第5章短路電流計算

1、第5章 短路電流計算 上一章的計算負荷是正常工作參數(shù)，本章的短路電流是故障參數(shù)。 正常參數(shù)計算主要用于確定系統(tǒng)的長期承載力與運行情況，故障參數(shù)計算主要用于確定系統(tǒng)短時間內(nèi)所受到的能量沖擊和保護整定計算。 正常參數(shù)除計算負荷外，還有很多，如電壓損失、三相不平衡度等。 故障參數(shù)除短路電流以外，還有很多，如過電壓、電涌等。本課程只涉及短路電流計算。 以上提及的參數(shù)盡管是運行參數(shù)，但部分參數(shù)的極限值是由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定的，因此可將這些參數(shù)的極限值看作是系統(tǒng)本身的特性，屬于本構(gòu)參數(shù)的范疇。5.1 短路概述 短路指系統(tǒng)帶電導體間或帶電導體與其他可導電部分發(fā)生阻抗可忽略的電氣連接，導致電源與連接點之間形成阻抗遠

2、小于負載阻抗的回路。 （注：定義強調(diào)了兩個條件，一是帶不同電位可導電部分連接，二是因此形成小阻抗回路，如果后一條件不成立，仍不構(gòu)成短路，這主要是考慮了低壓系統(tǒng)接地故障情況，與現(xiàn)行大多數(shù)短路定義略有不同） 英文： short circuit。 “短”的含義：電流流經(jīng)的路徑變短，電氣長度（回路阻抗）變短。 短路的特征：短路電流很大，基本是系統(tǒng)自身能量所能提供的最大電流值。其他如諧振電流、電容器合閘涌流、勵磁涌流等很少可能超過短路電流。5.1.1 短路發(fā)生的原因與危害 1）原因。本質(zhì)上是系統(tǒng)某部位正常的絕緣狀態(tài)遭到破壞（必要條件）。具體原因如下。 （1）高電位侵入。如雷擊過電壓等。 （2）絕緣老化或

3、機械損傷。 （3）誤操作。 （4）動、植物影響。 （5）其他偶然原因。如風箏、大風刮起的蔬菜大棚等造成的短路。 2）危害。首先是停電，還有以下更嚴重的危害。 （1）短路電流產(chǎn)生的力效應和（或）熱效應造成系統(tǒng)元件損壞。 （2）短路點附近母線電壓嚴重下降，劣化母線上其他正?；芈返碾娔苜|(zhì)量。 （3）短路點電弧引發(fā)次生災害。 （4）不對稱短路引發(fā)復雜電磁過程，產(chǎn)生系統(tǒng)震蕩過電壓等問題。 （5）不對稱短路造成空間電磁污染，引發(fā)EMC問題。5.1.2 短路類型 1、中、高壓系統(tǒng)短路類型電源接地或不接地系統(tǒng)：K3:三相短路K2:兩相短路電源接地系統(tǒng)：K1:單相短路K2E:兩相短路接地電源不接地系統(tǒng)：KE2:

4、異相接地短路l三相短路為對稱短路，其他均為非對稱短路。l一定有接地才可能有單相短路（我國情況）。 2、低壓系統(tǒng)短路類型l單相短路與電源是否接地沒有關(guān)系l帶電導體直接接大地都不是單相短路l接地故障是一種專門的故障類別，但并不僅指帶電導體直接接大地l有的接地故障是單相短路，有的不是lk3、k2與中、高壓系統(tǒng)相同 低壓系統(tǒng)接地故障與單相短路故障在劃分標準上沒有關(guān)系，但劃分結(jié)果有交叉，容易混淆。 低壓系統(tǒng)接地故障是指帶電導體與大地（或與大地有聯(lián)系的金屬體）之間意外的電氣連接。接地可能形成短路，也可能不形成短路（此時故障回路阻抗遠大于短路阻抗）。N-E（教材修改）5.2 供配電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程5.2

