正比例函數(shù) (2)

1、14.2.1 正比例函數(shù)（教學(xué)設(shè)計）【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能：1.理解正比例函數(shù)的概念.2.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)過程與方法：通過“燕鷗”這一實際情境引入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力情感態(tài)度與價值觀：1.通過“燕鷗”這一實際情境引入，使學(xué)生認(rèn)識到生活實例中有大量的函數(shù)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2.培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然、熱愛生活的優(yōu)秀品質(zhì).【教學(xué)重點】1.正比例函數(shù)的概念及性質(zhì).【教學(xué)難點】 正比例函數(shù)的概念及性質(zhì).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它這只百余克重的小鳥大約

2、平均每天飛行200千米.(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2) 這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？ (3) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？師生活動：教師用多媒體呈現(xiàn)問題，學(xué)生思考并解答.教學(xué)重點關(guān)注：學(xué)生能否順利寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 注意自變量的取值范圍設(shè)計意圖：通過“燕鷗”這一實際情境引入，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)密不可分，向?qū)W生滲透熱愛自然、關(guān)注珍惜物種、人與動物和諧共處的情感教育.同時發(fā)展學(xué)生從實際問題中提取有用的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力. 二、觀察思考、歸納概念問題1：下列問題中的變量對應(yīng)

3、規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化；  （2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質(zhì)量（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化. （3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化師生活動教師多媒體呈現(xiàn)上述4個實際問題.學(xué)生獨立解答.教師要重點關(guān)注：（1）題中學(xué)生易將寫成.（4）題中每分鐘下降2應(yīng)記為“-2”，避

4、免學(xué)生將寫為.關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確找出中的常量.函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r2rl（2）m=7.8v7.8vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進(jìn)行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點建立生長點. 通過對實際問題討論，使學(xué)生體驗從具體到抽象的認(rèn)識過程.問題2：將上表中的前四個函數(shù)進(jìn)行比較，思考：前四個函數(shù)有什么共同特點？師生活動：學(xué)生觀察、思考，分析、歸納共同特點.教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過引導(dǎo)、點撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點.教師根據(jù)學(xué)生的表述板書：共同點：常數(shù)×自變量學(xué)生閱讀教材正比例函數(shù)的概念，教師板書：概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)  三、練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念.判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請指出比例系數(shù). y=3x； y=x/2； y=2/x； y=r六出示各種類型的例題七七、小結(jié)與作業(yè)： 小結(jié)： 本節(jié)課你有哪些收獲？用你的語言說一說.作業(yè)：（略）