圓的面積說(shuō)課稿

1、北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、教材分析一、教材分析圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中，通過(guò)一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建過(guò)程。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)了圓周長(zhǎng)的計(jì)算，會(huì)利用割補(bǔ)的方法求直線圖形的面積。對(duì)圓的探究充滿好奇。三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo)1、了解圓面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。3、體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。四、重、難點(diǎn)四、重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確

2、掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積計(jì)算公式的？(課件演示)S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)直線圖形面積公式是通過(guò)平移、割補(bǔ)推導(dǎo)出的，并利復(fù)習(xí)直線圖形面積公式是通過(guò)平移、割補(bǔ)推導(dǎo)出的，并利用電腦課件的演示，激起學(xué)生探索新知識(shí)的興趣，為學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算公式用電腦課件的演示，激起學(xué)生探索新知識(shí)的興趣，為學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算公式做好鋪墊做好鋪

3、墊師：我們剛剛學(xué)過(guò)的圓與以往學(xué)習(xí)的圖形有哪些不同？我們可以像它們一樣推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式嗎？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知。初步的感知。二、學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)二、學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn) 1、建立圓的面積含義、建立圓的面積含義（1）出示一個(gè)長(zhǎng)方形紙片讓學(xué)生摸一摸，說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積含義。（然后出示課件顯示說(shuō)明）長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的含義，引出圓面積的含設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的含義，引出圓面積的含義義（

4、2）出示一個(gè)圓形，提問(wèn)：現(xiàn)在大家看到的是一個(gè)圓的平面圖，它的面積指什么呢？讓學(xué)生看一看，摸一摸,并與長(zhǎng)方形對(duì)比得出圓面積的含義。（然后出示課件顯示說(shuō)明）圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。o（3）區(qū)別圓的周長(zhǎng)和面積：師：組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，哪兒是圓的周長(zhǎng)，哪兒是圓的面積？（然后課件演示說(shuō)明）指出：圓的周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，圓的面積是圓所占平面的大小。圓的周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，圓的面積是圓所占平面的大小。 2、發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式、發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式 師：那么，這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)

5、了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？（2）學(xué)生匯報(bào)師：給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等。）設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手做、說(shuō)體會(huì)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程讓學(xué)生動(dòng)手做、說(shuō)體會(huì)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程（1）學(xué)生操作）學(xué)生操作師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的16等分的圓，和小組同學(xué)一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？三、利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)三、利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定

6、的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，這些都不利于學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，要幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，這就需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念。師:剛才同學(xué)們?cè)诓僮鞯倪^(guò)程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來(lái)看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？（出示課件）12345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)圓面積公式的推導(dǎo)（一）將圓分成（一）將圓分成16等分。等分。（二）用等分后的小塊組成不同的形狀近似長(zhǎng)方形近似三角形近似梯形近似梯形圓面圓面8等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面16等分

7、時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面32等分時(shí)：等分時(shí)：（三）以近似（三）以近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形為例：為例：等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。1234 5678910111213141516 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到圓能轉(zhuǎn)化的剪拼過(guò)程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到圓能轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形。為近似長(zhǎng)方形。1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 816

8、91012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形。學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形。以以16等分等分為例等分等分為例結(jié)論：結(jié)論： 近似近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等一半大致相等。 近似近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑的寬與圓的半徑大致相等大致相等。即：即：a=rh=r 圓面積圓面積 近似等于近似等于 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積 圓面積圓面積 近似等于近似等于 r r 圓面積圓面積 等于等于 r r =r2由此得圓面積

9、公式為由此得圓面積公式為: s = r2 當(dāng)分割無(wú)限細(xì)密時(shí)當(dāng)分割無(wú)限細(xì)密時(shí):師：下面我們就來(lái)研究圓和這個(gè)近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。1、出示討論題：（1）拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？）拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ （2）拼成的近似長(zhǎng)方形的寬與半徑有什么關(guān)系？）拼成的近似長(zhǎng)方形的寬與半徑有什么關(guān)系？2、鼓勵(lì)組內(nèi)互相交流，試著寫出推導(dǎo)過(guò)程。得出結(jié)論（出示課件） 3、前面有同學(xué)把圓拼成了近似梯形、前面有同學(xué)把圓拼成了近似梯形、近似三角形，利用梯形和三角形的面積計(jì)近似三角形，利用梯形和三角形的面積計(jì)算公式，同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公算公式，同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。這個(gè)問(wèn)

10、題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)式。這個(gè)問(wèn)題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討。一步探討。32=925=252=49210=100220=400 在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個(gè)平方常用的幾個(gè)平方:7四、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題四、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題師：請(qǐng)同學(xué)們看一看屏幕，老師為我們提供了那些題，你會(huì)解答嗎？練習(xí)題：求下面圓的面積。10厘米厘米。40米米答：這個(gè)圓的面積答：這個(gè)圓的面積是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：這個(gè)圓的面積答：這個(gè)圓的面積是是1256平方米平方米。23.1410=3.14 1

11、00=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）口答：口答：（1）半徑）半徑2米的圓的面積米的圓的面積是多少平方米？是多少平方米？（12.56平方米平方米）（2）直徑）直徑2米的圓的面積米的圓的面積是多少平方米？是多少平方米？（3.14平方米平方米）應(yīng)用題：如下圖，繩長(zhǎng)2.17米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？師：在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，我們一起來(lái)看一組老師為大家準(zhǔn)備的題。五、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外五、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生嘗試算公式，讓學(xué)生嘗試解答，使他們的觀察解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、力、動(dòng)手操作能力、想象力進(jìn)一步得到發(fā)想象力進(jìn)一步得到發(fā)展，從而促進(jìn)了理論展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐結(jié)合。與實(shí)踐結(jié)合。P25練一練1、2題P26練一練3、4題精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，積極引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過(guò)程，但課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛，突發(fā)事件的影響，所以教師應(yīng)根據(jù)課堂實(shí)施和學(xué)生反饋的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，調(diào)整好教學(xué)