人教版高中物理必修二：5.7生活中的圓周運動 ppt課件

1、7生活中的圓周運動1 1做勻速圓周運動的物體所受的合外力總是指向做勻速圓周運動的物體所受的合外力總是指向_，所以，所以叫向心力，它是根據(jù)力的叫向心力，它是根據(jù)力的_來命名的。來命名的。2.2.向心力公式：向心力公式：F=_=_=_=_F=_=_=_=_。3 3向心力總是指向向心力總是指向_，而線速度沿圓的切線方向，故向，而線速度沿圓的切線方向，故向心力一直與線速度心力一直與線速度_，所以向心力的作用效果只是改動線，所以向心力的作用效果只是改動線速度的速度的_，而不改動線速度的，而不改動線速度的_。4 4變速圓周運動的合力可以分解為沿半徑與切線兩個方向的變速圓周運動的合力可以分解為沿半徑與切線兩

2、個方向的分力，徑向分力產生分力，徑向分力產生_，切向分力改動速度，切向分力改動速度_。圓心圓心作用效果作用效果m2rm2r mvmvmama圓心圓心垂直垂直方向方向大小大小向心加速度向心加速度大小大小2vmr一、鐵路的彎道一、鐵路的彎道1.1.運動特點：火車轉彎時實踐是在做運動特點：火車轉彎時實踐是在做_運動，因此具有向運動，因此具有向心加速度，由于其質量宏大，所以需求很大的心加速度，由于其質量宏大，所以需求很大的_力。力。2.2.向心力來源：向心力來源：(1)(1)假設轉彎時內外軌一樣高，那么由假設轉彎時內外軌一樣高，那么由_對輪緣的彈力提供向對輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損。

3、心力，這樣鐵軌和車輪極易受損。(2)(2)假設內外軌有高度差，根據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛，轉彎時假設內外軌有高度差，根據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛，轉彎時向心力幾乎完全由向心力幾乎完全由_和和_的合力提供。的合力提供。 圓周圓周向心向心外軌外軌重力重力G G支持力支持力FNFN二、拱形橋二、拱形橋汽車過凸形橋汽車過凸形橋汽車過凹形橋汽車過凹形橋受力分析受力分析向心力向心力 F Fn n=_=_= F Fn n=_=_=對橋的對橋的壓力壓力F FN N=_=_ F FN N=_=_ 結論結論汽車對橋的壓力小于汽汽車對橋的壓力小于汽車的重量車的重量, ,而且汽車速度而且汽車速度越大越大, ,對橋的壓力對橋的壓

4、力_汽車對橋的壓力大于汽車汽車對橋的壓力大于汽車的重量的重量, ,而且汽車速度越而且汽車速度越大大, ,對橋的壓力對橋的壓力_mg-FNmg-FN2vmrFN-mgFN-mg2vmr2vmgmr2vmgmr越小越小越大越大三、航天器中的失重景象三、航天器中的失重景象1.1.向心力分析：宇航員遭到的地球引力與座艙對他的支持力向心力分析：宇航員遭到的地球引力與座艙對他的支持力的合力為他提供向心力，的合力為他提供向心力，_=_=2.2.支持力分析：支持力分析：FN=_FN=_。3.3.討論討論: :當當v=_v=_時，座艙對宇航員的支持力時，座艙對宇航員的支持力FN=0,FN=0,宇航員宇航員處于處

5、于_形狀。形狀。 mg-FNmg-FN2vmr。2vm(g)rrg完全失重完全失重四、離心運動四、離心運動1.1.定義定義: :物體沿切線飛出或做物體沿切線飛出或做_圓心的運動。圓心的運動。2.2.緣由緣由: :向心力忽然向心力忽然_或合外力缺乏以提供或合外力缺乏以提供_。3.3.運用：洗衣機的運用：洗衣機的_，制造無縫鋼管、水泥管道、，制造無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。水泥電線桿等。逐漸遠離逐漸遠離消逝消逝所需向心力所需向心力脫水筒脫水筒【思索辨析】【思索辨析】1.1.判別正誤：判別正誤：(1)(1)鐵路的彎道處，內軌高于外軌。鐵路的彎道處，內軌高于外軌。( )( )(2)(2)汽車行駛