5、.1 遠端短路及其電源模型 1、近端短路與遠端短路 近端短路：靠近發(fā)電機的短路。最嚴重者為發(fā)電機機端短路。近端短路導致發(fā)電機運行狀態(tài)變化，還可能觸發(fā)自控裝置參與調(diào)節(jié)，發(fā)電機電壓和電流的變化相互耦合，不再是恒壓源，短路電流變化復雜。 遠端短路：距發(fā)電機電氣距離很遠的位置發(fā)生短路，短路基本不影響發(fā)電機的運行狀態(tài)。 不考慮自備電源時，供配電系統(tǒng)的短路都是遠端短路。 2、遠端短路的電源模型 分析遠端短路的時，可選擇電網(wǎng)上的某個位置作為電源點，從電源點看，整個電力系統(tǒng)在短路中起電源的作用，稱為系統(tǒng)電源。 根據(jù)戴維南定理，系統(tǒng)電源可看成是一個串聯(lián)內(nèi)阻抗的理想電壓源，內(nèi)阻抗大小與選擇的電源點位置有關(guān)。 當電

6、源點位置選擇使得系統(tǒng)電源內(nèi)阻抗可忽略（比之于電源點后的短路回路）時，稱這一點為無限大容量電源點，在短路電路模型中即理想電壓源。 工程實際應用情況：380V電網(wǎng)短路，近似認為10kV（或20kV、35kV）側(cè)為無限大容量電源系統(tǒng)；10kV電網(wǎng)短路，近似認為110kV側(cè)為無限大容量電源系統(tǒng)；最多再上推一個電壓等級。5.2.2 三相短路過程分析 設(shè)t=0發(fā)生短路，約定電流標記如下：0 )(0)()(k0ttittiti 1、短路前分析)sin()(mtUtu)sin()(00m0-tIti| /)(/m22m0mZULRUI22)(|LRZRL10tan-式中：， 2、短路暫態(tài)分析 1）定性分析。強

7、制分量（周期分量）與自由分量（非周期分量）的由來。)sin()(mtUtudttdiLRtitu)()()(kkkk整理得：)sin()()(kmkkkktLUtiLRdttdi 2）定量分析。列寫電路微分方程。 在短路回路應用KVL，有： 上式為線性常系數(shù)非齊次一階微分方程，其解由通解和特解組成。tLRAetikk)(DC)sin()(kkmACtZUti通解（非周期分量）：特解（周期分量）：式中: A積分常數(shù)，待定； iDC(t)短路電流的非周期分量； iAC(t)短路電流的周期分量。2k2kk)( LRZ短路阻抗；kk1ktanRL短路阻抗角。ACmkm/ IZU)()()(DCACkt

8、ititi，則有令tLRAetIkk)sin(kACm- 如何確定積分常數(shù)A？考察t=0前后電流周期分量的變化： 根據(jù)電感中電流不能突變的原理，有)0()0(k0ii則)sin()sin(kACm0m0IIA0m000(0 )(0)sin()tiiI時，km ACk0(0 )(0)sin()tiiIA時，tLReIItItikk)sin()sin()sin()(kACm0m0kACmk于是得到短路電流的完整表達式，由兩項組成： 第一項為周期分量，由系統(tǒng)電源強制產(chǎn)生（故又稱強制分量），大小取決于電源電壓和短路回路阻抗，不隨時間衰減。 第二項為非周期分量，可理解為在短路瞬間抵消交流分量突變部分的感

9、應電流，突變一旦抵消，再無感應電動勢維持（故又稱自由分量，沒人管），能量在短路電阻上損耗，量值隨時間指數(shù)衰減。)()()(DCACktititi，0 )(0)()(k0ttittiti短路電流波形圖。電源電壓波形幅值恒定不變讀圖小貼士： 小結(jié) 1）遠端短路電流由周期分量與非周期分量迭加而成。 2）周期分量幅值是恒定的，非周期分量是隨時間衰減的。 3）對給定的系統(tǒng)，周期分量大小取決于短路點的位置；非周期分量起始值大小取決于短路時刻周期分量的突變量，衰減速率取決于短路阻、抗比。 4）短路很久以后，只剩下周期分量。近端短路簡介 1）近端短路電流由周期分量與非周期分量迭加而成。 2）周期分量幅值從短路

