《直角三角形三邊的關(guān)系》課件+(1)

1、直角三角形三邊直角三角形三邊的關(guān)系的關(guān)系引例引例：如圖，有一長(zhǎng)為：如圖，有一長(zhǎng)為12米的電線桿，想在距米的電線桿，想在距離電線桿底部離電線桿底部5米遠(yuǎn)處用米遠(yuǎn)處用一鋼絲繩把它固定在地一鋼絲繩把它固定在地面上，問(wèn)面上，問(wèn) 要用多長(zhǎng)的鋼要用多長(zhǎng)的鋼絲繩才能把它固定呢？絲繩才能把它固定呢？125?創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景想一想想一想 現(xiàn)在先讓我們一起來(lái)看看，現(xiàn)在先讓我們一起來(lái)看看，直角三角形的三條邊之間直角三角形的三條邊之間 有什么關(guān)系有什么關(guān)系. 探索新知探索新知如圖是正方形瓷磚拼成如圖是正方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中用陰的地面，觀察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形，影畫(huà)出的三個(gè)正方形，兩個(gè)小正方形兩個(gè)小正方形

2、P、 Q的的面積之和與大正方形面積之和與大正方形R的面積有什么關(guān)系的面積有什么關(guān)系? RQpSSS（1）三個(gè)正方形的面積關(guān)系：）三個(gè)正方形的面積關(guān)系：（2）等腰直角三角形的三邊關(guān)系：）等腰直角三角形的三邊關(guān)系：AC2BC2AB2+=說(shuō)明說(shuō)明:在等腰直角三角形中，在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方兩直角邊的平方和等于斜邊的平方問(wèn)題問(wèn)題:在一般的在一般的直角三角形中，直角三角形中，兩直角邊的平兩直角邊的平方和是否等于方和是否等于斜邊的平方呢斜邊的平方呢? C BABC2AC2AB2+=abc每每一一小小方方格格表表示示1平平方方厘厘米米PQRp9S=16SQ25SR=RQpSSS=

3、+222cba+=試一試試一試 觀察圖，如果每一小方格表示觀察圖，如果每一小方格表示1平方厘米，平方厘米， 那么可以得到：那么可以得到： 正方形正方形P的面積的面積_平方厘米；平方厘米； 正方形正方形Q的面積的面積_平方厘米平方厘米. 正方形正方形R的面積的面積_平方厘米平方厘米.（每一格表示 1 平方厘米） 用等式的形式來(lái)表示上面的結(jié)論916259+16=25RQpSSS概括概括 數(shù)學(xué)上可以說(shuō)明：數(shù)學(xué)上可以說(shuō)明： 對(duì)于任意的直角三角形，對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別如果它的兩條直角邊分別為為a、b，斜邊為，斜邊為c，那么一定有，那么一定有 a2+b2=c2 這種關(guān)系我們稱(chēng)為這種

4、關(guān)系我們稱(chēng)為勾股定理勾股定理 勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方.abc做一做做一做 在圖的方格圖在圖的方格圖中，用三角尺畫(huà)出中，用三角尺畫(huà)出兩條直角邊分別為兩條直角邊分別為5cm5cm、12cm12cm的直角的直角三角形，然后用刻三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)，度尺量出斜邊的長(zhǎng)，并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)這個(gè)直角三角形是這個(gè)直角三角形是否成立否成立. .（每一小格代表 1 平方厘米） 勾股定理勾股定理12?51322213125222cba，bca22222bc a22bca22cba，acb222，bac222abc勾股

5、定理勾股定理練習(xí)練習(xí)1、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度22243 x2243 x2286 y10y3468xy5x勾股定理勾股定理練習(xí)練習(xí)2、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度222135 x22513 x2212 y51312xy12222513 x251693144勾股定理勾股定理例題例題：如圖，有一長(zhǎng)為：如圖，有一長(zhǎng)為12米的電線桿，想在距米的電線桿，想在距離電線桿底部離電線桿底部5米遠(yuǎn)處用一鋼絲繩把它固定在地米遠(yuǎn)處用一鋼絲繩把它固定在地面上，問(wèn)面上，問(wèn) 要用多長(zhǎng)的鋼絲繩才能把它固定呢？要用多長(zhǎng)的鋼絲繩才能把它固定呢？解

