9不確定度實例2標(biāo)準(zhǔn)溶液制備

1、1.1 目的：由高純金屬鎘制備質(zhì)量為目的：由高純金屬鎘制備質(zhì)量為1000mg/L的標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)準(zhǔn)溶液1.2 測量程序測量程序凈化金屬表面凈化金屬表面稱取金屬稱取金屬溶解和稀釋溶解和稀釋結(jié)果結(jié)果圖圖1 鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液的制備流程圖鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液的制備流程圖 （1）清潔高純金屬表面。 根據(jù)制造商提供的方法，嚴(yán)格清除純金屬鎘根據(jù)制造商提供的方法，嚴(yán)格清除純金屬鎘氧化物污染氧化物污染.（2）稱量金屬鎘的質(zhì)量。 分別稱量沒有和裝有高純金屬鎘的分別稱量沒有和裝有高純金屬鎘的100mL容容量瓶。所用天平的分辨力為量瓶。所用天平的分辨力為0.05mg。（3）在容量瓶中加入在容量瓶中加入w65%的硝酸的硝酸1mL，以及，

2、以及加入加入3mL去離子水（正確稱量至約去離子水（正確稱量至約100mg）。然）。然后用去離子水定容至刻度并倒轉(zhuǎn)容量瓶至少后用去離子水定容至刻度并倒轉(zhuǎn)容量瓶至少30次。次。式中，式中， (Cd) 標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度（標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度（mgL-1）；）；m 高純金屬的質(zhì)量（高純金屬的質(zhì)量（mg）；）； P 金屬純度（以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示）；金屬純度（以質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示）； V 標(biāo)準(zhǔn)溶液體積（標(biāo)準(zhǔn)溶液體積（L）。）。VPm)Cd( 3.1 純度P引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 金屬鎘的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書給出的濃度（金屬鎘的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書給出的濃度（99.990.01）%。因此因此P0. 99 990.0001。該數(shù)值的

3、可靠性由凈化金屬表。該數(shù)值的可靠性由凈化金屬表面的有效性決定。如果嚴(yán)格執(zhí)行制造商規(guī)定的方法，金屬面的有效性決定。如果嚴(yán)格執(zhí)行制造商規(guī)定的方法，金屬表面受金屬氧化物污染引起的金屬鎘的純度數(shù)值的變化，表面受金屬氧化物污染引起的金屬鎘的純度數(shù)值的變化，可以忽略不計?？梢院雎圆挥?。3.1 純純 度度 P 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書給出的金屬鎘的純度是：標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書給出的金屬鎘的純度是： P0. 999 90.000 1由于沒有關(guān)于不確定度的其他說明，故假設(shè)為均勻分由于沒有關(guān)于不確定度的其他說明，故假設(shè)為均勻分布。其區(qū)間半寬度布。其區(qū)間半寬度aP0.000 1，包含因子，包含因子 因此，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：因此，標(biāo)準(zhǔn)不確

4、定度為：采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：3 Pk000058. 09999. 0000058. 0)()( PPuPu000058. 030001. 0)( PPkaPu3.2 質(zhì)量質(zhì)量 m引入的不確定度引入的不確定度 金屬鎘的稱量。配置金屬鎘的稱量。配置100mL濃度為濃度為1000mgL-1的的鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液，用配衡體稱量法稱得相應(yīng)的金屬鎘鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液，用配衡體稱量法稱得相應(yīng)的金屬鎘的質(zhì)量的質(zhì)量m100. 28mg。 采用天平稱量有采用天平稱量有3個不確定度來源：人員操作等個不確定度來源：人員操作等引入的不確定度可用用引入的不確定度可用用A類方法評定，電子天平類方法評定，電子

5、天平的數(shù)字分辨力，天平本身測量不準(zhǔn)所產(chǎn)生的不確的數(shù)字分辨力，天平本身測量不準(zhǔn)所產(chǎn)生的不確定度的貢獻(xiàn)。定度的貢獻(xiàn)。 高純金屬鎘的質(zhì)量高純金屬鎘的質(zhì)量m，采用采用分辨力為分辨力為0.05mg，最大允最大允差為差為 0.1mg電子天平測量電子天平測量。實際上是用配衡體稱量法通。實際上是用配衡體稱量法通過過2次稱量給出的，即由一次回零次稱量給出的，即由一次回零(空瓶空瓶)稱量所得：稱量所得：m m總總 m皮皮= m2 m1式中，式中， m皮皮m1 ； m總總=m2 ； m皮皮 沒有裝金屬鎘時沒有裝金屬鎘時100mL容量瓶的質(zhì)量（容量瓶的質(zhì)量（mg）；）； m總總 裝有金屬鎘時裝有金屬鎘時100mL容量

