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文檔簡介
1、深入理解旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)圖形的概念及性質(zhì).能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題和進(jìn)行簡單作圖.回顧平移的特征A AB BC CD DE EF FGHKLMN經(jīng)過平移:經(jīng)過平移:1.1.新圖形與原圖形的形狀、大小及方新圖形與原圖形的形狀、大小及方向完全相同;向完全相同;2.2.對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;直線上)且相等;3.3.對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等;且相等;4.4.對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等. .回顧旋轉(zhuǎn)的特征OFABCDE1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2.兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.3.旋轉(zhuǎn)中心是
2、唯一不動的點.4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖畫一畫:畫一畫:如圖,畫出線段 AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后的線段作法:(1)如圖,以AB為一邊按順時針方向畫BAX,使得BAX=60.(2)在射線AX上取點C,使得AC=AB.線段AC為所求XC畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O為中心,順時針旋轉(zhuǎn)60后的圖形ABCDOBACD相同:都是一種運動;運動前后不改變圖形的形狀和大小.不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同:例例1 如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后
3、的圖形.作圖關(guān)鍵關(guān)鍵是確定點E的對應(yīng)點E想一想:本題中作圖的關(guān)鍵是什么?ABCDE解:點A是旋轉(zhuǎn)中心,它的對應(yīng)點是 .正方形ABCD中,AD=AB,DAB= ,所以旋轉(zhuǎn)后重合. 設(shè)點E的對應(yīng)點為E.ADE ABEABE ,BE ,因此 . ABCDEE 點點A90 ADE90 DE在在CB的延長線上截取點的延長線上截取點E,使使BE =DE則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.答:延長CB,以點A為圓心,AE 的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E,連接AE,則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE思考:思考:還有其他方法確定點E的對應(yīng)點E嗎?(1)明確旋轉(zhuǎn)三要素: 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟:
4、(2)找出關(guān)鍵點;(3)作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;(4)作出新圖形;(5)寫出結(jié)論.DEBFCA考考你:考考你:如圖,如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置?答:找到兩條對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點.OABO下圖為 44 的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為 1,將 OAB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90, 你能畫出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形 OAB嗎? AB例例2 2 怎樣將甲圖案變成乙圖案?甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉(zhuǎn),使得圖案被“扶直”,然后,再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點位置,即可得到乙圖案. 還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案? 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部
5、分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向平移的距離僅靠平移無法得到旋轉(zhuǎn): 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向O 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?整個圖形可以看作是右邊的兩個小“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次,分別旋轉(zhuǎn)90、180、270前后圖形組成的.平移、 旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn) 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?O整個圖形可以看作是右邊的兩個小“
6、十字”先通過一次平移成圖形左側(cè)的部分,然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90前后圖形組成的.軸對稱: 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?直線EF與GH相交于圖形的中心O,且互相垂直,先把右邊的兩個“十字”作關(guān)于GH的軸對稱圖形,然后作這兩部分關(guān)于EF的軸對稱圖形,這樣就可以得到整個圖形.EFGHO對稱軸?如圖,怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案?答:以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,然后平移,即可得到左邊的圖案.1.選擇不同的_、不同的_旋轉(zhuǎn)同一個圖案,會出現(xiàn)不同的效果.(1)
7、兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)中心不變, _改變了,產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.(2)兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變,_改變了,產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不同旋轉(zhuǎn)中心不同旋轉(zhuǎn)設(shè)計作圖1.如圖,四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應(yīng)點為E,試確定B、C、D對應(yīng)的點的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形解:(1)連接OA、OB、OC、OD、OE;(2)分別以O(shè)B、OC、OD為一邊作BOF, COG, DOH,使BOF= COG= DOH= AOE;(3)分別在射線OF,OG,OH上,截取OF=OB,OG=OC,OH=OD;(4)連接EF,F(xiàn)G,GH,HE,四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形2.如圖,正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形
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