6、至凸形橋頂時汽車行駛至凸形橋頂時, , 對橋面的壓力等于車重。對橋面的壓力等于車重。( )( )(3)(3)汽車過凹形橋底部時汽車過凹形橋底部時, , 對橋面的壓力一定大于車重。對橋面的壓力一定大于車重。( )( )(4)(4)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員處于完全失重形繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員處于完全失重形狀。狀。( )( )(5)(5)做離心運動的物體可以沿半徑方向運動。做離心運動的物體可以沿半徑方向運動。( )( )提示提示: (1): (1)。鐵路的彎道處，內軌低于外軌。鐵路的彎道處，內軌低于外軌。(2)(2)。汽車行駛至凸形橋頂時。汽車行駛至凸形橋頂時, , 合

7、力方向向下合力方向向下, , 對橋面的壓對橋面的壓力小于車重。力小于車重。(3)(3)。汽車在凹形橋上行駛經過橋的底部時。汽車在凹形橋上行駛經過橋的底部時, , 合力方向向上合力方向向上, , 對橋面的壓力一定大于車重。對橋面的壓力一定大于車重。(4)(4)。繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員所受重力。繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員所受重力完全提供向心力，處于完全失重形狀。完全提供向心力，處于完全失重形狀。(5)(5)。做離心運動的物體的運動軌跡能夠沿切線方向，或是沿。做離心運動的物體的運動軌跡能夠沿切線方向，或是沿切線與圓周之間的某一曲線，但不會沿半徑方向。切線與圓周之間的某一曲

8、線，但不會沿半徑方向。 2.2.問題思索：問題思索：(1)(1)航天員在太空艙內處于完全失重形狀，他們是不受重力作航天員在太空艙內處于完全失重形狀，他們是不受重力作用了嗎？用了嗎？提示：他們依然受重力作用，只不過重力全部提供了向心力，提示：他們依然受重力作用，只不過重力全部提供了向心力，產生向心加速度。產生向心加速度。(2)(2)做離心運動的物體能否遭到離心力的作用做離心運動的物體能否遭到離心力的作用? ?提示提示: :不是。物體做離心運動的緣由是它遭到的合力忽然為零不是。物體做離心運動的緣由是它遭到的合力忽然為零或比所需求的向心力小。離心力是人們在離心運動中一個以個或比所需求的向心力小。離心

9、力是人們在離心運動中一個以個人的客觀意念增添的力人的客觀意念增添的力, ,實踐中離心力并不存在。實踐中離心力并不存在。一一 火車轉彎問題火車轉彎問題1.1.火車車輪的特點火車車輪的特點: :火車的車輪有凸出的輪緣火車的車輪有凸出的輪緣, ,火車在鐵軌上運火車在鐵軌上運轉時轉時, ,車輪與鐵軌有程度與豎直兩個接觸面車輪與鐵軌有程度與豎直兩個接觸面, ,這種構造特點這種構造特點, ,主主要是防止火車運轉時脫軌要是防止火車運轉時脫軌, ,如下圖。如下圖。2.2.圓周平面的特點圓周平面的特點: :彎道處外軌高于內軌彎道處外軌高于內軌, ,但火車在行駛過程中但火車在行駛過程中, ,重心高度不變重心高度不

10、變, ,即火車的重心軌跡在同一程度面內即火車的重心軌跡在同一程度面內, ,火車的向心火車的向心加速度和向心力均沿程度面指向圓心。加速度和向心力均沿程度面指向圓心。3.3.向心力的來源分析向心力的來源分析: :火車速度適宜時火車速度適宜時, ,火車受重力和支持力作火車受重力和支持力作用用, ,火車轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供火車轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供, ,合合力沿程度方向力沿程度方向, ,大小大小F=mgtanF=mgtan。4.4.規(guī)定速度分析：假設火車轉彎時只受重力和支持力作用，不受規(guī)定速度分析：假設火車轉彎時只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，那么軌道

11、壓力，那么mgtan= mgtan= 可得可得v0= (Rv0= (R為彎道半徑，為彎道半徑，為軌道所在平面與程度面的夾角，為軌道所在平面與程度面的夾角，v0v0為轉彎處的規(guī)定速度為轉彎處的規(guī)定速度) )20vmR，gRtan。5.5.軌道壓力分析軌道壓力分析: :(1)(1)當火車行駛速度當火車行駛速度v v等于規(guī)定速度等于規(guī)定速度v0v0時時, ,所需向心力僅由重力所需向心力僅由重力和彈力的合力提供和彈力的合力提供, ,此時火車對內外軌道無擠壓作用。此時火車對內外軌道無擠壓作用。(2)(2)當火車行駛速度當火車行駛速度v v與規(guī)定速度與規(guī)定速度v0v0不相等時不相等時, ,火車所需向心力火