6、瓶的質(zhì)量（容量瓶的質(zhì)量（mg）。）。a. m1的人員操作等引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的人員操作等引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA(m1) 事先對質(zhì)量事先對質(zhì)量m1進(jìn)行進(jìn)行n10次重復(fù)測量。注意，次重復(fù)測量。注意，10次重次重復(fù)測量的條件應(yīng)與以后實際稱量的情況應(yīng)盡可能一致。復(fù)測量的條件應(yīng)與以后實際稱量的情況應(yīng)盡可能一致。 可采用貝塞耳公式計算其標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度等可采用貝塞耳公式計算其標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于于1倍標(biāo)準(zhǔn)偏差：倍標(biāo)準(zhǔn)偏差： 110)()(10121111A iimmmsmub. m1的測量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的測量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB1(m1) 電子天平的最大允許誤差為

7、電子天平的最大允許誤差為0.1mg，則區(qū)間半寬度，則區(qū)間半寬度a1(m1)= 0.1mg，m1測量值落在該區(qū)間的概率分布為均勻測量值落在該區(qū)間的概率分布為均勻分布，包含因子分布，包含因子 。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1(m1)為：為： c. 天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB2(m1) 數(shù)字式測量儀器對示值量化（分辨率）導(dǎo)致的不確定數(shù)字式測量儀器對示值量化（分辨率）導(dǎo)致的不確定度服從均勻分布。天平分辨力為度服從均勻分布。天平分辨力為0.05mg，區(qū)間半寬度為，區(qū)間半寬度為0.025mg， 。 該項不確定度可忽略不計。該項不確定度可忽略不計。3)(11

8、mkmg058. 0mg31 . 0)()()(1111B mkmamu3)(12 mkd. m1的測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(m1) 分析考察不確定度分量分析考察不確定度分量uA(m1)和和 uB1(m1)可知，可知，兩者相互獨立，互不相關(guān)。因此，兩者相互獨立，互不相關(guān)。因此，m1的合成標(biāo)準(zhǔn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度不確定度uC(m1)可以采用方和根方法合成：可以采用方和根方法合成： 其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：mg06. 0)()()(112B12A1C mumumu0006. 010006. 0)()(11C1C mmumu 質(zhì)量質(zhì)量m2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

9、評定方法與質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法與質(zhì)量m1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法相同。因此，質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法相同。因此，質(zhì)量m2的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(m2)為：為：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示： 0006. 010006. 0)()(22C2C mmumumg06.0)()()(122B22A2C mumumu m1 和和m2是用同一臺電子天平測量的，是相是用同一臺電子天平測量的，是相關(guān)量。但是，關(guān)量。但是，m是是m1 和和m2的差值，其系統(tǒng)偏差的差值，其系統(tǒng)偏差被抵消，不相關(guān)。因此，此處采用互不相關(guān)的被抵消，不相關(guān)。因此，此處采用互不相關(guān)的合成規(guī)則（方和根

10、方法）合成規(guī)則（方和根方法）進(jìn)行合成。采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：進(jìn)行合成。采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示： 00085. 0)()()()(2212 mumummumuCCC3.3體積體積V引入的不確定度引入的不確定度 容量瓶中的液體體積主要有容量瓶中的液體體積主要有3個不確定個不確定度來源：度來源： 確定容量瓶內(nèi)液體體積的不確定度，確定容量瓶內(nèi)液體體積的不確定度，包括人員估計、操作等引入的不確定度；包括人員估計、操作等引入的不確定度； 容量瓶的最大允許誤差引入的不確定容量瓶的最大允許誤差引入的不確定度度； 容量瓶和液體的溫度與校準(zhǔn)容量瓶體容量瓶和液體的溫度與校準(zhǔn)容量瓶體 積時的溫度不同引入的不確定

