商務統(tǒng)計經(jīng)典考試及答案

1、答 案 一, 填空題(10×2.5 = 25分)1, 反映順序變量數(shù)據(jù)的集中趨勢的指標可以用( 眾 )數(shù)或( 中位 )數(shù)來測度。2, 某房地產(chǎn)開發(fā)公司2003年售出的300套不同戶形的情況如下（單位：套）： 戶型 兩室一廳一衛(wèi) 三室兩廳兩衛(wèi) 四實兩廳兩衛(wèi) 五室兩廳兩衛(wèi) 套數(shù) 96 150 46 8 公司2003年售出住房(戶型)的眾數(shù)為( 三室兩廳兩衛(wèi) )異眾比為( 1- 150/300 = 0.5 )。3,（ 典型 ）調(diào)查 、重點調(diào)查和（ 抽樣 ）調(diào)查、都屬于非全面調(diào)查。4, 所列數(shù)字1/3 , 0.96, -0.56, 1.23, 3/2, 0, -2/5, 1 中,不可能是隨機

2、概率的是(-0.56, 1.23, 3/2, -2/5 ).5，抽樣調(diào)查的誤差來源主要有（登記性/非抽樣）誤差和（代表性/抽樣 ）誤差。6，登記性誤差從理論上講是可以（消除）的，而（代表性/抽樣）誤差通常是無法消除的，但事先可以進行控制或計算。7,某公司生產(chǎn)了一批新型號顯像管,要檢驗這批顯像管的壽命,只能采用(抽樣)檢驗方法,測試樣本的各顯像管壽命,計算樣本的顯像管壽命的（平均值 ）, 以此推斷這批顯像管平均壽命的點估計值。 8，隨機變量 Z 服從標準正態(tài)分布,則 Z (-1.645 ) 的概率為95% ,Z(1.285) 的概率為 90% 。9,總體為正態(tài)分布、方差2未知。 樣本量n = 2

3、0、樣本的平均值為、標準差為 S ，當置信水平為1-時,總體均值的置信區(qū)間為(± t/2 (20-1) S/20 )。10, 一種零件的標準長度5cm ,要檢驗某天生產(chǎn)的零件是否符合標準要求，建立的原假設和備擇假設應為 （ H0 ：µ = 5 ，H1 ： µ 5 ）二，單選題(將答案的英文字母填入括號內(nèi)) (8×2。5分=20分)1, ,在新修的馬路兩旁種植了綠化的樹木，為了估計成活的比例，檢查人員在馬路一旁每隔 10 棵樹檢查一棵樹的成活情況, 這種抽樣方式是 ( B )。 A, 純隨機抽樣 B, 等距抽樣 C, 分層抽樣 D, 整群抽樣2, 有A、B

4、兩家公司,A公司年人均銷售收入X為 180000 元, 標準差為6000元 ；B公司年人均銷售收入X為 60000 元, 標準差為3400元, 則A公司年人均銷售收入的代表性 ( A ) B公司年人均銷售收入的代表性. A, 大于 B, 小于 C, 等于 D,不能確定大于或小于職位實際年收入（元）財務部經(jīng)理 60000市場部經(jīng)理 325000人事部經(jīng)理 45000研發(fā)部經(jīng)理 70000生產(chǎn)部經(jīng)理 550003, 五位部門經(jīng)理的年收入如右表: 要描述五位部門經(jīng)理的年收入的一般水平, 用（ B ）來測度這一集中趨勢比較合適。A, 眾數(shù) B，中位數(shù) C，平均數(shù) D，極差 4, 某居民小區(qū)物管部門擬采

5、用抽樣方法了解居民對物業(yè)管理的意見。物管部門利用多年前居民戶登記名單進行抽樣。但現(xiàn)在小區(qū)中，原有一些居民戶已搬走，同時有一些新入住的居民戶。這種調(diào)查產(chǎn)生的誤差屬于（ B ）。 A，隨機誤差 B，抽樣框誤差 C，回答誤差 D，無回答誤差5, 若總體服從正態(tài)分布,那么樣本量 ( C ) , 樣本均值的抽樣分布服從正態(tài)分布. A） 足夠大時 B） 足夠小時 C）無論大與小 D）無法判斷 6，中心極限定理表明，若容量為n 的樣本來自非正態(tài)總體，則樣本均值的抽樣分布為( C) . A，正態(tài)分布 B，只有當n30時,為正態(tài)分布 C, 只有當n30時,為正態(tài)分布 D, 非正態(tài)分布7,在其它條件相同的情況下,

6、95%的置信區(qū)間比90% 的置信區(qū)間 ( A ). A,要寬 B,要窄 C,相同 D,可能寬也可能窄.8, 置信水平既定, 則樣本量變大, 置信區(qū)間 ( A ). A, 變窄 B, 變寬 C, 不變 D, 不能確定三，問答題：（3×5分=15分）1,某建筑公司投標了兩項工程。該公司對投標的所有可能結(jié)果主觀分配的概率如表：可能結(jié)果得到工程合同1得到工程合同2主觀概率 1 是 是 015 2 是 否 015 3 否 是 030 4 否 否 025 1) 該公司對投標的所有可能結(jié)果主觀分配的概率是否正確?為什么? 答： O.15+0.15+0.30+0.25 = 0.851.00 故不正確