10、開始時的最大值，隨時間衰減到穩(wěn)態(tài)值；非周期分量量值從短路開始時的最大值，隨時間衰減到零。 3）周期分量變化分三個階段：超瞬態(tài)，瞬態(tài)，穩(wěn)態(tài)。 4）超瞬態(tài)周期分量幅值最大，衰減最快，對應于發(fā)電機轉(zhuǎn)子鐵芯或阻尼繞組自由分量電流的衰減，持續(xù)時間約幾十到二、三百毫秒。超瞬態(tài)階段參量均以上標兩撇表示，如Ik、 xd等。 5）瞬態(tài)周期分量幅值居中（不考慮勵磁調(diào)節(jié)裝置加入的前提下），衰減速率小于超瞬態(tài)，對應于發(fā)電機勵磁繞組自由分量電流的衰減，持續(xù)時間為秒級。瞬態(tài)參量均以上標一撇表示，如Ik、 xd等。 6）穩(wěn)態(tài)周期分量幅值最小且恒定，參量量值不加上標，如Ik、 xd等。 7）非周期分量只一個衰減階段，時間取決

11、于定子繞組和短路回路，機端短路時約幾百毫秒至12s。第3節(jié) 供配電系統(tǒng)三相短路全電流特征分析 三相短路全電流：三相短路電流周期分量與非周期分量之和。5.3.1 極大值條件分析 求極大值的數(shù)學方法：令微分為零找極值點，多自變量時求偏微分，解方程組。 此處采用邏輯推理方法，該方法會根據(jù)工程實際情況做一些假定，當這些假定不成立時，應對結(jié)果仔細審視。（1）極大值出現(xiàn)在第一個峰值上，為周期與非周期分量之和。（2）周期分量大小取決于短路點位置和系統(tǒng)本構(gòu)參數(shù)。（3）非周期分量的衰減速率取決于系統(tǒng)本構(gòu)參數(shù)。（4）因此，全電流極大值條件，就是非周期分量iDC(t)的起始值 取得最極大值，即 iDC(0)A 取得

12、極大值。 假定1：對架空輸電線路的高壓系統(tǒng)，線路感抗遠大于電阻，可近似認為短路阻抗角為90，即90tankk1kRL于是有cos)sin()sin()sin(ACm0m0kACm0m0IIIIA 假定2：以上第二項幅值遠大于第一項，因此首先令第二項取得最大值，即0，為電壓初相角，則ACm0m0sinIIA欲使A極大，只能第一項為0（why?假定3），即Im0=0。于是：ACm)max( IA 由此得到短路全電流取得極大值的兩個條件為： 0 即電壓過零時刻發(fā)生短路。 Im0=0 即短路前故障回路空載。 以上結(jié)論基于以下兩條顯性假定和一條隱性假定： 假定1：短路回路感抗遠大于電阻。 假定2：短路電

13、流周期分量遠大于負荷電流。 假定3：負荷不是容性的。 假定2、3通常是成立的，但也有例外。假定1在多數(shù)中、低壓系統(tǒng)中是不成立的，但只要將條件0 改為 k 0 ，則結(jié)果完全相同。tLReItItikkACmACmmaxkcos)(三相短路電流取得最大值時的波形最大三相短路電流波形表達式：5.3.2 三相短路全電流特征值 從最大短路電流波形中提取的表征短路電流或能量強度的一些指標。 1、三相短路全電流峰值iP 指三相短路全電流可能出現(xiàn)的最大瞬時值，發(fā)生在短路后的二分之一周期（0.01s），對應短路電流產(chǎn)生的最大電動力效應，用于短路動穩(wěn)定性校驗和部分開關(guān)電器短路關(guān)合能力校驗。由波形表達式tLReIt