11、度。積時的溫度不同引入的不確定度。 人員因素引起的不確定度評定人員因素引起的不確定度評定uA(V) 用用A類方法評定，對典型的類方法評定，對典型的100mL容量瓶容量瓶定容定容10次，并稱量求取其標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價其次，并稱量求取其標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價其容量配置的重復(fù)性。采用貝塞耳方法計算標(biāo)容量配置的重復(fù)性。采用貝塞耳方法計算標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA( V1)等于一倍標(biāo)準(zhǔn)等于一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差：偏差： mL02. 0110)()(1012A iimmVsVu 100mL容量瓶經(jīng)檢定或校準(zhǔn)，符合其技術(shù)指標(biāo)。根據(jù)容量瓶經(jīng)檢定或校準(zhǔn)，符合其技術(shù)指標(biāo)。根據(jù)容量瓶檢定規(guī)程容量瓶檢定規(guī)程JJG196

12、-1990 常用玻璃量具常用玻璃量具，A級級容容量瓶的允差為量瓶的允差為0.10mL。則區(qū)間半寬度。則區(qū)間半寬度a1 (V ) = 0.10mL，假設(shè)其服從三角分布包含因子假設(shè)其服從三角分布包含因子 。其標(biāo)準(zhǔn)不確定。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度度uB1(V ) 為：為：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示：6)(1 VkmL04. 06mL1 . 0)()()(u111B VkVaV0004. 010004. 0)()(1B1B VVuVu 根據(jù)容量瓶檢定規(guī)程根據(jù)容量瓶檢定規(guī)程JJG196-1990規(guī)定，檢定或校準(zhǔn)是在室溫規(guī)定，檢定或校準(zhǔn)是在室溫20環(huán)境條件下進(jìn)行的，設(shè)實驗在環(huán)境條件下進(jìn)行的，設(shè)實

13、驗在204條件下進(jìn)行。因為液條件下進(jìn)行。因為液體的體積膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于玻璃，因此只需考慮前者即可。水的體積體的體積膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于玻璃，因此只需考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為膨脹系數(shù)為2.1 104/，產(chǎn)生的體積變化為，產(chǎn)生的體積變化為(100 4 2.1 104)= 0.084mL。則區(qū)間半寬度。則區(qū)間半寬度a2 ( V )= 0.084mL，設(shè)為均勻分布，包含，設(shè)為均勻分布，包含因子因子 。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 3)(2 Vk42B2B10510005. 0V(V)u)(u VmL05. 03mL084. 0)()()(u222B

14、 VkVaV 因為體積因為體積V測量的測量的3個不確定度分量個不確定度分量uA(V)、 uB1(V)和和uB2(V)互不相關(guān)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定互不相關(guān)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用方和根方法合成：度采用方和根方法合成：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：)mL(07. 005. 004. 002. 0)()()()(2222B22B12AC VuVuVuVu0007. 010007. 0)()(C VVuVu表表1 不確定度分量的數(shù)值不確定度分量的數(shù)值說說 明明x標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)/xP鎘的鎘的純度純度0.999 90.000 0580.

15、000 058m鎘的鎘的質(zhì)量質(zhì)量100.28 mg0.085 mg0.000 85V容量瓶容量瓶體積體積100.0 mL0.07 mL0.000 7 (Cd)標(biāo)準(zhǔn)液標(biāo)準(zhǔn)液濃度濃度1002.7 mgL-10.11 mgL-10.001 1 金屬鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度金屬鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度 (Cd)配置配置的的3個不確定個不確定度分量度分量 、 和和 互不相關(guān)，其合成標(biāo)準(zhǔn)互不相關(guān)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用方和根方法計算。相對合成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度采用方和根方法計算。相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：確定度為：其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：)(Pu )(mu )(Vu 0011. 00007. 000085. 0000058. 0)()()()Cd(222222C VumuPuu 11CLmg1 . 10011. 0Lmg7 .10020011. 0)Cd()Cd(u 不同參數(shù)對金屬鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液配置的貢獻(xiàn)不同參數(shù)對金屬鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液配置的貢獻(xiàn)示于圖示于圖1。金屬鎘質(zhì)量不確定度的貢獻(xiàn)最大，。金屬鎘質(zhì)量不確定度的貢獻(xiàn)最大，其次為容量瓶體積不確定度，鎘純度的不其次為容量瓶體積不確定度，鎘純度的不確定度實際上對總不確定度沒有影響。確定度實際上對總不確定度沒有影響。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以2得到擴展不確得到擴展不確定度