12、車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供不再僅由重力和彈力的合力提供, ,此時內外軌道對火車輪緣有此時內外軌道對火車輪緣有擠壓作用擠壓作用, ,詳細情況如下。詳細情況如下。當火車行駛速度當火車行駛速度vv0vv0時時, ,外軌道對輪緣有側壓力。外軌道對輪緣有側壓力。當火車行駛速度當火車行駛速度vv0vv0時時, ,內軌道對輪緣有側壓力。內軌道對輪緣有側壓力?！咎貏e提示】【特別提示】(1)(1)汽車、摩托車賽道拐彎處和高速公路轉彎處汽車、摩托車賽道拐彎處和高速公路轉彎處設計成外高內低設計成外高內低, ,也是為了減小車輪遭到地面施加的側向力的也是為了減小車輪遭到地面施加的側向力的作用。作用。(2)

13、(2)火車拐彎時做勻速圓周運動火車拐彎時做勻速圓周運動, ,合力沿程度方向合力沿程度方向, ,而不是沿軌而不是沿軌道斜面方向。道斜面方向?！镜淅镜淅? 1】(2021(2021嘉興高一檢測嘉興高一檢測) )鐵路在彎道處的內外軌道高鐵路在彎道處的內外軌道高度是不同的，知內外軌道平面與程度面的夾角為度是不同的，知內外軌道平面與程度面的夾角為，如圖所，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為示，彎道處的圓弧半徑為R R，假設質量為，假設質量為m m的火車轉彎時速度等于的火車轉彎時速度等于 那么那么( )( )A A內軌對內側車輪輪緣有擠壓內軌對內側車輪輪緣有擠壓B B外軌對外側車輪輪緣有擠壓外軌對外側車輪輪緣

14、有擠壓C C這時鐵軌對火車的支持力等于這時鐵軌對火車的支持力等于D D這時鐵軌對火車的支持力大于這時鐵軌對火車的支持力大于gRtan，mgcosmgcos【解題探求】【解題探求】(1)(1)在鐵路彎道處在鐵路彎道處, ,內軌比外軌高還是低內軌比外軌高還是低? ?提示提示: :內軌低于外軌。內軌低于外軌。(2)(2)火車拐彎時按鐵路的設計速度行駛時火車拐彎時按鐵路的設計速度行駛時, ,向心力由哪些力提供向心力由哪些力提供? ?提示提示: :由火車的重力和軌道的支持力的合力提供。由火車的重力和軌道的支持力的合力提供?！疽?guī)范解答】選【規(guī)范解答】選C C。由牛頓第二定律。由牛頓第二定律F F合合= =

15、 解得解得F F合合=mgtan=mgtan，此時火車受重力和鐵路軌道的支持力，此時火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如下圖，作用，如下圖，F(xiàn)Ncos=mg,FNcos=mg,那么那么FN= FN= 內、外內、外軌道對火車均無側壓力，故軌道對火車均無側壓力，故C C正確，正確，A A、B B、D D錯誤。錯誤。2vmR，mgcos，【總結提升】火車轉彎問題的解題戰(zhàn)略【總結提升】火車轉彎問題的解題戰(zhàn)略(1)(1)對火車轉彎問題一定要搞清合力的方向，指向圓心方向的對火車轉彎問題一定要搞清合力的方向，指向圓心方向的合外力提供物體做圓周運動的向心力，方向指向程度面內的圓合外力提供物體做圓周運動的向心力

16、，方向指向程度面內的圓心。心。(2)(2)彎道兩軌在同一程度面上時，向心力由外軌對輪緣的擠壓彎道兩軌在同一程度面上時，向心力由外軌對輪緣的擠壓力提供。力提供。(3)(3)當外軌高于內軌時，向心力由火車的重力和鐵軌的支持力當外軌高于內軌時，向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內、外軌對輪緣的擠壓力的合力提供，這還與火車的速度以及內、外軌對輪緣的擠壓力的合力提供，這還與火車的速度大小有關。大小有關?！咀兪接柧殹俊咀兪接柧殹?2021(2021新課標全國卷新課標全國卷)公路急轉彎處通常是交公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖通事故多發(fā)地帶。如圖, ,某公路急轉彎處是一圓弧某公路急轉彎處是一圓弧,

