五年級奧數(shù)行程其他行程問題B級學生版

1、 其他行程問題 知識框架 一、平均速度 平均速度的基本關系式為： ?總時間；平均速度 總路程?平均速度；總時間 總路程?總時間。 平均速度總路程 二、走停問題 主要講行程過程中出現(xiàn)休息停頓等現(xiàn)象時的問題處理。解題辦法比較駁雜。 1、 學會化線段圖解決行程中的走停問題 2、 能夠運用等式或比例解決較難的行程題 3、 學會如何用枚舉法解行程題 三、獵狗追兔問題 問題敘述：兔子動作快、步子??；獵狗動作慢、步子大。通常我們遇到的行程問題給的路程都是通用單位：米或千米等，但這類題中狗步與兔步是不一樣的單位，解題關鍵在于統(tǒng)一單位，然后利用追及問題公式“路程差÷速度差=追及時間”求解。 單位的統(tǒng)一

2、：在獵狗追兔的問題中，狗步與兔步之間在距離上有一定關系。 例如：相同路程內(nèi)，獵狗跑四步(狗步)兔子跑七步(兔步)，據(jù)此可以求出狗步與兔步的比， 相同時間內(nèi)(可以認為單位時間內(nèi))兔子跑3步(兔步)，獵狗跑2步(狗步) 進而可以求出兔子與獵狗的速度，即單位時間內(nèi)分別跑多少兔步(或狗步) 關鍵：具體是統(tǒng)一為狗步或兔步，要視路程差的單位而定，若路程差的單位為狗步則速度要統(tǒng)一為狗步，反之統(tǒng)一為兔步。若路程差為米或千米，則統(tǒng)一成狗步或兔步都行。 例題精講 千米，求45千米的速度行駛了90千米到達某地，返回時每小時行駛【例 1】摩托車駕駛員以每小時30. 摩托車駕駛員往返全程的平均速度 DCCBAB小張步行

3、，.到是12千米下坡路，從4到是8千米平路，從如【鞏固】 圖，從到千米上坡路是問小張從/千米小時./千米小時，平路速度都是4千米/小時，上坡速度都是2下坡的速度都是6DA? 到的平均速度是多少ADCB 時的拖千米/185某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以千米/時的速度步行，后來有輛速度為】【例 2 時。問：他步行了多遠？拉機把他送到了農(nóng)場，總共用了5.5 【鞏固】 一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度為40千米時，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米時，剩下的路程應以什么速度行駛？ 【例 3】小明去爬山，上山時每時行2.5千米，下山時每時行4千米，往返共

4、用3.9時。小明往返一趟共行了多少千米？ 【鞏固】 小明從甲地到乙地，去時每時走2千米，回來時每時走3千米，來回共用了5小時小明去時用了多長時間？ 【例 4】獵狗前面26步遠有一只野兔，獵狗追之. 兔跑8步的時間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離.問：兔跑多少步后被獵狗抓獲?此時獵狗跑了多少步? 【鞏固】 獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9步遠的前方有一只奔跑的兔子,立刻追趕,獵犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子動作快,獵犬跑2步的時間,兔子跑3步,獵犬至少跑多少步才能追上兔子? 【例 5】野兔逃出80步后獵狗才開始追，野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步，野兔跑9步的時間獵狗只能跑5步.問：獵狗至

5、少跑多少步才能追上野兔? 【鞏固】 森林里有一對兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然后哥哥開始追趕，若弟弟跑4步的時間等于哥哥跑3步的時間，哥哥跑5步的距離等于弟弟跑7步的距離，那么兔子哥哥跑_步才能追上弟弟。 【例 6】狼和狗是死對頭，見面就要相互撕咬一天，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離狼要跑 568步如果狼跑步的時間狗跑步，狼跑步的距離等于狗跑步的距離，那么從它們同時奔向4597對方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？ 【鞏固】 小明家的貓和狗是死對頭，見面就要相互打架。一天，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離貓要跑260步.如果貓跑9步的時間狗跑5步，貓跑5步的距離等于狗跑3步的距離，那