14、ItiikkACmACmmaxkpcos)(得 可見，ip是ImAC的固定倍數(shù)，稱Kp為沖擊系數(shù)，它只取決于短路回路阻抗，為系統(tǒng)本構(gòu)參數(shù)。ACmp01. 0ACm01. 0ACmACmmaxkp)1 (01. 0502cos)01. 0(kkkkIKeIeIIiiLRLR 2、三相短路全電流（第一周期）最大有效值Ip 簡稱短路峰值電流有效值，是對應短路沖擊電流熱效應的一個等效參數(shù)。按諧波分析理論，該有效值為周期與非周期分量有效值的方根值。 非周期分量是變化的，近似以短路后1/2周期（0.01s）處的瞬時值計算。2AC2DCp)01. 0(IiI2pAC) 1(21KI 3、三相穩(wěn)態(tài)短路電流Ik

15、3（或Ik） 指自由分量衰減完畢后，剩下的短路電流強制分量有效值，在遠端短路情況下即周期分量有效值。kk3ACIIII 可記為記為 說明：按GB15544-1995三相交流系統(tǒng)短路電流計算，短路電流中周期分量不衰減的系統(tǒng)短路（即遠端短路），短路電流周期分量也用Ik3或Ik表示，稱為對稱短路電流初始值。但其在條中明確表示：“對于本篇遠端短路，即短路電流中交流分量不衰減的系統(tǒng)，其對稱短路電流初始值Ik 、穩(wěn)態(tài)短路電流Ik 、和開斷電流Ib三者相等，即Ik = Ib = Ik 。因此本課程仍沿用Ik3或Ik表示三相穩(wěn)態(tài)短路電流， 其中Ik有時也用于泛指任何短路電流?，F(xiàn)有些出版物用Ik

16、統(tǒng)一表示遠端短路電流交流分量初始值和穩(wěn)態(tài)值，雖引自國家標準，但易使讀者困惑，特此說明。 4、短路容量Sk 電網(wǎng)中某一位置處短路容量定義：k3avk3IUS 式中 Sk系統(tǒng)中某一點的短路容量（MVA）； Uav該點所在電網(wǎng)的平均電壓（kV）； Ik3該點的三相穩(wěn)態(tài)短路電流有效值（kA）。 短路容量標幺值計算如下。k3k3BavBBBk3avBBk3avBkk33IIUUIUIIUIUIUSSS系統(tǒng)同一位置處短路容量與三相短路電流標幺值相等。 1）短路容量的物理意義 Sk表明某點短路時無限大容量電源向短路回路提供的視在功率，該功率全部消耗在短路回路各電網(wǎng)元件中。 因此，某一位置處的短路容量，表明了

17、該點短路時電網(wǎng)承受的能量沖擊大小。 2）短路容量的工程意義 1）Sk是一個位置的函數(shù)，在系統(tǒng)中每一位置處，都有各自的Sk。 2）Sk表征系統(tǒng)某一位置處供電能力的極限。雖實際供電能力遠小于此，但與此正相關(guān)。 3）Sk表征系統(tǒng)電源內(nèi)阻抗大小。 4） Sk隨系統(tǒng)運行方式而變，但變化的區(qū)間在一定條件下是固定的，區(qū)間上、下限屬于本構(gòu)參數(shù)，分別稱為最大與最小短路容量（Skmax、Skmin），對應于系統(tǒng)最大與最小運行方式。理解該問題的理論依據(jù)戴維南定理在電網(wǎng)任一位置處，將其電源側(cè)整個系統(tǒng)看成一個電源時，如何去了解這個電源？kA2av)3(kavavS)3(kASSA/)3/()3/(|SUIUUUIUZ電

18、源的兩個最關(guān)鍵特征：供電電壓和供電容量。這與短路容量有什么關(guān)系？短路容量與電源等效內(nèi)阻抗的關(guān)系 3）短路容量的工程應用 （1）作為電力公司提供的PCC點的技術(shù)參數(shù)，供用戶使用； （2） 作為系統(tǒng)規(guī)劃的控制性指標使用。 （3）作為設(shè)備選擇和保護整定的依據(jù)性數(shù)據(jù)之一使用；5.3.3 異步電動機對短路電流峰值的影響9 . 0 MEMpSppiiiMrMpMMMp 2IkxEiMstM1 Ix（高壓電機）6 . 14 . 1Mpk（低壓電機）0 . 1Mpk5.4 遠端短路三相短路電流計算 分析三相電路電流計算和供配電系統(tǒng)短路電流工程計算的差異，體會技術(shù)原理和工程方法間的異同。 對比標幺值法與有名值法

