鉆柱一般設(shè)計(jì)方法與螺彎受力

1、n n 第五章：鉆柱一般設(shè)計(jì)方法與螺彎受力第五章：鉆柱一般設(shè)計(jì)方法與螺彎受力n 制制 作作 者者 孫孫 學(xué)學(xué) 增增 n 大慶石油學(xué)院石油工程院大慶石油學(xué)院石油工程院n 二零零五年六月二十八日二零零五年六月二十八日11 1、強(qiáng)度計(jì)算基本概念、強(qiáng)度計(jì)算基本概念2 2、鉆柱設(shè)計(jì)模型、鉆柱設(shè)計(jì)模型3 3、大位移井鉆柱設(shè)計(jì)方法步驟、大位移井鉆柱設(shè)計(jì)方法步驟1：大位移井鉆柱設(shè)計(jì)基本概念大位移井鉆柱設(shè)計(jì)基本概念 研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容2n 1、直井、直井鉆柱的軸向拉伸載荷鉆柱的軸向拉伸載荷 Fza順利完成鉆井任務(wù)，同時(shí)使成本最低，鉆柱設(shè)計(jì)一般應(yīng)考慮順利完成鉆井任務(wù)，同時(shí)使成本最低，鉆柱設(shè)計(jì)一般應(yīng)考慮的因素有：的因

2、素有：Dv、Dh、 d、n（安全系數(shù)安全系數(shù)） 、鉆柱強(qiáng)度（抗拉、鉆柱強(qiáng)度（抗拉、抗外擠、抗內(nèi)壓和卡瓦擠毀）抗外擠、抗內(nèi)壓和卡瓦擠毀） ，拉力余量、摩擦力、彎曲，拉力余量、摩擦力、彎曲狀態(tài)（正弦和螺旋彎曲）、鉆柱極限載荷、幾何尺寸（狀態(tài)（正弦和螺旋彎曲）、鉆柱極限載荷、幾何尺寸（Lp、 、Dp、Di、We、剛級(jí)）等。、剛級(jí)）等。 Fza = (LFza = (Lp p W Wp p + L + Lc c W Wc c)K)Kf f - Wzy - P - Wzy - Ph hA Ap p （1）式中：式中： Lp 鉆桿長(zhǎng)度，鉆桿長(zhǎng)度，m； Lc 鉆鋌長(zhǎng)度，鉆鋌長(zhǎng)度，m； Wp 鉆桿單位長(zhǎng)度重量

3、，鉆桿單位長(zhǎng)度重量，Kg/m； Wc鉆鋌單位長(zhǎng)度重量，鉆鋌單位長(zhǎng)度重量，Kg/m； Kf -浮力系數(shù)，無因次；浮力系數(shù)，無因次； 一、一、 強(qiáng)度計(jì)算基本概念與軸載強(qiáng)度計(jì)算基本概念與軸載 Fa3n Wzy鉆壓，鉆壓，N；Ph靜靜液柱壓力，液柱壓力，Pa；Ap鉆柱鉆柱的截面面積，的截面面積，M2， 注意的問題是：注意的問題是：（1）、）、Fza為理論值；它是根據(jù)鉆柱的最小截面面積為理論值；它是根據(jù)鉆柱的最小截面面積（Apmin）的值和材料的屈服強(qiáng)度（的值和材料的屈服強(qiáng)度（ s）的大小確定的。的大小確定的。（2）、如果計(jì)算值）、如果計(jì)算值 F Fza，鉆柱有可能發(fā)生塑性變形。所，鉆柱有可能發(fā)生塑性變

