第六章+機(jī)械波

1、第六章 機(jī)械波振動(dòng)在空間的傳播過程振動(dòng)在空間的傳播過程波動(dòng)波動(dòng)。不同種類的波其產(chǎn)生和傳播的機(jī)制不同，但有著不同種類的波其產(chǎn)生和傳播的機(jī)制不同，但有著波動(dòng)的共性：有相似的波動(dòng)的共性：有相似的波動(dòng)方程波動(dòng)方程，有，有反射反射、折射折射、干涉干涉、衍射衍射等等波動(dòng)性波動(dòng)性。機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播機(jī)械波機(jī)械波。電磁震蕩在空間的傳播電磁震蕩在空間的傳播電磁波電磁波。本章主要討論機(jī)械波。本章主要討論機(jī)械波。6-1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 波源（振源）波源（振源）：波動(dòng)的形式和能量的來源。：波動(dòng)的形式和能量的來源。一一、產(chǎn)生機(jī)械波的條件、產(chǎn)生機(jī)械波的條件 彈性介質(zhì)彈性介質(zhì)：機(jī)械波只能在介質(zhì)

2、（氣體、液體、：機(jī)械波只能在介質(zhì)（氣體、液體、固體）中傳播。介質(zhì)內(nèi)各質(zhì)元間當(dāng)有相對(duì)位移固體）中傳播。介質(zhì)內(nèi)各質(zhì)元間當(dāng)有相對(duì)位移時(shí)，能互相施以彈性恢復(fù)力，使各質(zhì)元能在平時(shí)，能互相施以彈性恢復(fù)力，使各質(zhì)元能在平衡位置附近按波源的形式振動(dòng)，并將波源的振衡位置附近按波源的形式振動(dòng)，并將波源的振動(dòng)形式（和能量）傳播開去。動(dòng)形式（和能量）傳播開去。二二、橫波和縱波、橫波和縱波橫波橫波介質(zhì)中質(zhì)元的振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向。介質(zhì)中質(zhì)元的振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向?？v波縱波介質(zhì)中質(zhì)元的振動(dòng)方向平行于波的傳播方向。介質(zhì)中質(zhì)元的振動(dòng)方向平行于波的傳播方向。如：繩波如：繩波如：聲波如：聲波橫波只能在固體中傳播。橫波

3、只能在固體中傳播?？v波可在任何介質(zhì)中傳播。縱波可在任何介質(zhì)中傳播。水面波水面波水表面因受重力和表面張力的作用而形成水表面因受重力和表面張力的作用而形成的橫波和縱波的疊加。的橫波和縱波的疊加。 波傳播的是振動(dòng)的狀態(tài)和能量，而不是質(zhì)量。波傳播的是振動(dòng)的狀態(tài)和能量，而不是質(zhì)量。橫波演示縱波演示三三、波動(dòng)的幾何描述、波動(dòng)的幾何描述波線波線沿波的傳播方向所畫的射線。沿波的傳播方向所畫的射線。在各向同性的均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直。在各向同性的均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直。波面波面介質(zhì)中振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面介質(zhì)中振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。球面波傳到足夠遠(yuǎn)時(shí)，在一小范圍內(nèi)可看作平面波。球面波傳到足

4、夠遠(yuǎn)時(shí)，在一小范圍內(nèi)可看作平面波。（如：傳到地球上的太陽光波）（如：傳到地球上的太陽光波）波線波線波面（波陣面）波面（波陣面）波波前前波波前前波面（波陣面）波面（波陣面）波線波線平面波平面波球面波球面波6-2 波速波速 波長波長 波的周期和頻率波的周期和頻率一、波速一、波速波速（相速）波速（相速）c c 波在介質(zhì)中的傳播速度。波在介質(zhì)中的傳播速度。單位時(shí)間內(nèi)，某振動(dòng)狀態(tài)（相位）傳播的距離。單位時(shí)間內(nèi)，某振動(dòng)狀態(tài)（相位）傳播的距離。波速的大小決定于彈性介質(zhì)的密度和彈性模量，波速的大小決定于彈性介質(zhì)的密度和彈性模量，與波源無關(guān)。與波源無關(guān)。各向同性的均勻固體介質(zhì)中：各向同性的均勻固體介質(zhì)中： Gc