19、的異同和適用條件，理解用不同方法解決同類問題的緣由。 以上思考都包含對工程意識和素養(yǎng)的訓練，而不僅僅是加深對某種具體手段的認識。5.4.1 計算對象及計算條件 1、短路電流與短路點電流 短路電流從系統(tǒng)流向短路點，在故障回路中按阻抗關(guān)系分布，按變壓器變比變換量值大小。因此電網(wǎng)各元件上流過的短路電流與短路點電流量值很可能不同，這兩者都是短路電流計算對象。 2、等效電源電壓 系統(tǒng)電源電壓大致為標稱電壓UN，但總在變化。其取值與短路電流計算的目的有關(guān)，如用于校驗熱穩(wěn)定或靈敏性、或母線電壓等。通常根據(jù)工程任務(wù)，按不利條件取值。課程按習慣做法取值平均電壓，即US=Uav ，以避免枝節(jié)紛擾，突出重點。工程實

20、踐中更細致取值見表，電源電壓取值US=cUN。5.4.2 網(wǎng)絡(luò)元件阻抗計算 短路電流等于電源電壓除以短路阻抗，短路阻抗由變壓器、電力線纜等網(wǎng)絡(luò)元件阻抗構(gòu)成，此即元件阻抗計算在短路電流計算中的意義。 阻抗基值的計算公式為：B2BBBBBBB)3/(33SUUSUIUZB2BBBBSUXRZ 1、電力線纜20202l2ll0l0lxrlZRZlxXlrRB2B2020lB2B0lB2B0lSUxrlZSUlxXSUlrR 對于高壓架空線路，因電抗遠大于電阻，一般忽略電阻；對于中、低壓架空線路和電纜，則不能忽略電阻量值。 式中，r0、x0為線路單位長度的電阻、電抗，可從產(chǎn)品樣本或設(shè)計手冊中查到；l

21、為線路長度，取決于短路點位置。 2、變壓器 已知：額定容量SrT、額定電壓比Ur1T /Ur2T 、短路電壓百分數(shù)uk%、短路損耗Pk，空載電流I0%。TrBkB2BTr2TrkTk100%100%SSuSUSUuZii 上面標幺值公式中，UriT 與UBi取變壓器同一側(cè)量值，即先將短路阻抗換算成折合到變壓器某一側(cè)的有名值，再用該側(cè)系統(tǒng)阻抗基值求取標幺值，最終結(jié)果與折合到哪一側(cè)無關(guān)。2kr Tk Tr T%100iuUZS折合到哪一側(cè)就取那一側(cè)額定電壓 電阻和電抗分別為：2Tr2Trk2TrTrk2TrkTk)3/( 33SUPUSPIPR2Tk2TkTkRZX22k Tk Tk TXZR22

22、kBkr TBk T22Br Tr TP SPUURSSS 3、串聯(lián)（限流）電抗器 已知條件：額定電壓Ur、額定電流Ir、電抗百分數(shù)Xk%。B2BrrkRk3100%SUIUXXkrk Rr%1003XUXI 4、系統(tǒng)電源阻抗 工程上電源點參數(shù)通常以“系統(tǒng)短路容量Sk”形式給出，這時作為電源的電力系統(tǒng)阻抗按下式計算。kBB2avk2avB2Bk2SBSSSSSUSUSUSUZZZ 上式中Sk不是供配電系統(tǒng)短路故障點的短路容量，而是短路回路電源點短路容量，該參量是既有電網(wǎng)的參量，由供電企業(yè)提供。22SavSkkUUZSSl歸納 （1）當元件阻抗參數(shù)本身以有名值形式給出（如線纜）時，直接計算標幺值

