、對(duì)于物體相對(duì)地面、相對(duì)傳送帶分別做什么樣的運(yùn)動(dòng)，判斷錯(cuò)誤；3、對(duì)于物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況考慮不全面，出現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化不守恒的錯(cuò)誤過(guò)程。二、例題解析圖21例1：如圖21所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從AB的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【審題】傳送帶沿逆時(shí)針

2、轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速度方向斜向下，物體初速度為零，所以物體相對(duì)傳送帶向上滑動(dòng)（相對(duì)地面是斜向下運(yùn)動(dòng)的），因此受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向下的滑動(dòng)摩擦力，因此物體要做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可以看成二者間相對(duì)靜止，無(wú)滑動(dòng)摩擦力，但物體此時(shí)還受到重力的下滑分力作用，因此相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有tan，則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有tan，

3、則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒(méi)有加速到與傳送帶同速就已經(jīng)滑到了底端，這樣物體全過(guò)程都是受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用?！窘馕觥课矬w放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為（因?yàn)閙gsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，11m= 解得：所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若0.75，第二階段物體將和傳送

4、帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)；若L5m，物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。因此，在解答此類(lèi)題目的過(guò)程中，對(duì)這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過(guò)程都要進(jìn)行判斷。圖22例2：如圖22所示，傳送帶與地面成夾角=30°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6，已知傳送帶從AB的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【審題】該題目的物理過(guò)程的前半段與例題1是一樣的，但是到了物體和傳送帶有相同速度時(shí)，情況就不同了，經(jīng)計(jì)算，若物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力大于重力的下滑分力，物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小

5、等于重力的下滑分力?！窘馕觥课矬w放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)閙gsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，16m5.91m= 解得：所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，tan=，第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)。圖23例3：如圖23所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩

6、擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從AB的長(zhǎng)度L=5m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【審題】該題目的物理過(guò)程的前半段與例題1是一樣的，由于傳送帶比較短，物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。【解析】物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：此時(shí)物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好第一階段的運(yùn)動(dòng)位移，看是否還要分析第二階段。圖24例題4：如圖24所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.9，已知傳

7、送帶從AB的長(zhǎng)度L=50m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【審題】傳送帶沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速度方向斜向上，物體初速度為零，所以物體相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)（相對(duì)地面是斜向上運(yùn)動(dòng)的），因此受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向上的滑動(dòng)摩擦力，因此物體要向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，此時(shí)有tan，則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。【解析】物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間

8、和位移分別為：50m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)閙gsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，50m41.67m= 解得：所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對(duì)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶頂端進(jìn)行判斷。本題的一種錯(cuò)解就是： 所以：=9.13s該時(shí)間小于正確結(jié)果16.66s，是因?yàn)槲矬w加速到10m/s時(shí)，以后的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，而錯(cuò)誤結(jié)果是讓物體一直加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同的位移，所用時(shí)間就應(yīng)該短。（2）突破難點(diǎn)2第2個(gè)難點(diǎn)是對(duì)于物體相對(duì)地面、相對(duì)傳送帶分別做什么樣的運(yùn)動(dòng)，判斷錯(cuò)誤。如圖25甲

9、所示，A、B分別是傳送帶上和物體上的一點(diǎn)，剛放上物體時(shí)，兩點(diǎn)重合。設(shè)皮帶的速度為V0，物體做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速為V0，其平均速度為V0/2，所以物體的對(duì)地位移x物=，圖25傳送帶對(duì)地位移x傳送帶=V0t，所以A、B兩點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到如圖25乙所示的A、B位置，物體相對(duì)傳送帶的位移也就顯而易見(jiàn)了，x物=，就是圖乙中的A、B間的距離，即傳送帶比物體多運(yùn)動(dòng)的距離，也就是物體在傳送帶上所留下的劃痕的長(zhǎng)度。例題5：在民航和火車(chē)站可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)。隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。 設(shè)傳

10、送帶勻速前進(jìn)的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？【審題】傳送帶上留下的摩擦痕跡，就是行李在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中留下的，行李做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶一直勻速運(yùn)動(dòng)，因此行李剛開(kāi)始時(shí)跟不上傳送帶的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)行李的速度增加到和傳送帶相同時(shí)，不再相對(duì)滑動(dòng)，所以要求的摩擦痕跡的長(zhǎng)度就是在行李加速到0.25m/s的過(guò)程中，傳送帶比行李多運(yùn)動(dòng)的距離。【解析】解法一：行李加速到0.25m/s所用的時(shí)間：t0.042s行李的位移： x行李=0.0053m傳送帶的位移：x