5、 橫G G：固體的固體的切變彈性模量切變彈性模量Y Y：固體的固體的楊氏彈性模量楊氏彈性模量 Yc 縱二、波長和頻率二、波長和頻率波長波長 同一波線上兩個(gè)相鄰的相位相同的質(zhì)點(diǎn)之同一波線上兩個(gè)相鄰的相位相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離，即一個(gè)完整波的長度。間的距離，即一個(gè)完整波的長度。周期周期T 波傳過一個(gè)波長的時(shí)間，或一個(gè)完整的波波傳過一個(gè)波長的時(shí)間，或一個(gè)完整的波通過波線上某點(diǎn)所需的時(shí)間，就是質(zhì)點(diǎn)完成一次振通過波線上某點(diǎn)所需的時(shí)間，就是質(zhì)點(diǎn)完成一次振動(dòng)的時(shí)間。動(dòng)的時(shí)間。頻率頻率 單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成振動(dòng)的次數(shù)，或單位單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成振動(dòng)的次數(shù)，或單位時(shí)間內(nèi)在波動(dòng)前進(jìn)距離中完整波長的數(shù)目，或單位時(shí)間內(nèi)在波

6、動(dòng)前進(jìn)距離中完整波長的數(shù)目，或單位時(shí)間內(nèi)通過波線上某點(diǎn)的完整波的數(shù)目。時(shí)間內(nèi)通過波線上某點(diǎn)的完整波的數(shù)目。波速波速c c和波長和波長、周期、周期T T之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：Tc 波速波速c c和波長和波長、頻率、頻率之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： c例7-1例例6-1：聲波：聲波： = 3000Hz，c=1560m/s，沿一波線從沿一波線從A傳播到傳播到B。x=AB=0.13m。求：求：(1) 波的周期和波長；波的周期和波長；(2)B點(diǎn)振動(dòng)比點(diǎn)振動(dòng)比A點(diǎn)落后多少時(shí)間；點(diǎn)落后多少時(shí)間； (3) A、B兩點(diǎn)的相位差；兩點(diǎn)的相位差；(4)若若A=1mm,則波則波線上各質(zhì)元振動(dòng)速度的最大值為多少？線上各質(zhì)

7、元振動(dòng)速度的最大值為多少？ 波的傳播速度與介質(zhì)中質(zhì)元的振動(dòng)速度是兩個(gè)波的傳播速度與介質(zhì)中質(zhì)元的振動(dòng)速度是兩個(gè)(2)sTcxtBA51033. 84 (3)2x2 (4)smAAm8 .182 不相同的概念。不相同的概念。(1)sT300011 cmc52 6-3 波動(dòng)方程 最簡單、最基本的波動(dòng)形式稱為簡諧波。最簡單、最基本的波動(dòng)形式稱為簡諧波。簡諧波簡諧波：波源作簡諧振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)也作簡：波源作簡諧振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)也作簡諧振動(dòng)，其頻率與波源頻率相同，振幅與波源相關(guān)。諧振動(dòng)，其頻率與波源頻率相同，振幅與波源相關(guān)。任意復(fù)雜的波總可以表示為若干簡諧波的疊加。任意復(fù)雜的波總可以表示為若干