6、么從它們同時奔向?qū)Ψ降较嘤?，貓跑了多少? 【例 7】獵狗追趕前方15米處的野兔.獵狗跑3步的時間野兔跑5步，獵狗跑4步的距離野兔要跑7步.獵狗至少跑出多少米才能追上野兔? 【鞏固】 獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步.獵狗至少跑出多遠才能追上野兔？ 【例 8】一輛汽車原計劃6小時從A城到B城。汽車行駛了一半路程后，因故在途中停留了30分鐘。如果按照原定的時間到達B城，汽車在后一半路程的速度就應該提高12千米/時，那么A、B兩城相距多少千米？ 時，3/5但汽車行駛到路程的分鐘到達 50 預計米， 750 每分鐘行一

7、輛汽車從甲地開往乙地， 【鞏固】出了故障，用 5 分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內(nèi)到達乙地，汽車行駛余下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？ 【例 9】甲、乙兩車分別同時從A，B兩城相向行駛，6時后可在途中某處相遇。甲車因途中發(fā)生故障拋描，修理2.5時后才繼續(xù)行駛，因此從出發(fā)到相遇經(jīng)過7.5時。甲車從A城到B城共用多長時間？ 【鞏固】 快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過 5時相遇。已知慢車從乙地到甲地用12.5時，慢車到甲地停留1時后返回，快車到乙地停留2時后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多長時間？ 小1.5 最終到達目的地晚前進，3/4然后以原速的小時， 0.5

8、 小時后因故停車 1 一列火車出發(fā)】 10【例時若出發(fā) 1 小時后又前進 90 公里再因故停車 0.5 小時，然后同樣以原速的3/4前進，則到達目的地僅晚1 小時，那么整個路程為多少公里？ 【鞏固】 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預計50分鐘到達.但汽車行駛到路程3/5時，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內(nèi)到達乙地，汽車行駛余下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？ 【例 11】在 400 米的環(huán)行跑道上，A，B 兩點相距 100 米。甲、乙兩人分別從 A，B 兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒鐘

9、。那么甲追上乙需要時間是多少秒？ 千米的速4千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行，小王以每小時24繞湖一周是 【鞏固】度每走1小時后休息5分鐘，小張以每小時6千米的速度每走50分鐘休息10分鐘，兩人出發(fā)多長時間第一次相遇？ 課堂檢測 【隨練1】王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時60千米的速度行駛,正好可以按時返回甲地.可是,當?shù)竭_乙地時,他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時50千米.如果他想按時返回甲地,他應以多大的速度往回開? 【隨練2】一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 【

10、隨練3】一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地，大轎車的速度是小轎車速度的0.8倍已知大轎分鐘后，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中5分鐘，它在兩地中點停了17車比小轎車早出發(fā)途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車卻比大轎車早4分鐘到達乙地又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)求小轎車追上大轎車的時間 【隨練4】甲、乙兩地相距100千米,小張先騎摩托車從甲地出發(fā),1小時后小李駕駛汽車從甲地出發(fā),兩人同時到達乙地.摩托車開始速度是每小時50千米,中途減速后為每小時40千米.汽車速度是每小時80千米,汽車曾在途中停駛10鐘.那么小張駕駛的摩托車減速是在他出發(fā)后的多少小時?. 家庭作業(yè) DCCBBA小張步行，.

11、千米上坡路4是到從千米平路，4是到從千米下坡路，6是到從如圖，】1【作業(yè)A問從/小時.4千米/小時，上坡速度都是2千米下坡的速度都是6千米/小時，平路速度都是D 到的平均速度是多少？DACB AB兩地，去時速度為40千米時，要想來回的平均速度為，48千米時，回來時【作業(yè)2】汽車往返于的速度應為多少？ 【作業(yè)3】小明從甲地到乙地，去時每時走2千米，回來時每時走3千米，來回共用了15小時小明去時用了多長時間？ 【作業(yè)4】一只野兔逃出100步后獵狗才開始追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步，獵狗至少要跑 步才能追上野兔。 【作業(yè)5】獵狗追野兔。在相等的時間里，獵狗跳6次，野兔跳7次；而獵狗跳4次的距離等于野兔跳5次的距離。當獵狗發(fā)現(xiàn)野兔時，野兔已跳出離獵狗10步遠的距離。問獵狗跳出多少次以后才能追上野兔？ 【作業(yè)6】一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，經(jīng)過18小時兩車在某處相遇，已知客車每小時行