長方體與正方體的表面積

1、長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積回顧反思回顧反思自主練習(xí)自主練習(xí)合作探索合作探索情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 50cm50cm30cm30cm20cm20cm5cm5cm5cm5cm5cm5cm制作這樣一個電制作這樣一個電腦包裝箱至少需腦包裝箱至少需要多少平方厘米要多少平方厘米的紙板？的紙板？制作這樣一個化制作這樣一個化妝盒至少需要多妝盒至少需要多少平方厘米的紙少平方厘米的紙板？板？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？ 制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方

2、厘米的紙板？ 要求需要多少平方厘米的紙板就是求電腦包裝箱要求需要多少平方厘米的紙板就是求電腦包裝箱6個面的總面積。個面的總面積。 怎樣求長方體怎樣求長方體6個面的總面積呢？個面的總面積呢？我們借助長方體表面展開圖來研究。我們借助長方體表面展開圖來研究。將一個長方體的表面展開：將一個長方體的表面展開： 上上 上上下下前前后后 上上下下前前后后左左 上上下下前前后后左左右右 上上下下前前后后左左右右 上上下下前前后后左左右右 下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右長方體六個面的總面積，叫做它的長方體六個面的總面積，叫做它的表面積表面積。上上前前右右你能在展開圖上找到其他的你能在展開圖上找

3、到其他的3個面嗎？個面嗎？50cm50cm30cm30cm20cm20cm 制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？ 分別求出相對面的面積，再相加。分別求出相對面的面積，再相加。505030302 = 30002 = 3000（平方厘米）（平方厘米）前、后面：前、后面：202030302 = 12002 = 1200（平方厘米）（平方厘米）左、右面：左、右面：505020202 = 20002 = 2000（平方厘米）（平方厘米）上、下面：上、下面：3000+1200+2000 = 3000+1200+2000 = 62006200（

4、平方厘米）（平方厘米）總總 面面 積：積：答：至少需要答：至少需要62006200平方厘米的紙板。平方厘米的紙板。50cm50cm30cm30cm20cm20cm 制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？（505030 + 2030 + 2030 + 5030 + 502020） 2 2 答：至少需要答：至少需要62006200平方厘米的紙板。平方厘米的紙板。 先求前面、右面和上面先求前面、右面和上面3 3個個面的面積之和。面的面積之和。= =（1500 + 600 + 10001500 + 600 + 1000）2 2= = 620

5、06200（平方厘米）（平方厘米）=3100=31002 2長方體的表面積長方體的表面積 = = 長長寬寬2 2長長高高2 2寬寬高高2 2長方體的表面積長方體的表面積 = =（長（長寬寬+ +長長高高+ +寬寬高）高）2 2根據(jù)剛才的解題過程，你能總結(jié)出長方體的表面積計算公式嗎？根據(jù)剛才的解題過程，你能總結(jié)出長方體的表面積計算公式嗎？5cm5cm5cm5cm5cm5cm制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？制作這樣一個化妝盒至少需要多少平方厘米的紙板？ 求一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板，實際求一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板，實際就是求正方體就是求正方體6個面的總面積。

6、個面的總面積。 你會求正方體你會求正方體6個面的總面積嗎？個面的總面積嗎？正方體的表面積棱長正方體的表面積棱長棱長棱長6 6怎樣求正方體怎樣求正方體6個面的總面積呢？個面的總面積呢？ 正方體的正方體的6個面是完全相同的正方形，只要先求出個面是完全相同的正方形，只要先求出一個面的面積，再乘一個面的面積，再乘6即可。即可。5 55 56 = 1506 = 150（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要答：至少需要150150平方厘米的紙板。平方厘米的紙板。你能總結(jié)出正方體的表面積計算你能總結(jié)出正方體的表面積計算公式嗎？公式嗎？1.1.下面的平面圖形哪些可以折成長方體或正方體？下面的平面圖形哪些可以折成

7、長方體或正方體？ 長方體長方體 長方體長方體 正方體正方體 （1 1）上面的面積是（）上面的面積是（ ）平方厘米；）平方厘米；（2 2）前面的面積是（）前面的面積是（ ）平方厘米；）平方厘米；（3 3）右面的面積是（）右面的面積是（ ）平方厘米；）平方厘米；（4 4）表面積是（）表面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。2.2.右圖是一個長方體。右圖是一個長方體。 2424303020201481483. 計算下面圖形的表面積。計算下面圖形的表面積。 2222平方分米平方分米150150平方厘米平方厘米1.441.44平方米平方米4.4.填空。填空。（1 1）一個正方體的底面積是）一個正方體的底面積是2020平方分米，平方分米， 它的表面積是（它的表面積是（ ）平方分米。）平方分米。（2 2）一個正方體的棱長之和是）一個正方體的棱長之和是2424厘米，厘米， 它的表面積是（它的表面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。（3 3）一個長方體長是）一個長方體長是1010米，寬是米，寬是7 7米，高是米，高是3 3米，米， 它的占地面積最大是（它的占地面積最大是（ ）平方厘米；）平方厘米； 最小是（最小是（ ）平方厘米。）平方厘米。1201202424707021215.5. 做這樣一個手提袋至少需要多少做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？平方厘米的紙板？ 30 3