8、簡諧波的疊加。波面為平面且向前傳播的簡諧波稱為平面簡諧波。波面為平面且向前傳播的簡諧波稱為平面簡諧波。本節(jié)討論平面簡諧波在本節(jié)討論平面簡諧波在無吸收、均勻無限大無吸收、均勻無限大介質(zhì)中介質(zhì)中傳播的波動(dòng)方程傳播的波動(dòng)方程yxo一一、簡諧波的波動(dòng)方程、簡諧波的波動(dòng)方程設(shè)平面簡諧波以波速設(shè)平面簡諧波以波速 c 沿波線沿波線 x 傳播。傳播。tAyo cos 波線上波線上o點(diǎn)的振動(dòng)方程為：點(diǎn)的振動(dòng)方程為：波從波從o點(diǎn)傳到點(diǎn)傳到 p 點(diǎn)需要時(shí)間：點(diǎn)需要時(shí)間：即即p點(diǎn)質(zhì)元點(diǎn)質(zhì)元t 時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（相位）為時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（相位）為o點(diǎn)質(zhì)元點(diǎn)質(zhì)元t-t時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（相位）。時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（相位）。)(cos

9、cxtAy p點(diǎn)質(zhì)元的振動(dòng)方程：點(diǎn)質(zhì)元的振動(dòng)方程：稱為（稱為（沿沿x正向傳播的正向傳播的）平面簡諧波方程平面簡諧波方程或或波函數(shù)波函數(shù)。cpxcxt 若波沿若波沿x軸負(fù)方向傳播，則波函數(shù)為：軸負(fù)方向傳播，則波函數(shù)為：)(coscxtAy 若若o點(diǎn)質(zhì)元振動(dòng)初相位點(diǎn)質(zhì)元振動(dòng)初相位0，則波函數(shù)為：則波函數(shù)為：)(cos cxtAy)xt (2cosAy )xTt(2cosAy 考慮到：考慮到：T22 和和Tc 波函數(shù)還可寫成：波函數(shù)還可寫成：二二、波動(dòng)方程的意義、波動(dòng)方程的意義1、 當(dāng)當(dāng)x一定時(shí)，波函數(shù)為一定時(shí)，波函數(shù)為x點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)方程：點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)方程：)x2(t2cosAy 式中：式中：x

10、2 為為x點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)初相位。點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)初相位。而：而：x2 為為x點(diǎn)處振動(dòng)落后于點(diǎn)處振動(dòng)落后于o點(diǎn)處振動(dòng)的相位。點(diǎn)處振動(dòng)的相位。位移位移時(shí)間圖上相鄰兩個(gè)同相點(diǎn)的間隔即為周期時(shí)間圖上相鄰兩個(gè)同相點(diǎn)的間隔即為周期T。ytoT2、 當(dāng)當(dāng)t一定時(shí)，波函數(shù)為一定時(shí)，波函數(shù)為t時(shí)刻各質(zhì)元的位移分布情況：時(shí)刻各質(zhì)元的位移分布情況：波形圖（照片）波形圖（照片）波形圖上相鄰?fù)辔稽c(diǎn)的間隔為波長波形圖上相鄰?fù)辔稽c(diǎn)的間隔為波長。同一時(shí)刻同一時(shí)刻t，同一波線上，同一波線上x1、x2兩點(diǎn)處振動(dòng)的相位差：兩點(diǎn)處振動(dòng)的相位差：)xt (2)xt (212 x2xx212 x = x2 - x1 稱為稱為波程差波程

11、差。yxoux2tx1(3) 當(dāng)當(dāng)t、x都變化時(shí)，波函數(shù)表示波線上所有質(zhì)元的都變化時(shí)，波函數(shù)表示波線上所有質(zhì)元的位移隨時(shí)間的變化情況。位移隨時(shí)間的變化情況。（電影）（電影）實(shí)線：實(shí)線：t 時(shí)刻波形。時(shí)刻波形。虛線：虛線：時(shí)刻波形。時(shí)刻波形。4Tt 整個(gè)波形隨時(shí)間向整個(gè)波形隨時(shí)間向 x 正方向運(yùn)動(dòng)正方向運(yùn)動(dòng) 行波行波yxoutt+T/4例7-2例例6-2：頻率頻率=12.5kHz的平面余弦縱波沿細(xì)長的金屬棒傳播，的平面余弦縱波沿細(xì)長的金屬棒傳播，棒的楊氏彈性模量為棒的楊氏彈性模量為Y=1.91011N/m2，棒的密度為，棒的密度為=7.6103kg/m3，棒中彈性縱波的傳播速度公式為，棒中彈性縱