23、。 （2）當元件參數(shù)本身以標幺值形式給出（如變壓器、電抗器）時，因其基值一般為元件本身額定值，故應先將其換算成有名值，再求取在系統(tǒng)基值下的標幺值。 （3）系統(tǒng)電源阻抗是以短路容量形式給出的，阻抗標幺值等于短路容量標幺值的倒數(shù)。 （4）不管折合到哪一側(cè)，變壓器阻抗標幺值都是相同的。5.4.3 標幺值法計算短路電流 有多個電壓等級電網(wǎng)短路電流計算一般采用標幺值法，取其規(guī)避參數(shù)折合的優(yōu)點。 計算步驟。 1）選基值。SB=100MVA，UBi=Uavi。 2）繪制取消了變壓器的網(wǎng)絡(luò)阻抗圖，該圖中每個元件用一個阻抗表示，系統(tǒng)電源用電壓源串聯(lián)阻抗表示。 3）計算各阻抗標幺值。 4）計算無限大容量電源點到短

24、路點的總短路阻抗Zk *。 5）按如下公式計算短路電流kkSk1ZZUI 式中US為電源電壓，取系統(tǒng)平均電壓，標幺值等于1。 l計算示例 自學，見教材例5-1。5.5 不對稱短路電流計算與對稱分量法 對稱分量法是用于分析計算不對稱運行（含不對稱故障）的一種常用方法。 電路分析的一般方法為什么不能直接用于電力系統(tǒng)不對稱運行分析？對稱分量法與電路分析的節(jié)點法、回路法等之間是什么關(guān)系？ 對稱分量法的數(shù)學原理。 對稱分量法的工程實現(xiàn)。5.5.1 不對稱短路電流計算的難點 電路原理方法求解理想電路的依據(jù)和條件。 依據(jù)：KCL，KVL，支路關(guān)系（R、L、C三種理想電路元件）。 條件：網(wǎng)絡(luò)拓撲，支路性質(zhì)及元

25、件參數(shù)。 供配電系統(tǒng)不是理想電路，但很多分析計算都是通過建立系統(tǒng)的理想電路模型求解的，如對稱的三相短路電流計算。 不對稱短路電流計算的難點在于，電路模型中電抗參數(shù)難以獲取，電路計算條件不全。 為何三相對稱短路計算電抗參數(shù)明確，而不對稱短路時電抗參數(shù)卻未知按如下步驟思考。 回顧電感的物理概念，明確感抗與磁路的關(guān)系。 分析三相對稱與不對稱條件下磁路有何不同。 具體分析變壓器和線纜的磁路對電抗的影響。如變壓器短路阻抗zk，三相短路時作為單相等效電路的阻抗參數(shù)參與計算，為什么不能作為不對稱短路時的阻抗參數(shù)參與計算。 明確不對稱條件的無限多樣性，以致計算或?qū)崪y每一種不對稱條件下的元件組抗這一解決方案不具

26、備工程實踐可操作性。 解決問題的技術(shù)路徑（之一）：將任意多種不對稱情況轉(zhuǎn)化為有限種規(guī)定情況的組合，只要掌握了規(guī)定情況下的電路求解，就可通過組合求出任意不對稱情況下的電路求解。但如何“轉(zhuǎn)化”呢？ 這一技術(shù)路徑下的解決方案（之一）：基于線性系統(tǒng)疊加原理的對稱分量法。5.5.2 對稱分量的獲取 對稱分量法首先是將一組三相不對稱電壓或電流參量，分解成規(guī)定的三組對稱三相分量的線性組合。這三組對稱分量分別稱為正序、負序和零序分量，統(tǒng)稱序分量。每一組序分量都是三相參量。解決問題的技術(shù)路徑：將任意多種不對稱情況化為有限種規(guī)定情況的組合，任意一組不對稱三相電壓或電流有限3組規(guī)定情況3種對稱情況，每種均為一組對稱

27、三相參量，大小相等，但相位關(guān)系各有不同 正序分量三相電壓（電流）大小相等，相位按U、V、W順序各領(lǐng)先相鄰下一相120，與正常對稱情況相同。 負序分量三相電壓（電流）大小相等，相序與正序相反。 零序分量三相電壓（電流）大小相等，相位相同。 以電壓為例，首先將每相電壓都分解成3個分量的和，這一點總能做到，且有無窮多種分解結(jié)果。0UUUU0VVVV0WWWWUUUUUUUUUUUU2VUWUUUUU00VU00WUUUUUVU2WUUUUU 但各相電壓的同序分量間還得滿足規(guī)定的對稱條件，表現(xiàn)為3組共6個約束條件。這種分解方法總是可行嗎？l現(xiàn)有9個未知量，9個方程，可行與否就看9個方程的方程組是否有解

