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1、第六講:綜合運用(六)和差問題1一、訓(xùn)練目標(biāo)知識傳遞:學(xué)習(xí)簡單的和與差相關(guān)問題的綜合和應(yīng)用。能力強化:分析能力、綜合能力、推算能力,以及畫圖理解題意的能力。思想方法:圖形思想、假設(shè)思想、比較思想、對比思想、代入思想。二、知識與方法歸納一天,媽媽從超市買回 15支鉛筆分別給姐弟兩人,已知姐姐比弟弟多分到3支,那么姐姐和弟弟各分到幾支鉛筆呢?我們把類似于上面的問題稱為和差問題。和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差,求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的困難在于這兩個數(shù)不相等,如果我們想法使這兩個數(shù)變成相等的數(shù),問題就解決了。下面我們看例題,找出“和差問題”的解題思路和規(guī)律:小數(shù)=(和
2、-差)+ 2大數(shù)=(和+差)+ 2三、經(jīng)典例題例1.五、六年級學(xué)生共植樹 108棵,六年級比五年級多植樹 22棵,五、六年級各植樹多少棵?畫圖:解: 答:五、六年級各植樹 棵。例2.媽媽買來巧克力糖,平均分給小明和小強每人12塊。如果小明比小強多分 4塊,小明和小強各應(yīng)得幾塊巧克力糖?畫圖:解: 答:小明和小強各應(yīng)得 塊巧克力糖。體驗訓(xùn)練1師父和徒弟3小時共加工零件102個,師父比徒弟每小時多加工4個,師父和徒弟每小時分別加工多少個零件?解: 答:小師父和徒弟每小時分別加工 個零件。例3.甲、乙兩個書架共有圖書 480本,如果從甲書架中拿走 80本,這時兩個書架的書一樣多,甲、乙兩個書架分別有
3、圖書多少本?畫圖:解:答:小明和小強各應(yīng)得 塊巧克力糖。例4.甲、乙兩生產(chǎn)組共有車床 96臺,如果甲組給乙組 8臺,則兩組的臺數(shù)相等,問兩組 車床各有多少臺?畫圖:解: 答:兩組車床各有 臺。例5.有一根100米長的繩子剪成 3段,要求第二段比第一段長 16米,第三段比第一段短18米,三段繩子分別長多少米?畫圖:解:答:三段繩子分別長 米。體驗訓(xùn)練2小華、小林、小峰三人數(shù)學(xué)期末考試成績總和為289分,已知小華比小林多 10分,小林比小峰少9分。三個人數(shù)學(xué)成績各得多少分?解: 答:三個人數(shù)學(xué)成績各得 分。*例6。三只船運木板9800塊,第一船比其余兩船共運的少1400塊,第二船比第三船多運200
4、塊,三只船各運木板多少塊?解: 答:三只船各運木板 塊。四、內(nèi)化練習(xí)1 .小明和小強的身高總和是 264厘米,又已知小明比小強矮 8厘米,求兩人身高分別是多少 厘米? 解: 答:兩人身高分別是 厘米。2 .紅星小學(xué)三年級甲乙兩班上期共有學(xué)生108人,這學(xué)期從甲班轉(zhuǎn)出 4人,兩個班就同樣多了,甲乙兩班各多少人?解: 答:甲乙兩班個 人。3 .明明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分,數(shù)學(xué)比語文多8分。問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分?解: 答:三只船各運木板 塊。4 . 6筐香蕉和6筐蘋果共重390千克,已知每筐香蕉比每筐蘋果重 5千克,每筐香蕉和每筐 蘋果各重多少千克?解:答:每筐香蕉和每筐蘋果各重
5、千克。5 .甲、乙兩人共有150元錢,如果甲增加 13元,而乙減少27元,那么兩人的錢數(shù)相等, 多少錢?解: 答:甲、乙兩人各有 元。6 .小明、小剛和小虎三人共有課外書49本。小明比小剛多 4本,小剛比小虎多 6本,三人各有多少本?解: 答:三人各有 本。7 .甲、乙兩個修路隊共有 1980人參加修路,從甲隊調(diào)出 285人到乙隊,這時乙隊比甲隊還少24人,求甲、乙兩隊各有多少人?解:答:甲、乙兩隊各有 人。五、家庭交流內(nèi)容例1解答提示解:通過平移轉(zhuǎn)化成為規(guī)則長方形,長是: 寬是: 長方形的周長是:專家點評:本題的關(guān)鍵是利用線段圖來分析五、六年級植樹的“和”與“差”之間的關(guān)系。例2解答提示解:
6、通過平移轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的正方形,邊長是: 1圈的周長是:3圈的長度是:專家點評:本題的關(guān)鍵是從每人 12塊找到巧克力糖的總個數(shù),即使兩人分得的和。例3解答提示解:因為要平移成長方形,所以肯定得量出長方形的 和長方形的 。通過平移,我們發(fā)現(xiàn)還剩下兩條最短的線段不成變成規(guī)則長方形周長的一部分,所以我們還得再量這條最短的線段的長度。專家點評:注意甲書架是拿走 80本,而不是拿給乙。體驗訓(xùn)練1解答提示:解:先將“凹”字里面的橫線平移上去,形成一個長方形。長方形的周長:還剩下兩條短線段,他們長: “凹”字形的周長:例4解答提示:解:通過平移轉(zhuǎn)化成為規(guī)則長方形。長是:寬是:長方形的周長是:專家點評:解決這道題的關(guān)鍵是通過移多補少找到原來的“差”。例5解答提示:解:所求圖形的周長有 條小線段圍成。每條小線段長 2厘米,所求圖形的周長是: 專家點評:解決這道題的關(guān)鍵是畫
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