17、 ,當汽車行駛當汽車行駛的速率為的速率為v0v0時時, ,汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢。那汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢。那么在該彎道處么在該彎道處( () )A.A.路面外側高內側低路面外側高內側低B.B.車速只需低于車速只需低于v0,v0,車輛便會向內側滑動車輛便會向內側滑動C.C.車速雖然高于車速雖然高于v0,v0,但只需不超出某一最但只需不超出某一最高限制高限制, ,車輛便不會向外側滑動車輛便不會向外側滑動D.D.當路面結冰時當路面結冰時, ,與未結冰時相比與未結冰時相比,v0,v0的值變小的值變小【解析】選【解析】選A A、C C。當汽車行駛的速率為。當汽車行駛的速率為

18、v0v0時時, ,汽車恰好沒有向汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢公路內外兩側滑動的趨勢, ,即不受靜摩擦力即不受靜摩擦力, ,此時由重力和支持此時由重力和支持力的合力提供向心力力的合力提供向心力, ,所以路面外側高內側低所以路面外側高內側低, ,選項選項A A正確正確; ;當車當車速低于速低于v0v0時時, ,需求的向心力小于重力和支持力的合力需求的向心力小于重力和支持力的合力, ,汽車有向汽車有向內側運動的趨勢內側運動的趨勢, ,但并不會向內側滑動但并不會向內側滑動, ,靜摩擦力向外側靜摩擦力向外側, ,選項選項B B錯誤錯誤; ;當車速高于當車速高于v0v0時時, ,需求的向心力大于重

19、力和支持力的合力需求的向心力大于重力和支持力的合力, ,汽車有向外側運動的趨勢汽車有向外側運動的趨勢, ,靜摩擦力向內側靜摩擦力向內側, ,速度越大速度越大, ,靜摩擦靜摩擦力越大力越大, ,只需靜摩擦力到達最大以后只需靜摩擦力到達最大以后, ,車輛才會向外側滑動車輛才會向外側滑動, ,選選項項C C正確正確; ;由由mgtan= mgtan= 可知可知,v0,v0的值只與斜面傾角和圓弧軌的值只與斜面傾角和圓弧軌道的半徑有關道的半徑有關, ,與路面的粗糙程度無關與路面的粗糙程度無關, ,選項選項D D錯誤。錯誤。20vmr二二 豎直平面內圓周運動的兩類模型豎直平面內圓周運動的兩類模型1.1.細

20、繩模型：如下圖，細繩系的小球或在軌道內側運動的細繩模型：如下圖，細繩系的小球或在軌道內側運動的小球，在最高點時的臨界形狀為只受重力，由小球，在最高點時的臨界形狀為只受重力，由mg= mg= 得得2vmr，vgr。在最高點時：在最高點時：(1)v= (1)v= 時，拉力或壓力為零。時，拉力或壓力為零。(2)v(2)v 時，物體受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增時，物體受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大。大而增大。(3)v(3)v 時，物體不能到達最高點時，物體不能到達最高點( (實踐上球未到最高點就實踐上球未到最高點就脫離了軌道脫離了軌道) )。即繩類在最高點的臨界速度為即繩類在最高點的

21、臨界速度為v v臨臨= =grgrgrgr。2.2.輕桿模型：如下圖，在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內輕桿模型：如下圖，在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內運動的小球，由于桿和管能對小球產生向上的支持力，所以小運動的小球，由于桿和管能對小球產生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內做圓周運動的條件是在最高點的速度大于或球能在豎直平面內做圓周運動的條件是在最高點的速度大于或等于零，小球的受力情況為：等于零，小球的受力情況為：(1)v=0(1)v=0時，小球受向上的支持力時，小球受向上的支持力FN=mgFN=mg。(2)0(2)0v v 時，小球受向上的支持力且隨速度的增大而減時，小球受向上的支持力

22、且隨速度的增大而減小。小。(3)v= (3)v= 時，小球只受重力。時，小球只受重力。(4)v(4)v 時，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增時，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大。大而增大。即桿類在最高點的臨界速度為即桿類在最高點的臨界速度為v v臨臨=0=0。grgrgr【特別提示】【特別提示】(1)(1)繩模型和桿模型中小球做的都是變速圓周運繩模型和桿模型中小球做的都是變速圓周運動，在最高點、最低點時由小球豎直方向所受的合力充任向心動，在最高點、最低點時由小球豎直方向所受的合力充任向心力。力。(2)(2)繩模型和桿模型在最低點的受力特點是一致的，在最高點繩模型和桿模型在最