11、傳送帶V0t0.25×0.042m0.0105m摩擦痕跡的長(zhǎng)度：（求行李的位移時(shí)還可以用行李的平均速度乘以時(shí)間，行李做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，。）解法二：以勻速前進(jìn)的傳送帶作為參考系設(shè)傳送帶水平向右運(yùn)動(dòng)。木箱剛放在傳送帶 上時(shí)，相對(duì)于傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩 擦力F的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)，與傳送帶保持相對(duì)靜止。木箱做減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a6m/s2木箱做減速運(yùn)動(dòng)到速度為零所通過(guò)的路程為即留下5mm長(zhǎng)的摩擦痕跡?！究偨Y(jié)】分析清楚行李和傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況，相對(duì)運(yùn)動(dòng)通過(guò)速度位移關(guān)系是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。例題6：一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放

12、置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。 【審題】本題難度較大，傳送帶開(kāi)始階段也做勻加速運(yùn)動(dòng)了，后來(lái)又改為勻速，物體的運(yùn)動(dòng)情況則受傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況制約，由題意可知，只有g(shù)a0才能相對(duì)傳送帶滑動(dòng)，否則物體將與傳送帶一直相對(duì)靜止。因此該題的重點(diǎn)應(yīng)在對(duì)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情景分析、相對(duì)位移的求解上，需要較高的分析綜合能力。【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間

13、發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可得設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過(guò)時(shí)間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由以上各式得 【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，分別對(duì)兩個(gè)物體的全過(guò)程求位移。方法二：第一階段：傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度v0

14、，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t，煤塊加速到v，有v v 傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2， 第二階段：煤塊繼續(xù)加速到v0，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為，有v 傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4 ，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度由以上各式得【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，分別對(duì)兩個(gè)物體的兩個(gè)階段求位移，最后再找相對(duì)位移關(guān)系。方法三：傳送帶加速到v0 ，有 傳送帶相對(duì)煤塊的速度 傳送帶加速過(guò)程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移【相對(duì)初速度為零，相對(duì)加速度是】傳送帶勻速過(guò)程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移【相對(duì)初速度為t，相對(duì)加速度是】整個(gè)過(guò)程中傳送帶相對(duì)煤塊的位移即痕跡長(zhǎng)度 由以上各式得【小結(jié)】本方法的思路是用相對(duì)速度和相

15、對(duì)加速度求解。關(guān)鍵是先選定好過(guò)程，然后對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析，找準(zhǔn)相對(duì)初末速度、相對(duì)加速度。Ot2t11tv0v圖26方法四：用圖象法求解畫(huà)出傳送帶和煤塊的Vt圖象，如圖26所示。其中，黑色痕跡的長(zhǎng)度即為陰影部分三角形的面積，有：【小結(jié)】本方法的思路是運(yùn)用在速度時(shí)間圖象中，圖線與其所對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍圖形的面積可以用來(lái)表示該段時(shí)間內(nèi)的位移這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行求解，本方法不是基本方法，不易想到，但若能將它理解透，做到融會(huì)貫通，在解決相應(yīng)問(wèn)題時(shí)，就可以多一種方法。【總結(jié)】本題題目中明確寫(xiě)道：“經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)?！边@就說(shuō)明第一階段傳送帶的加速度大于煤塊的

16、加速度。當(dāng)傳送帶速度達(dá)到時(shí)，煤塊速度，此過(guò)程中傳送帶的位移大于煤塊的位移。接下來(lái)煤塊還要繼續(xù)加速到，傳送帶則以做勻速運(yùn)動(dòng)。兩階段的物體位移之差即為痕跡長(zhǎng)度。有的學(xué)生對(duì)此過(guò)程理解不深，分析不透，如漏掉第二階段只將第一階段位移之差作為痕跡長(zhǎng)度；將煤塊兩階段的總位移作為痕跡長(zhǎng)度；用第一階段的相對(duì)位移與第二階段的煤塊位移之和作為痕跡長(zhǎng)度；還有的學(xué)生分三種情況討論；有的甚至認(rèn)為煤塊最終減速到零，這些都說(shuō)明了學(xué)生對(duì)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的過(guò)程分析能力還有欠缺。處理物體和傳送帶的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，既要考慮每個(gè)物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，又要考慮到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，只有這樣，才能從整體上把握題意，選擇規(guī)律時(shí)才能得心應(yīng)手

17、。例7：一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖27，已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為l，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度a滿(mǎn)足的條件是什么?(以g表示重力加速度) 圖27【審題】這是一道特別復(fù)雜的綜合題，不僅物理過(guò)程多，而且干擾因素也多。乍看不是傳送帶的題目，但處理方法與例題6幾乎完全相同。可以將題中復(fù)雜的物理過(guò)程拆散分解為如下3個(gè)小過(guò)程，就可以化繁為簡(jiǎn)、化難為易，輕易破解本題。過(guò)程1：圓盤(pán)從靜止開(kāi)始在桌布上做勻加速運(yùn)動(dòng)至剛離開(kāi)桌布的過(guò)程；過(guò)程2：桌布從突然