12、波的傳播速度公式為 。已。已知波源的振幅為知波源的振幅為A=0.01m。寫出（。寫出（1）波源的振動(dòng)方程，（）波源的振動(dòng)方程，（2）波動(dòng)方程，（波動(dòng)方程，（3）離波源）離波源0.1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，（處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，（4）在波）在波源振動(dòng)源振動(dòng)0.0021s時(shí)的波形。時(shí)的波形。 Yc 振動(dòng)方程：振動(dòng)方程：波動(dòng)方程：波動(dòng)方程：tAtAyo 2coscos )(coscxtAy Yc 6-4 波的能量和強(qiáng)度 波的吸收和散射一一、波的能量、波的能量設(shè)一列簡諧縱波沿均勻細(xì)桿傳播，波的表達(dá)式：設(shè)一列簡諧縱波沿均勻細(xì)桿傳播，波的表達(dá)式：)(coscxtAy 細(xì)桿上任取體積元細(xì)桿上任取體積元V=Sx，其

13、質(zhì)量為其質(zhì)量為m=V。動(dòng)能：動(dòng)能：勢(shì)能：勢(shì)能：)(sin21)(212222cxtAVtymEk )(sin21)(212222cxtAVxymEp 機(jī)械能（不守恒）：機(jī)械能（不守恒）：)(sin222cxtAVEEEpk 波的能量密度波的能量密度：介質(zhì)中單位體積的波動(dòng)能量。：介質(zhì)中單位體積的波動(dòng)能量。)(sin222cxtAVEw )mJ(3波的平均能量密度波的平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。22T0A21dtwT1w Ek、Ep隨時(shí)間周期性變化且隨時(shí)間周期性變化且Ek=Ep。它們同時(shí)達(dá)到它們同時(shí)達(dá)到最大值最大值(過平衡位置時(shí)過平衡位置時(shí)) ；同時(shí)

14、為零；同時(shí)為零(最大位移時(shí)最大位移時(shí))介質(zhì)內(nèi)任一體積元的機(jī)械能不守恒。介質(zhì)內(nèi)任一體積元的機(jī)械能不守恒。 E增大時(shí)，體積元從一側(cè)吸收能量；增大時(shí)，體積元從一側(cè)吸收能量； E減小時(shí)，從減小時(shí)，從另一側(cè)輸出能量，從而實(shí)現(xiàn)能量的傳遞。另一側(cè)輸出能量，從而實(shí)現(xiàn)能量的傳遞。二二、波的強(qiáng)度、波的強(qiáng)度Sc能流：能流：單位時(shí)間內(nèi)通過某一面積的波的能量。單位時(shí)間內(nèi)通過某一面積的波的能量。平均能流：平均能流：ScAScwE 2221能流密度（波的強(qiáng)度）：能流密度（波的強(qiáng)度）：通過垂直于波傳播方向單位面積的平均能流。通過垂直于波傳播方向單位面積的平均能流。cAcwSEI 2221cAcwI2221 單位：單位：)mW

15、(2或：或：三三、波的吸收、波的吸收平面行波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)總要吸收波平面行波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)總要吸收波的一部分能量，波的強(qiáng)度和振幅都將逐漸減小，的一部分能量，波的強(qiáng)度和振幅都將逐漸減小，所吸收的波動(dòng)能量將轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。所吸收的波動(dòng)能量將轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。平面波通過極薄的一層介質(zhì)（厚度為平面波通過極薄的一層介質(zhì)（厚度為dxdx）后，振）后，振幅的衰減（幅的衰減（-dA-dA）既正比于此處的振幅）既正比于此處的振幅A A，也正比，也正比于厚度于厚度dxdx，aAdxdA 經(jīng)過積分可得經(jīng)過積分可得：介介質(zhì)質(zhì)的的吸吸收收系系數(shù)數(shù)處處的的振振幅幅，：處處的的振振幅幅，axA