23、低點的受力特點是一致的，在最高點桿模型可以提供豎直向上的支持力，而繩模型不能。桿模型可以提供豎直向上的支持力，而繩模型不能?！镜淅镜淅? 2】(2021(2021成都高一檢測成都高一檢測) )如下圖，如下圖，長為長為L=0.5 mL=0.5 m的輕桿的輕桿OAOA繞繞O O點在豎直平面內做點在豎直平面內做勻速圓周運動，勻速圓周運動，A A端連著一個質量為端連著一個質量為m=2 kgm=2 kg的小球，取的小球，取g=10 m/s2g=10 m/s2。(1)(1)假設小球的速度為假設小球的速度為3 m/s3 m/s，在最低點時桿對小球的拉力為多，在最低點時桿對小球的拉力為多大？大？(2)(2)

24、假設在最高點桿對小球的支持力為假設在最高點桿對小球的支持力為4 N4 N，桿旋轉的角速度為，桿旋轉的角速度為多大？多大？【解題探求】【解題探求】(1)(1)小球運動至最低點時小球運動至最低點時, ,桿對小球的拉力與小球桿對小球的拉力與小球重力的大小關系如何重力的大小關系如何? ?提示提示: :小球在最低點存在豎直向上的加速度小球在最低點存在豎直向上的加速度, ,處于超重形狀處于超重形狀, ,桿桿對小球的拉力一定大于小球的重力。對小球的拉力一定大于小球的重力。(2)(2)小球在最高點時所受合力的方向小球在最高點時所受合力的方向_。豎直向下豎直向下【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)小球在最低點受

25、力如圖甲所示小球在最低點受力如圖甲所示: :合力等于向心力：合力等于向心力：FA-mg=FA-mg=解得：解得：FA=56 NFA=56 N(2)(2)小球在最高點受力如圖乙所示：小球在最高點受力如圖乙所示：那么：那么：mg-FB=m2Lmg-FB=m2L解得：解得：=4 rad/s=4 rad/s答案：答案：(1)56 N (2)4 rad/s(1)56 N (2)4 rad/s2vmL【互動探求】上題中，求在下述的兩種情況下，經過最高點時，【互動探求】上題中，求在下述的兩種情況下，經過最高點時，小球對桿的作用力的大小和方向：小球對桿的作用力的大小和方向：(1)(1)桿做勻速圓周運動的轉速為

26、桿做勻速圓周運動的轉速為2.0 r/s2.0 r/s；(2)(2)球做勻速圓周運動的線速度為球做勻速圓周運動的線速度為2.0 m/s2.0 m/s?！窘馕觥啃∏蛟谧罡唿c的受力如下圖【解析】小球在最高點的受力如下圖: :(1)(1)桿的轉速為桿的轉速為2.0r/s2.0r/s時時,=2n=4rad/s,=2n=4rad/s由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得:F+mg=mL2:F+mg=mL2故小球所受桿的作用力故小球所受桿的作用力: :F=mL2-mg=2F=mL2-mg=2(0.5(0.5422-10)N=N422-10)N=N即桿對球提供了即桿對球提供了N N的拉力。的拉力。由牛頓第三定律知小

27、球對桿的拉力大小為由牛頓第三定律知小球對桿的拉力大小為N,N,方向豎直向上。方向豎直向上。(2)(2)球做勻速圓周運動的線速度為球做勻速圓周運動的線速度為2.0 m/s2.0 m/s時，時， 同理由牛頓第二定律得：同理由牛頓第二定律得：F+mg=F+mg=故小球所受桿的作用力：故小球所受桿的作用力：力力F F為負值表示它的方向與受力分析中所分析的方向相反，為負值表示它的方向與受力分析中所分析的方向相反，故小球對桿的壓力大小為故小球對桿的壓力大小為4 N,4 N,方向豎直向下。方向豎直向下。答案：答案：(1) N (1) N 豎直向上的拉力豎直向上的拉力(2)4 N (2)4 N 豎直向下的壓力

28、豎直向下的壓力2vmL22v2Fmmg2 (10) N4 NL0.5 【總結提升】豎直平面內圓周運動的分析方法【總結提升】豎直平面內圓周運動的分析方法物體在豎直平面內做圓周運動時：物體在豎直平面內做圓周運動時：(1)(1)明確運動的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。明確運動的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。(2)(2)明確物體的臨界形狀，即在最高點時物體具有最小速度時明確物體的臨界形狀，即在最高點時物體具有最小速度時的受力特點。的受力特點。(3)(3)分析物體在最高點及最低點的受力情況，根據(jù)牛頓第二定分析物體在最高點及最低點的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。律列式求解?！咀兪絺溥x】一質量為【變式