6、：如圖解：如圖,在在RtABC中中, ACB=90AC=12， BC=5,根據(jù)勾股定理得：根據(jù)勾股定理得：22ACBCAB1312522512 勾股定理勾股定理答：要用答：要用13米長(zhǎng)的鋼絲繩才能把電線桿固定米長(zhǎng)的鋼絲繩才能把電線桿固定.如圖如圖，將長(zhǎng)為，將長(zhǎng)為5.41米的米的梯子梯子AC斜靠在墻上，斜靠在墻上，長(zhǎng)為長(zhǎng)為2.16米，求梯米，求梯子上端子上端A到墻的底邊的到墻的底邊的垂直距離垂直距離（精確到（精確到0.01米）米）5.412.16？試一試試一試勾股定理勾股定理試一試試一試1、在直角在直角ABC中，中，C=90 a=3，b=4，則，則c的值是的值是_.2、 在直角在直角ABC中，中

7、，B=90, a =3，b=4，則，則c的值是的值是 .3、 在在ABC中，中，a =3，b =4, c =5.則則 ABC 是是 三角形三角形.勾股定理勾股定理1、在、在RtABC中，中，ABc,BC =a， ACb, B=90.(1)已知已知a = 6,b =10, 求求c； (2) 已知已知a =24,c =25, 求求b.勾股定理勾股定理練習(xí)練習(xí)(P51)2、 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是別是3厘米和厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？的周長(zhǎng)是多少厘米？可要當(dāng)心噢！勾股定理勾股定理練習(xí)練習(xí)(P51)勾股定理勾股定理(P5

8、1)復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題A組組1. 求下列陰影部分的面積：求下列陰影部分的面積：（1） 陰影部分是正方形；陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長(zhǎng)方形；陰影部分是長(zhǎng)方形； （3） 陰影部分是半圓陰影部分是半圓ABCABCABC能力拓展題欲把一根欲把一根70cm70cm的木棍放在的木棍放在長(zhǎng)、寬、高分別為長(zhǎng)、寬、高分別為40cm40cm、30cm30cm、50cm50cm的木箱中，能的木箱中，能否放進(jìn)去！否放進(jìn)去！請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由403050 是不是所有的三角形的三邊都符合是不是所有的三角形的三邊都符合勾股定理？勾股定理？如果不是，那么勾股定理是針對(duì)哪一如果不是，那么勾股定理是針對(duì)哪一類(lèi)三角形類(lèi)三角

9、形 而言的而言的 ? 思考思考勾股定理揭示了勾股定理揭示了直角三角形直角三角形三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系.勾股定理勾股定理如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面中于離地面10米處折斷倒下，樹(shù)頂落在米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根離樹(shù)根24米處米處.大樹(shù)在折斷之前高多少？大樹(shù)在折斷之前高多少？ 2410解：如圖，在解：如圖，在RtABC中，中，B=90， AB=10米，米，BC=24米，米，利用利用勾股定理勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為AC AC AB = 26AB = 2610103636（米）（米）.26241022AC

10、所以，大樹(shù)在折斷之前高為所以，大樹(shù)在折斷之前高為36米米.實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用勾股定理勾股定理（1）本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)）本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)?（2）勾股定理只能用在什么形中？）勾股定理只能用在什么形中？它可以用來(lái)解決什么問(wèn)題？它可以用來(lái)解決什么問(wèn)題？（3）請(qǐng)說(shuō)出勾股定理得表達(dá)式？）請(qǐng)說(shuō)出勾股定理得表達(dá)式？課堂小結(jié)課堂小結(jié)勾股定理勾股定理巧探勾股數(shù)巧探勾股數(shù)a、b、c為勾股數(shù)，請(qǐng)你填表并探索規(guī)律為勾股數(shù)，請(qǐng)你填表并探索規(guī)律a3693nb48164nc515205na37911b41240c5132561從表從表1 1、2 2中你中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出的更多的