28、。l線性代數(shù)，克萊姆法則將6個約束條件代入三個方程，有0UUUU20VUUU20WUUUUUUUUUUUUUUU系數(shù)行列式2211112 (1)01A方程組有且僅有一組解。以上分解方案可行。由此得出U相對稱分量的求解公式如下2UUVW2UUVW0UUVW1()31()31()3UUUUUUUUUUUU& V、W相對稱分量依據(jù)U相數(shù)據(jù)，按前面6個約束條件求出，或直接按大小相等和各序的相位關(guān)系寫出。l結(jié)論：每一組不對稱的三相電壓或電流相量，都可分解為正、負、零序三組對稱分量之和，且結(jié)果唯一。 例：原三相三相不對稱電壓分解成正、負、零序三組三相對稱分量三組對稱分量合成結(jié)果，等于原電壓5.5.3 對稱

29、分量法原理與技術(shù)方法 元件電抗未知的問題有條件解決了嗎？ 1、系統(tǒng)電源電壓不對稱情況 近似認為供配電系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。激勵與響應之間的疊加原理適用。 將不對稱三相電源電壓分解為正、負、零序三組三相對稱電壓，分別求出每一組對稱電壓下系統(tǒng)的電流，再疊加即可得總電流。 技術(shù)問題1：電壓源分解與組合串聯(lián)。 技術(shù)問題2：正、負、零序電壓作用下，元件電抗參數(shù)已知嗎？ 正序電抗：與對稱運行的三相系統(tǒng)一樣，已知。 負序：除旋轉(zhuǎn)電機以外，變壓器、線纜、電抗器、電容器等電網(wǎng)元件負序阻抗總等于正序阻抗。 零序：磁路可能有較大不同，阻抗未知。但僅一種固定磁路情況，可以試驗測出或不怕麻煩地算出。 技術(shù)問題3：序阻抗只與同

30、序電流電壓相關(guān)嗎？實為原理性問題，線性系統(tǒng)線性運算，不可能耦合。電力專業(yè)教材多有具體證明，可參閱。 2、三相阻抗不平衡的情況 不對稱短路時，由于無限大容量電源的假設(shè)，三相電源電壓仍然對稱，但故障點三相阻抗不再相等。 概念性問題：疊加原理適用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)不變條件下激勵與響應之間的關(guān)系處理，不是結(jié)構(gòu)的拆分與重構(gòu)。按前面公式將阻抗分解為正、負、零序分量的做法是原理性錯誤。 解決辦法：電路原理中的“替代定理”可將阻抗不平衡問題轉(zhuǎn)化為電源不平衡問題。 至此，已將任意三相系統(tǒng)不對稱條件計算，轉(zhuǎn)換成三種規(guī)定對稱條件下的電路計算，其中正、負序電路計算與系統(tǒng)正常對稱計算相同（不考慮旋轉(zhuǎn)電機前提下），原本就無

31、困難；零序電路計算所缺的電抗參數(shù)可一次性試驗測試或計算出來，工程上是可行的。三相系統(tǒng)不對稱短路電流計算于是找到一種工程實用的解決方案，這一解決方案稱為對稱分量法。 化無限多種可能條件為有限種規(guī)定條件的組合，是對稱分量法的思想方法，線性組合與疊加定理是其理論基礎(chǔ)，替代定理和電源串、并聯(lián)是其技術(shù)原理。5.6 不對稱短路電流分析計算示例5.6.1 兩相短路電流求解示例 、用替代定理建立兩相短路故障的對稱分量電路模型 （1）兩相短路電路模型和參數(shù)關(guān)系。 （2）兩相短路替代電流源電路模型k L1k2k L2k2k L3uv00IIIIIU &l替代后的電路仍保持以上關(guān)系，其中電流關(guān)系可用KCL自行證明 （3