29、備選】一質量為m m的小物塊沿半徑為的小物塊沿半徑為R R的豎直圓弧軌道下的豎直圓弧軌道下滑，滑到最低點時的速度為滑，滑到最低點時的速度為v v，假設小物塊與軌道間的動摩擦因，假設小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為數(shù)為，那么當小物塊滑到最低點時所遭到的摩擦力為，那么當小物塊滑到最低點時所遭到的摩擦力為( )( )A.mg B.A.mg B.C.m(g+ ) D.m(g- )C.m(g+ ) D.m(g- )【解析】選【解析】選C C。設小物塊滑到最低點時所受支持力為。設小物塊滑到最低點時所受支持力為F F，那么，那么F-F-mgmg= = 由此得由此得F=mg+ F=mg+ 小物塊滑到最低點時所遭到

30、的摩擦小物塊滑到最低點時所遭到的摩擦力力Ff=F=m(g+ ),CFf=F=m(g+ ),C正確。正確。 2mvR2vR2vR2vmR，2vmR，2vR三三 對離心運動的了解對離心運動的了解1.1.離心運動的本質：離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理離心運動的本質：離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理景象，它的本質是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體，總是景象，它的本質是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是由于遭有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是由于遭到指向圓心的力。到指向圓心的力。2.2.離心運動的條件：做圓周運動的物體，提供向心

31、力的外力忽離心運動的條件：做圓周運動的物體，提供向心力的外力忽然消逝或者外力不能提供足夠大的向心力。然消逝或者外力不能提供足夠大的向心力。3 3離心運動、近心運動的判別：物體做圓周運動是離心運動離心運動、近心運動的判別：物體做圓周運動是離心運動還是近心運動，由實踐提供的向心力還是近心運動，由實踐提供的向心力FnFn與所需向心力與所需向心力( ( 或或mr2)mr2)的大小關系決議。的大小關系決議。2vmr(1)(1)假設假設Fn=mr2(Fn=mr2(或或 ) )，即，即“提供滿足提供滿足“需求需求, ,物體做物體做圓周運動。圓周運動。(2)(2)假設假設FnFnmr2(mr2(或或 ) )，

32、即，即“提供大于提供大于“需求需求, ,物體做物體做半徑變小的近心運動。半徑變小的近心運動。(3)(3)假設假設FnFnmr2(mr2(或或 ) )，即，即“提供缺乏，物體做離心運提供缺乏，物體做離心運動。動。(4)(4)假設假設Fn=0Fn=0，物體做離心運動，并沿切線方向飛出。，物體做離心運動，并沿切線方向飛出。2vmr2vmr2vmr【特別提示】【特別提示】(1)(1)物體做離心運動時并不存在物體做離心運動時并不存在“離心力，離心力，“離離心力的說法是由于有的同窗把慣性當成了力。心力的說法是由于有的同窗把慣性當成了力。(2)(2)離心運動并不是沿半徑方向向外遠離圓心的運動。離心運動并不是

33、沿半徑方向向外遠離圓心的運動。【典例【典例3 3】如下圖，光滑程度面上，質量為】如下圖，光滑程度面上，質量為m m的小球在拉力的小球在拉力F F作作用下做勻速圓周運動。假設小球運動到用下做勻速圓周運動。假設小球運動到P P點時，拉力點時，拉力F F發(fā)生變發(fā)生變化，以下關于小球運動情況的說法中正確的選項是化，以下關于小球運動情況的說法中正確的選項是( )( )A A假設拉力忽然變大，小球將沿軌跡假設拉力忽然變大，小球將沿軌跡PbPb做離心運動做離心運動B B假設拉力忽然變小，小球將沿軌跡假設拉力忽然變小，小球將沿軌跡PbPb做離心運動做離心運動C C假設拉力忽然消逝，小球將沿軌跡假設拉力忽然消逝