7、. 2）怎樣做才能使投標所有可能結(jié)果分配的主觀概率正確？ 答：在分配主觀概率時, 要使所有可能結(jié)果的主觀概率之和為1，才正確。2, 假設電子行業(yè)有1000家企業(yè)，其中8家大型企業(yè)的資產(chǎn)占該行業(yè)資產(chǎn)的90% ，為了解電子行業(yè)的經(jīng)營情況。你建議采用怎樣的統(tǒng)計調(diào)查方式，并說明理由。 答: 因其中8家大型企業(yè)的資產(chǎn)占該行業(yè)總資產(chǎn)的90% ,所以若對這8家大型企業(yè)進行重點調(diào)查,將能了解該行業(yè)的主要經(jīng)營情況。所以,建議對8家大型企業(yè)作重點調(diào)查。 3, 某公司的銷售人員平均每周銷售額是80000元，銷售經(jīng)理建議采取一項獎金計劃來增加銷售額。銷售經(jīng)理希望在試驗銷售期間的檢驗結(jié)果可以使他得出結(jié)論：獎金計劃能夠提

8、高每個銷售人員的平均銷售額。1） H0 ：µ 80000 Ha ：µ 80000 2）本題的情況下，發(fā)生第一類錯誤指的是什么？犯這類錯誤的后果是什么？ 答:拒絕零假設H0 ：µ80000, 接受備擇假設Ha ：µ80000 ;可能犯第一類錯誤(棄真錯誤), 即銷售經(jīng)理推行新的獎金計劃,但新的獎金計劃達不到增加銷售額的效果,浪費了公司的資源,犯此錯誤的概率為,是事前指定的.3）本題的情況下，發(fā)生第二類錯誤指的是什么？犯這類錯誤的后果是什么？ 答: 不拒絕零假設H0 ：µ80000, 可能犯第二類錯誤(取偽錯誤), 即銷售經(jīng)理放棄推行新的獎金計劃,

9、但新的獎金計劃能達到增加銷售額的效果,犯此錯誤的概率為,是不知大小的.四，計算題(40分)1、 某鞋廠為了制定生產(chǎn)計劃,調(diào)查了100 個成年女性穿鞋的尺寸,數(shù)據(jù)如下:尺寸21.52222.52323.52424.52525.526人數(shù) 361018281510631計算這個尺碼數(shù)據(jù)集的平均數(shù)(只需列出算式,不用計算數(shù)值) 、極差.尺碼數(shù)據(jù)可看成順序數(shù)據(jù)，試求其中位數(shù), 眾數(shù)、異眾比。(8分) 解: 極差 R = 2621.5 = 4.5 (碼) 平均數(shù) = 21.5×3+22×6+22.5×10+·····

10、3;+22.5×3+26×1 = 23.5 (碼) 100 中位數(shù) Me = X50 + X51 = 23.5+23.5 = 23.5 (碼) 2 2 眾數(shù) MO = 23.5 (碼) 因為穿這碼鞋的人數(shù)最多。 異眾比 Vr = 1 fm / fi = 1- 28/100 = 0.722，某公司估計在一定時間內(nèi)完成某項任務的概率如下： (6分) 1）求該任務能在三天（包括三天）之內(nèi)完成的概率；天數(shù) 1 2 3 4 5概率0.05 0.20 0.35 0.30 0.10解: 0.05+0.20+0.35 = 0.60 答：三天（包括三天）之內(nèi)完成的概率 為0.60 2）求完成

11、該任務的期望天數(shù)。 1×0.05 +2×0.20+3×0.35 = 3.2 天. 答:期望3.2天可完成該任務.3，某公司連續(xù)四年的銷售額增長率如下：1.3% 2.8% 4.1% 2.9% ,問銷售額年平均增長率是多少？（7分） 解:已知連續(xù)四年銷售額環(huán)比發(fā)展率為: 1.013,1.028 ,1.041 ,1.029 ,平均發(fā)展率 G = 41.013×1.028×1.041×1.029 = 1.028 = 102.8 % 平均增長率 R = G 1 = 1.028 - 1= 0.028 = 2.8 % 答：該公司連續(xù)四年銷售額的平均

12、增長率為2.8% 。4, 某學院對畢業(yè)生進行調(diào)查，全院有1500學生，其中：管理500人、市場營銷350人、會計300人、金融200人、信息150人。要抽容量為180人的一個樣本，若用定比分層抽樣將如何抽?。?6分) 解: 管理抽取 180 × 500/1500 = 60 (名) 市場營銷抽取 180 × 350/1500 = 42 (名) 會計抽取 180 × 300/1500 = 36 (名) 金融抽取 180 × 200/1500 = 24 (名) 信息抽取 180 × 150/1500 = 18 (名)5, 某超市想要估計每個顧客平均每

13、次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標準差大約為 120元，現(xiàn)要以95%的置信水平估計每個顧客平均每次購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，若采用不重復抽樣，要抽取多少個顧客作為樣本？（7分） 解: 已知: =120 = 20 1-= 0.95 /2 = 0.025 (Z0.025) = 0.5 0.025 = 0.475 查正態(tài)分布表得: Z0.025 = 1.96 n0 = ( Z0.025 /)2 =(1.96 ×120/20)2 =138.3139 因為N ,故 不重復抽樣 n= n0 /(1+ n0 / N) = n0 =139（名） 答:要抽取139名顧客作為樣本6，某市某種類速溶咖啡在某一天的銷售價格是從45個商店中隨機抽樣推斷出的。樣本的平均價格為1.95英鎊/磅，樣本標準差是 27便士/磅 ，以99%的置信水平，計算速溶咖啡平均價格的置信區(qū)間。（1英鎊=100便士）（6分） 解:已知： ¯X = 1.95 (英鎊)， S = 0.27 (英鎊) 且1-= 0.99 故 /