18、以恒定加速度a開(kāi)始抽動(dòng)至圓盤(pán)剛離開(kāi)桌布這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程；過(guò)程3：圓盤(pán)離開(kāi)桌布后在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。圖28設(shè)桌面長(zhǎng)為L(zhǎng)，開(kāi)始時(shí)，桌布、圓盤(pán)在桌面上的位置如圖28甲所示；圓盤(pán)位于桌面的中央，桌布的最左邊位于桌面的左邊處。由于桌布要從圓盤(pán)下抽出，桌布與圓盤(pán)之間必有相對(duì)滑動(dòng)，圓盤(pán)在摩擦力作用下有加速度，其加速度a1應(yīng)小于桌布的加速度a，但兩者的方向是相同的。當(dāng)桌布與圓盤(pán)剛分離時(shí)，圓盤(pán)與桌布的位置如圖28乙所示。圓盤(pán)向右加速運(yùn)動(dòng)的距離為x1，桌布向右加速運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)+x1。圓盤(pán)離開(kāi)桌布后，在桌面上作加速度為a2的減速運(yùn)動(dòng)直到停下，因盤(pán)未從桌面掉下，故而盤(pán)作減速運(yùn)動(dòng)直到停下所運(yùn)動(dòng)

19、的距離為x2，不能超過(guò)Lx1。通過(guò)分析并畫(huà)出圖28丙。本題雖然是一個(gè)大多數(shù)同學(xué)都熟悉、并不難想象或理解的現(xiàn)象，但第一次能做對(duì)的同學(xué)并不多，其中的原因之一就是不善于在分析物理過(guò)程的同時(shí)正確地作出情境示意圖，借助情境圖來(lái)找出時(shí)間和空間上的量與量之間的關(guān)系。【解析】 1.由牛頓第二定律：lmg=mal 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v12=2al x1 2.桌布從突然以恒定加速度a開(kāi)始抽動(dòng)至圓盤(pán)剛離開(kāi)桌布這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。設(shè)桌布從盤(pán)下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：x =at2 x1=a1t2 而x=L+x1 3.圓盤(pán)離開(kāi)桌布后在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。設(shè)圓盤(pán)離

20、開(kāi)桌布后在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，運(yùn)動(dòng)x2后便停下，由牛頓第二定律：2mgma2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v12=2a2 x2 盤(pán)沒(méi)有從桌面上掉下的條件是：x2Lx1 由以上各式解得： 【總結(jié)】此解題方法是運(yùn)用了最基本的牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這一復(fù)雜物理過(guò)程的，其實(shí)題目再?gòu)?fù)雜，也是用最基本的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)求解的。當(dāng)然，也可以從動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、功能關(guān)系或v-t圖象等角度求解。（3）突破難點(diǎn)3第3個(gè)難點(diǎn)也應(yīng)屬于思維上有難度的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶傳送初速為零的物體，傳送帶應(yīng)提供兩方面的能量，一是物體動(dòng)能的增加，二是物體與傳送帶間的摩擦所生成的熱（即內(nèi)能），有不少同學(xué)容易漏掉

21、內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，因?yàn)樵撝R(shí)點(diǎn)具有隱蔽性，往往是漏掉了，也不能在計(jì)算過(guò)程中很容易地顯示出來(lái)，尤其是在綜合性題目中更容易疏忽。突破方法是引導(dǎo)學(xué)生分析有滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的物理過(guò)程，使“只要有滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程，必有內(nèi)能轉(zhuǎn)化”的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生頭腦中形成深刻印象。一個(gè)物體以一定初速度滑上一粗糙平面，會(huì)慢慢停下來(lái)，物體的動(dòng)能通過(guò)物體克服滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，當(dāng)然這個(gè)物理過(guò)程就是要考查這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生是絕對(duì)不會(huì)犯錯(cuò)誤的。質(zhì)量為M的長(zhǎng)直平板，停在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的物體，以初速度v0滑上長(zhǎng)板，已知它與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，此后物體將受到滑動(dòng)摩擦阻力作用而做勻減速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)板將受到滑動(dòng)摩擦動(dòng)力作