34、，小球將沿軌跡PaPa做離心運動做離心運動D D假設拉力忽然變小，小球將沿軌跡假設拉力忽然變小，小球將沿軌跡PcPc做近心運動做近心運動【解題探求】【解題探求】(1)(1)物體做離心運動的條件是物體做離心運動的條件是: :_或或_。(2)(2)離心運動一定是直線運動嗎離心運動一定是直線運動嗎? ?提示提示: :不一定。離心運動能夠是直線運動不一定。離心運動能夠是直線運動, ,也能夠是曲線運動。也能夠是曲線運動。合力小于所需求的向心力合力小于所需求的向心力合力忽然為零合力忽然為零【規(guī)范解答】選【規(guī)范解答】選B B、C C。假設拉力忽然變大。假設拉力忽然變大, ,那么小球將做近心那么小球將做近心運

35、動運動, ,不會沿軌跡不會沿軌跡PbPb做離心運動做離心運動,A,A錯誤。假設拉力忽然變小錯誤。假設拉力忽然變小, ,那么小球將做離心運動那么小球將做離心運動, ,但由于力與速度有一定的夾角但由于力與速度有一定的夾角, ,故小故小球將做曲線運動球將做曲線運動,B,B正確正確,D,D錯誤。假設拉力忽然消逝錯誤。假設拉力忽然消逝, ,那么小球那么小球將沿著將沿著P P點處的切線運動點處的切線運動,C,C正確。正確?！咀兪接柧殹恳韵抡f法中【變式訓練】以下說法中, ,正確的選項是正確的選項是( () )A.A.物體做離心運動時物體做離心運動時, ,將離圓心越來越遠將離圓心越來越遠B.B.物體做離心運動

36、時物體做離心運動時, ,其運動軌跡是半徑逐漸增大的圓其運動軌跡是半徑逐漸增大的圓C.C.做離心運動的物體做離心運動的物體, ,一定不遭到外力的作用一定不遭到外力的作用D.D.做勻速圓周運動的物體做勻速圓周運動的物體, ,因受合力大小改動而不做圓周運動因受合力大小改動而不做圓周運動時時, ,將做離心運動將做離心運動【解析】選【解析】選A A。離心運動指離圓心越來越遠的運動。離心運動指離圓心越來越遠的運動,A,A對。物體對。物體做離心運動時做離心運動時, ,運動軌跡能夠是直線運動軌跡能夠是直線, ,也能夠是曲線也能夠是曲線, ,但不是但不是圓圓,B,B錯。當物體的合外力忽然為零或小于向心力時錯。當

37、物體的合外力忽然為零或小于向心力時, ,物體做離物體做離心運動心運動; ;當合外力大于向心力時當合外力大于向心力時, ,物體做近心運動物體做近心運動,C,C、D D錯。錯?！镜淅吭谫|量為【典例】在質量為M M的電動機飛輪上固定著一個質量為的電動機飛輪上固定著一個質量為m m的重的重物，重物到轉動的軸的間隔為物，重物到轉動的軸的間隔為r r，如下圖，為了使放在地面上，如下圖，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超越的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超越( )( )考查內容考查內容離心運動的應用離心運動的應用MmMmA.g B.gmrmrMmMgC.g D.mrmr【規(guī)

38、范解答】選【規(guī)范解答】選A A。當重物運動到最高點時，由牛頓第二定。當重物運動到最高點時，由牛頓第二定律，對重物有律，對重物有F+mg=m2rF+mg=m2r電動機恰能分開地面時，對電動機有電動機恰能分開地面時，對電動機有F=MgF=Mg其中其中F F與與FF為作用力和反作用力，故為作用力和反作用力，故F=FF=F解得飛輪的角速度解得飛輪的角速度 故故A A正確。正確。Mmgmr，汽車過橋問題分析方法汽車過橋問題分析方法汽車過拱形橋問題屬于豎直面內的圓周運動問題，高中階段普汽車過拱形橋問題屬于豎直面內的圓周運動問題，高中階段普通只研討汽車經最高點或最低點時的情形。此時汽車的合外力通只研討汽車經

39、最高點或最低點時的情形。此時汽車的合外力等于向心力，即向心力僅由橋面對車的支持力等于向心力，即向心力僅由橋面對車的支持力FNFN及車的重力及車的重力mgmg的合力提供。常用表達式：的合力提供。常用表達式：最高點：最高點：mg-FN=mg-FN=最低點：最低點：FN-mg=FN-mg=2vmR；2vmR?！景咐宫F(xiàn)】一輛質量【案例展現(xiàn)】一輛質量m=2 tm=2 t的轎車，駛過半徑的轎車，駛過半徑R=90 mR=90 m的一段的一段凸形橋面，凸形橋面，g=10 m/s2g=10 m/s2，求：，求：(1)(1)轎車以轎車以10 m/s10 m/s的速度經過橋面最高點時，對橋面的壓力是的速度經過橋面

