平行四邊形習(xí)題及答案

1、一、填空:1、對(duì)角線 平行四邊形是矩形。AC= 24, BD=38, AD=14,那么 OBC的周長(zhǎng)等于2、如圖已知 。是 ABCD的對(duì)角線交點(diǎn),3、在平行四邊形 ABCD中，/ 上/ B+/D,則/A=, / D =4、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm,兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長(zhǎng)為cm。5、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm,面積為30cm2,則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 cm。6、菱形ABCD中，/ A=60°,對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm,則此菱形周長(zhǎng) cm。7、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為J2,那么它的面積。8、如圖2矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于 O,/ AOB= 60

2、76;,AB= 8,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。9、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中，AD/BC, AB/ DE, BC= 8, AB= 6, AD = 5 則 CDE 周長(zhǎng)。10、正方形的對(duì)稱軸有 條11、如圖4, BD是口 ABCD的對(duì)角線，點(diǎn) E、F在BD上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè) 條件是12、要從一張長(zhǎng)為 40cm ,寬為20cm的矩形紙片中，剪出長(zhǎng)為 18cm,寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。二、選擇題13、在口 ABCD中，/ A: / B: / C: / D 的值可以是（）A、1: 2: 3: 4B、1: 2: 2: 1C、2: 2: 1 : 1D、2: 1

3、: 2: 114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是A、對(duì)角線相等B、C、對(duì)角線互相平分D、15、四邊形ABCD的對(duì)角線A、AO=OC, OB=OD C、AO=OC, OB=OD, AC± BD 16、給出下列四個(gè)命題一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè)）對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分且相等AC、BD交于點(diǎn)O,能判定它是正方形的是（）B、AO= BO= C0= DO, AC± BDD> AO=OC= OB=OD一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形（4） D.菱形的相鄰兩邊可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到

4、D、4個(gè)17、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（ABC三、解答題18.下圖所示是一塊平行四邊形木板的示意圖，能不能用一條直線把這塊木板分成面積相等的兩部分。(3種畫法)19、如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， CE= CF。(DA BCEA DCF全等嗎說(shuō)明理由；若/ BEC= 60°,求/ EFD=20.如圖，在平行四邊形 ABCD中，BEX AC, DF± AC, E、F分別為垂足，？試說(shuō)明四邊形 BEDF是平行四邊形.21、已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且 DE/

5、 AC,DF/AB,要使四邊形 AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是 試證明：這個(gè)多邊22.如圖所示，在矩形 ABCD中，AB=4cm, BC=8cm、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.(1)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形 AQCP可能是菱形嗎如果可能，那么經(jīng)過(guò)多少秒后，四邊形 AQCP是菱形八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試答案、相等； 45;/ A=120o, / D=60o; （4）, ； （5）5; 28; 1; 16; 15; （10）4; （11）略； 3。20、二、（13） D; （14）C; （15） B; （16） B; B

6、; （18） B19、解：/ BAD=2/DAE= 2X25°=50o（2 分）又. ABCD .1-/ C= / BAD=500（4 分）AD/ BC ./ B= 1800/ BAD （6 分）= 1800 500= 1300（8 分）解： AD/BC ，/1 = /2 又/2 = /3，/1 = /3 AD= DC （2 分）又 AB= DC 得 AB= AD= DC= x0在ADC 中/ D= 1200 / 1 = / 3 =18012030又/BCD= 2/3=60。Z B=Z BCD=60（ 4 分）/BAD= 1800/ B- / 2=900Z2=300則 BC= 2AB

7、= 2x（6 分）x x x 2x 20 x 4AB= 4BC= 8在 RtA ABC 中 AC= 782 42 44 12 4g （8 分）21、 BC/ DCF （1分） 理由：因?yàn)樗倪呅?ABCD是正方形BC= CD, Z BCD= 900，/BCE= Z DCF又 CE= CF.BCM DCF （4 分）1（2）-/ CE= CF，/ CEF= / CFE -/ FCE= 90/ CFE= - （180 900） 4502又. BCE DCFCFD= / BEC= 600（6 分） ./ EFD= / CFD- / CFE= 600-450= 150（ 8 分）22、證明：D、E分別是

8、AC AB的中點(diǎn) .DE/ BC（1 分）/01（3分）/ ACB= 900. . CE=_ AB= AE2/ A=Z ECACDF= / A（4分）（7分）CDF= / ECADF/ CE四邊形DECF是平行四邊形（8分）23、答條件 AE= AF （或AD平分角BAC,等） （3分）證明： DE/ AC DF/ AB四邊形AEDF是平行四邊形（6分）又 AE= AF四邊形AEDF是菱形（8分）24、如圖所示設(shè)等腰梯形 ABCD為渠道橫斷面，分另1J作 DE±AB, CF±AB（2分）垂足為 E、F貝UCD=米,DE= CF=米/ ADC= Z BCD= 135o（4 分

9、）AB/ CD/A+/ADC= 180o ，/A=45°=/B EF A1B又 DEL AB CF± AB/ EDA= /A / BCF= Z B ：； /AE= DE= CF= BF/又.四邊形 CDEF是矩形EF= CD=7k （6分）DtG1，-L 1 -S梯形ABCD= 一 （AB CD） DE -（1.2 0.8 2 1.2） 0.8 1.6 22，所挖土方為X 1500=2400 （立方米）（8分）（解析：解決本題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模，求梯形面積時(shí)，注意作輔助線，把梯形問(wèn)題向三角形和矩形轉(zhuǎn)化）25、4, 4（2分）9, 9（4分）13, 13（6分）在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（10分）26、解因?yàn)锳D/BC,所以，只要 QC= PD,則四邊形PQCD就是平行四邊形，此時(shí)有 3t=24t。（ 3分）解之，得t = 6 （秒）（4分）當(dāng)t=6秒時(shí)，四邊形 PQCD平行四邊形。（