151有理數(shù)的乘法一

1、1.5.1 有理數(shù)的乘法一有理數(shù)的乘法一湘教版七年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)熟悉了非負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算我們已經(jīng)熟悉了非負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，那么如何計(jì)算那么如何計(jì)算 （- -5）3， 3（- -5），）， （- -5）（-3）呢呢？5 3 = 15 ， 例如例如動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 我們把向東走的路程記為正數(shù)我們把向東走的路程記為正數(shù). .如果小麗從點(diǎn)如果小麗從點(diǎn)O出發(fā)，以出發(fā)，以5km/h的速度向西行走的速度向西行走3h后，小麗從后，小麗從O點(diǎn)向點(diǎn)向哪個(gè)方向行走了多少千米哪個(gè)方向行走了多少千米？小麗從小麗從O點(diǎn)向西行走了點(diǎn)向西行走了（53）km.由此，我們有由此，我們有（- -5）3 = （53）- - 我們已經(jīng)知道我們

2、已經(jīng)知道( (- -5) )3 = - -( (53) )，探究探究那么那么3( (- -5 ) )，( (- - 5) )( (- -3) )又應(yīng)怎樣計(jì)算呢又應(yīng)怎樣計(jì)算呢？ 非負(fù)數(shù)的乘法與加法是用分配律聯(lián)系起來(lái)的，非負(fù)數(shù)的乘法與加法是用分配律聯(lián)系起來(lái)的，因此，當(dāng)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，要規(guī)定有理數(shù)的乘法因此，當(dāng)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，要規(guī)定有理數(shù)的乘法法則，當(dāng)然也要求它滿足分配律，以便把乘法與加法則，當(dāng)然也要求它滿足分配律，以便把乘法與加法聯(lián)系起來(lái)法聯(lián)系起來(lái). .如果它滿足分配律，那么就會(huì)有如果它滿足分配律，那么就會(huì)有 3( (- -5) )+35=3 (- -5) )+5 =30=0這表明這表明3(

3、(- -5) )與與35互為相反數(shù)，于是有互為相反數(shù)，于是有3( (- -5) )=- -( (35) ). 結(jié)論結(jié)論異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘.從從、式受到啟發(fā)，一般規(guī)定：式受到啟發(fā)，一般規(guī)定：3( (- -5) )= - -( (35) ) ( (- -5) )3 = - -( (53) ) （- -）（）（+ +）（- -）（+ +）（）（- -）（- -）結(jié)論結(jié)論任何數(shù)與任何數(shù)與0相乘，都得相乘，都得0. 類似地類似地，我們有我們有( (- -5) )( (- -3) )+( (- -5) )3=( (- -5) )(- -3) )+3 =

4、( (- -5) )0= 0這表明這表明( (- -5) )( (- -3) )與與( (- -5) )3互為相反數(shù)互為相反數(shù). .因?yàn)橐驗(yàn)? (- -5) )3= - -15，而而- -15的相反數(shù)是的相反數(shù)是15，所以所以( (- -5) )( (- -3) )=15 .即即 ( (- -5) )( (- -3) )= 15 = 53 . 由由式看出式看出，( (- -5) )( (- -3) )得正數(shù)，并且把絕對(duì)值得正數(shù)，并且把絕對(duì)值5與與3相乘相乘. .結(jié)論結(jié)論同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘.從從、式受到啟發(fā)，于是規(guī)定：式受到啟發(fā)，于是規(guī)定：(

5、 (- -5) )( (- -3) )=15=53 53 = 15 （+ +）（）（+ +）（+ +）（- -）（）（- -）（+ +） 例例1 計(jì)算：計(jì)算： （1）3.5 （- -2）； （2） ； （3） ； （4）（）（- -0.57） 0. .3289 舉舉例例133 ()()解解（1） 3.5 （- -2）= - -( (3.52) )根據(jù)乘法法則根據(jù)乘法法則= - -73.5) )和和( (- -2) )為異號(hào)為異號(hào)，結(jié)果為負(fù)，結(jié)果為負(fù)3.5和和( (- -2) )的絕對(duì)值相乘的絕對(duì)值相乘解解（2）=根據(jù)乘法法則根據(jù)乘法法則= 為異號(hào)，為異號(hào)，結(jié)果為負(fù)結(jié)果為負(fù)它們的絕對(duì)值相乘它們的

6、絕對(duì)值相乘3289 3289 11 2 3289 和和解解（3）=根據(jù)乘法法則根據(jù)乘法法則= 1 為同號(hào)為同號(hào)，結(jié)果為正，結(jié)果為正解解（4）（- -0.57） 0根據(jù)乘法法則根據(jù)乘法法則= 0任何數(shù)與任何數(shù)與0相乘，結(jié)果為相乘，結(jié)果為0133 ( () )133 133 和和1. 填表填表:因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)積的符號(hào)積的符號(hào)絕對(duì)值的積絕對(duì)值的積積積- -27- -10.3- -10- -1414 - -+ +314- -1414- -3練習(xí)練習(xí)2. 計(jì)算：計(jì)算：（1） ；（2） . .21534 851512 52 29交流小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？達(dá)標(biāo)檢測(cè).若，則_，_若，-，且，則的值（）大于小于