高中數(shù)學(xué)1211排列1同步練習(xí)新人教A版選修23

1、選修2-3 .1 排列1一、選擇題1某班從8名運(yùn)動(dòng)員中選取4個(gè)參加4×100接力賽，有_種不同的參賽方案A1680 B24 C1681 D25答案A解析由題意得，共有A1680種不同的參賽方案2設(shè)mN*，且m15，則(15m)(16m)(20m)等于()AA BA CA DA答案C解析解法1：(15m)(16m)(20m)(20m)(19m)(20m)61A.解法2：特值法令m14得1×2×3×4×5×6A.選C.3A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必須站在B的左邊(A、B可以不相鄰)，則不同排法有()A24種 B60種 C90種

2、 D120種答案B解析5個(gè)人全排列有5！120種、A在B左邊和A在B右邊的情形一樣多，不同排法有×12060種4從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有()A108種 B186種 C216種 D270種答案B解析從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有AA186(種)，選B.5有4名司機(jī)、4名售票員分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機(jī)和一名售票員，則可能的分配方案有()AA BA CAA D2A答案C解析安排4名司機(jī)有A種方案，安排4名售票員有A種方案司機(jī)與售票員都安排好，這件事情才算完成，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知

3、共有AA種方案6滬寧鐵路線上有六個(gè)大站：上海、蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江、南京，鐵路部門應(yīng)為滬寧線上的這六個(gè)大站準(zhǔn)備(這六個(gè)大站間)_種不同的火車票？A30 B15 C81 D36答案A解析對(duì)于兩個(gè)大站A和B，從A到B的火車票與從B到A的火車票不同，因?yàn)槊繌堒嚻睂?duì)應(yīng)于一個(gè)起點(diǎn)站和一個(gè)終點(diǎn)站因此，每張火車票對(duì)應(yīng)于從6個(gè)不同元素(大站)中取出2個(gè)元素(起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)的一種排列所以問(wèn)題歸結(jié)為求從6個(gè)不同元素中每次取出2個(gè)不同元素的排列數(shù)A6×530種故選A.7(2009·湖南)攝影師要為5名學(xué)生和2位老師拍照，要求排成一排，2位老師相鄰且不排在兩端，不同的排法共有()A1440種

4、B960種 C720種 D480種答案B解析2位老師作為一個(gè)整體與5名學(xué)生排隊(duì)，相當(dāng)于6個(gè)元素排在6個(gè)位置，且老師不排兩端，先安排老師，有4A8種排法，5名學(xué)生排在剩下的5個(gè)位置，有A120種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得4A×A960種排法8從集合1,2,3，11中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程1中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B(x，y)|x|<11，且|y|<9內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為()A43 B72 C86 D90答案B解析可在1、2、3、4、8中任取兩個(gè)作為m、n，共有A96種方法；可在9、10中取一個(gè)作為m，在1、2、8中取一個(gè)作為n，共有AA16種方法，由分類加法計(jì)數(shù)原理，滿足條

5、件的橢圓的個(gè)數(shù)為：AAA72.9書(shū)架上原來(lái)擺放著6本書(shū)，現(xiàn)要再插入3本書(shū)，則不同插法的種數(shù)為()AA BA C9×8×7 D2A答案C解析三本書(shū)逐本插入書(shū)架上，第1本可插放在原來(lái)6本書(shū)之間和兩端的7個(gè)位置之一處，有7種插法第1本書(shū)插入后，書(shū)架上有7本書(shū)，所以第二本書(shū)有8種插法同樣，第3本書(shū)有9種插法所以插法總數(shù)為9×8×7.故選C.10停車站劃出一排12個(gè)停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的4個(gè)空車位連在一起，則不同的停車方法有()AA種 B2AA種C8A種 D9A種答案D解析將4個(gè)空車位視為一個(gè)元素，與8輛車共9個(gè)元素進(jìn)行全排列，共有A9A

6、種二、填空題111！2！3！100！的個(gè)位數(shù)字為_(kāi)答案3解析k5時(shí)，k！的個(gè)位數(shù)字都是0.故只須考察1！2！3！4！的個(gè)位數(shù)字即可1！2！3！4！1262433.個(gè)位數(shù)字為3.12方程組有_組解答案8解析由方程組可得因此在，1，1，中各取一個(gè)即可構(gòu)成方程組的一組解，由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有2×2×28組解13乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽，3名主力隊(duì)員安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員中選2名安排在第二、四位置上，那么不同的出場(chǎng)安排有_種答案252解析分兩步完成：第一步安排三名主力隊(duì)員有A種，第二步安排另2名隊(duì)員，有A種，所以共有A·A252

7、(種)14有10幅畫(huà)展出，其中1幅水彩畫(huà)，4幅油畫(huà)，5幅國(guó)畫(huà)排成一排，要求同一品種的畫(huà)必須連在一起，并且水彩畫(huà)不放在兩端，則不同的陳列方式有_種答案5 760解析第一步，水彩畫(huà)可以在中間，油畫(huà)、國(guó)畫(huà)放在兩端，有A種放法；第二步，油畫(huà)內(nèi)部排列，有A種；第三步，國(guó)畫(huà)內(nèi)部排列，有A種由分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的陳列方式共有AAA5 760(種)三、解答題15求和：.解析，原式1.16從2、3、5、7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)？將它們列舉出來(lái)，其中有幾個(gè)大于1?解析有A12個(gè)不同對(duì)數(shù)，它們是log23，log25，log27，log35，log37，log32，log5

8、7，log52，log53，log72，log73，log75其中大于1的有6個(gè)17(1)有3名大學(xué)畢業(yè)生，到5個(gè)招聘雇員的公司應(yīng)聘，若每個(gè)公司至多招聘一名新雇員，且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用，若不允許兼職，共有多少種不同的招聘方案？(2)有5名大學(xué)畢業(yè)生，到3個(gè)招聘雇員的公司應(yīng)聘，每個(gè)公司只招聘一名新雇員，并且不允許兼職，現(xiàn)假定這3個(gè)公司都完成了招聘工作，問(wèn)共有多少種不同的招聘方案？解析(1)將5個(gè)招聘雇員的公司看作5個(gè)不同的位置，從中任選3個(gè)位置給3名大學(xué)畢業(yè)生，則本題即為從5個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的排列問(wèn)題，所以不同的招聘方案共有A5×4×360(種)(2)將5名大學(xué)畢業(yè)生看作5個(gè)不同的位置，從中任選3個(gè)位置給3個(gè)招聘雇員的公司，則本題仍為從5個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的排列問(wèn)題，所以不同的招聘方案共有A5×4×360(種)18用1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)？能被5整除的有多少個(gè)？(2)這些四位數(shù)中大于6500的有多少個(gè)？解析(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2、4、6有A種排法，其它位上有A種