22、用而做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終二者將達(dá)到共同速度。其運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系如圖29所示。圖29該過(guò)程中，物體所受的滑動(dòng)摩擦阻力和長(zhǎng)板受到滑動(dòng)摩擦動(dòng)力是一對(duì)作用力和反作用力，W物mg·x物W板mg·x板很顯然x物x板，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的負(fù)功多，對(duì)長(zhǎng)板做的正功少，那么物體動(dòng)能減少量一定大于長(zhǎng)板動(dòng)能的增加量，二者之差為E=mg（x物x板）=mg·x，這就是物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是說(shuō)“物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)路程的乘積?！庇涀∵@個(gè)結(jié)論，一旦遇到有滑動(dòng)摩擦力存在的能量轉(zhuǎn)化過(guò)程就立即想到它。再來(lái)看一下這個(gè)最基本的傳送

23、帶問(wèn)題：圖210物體輕輕放在傳送帶上，由于物體的初速度為0，傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)，出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力。作用于物體的摩擦力使物體加速，直到它的速度增大到等于傳送帶的速度，作用于傳送帶的摩擦力有使傳送帶減速的趨勢(shì)，但由于電動(dòng)機(jī)的作用，保持了傳送帶的速度不變。盡管作用于物體跟作用于傳送帶的摩擦力的大小是相等的，但物體與傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移是不同的，因?yàn)閮烧咧g有滑動(dòng)。如果物體的速度增大到等于傳送帶的速度經(jīng)歷的時(shí)間為t，則在這段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移小于傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移。在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對(duì)物體做的功(這功轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w的動(dòng)能)，兩者之差即為摩擦發(fā)的熱。所謂傳送帶克

24、服摩擦力做功，歸根到底是電動(dòng)機(jī)在維持傳送帶速度不變的過(guò)程中所提供的。例8：如圖211所示，水平傳送帶以速度勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是多少？圖211【審題】該題首先得清楚當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量應(yīng)該怎么來(lái)求，要想到用“物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)路程的乘積。”這一結(jié)論，然后再根據(jù)物體和傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)求二者相對(duì)滑動(dòng)的距離?！窘馕觥吭谀緣K從開(kāi)始加速至與傳送帶達(dá)到共同速度的過(guò)程中圖212 由公式 可得： 從木塊靜止至木塊與傳送帶達(dá)到相對(duì)靜

25、止的過(guò)程中木塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移 木塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移 摩擦產(chǎn)生的熱：【總結(jié)】單獨(dú)做該題目時(shí)，就應(yīng)該有這樣的解題步驟，不過(guò)，求相對(duì)位移時(shí)也可以物體為參考系，用傳送帶相對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)來(lái)求。在綜合性題目中用到該過(guò)程時(shí)，則直接用結(jié)論即可。該結(jié)論是：從靜止放到勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的物體，在達(dá)到與傳送帶同速的過(guò)程中，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量值和物體增加的動(dòng)能值相等。因?yàn)槲矬w在該過(guò)程中的對(duì)地位移與傳送帶相對(duì)物體的位移大小是相等的。例9：如圖213所示，傾角為37º的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L(zhǎng)=7m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶

26、的頂端，使它從靜止開(kāi)始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，取g=10m/s2。求木塊滑到底的過(guò)程中，摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各是多少？ 圖213【審題】該題目要分成兩段考慮，第一段：木塊的速度v<v0。這一階段木塊相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向前，合外力沿斜面向前；第二段：木塊的速度v>v0。這一階段木塊相對(duì)于傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前?！窘馕觥縿傞_(kāi)始時(shí)，合力的大小為 F合1mgsin37ºmgcos37º,由牛頓第二定律，加速度大小a18m/s2，該過(guò)程所用時(shí)間 t10.5s，位移大小 s11m

27、。 二者速度大小相同后，合力的大小為F合2mgsin37ºmgcos37º,加速度大小a24m/s2，位移大小 s2 L-s1 6m,所用時(shí)間 s2 v0t2得： t21s。（另一個(gè)解t23s舍去） 摩擦力所做的功 Wmgcos37º·(s1-s2) 4.0J， 全過(guò)程中生的熱 Qf·s相對(duì) mgcos37º·【(v0t1-s1)+（s2-v0t2）】 0.8N×3m2.4J。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過(guò)程，分成兩段處理，正確分析物體受力情況，求出物體和傳送帶的位移，以及物體和傳送帶間的相對(duì)位移。例10

28、：一傳送帶裝置示意如圖214，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出)，經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。圖214【審題】小貨箱放在傳送帶的AB段上時(shí)，由于貨箱的初速度為0，傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)，出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力。作用于貨箱的摩擦力使貨箱加速，直到它的速度增大到等于傳送帶的速度，作用于傳送帶的摩擦力有使傳送帶減速的趨勢(shì)，但由于電動(dòng)機(jī)的作用，保持了傳送帶的速度不變。盡管作用于貨箱跟作