16、xA0:0 平面波強(qiáng)度衰減規(guī)律：平面波強(qiáng)度衰減規(guī)律：axeAA 0axeII20 處處的的波波的的強(qiáng)強(qiáng)度度：處處的的波波的的強(qiáng)強(qiáng)度度，xIxI0:0 四四、波的散射、波的散射如果介質(zhì)中存在許多懸浮粒子，當(dāng)波動(dòng)傳到這些如果介質(zhì)中存在許多懸浮粒子，當(dāng)波動(dòng)傳到這些粒子后，這些粒子將成為新的波源向四周發(fā)射次粒子后，這些粒子將成為新的波源向四周發(fā)射次級(jí)波。級(jí)波。強(qiáng)度衰減規(guī)律：強(qiáng)度衰減規(guī)律：振幅衰減規(guī)律：振幅衰減規(guī)律：axeAA 0axeII20 ：介介質(zhì)質(zhì)的的散散射射衰衰減減系系數(shù)數(shù)a如果粒子線度遠(yuǎn)小于波長，散射不顯著；粒子愈如果粒子線度遠(yuǎn)小于波長，散射不顯著；粒子愈大，散射愈甚，將使沿原來方向進(jìn)行的波

17、的振幅大，散射愈甚，將使沿原來方向進(jìn)行的波的振幅和強(qiáng)度有所衰減。和強(qiáng)度有所衰減。6-5 波的疊加原理 波的干涉一一、波的疊加原理、波的疊加原理1、 波動(dòng)傳播的獨(dú)立性：波動(dòng)傳播的獨(dú)立性：幾個(gè)波源發(fā)射的波在同一幾個(gè)波源發(fā)射的波在同一介質(zhì)中傳播，在空間某點(diǎn)處相遇時(shí)，每個(gè)波仍將保介質(zhì)中傳播，在空間某點(diǎn)處相遇時(shí)，每個(gè)波仍將保持各自原有特性（頻率、波長、振幅、振動(dòng)方向持各自原有特性（頻率、波長、振幅、振動(dòng)方向等），按原來的傳播方向繼續(xù)向前傳播。等），按原來的傳播方向繼續(xù)向前傳播。2、 波的疊加原理：波的疊加原理：在任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移是在任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起振動(dòng)的分位移的矢

18、量各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起振動(dòng)的分位移的矢量和。和。波的疊加原理二二、波的干涉、波的干涉任意兩列波在空間的疊加情況是很復(fù)雜的，但當(dāng)兩任意兩列波在空間的疊加情況是很復(fù)雜的，但當(dāng)兩列簡諧波滿足列簡諧波滿足相干條件相干條件時(shí)，可在波場中得到穩(wěn)定的時(shí)，可在波場中得到穩(wěn)定的干涉圖樣干涉圖樣。相干條件：相干條件：(1) 兩列波具有兩列波具有相同的頻率相同的頻率；(2) 兩列波具有兩列波具有相同的振動(dòng)方向相同的振動(dòng)方向；(3) 兩列波的兩列波的相位相同相位相同或或相位差保持恒定相位差保持恒定。滿足相干條件的兩列波稱為滿足相干條件的兩列波稱為相干波相干波，它們的波源，它們的波源稱為稱為相干波源相干波源。定量

19、分析：定量分析：設(shè)產(chǎn)生簡諧波的兩波源設(shè)產(chǎn)生簡諧波的兩波源S1、S2的振動(dòng)方程為：的振動(dòng)方程為：)tcos(Ay11010 )tcos(Ay22020 兩列波在波場中兩列波在波場中P點(diǎn)引起的振動(dòng)為：點(diǎn)引起的振動(dòng)為：)r2tcos(Ay1111 )r2tcos(Ay2222 這是兩個(gè)同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)，相位差為：這是兩個(gè)同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)，相位差為：rr2)(1212 波源相位波源相位差差波程差引起波程差引起的相位差的相位差S1S2r1r2P由簡諧振動(dòng)的合成規(guī)律：由簡諧振動(dòng)的合成規(guī)律：P點(diǎn)的振動(dòng)仍為簡諧振動(dòng)。點(diǎn)的振動(dòng)仍為簡諧振動(dòng)。)tcos(Ay 其振幅和初相位為：其振幅和初相位為：c