40、最高點時，對橋面的壓力是多大多大? ?(2)(2)在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，車的速度在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，車的速度大小是多少？大小是多少？【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)轎車經過凸形橋面最高點時，受力分析如下轎車經過凸形橋面最高點時，受力分析如下圖：圖： 合力合力F=mg-FNF=mg-FN，由向心力公式得，由向心力公式得mg-FN=mg-FN=故橋面的支持力大小故橋面的支持力大小FN=mg- =(2 000FN=mg- =(2 00010-2 00010-2 000 )N )N=1.78=1.78104 N104 N根據(jù)牛頓第三定律，轎車在橋的頂點時對

41、橋面壓力的大小為根據(jù)牛頓第三定律，轎車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為1.781.78104 N104 N。(2)(2)對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，向心力對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，向心力F=mg-FNF=mg-FN=0.5mg,=0.5mg,而而F= F= 所以此時轎車的速度大小所以此時轎車的速度大小v=v=答案：答案：(1)1.78(1)1.78104 N (2) 104 N (2) 2vmR2vmR210902vm,R0.5gR0.5 10 90 m /s15 2 m /s15 2 m/s【名師點評】處置汽車過橋問題的根本步驟【名師點評】處置汽車過橋問題的根本步驟(1)(1)選

42、取研討對象；選取研討對象；(2)(2)確定圓軌道平面、圓心位置及軌道半徑；確定圓軌道平面、圓心位置及軌道半徑；(3)(3)分析受力、向心力來源；分析受力、向心力來源；(4)(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程、解方程。根據(jù)牛頓第二定律列方程、解方程。1.(1.(根底實際辨析題根底實際辨析題) )以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是( )( )A.A.火車彎道處的內軌與外軌高度一樣火車彎道處的內軌與外軌高度一樣B.B.火車經過彎道向心力的來源是外軌的程度彈力火車經過彎道向心力的來源是外軌的程度彈力C.C.汽車經過拱形橋頂時，速度不能太大汽車經過拱形橋頂時，速度不能太大D.D.汽車經過拱形橋頂時的速度

43、越大，對橋的壓力越大汽車經過拱形橋頂時的速度越大，對橋的壓力越大E.E.做離心運動的物體一定遭到離心力的作用做離心運動的物體一定遭到離心力的作用F.F.離心運動是物體慣性的表現(xiàn)離心運動是物體慣性的表現(xiàn)【解析】選【解析】選C C、F F?；疖噺澋捞幍膬溶壉韧廛壜缘停@樣做的目?；疖噺澋捞幍膬溶壉韧廛壜缘?，這樣做的目的是讓火車經過彎道時的向心力由火車的重力及軌道對火車的的是讓火車經過彎道時的向心力由火車的重力及軌道對火車的支持力的合力提供，支持力的合力提供，A A、B B錯。汽車經過拱形橋頂時對橋的壓力錯。汽車經過拱形橋頂時對橋的壓力F=mg- F=mg- 所以速度越大，對橋的壓力越小，當速度到達

44、所以速度越大，對橋的壓力越小，當速度到達時，汽車會分開橋面從而出現(xiàn)事故，故汽車經過拱形橋頂時，時，汽車會分開橋面從而出現(xiàn)事故，故汽車經過拱形橋頂時，速度不能太大，速度不能太大，C C對，對，D D錯。當合力忽然消逝或忽然小于向心力錯。當合力忽然消逝或忽然小于向心力時，物領會逐漸遠離圓心運動，即物體做離心運動并不是遭到時，物領會逐漸遠離圓心運動，即物體做離心運動并不是遭到離心力的作用，而是由于物體的慣性作用，離心力的作用，而是由于物體的慣性作用，E E錯，錯，F(xiàn) F對。對。2vmr，gr2.(20212.(2021綿陽高一檢測綿陽高一檢測) )火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定。假設在某轉彎處規(guī)定行駛高度差由轉彎半徑與火車速度確定。假設在某轉彎處規(guī)定行駛速度為速度為v v，那么以下說法中正確的選項是，那么以下說法中正確的選項是( )( )A A當以當以v v的速度經過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合的速度經過此彎路時，火車重力與軌道面支持