20、osAA2AAA212221 )r2cos(A)r2cos(A)r2sin(A)r2sin(Atan222111222111 兩列相干波在空間疊加時(shí)，波場中各質(zhì)元的振幅兩列相干波在空間疊加時(shí)，波場中各質(zhì)元的振幅A保保持不變，有些點(diǎn)處振動(dòng)始終被加強(qiáng)（持不變，有些點(diǎn)處振動(dòng)始終被加強(qiáng)（相長干涉相長干涉）、）、有些點(diǎn)處始終被減弱（有些點(diǎn)處始終被減弱（相消干涉相消干涉），得到穩(wěn)定的），得到穩(wěn)定的干干涉圖樣涉圖樣，稱為，稱為干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象。討論：討論：(1)即：即： = r2 - r1 = k 時(shí)時(shí) 相長干涉相長干涉k2rr221 當(dāng)當(dāng)時(shí)：時(shí)：即：即：= r2 -r1 =(2k+1)/2 時(shí)時(shí) 相消干涉

21、相消干涉當(dāng)當(dāng)時(shí)：時(shí)：)1k2(rr221 不滿足相干條件的兩列波不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。不滿足相干條件的兩列波不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。cosAA2AAA212221 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，A=A1+A2 相長干涉相長干涉 k2 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，A= A1A2 相消干涉相消干涉 12 k(2) 時(shí)：時(shí)：12 波 的 干 涉6-6 波的反射 駐 波0t 8Tt yxxxxxx4Tt 8T3t 2Tt 一一、駐波、駐波/2/2兩列反向傳播的相干兩列反向傳播的相干波形成波形成駐波駐波。(1) 波節(jié)波節(jié)振幅為零；振幅為零；(2) 波腹波腹振幅最大；振幅最大；(3) 波節(jié)、波腹位置波節(jié)、波腹位置(5) 相鄰波節(jié)間相鄰波節(jié)間(6)

22、同一波節(jié)兩側(cè)同一波節(jié)兩側(cè)不變；不變；同相位；同相位；反相位；反相位；(4) 相鄰波節(jié)（波腹）相鄰波節(jié)（波腹）相距相距/2；駐波方程：駐波方程：,)xt (2cosAy1 )xt (2cosAy2 駐波方程：駐波方程：tcosx2cosA2t2cosx2cosA2yyy21 x2cosA2(1) 駐波的振幅：駐波的振幅：波節(jié)處：波節(jié)處：2)1k2(x2 4)1k2(x 波腹處：波腹處：kx2 2kx 測得波節(jié)、波腹位置可求出波長。測得波節(jié)、波腹位置可求出波長。兩行波方程：兩行波方程：(2) 駐波的相位：駐波的相位：tcosx2cosA2y 同一時(shí)刻同一時(shí)刻 t ，相鄰相鄰波節(jié)間波節(jié)間x2cos符

23、號(hào)符號(hào)相同相同，所以：所以：相鄰波節(jié)間所有質(zhì)元相位相同相鄰波節(jié)間所有質(zhì)元相位相同； 同一時(shí)刻同一時(shí)刻 t ，同一同一波節(jié)兩側(cè)波節(jié)兩側(cè)x2cos符號(hào)符號(hào)相反相反，所以：所以：同一波節(jié)兩側(cè)的質(zhì)元相位相反同一波節(jié)兩側(cè)的質(zhì)元相位相反。 形成駐波的兩列行波能流密度等值、反向，所以：形成駐波的兩列行波能流密度等值、反向，所以：駐波不傳播能量駐波不傳播能量，只是介質(zhì)的一種特殊振動(dòng)形式。，只是介質(zhì)的一種特殊振動(dòng)形式。二二、半波損失、半波損失一列行波遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射。一列行波遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射。入射波與反射波疊加可形成駐波。入射波與反射波疊加可形成駐波。定義：介質(zhì)密度與波速的乘

24、積定義：介質(zhì)密度與波速的乘積 c 稱為稱為波阻波阻。 c大稱為大稱為波密介質(zhì)波密介質(zhì)； c小稱為小稱為波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)。 波從波從波密波密介質(zhì)射到介質(zhì)射到波疏波疏介質(zhì)表面時(shí)，入射波與反射波介質(zhì)表面時(shí)，入射波與反射波在反射點(diǎn)處在反射點(diǎn)處相位相同相位相同，形成，形成波腹波腹。稱為。稱為全波反射全波反射。 波從波從波疏波疏介質(zhì)射到介質(zhì)射到波密波密介質(zhì)表面時(shí)，入射波與反射波介質(zhì)表面時(shí)，入射波與反射波在反射點(diǎn)處在反射點(diǎn)處相位相反相位相反，形成，形成波節(jié)波節(jié)。稱為。稱為半波反射。半波反射。在在反射點(diǎn)處反射波相位突變反射點(diǎn)處反射波相位突變 的現(xiàn)象稱為的現(xiàn)象稱為半波損失。半波損失。6-7 聲一一、聲波、次聲波

25、和超聲波、聲波、次聲波和超聲波1、 聲波：聲波：頻率范圍在頻率范圍在20Hz20000Hz之間的振動(dòng)叫之間的振動(dòng)叫聲振動(dòng)，由聲振動(dòng)所激起的波叫聲波。聲振動(dòng)，由聲振動(dòng)所激起的波叫聲波。2、 次聲波：次聲波：頻率低于頻率低于20Hz的機(jī)械波。的機(jī)械波。3、 超聲波：超聲波：頻率高于頻率高于20000Hz的機(jī)械波。的機(jī)械波。二二、聲壓、聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級(jí)：、聲壓、聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級(jí)：介質(zhì)中有聲波傳播時(shí)的壓強(qiáng)與無聲波傳播時(shí)的靜壓介質(zhì)中有聲波傳播時(shí)的壓強(qiáng)與無聲波傳播時(shí)的靜壓強(qiáng)之間的差額稱為強(qiáng)之間的差額稱為聲強(qiáng)。聲強(qiáng)。正常聽覺反應(yīng)的聲強(qiáng)范圍正常聽覺反應(yīng)的聲強(qiáng)范圍（ = 10000 Hz ）：最低（最低（聞?dòng)蚵動(dòng)颍海?/p>

26、：)m/W(10212 最高（最高（痛感域痛感域）：）：)m/W(12聲波的能流密度稱為聲波的能流密度稱為聲強(qiáng)。聲強(qiáng)。聲壓振幅：聲壓振幅：聲強(qiáng)：聲強(qiáng)：cAPm 2221 cAI 聲強(qiáng)級(jí)：聲強(qiáng)級(jí)：按對(duì)數(shù)標(biāo)度的聲強(qiáng)。按對(duì)數(shù)標(biāo)度的聲強(qiáng)。0IIlgL （單位：貝爾）（單位：貝爾）0IIlg10L （單位：（單位：分貝分貝 dB）式中式中I0為聞?dòng)虻穆晱?qiáng)為聞?dòng)虻穆晱?qiáng)（ I0 = 10-12 W/m2） 。 聲強(qiáng)增大聲強(qiáng)增大 10 倍，聲強(qiáng)級(jí)增加倍，聲強(qiáng)級(jí)增加 10 dB 。 聲強(qiáng)增大聲強(qiáng)增大 1 倍，聲強(qiáng)級(jí)增加倍，聲強(qiáng)級(jí)增加 3 dB 。6-8 多 普 勒 效 應(yīng)波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，觀察者測得的頻率與波波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，觀察者測得的頻率與波源相同；但當(dāng)波源和觀察者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察源相