4、形。所以在大多數(shù)鉆柱設(shè)計(jì)中，以在大多數(shù)鉆柱設(shè)計(jì)中，F(xiàn)zamax = 0.9 Fza。 2、斜、斜井井鉆柱軸向載荷微分方程鉆柱軸向載荷微分方程 F(x) 式中：式中： We 單位長(zhǎng)度鉆桿有效重量單位長(zhǎng)度鉆桿有效重量； We Sin 鉆柱與井壁的均勻接觸力。鉆柱與井壁的均勻接觸力。 dlCosWdlSinWFxFeeo)(（2）4n 1）、鉆柱的抗外擠強(qiáng)度）、鉆柱的抗外擠強(qiáng)度 FC 鉆柱強(qiáng)度指得是：抗拉、抗外擠、抗內(nèi)壓強(qiáng)度。鉆柱強(qiáng)度指得是：抗拉、抗外擠、抗內(nèi)壓強(qiáng)度。（ 1）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度 DC （3） 式中：式中：wcd鉆柱所受軸向載荷，鉆柱

5、所受軸向載荷，KN。011 . 01 . 0122222scscdDCDscscdDcDAWAWcdcdscsscsDDcWWAA1 .003.0)2222 （2）、鉆柱的抗外擠強(qiáng)度）、鉆柱的抗外擠強(qiáng)度 PyPC和抗破裂強(qiáng)度和抗破裂強(qiáng)度2、 鉆柱強(qiáng)度基本計(jì)算鉆柱強(qiáng)度基本計(jì)算5n （a a）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度 DCDC P PyPCyPC = 2 = 2 S S（D /t - 1D /t - 1）/(D /t)/(D /t)2 2 （a）（b）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度 DC P PPCPC = 2

6、= 2 S S（At /D - BAt /D - B）- C- C （b） 該式是由實(shí)驗(yàn)方程（根據(jù)該式是由實(shí)驗(yàn)方程（根據(jù) K55、N80、P110、等不同剛級(jí)的等不同剛級(jí)的鉆桿，鉆桿，2488個(gè)掏管的批列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的經(jīng)驗(yàn)公式；個(gè)掏管的批列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的經(jīng)驗(yàn)公式； 用它可用它可以求出關(guān)注的塑性抗擠毀強(qiáng)度以求出關(guān)注的塑性抗擠毀強(qiáng)度）。）。（c）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度）、考慮雙軸應(yīng)力作用的鉆柱抗外擠強(qiáng)度 DC P Pt tC C = 2 = 2 S S（ Ft /D - GFt /D - G）（c） 此式是一個(gè)歲極機(jī)方程，它須由塑性擠毀和彈性方程連立此式是一個(gè)歲極機(jī)方程，它須由塑性擠毀

7、和彈性方程連立求解。用它可求出管柱的過渡區(qū)的抗外擠強(qiáng)度。求解。用它可求出管柱的過渡區(qū)的抗外擠強(qiáng)度。6n 鉆柱的抗內(nèi)壓力主要來源于地層流體（油、氣和水）壓力鉆柱的抗內(nèi)壓力主要來源于地層流體（油、氣和水）壓力以及特殊作業(yè)（如酸化、壓裂、擠水泥）。目前計(jì)算內(nèi)壓力以及特殊作業(yè)（如酸化、壓裂、擠水泥）。目前計(jì)算內(nèi)壓力的方法主要有以下三種：的方法主要有以下三種： （ 1）、以井口設(shè)備（防噴器）的承壓能力為依據(jù)；（）、以井口設(shè)備（防噴器）的承壓能力為依據(jù)；（2）、）、以掏管內(nèi)完全充滿天然氣為依據(jù)；（以掏管內(nèi)完全充滿天然氣為依據(jù)；（3）、以井口壓力、陶）、以井口壓力、陶管內(nèi)外壓差之和計(jì)算的有效應(yīng)力為依據(jù)。其中

8、：由壓力平衡管內(nèi)外壓差之和計(jì)算的有效應(yīng)力為依據(jù)。其中：由壓力平衡方程條件建立的平衡方程為：方程條件建立的平衡方程為： D DD0 D0 D DW W = P = PCINLCINL + D + DDd Dd D DW W + G + GDgDg（D DW W - D - DWLWL） 即：即： P PCINCIN= D= DD0 D0 D DW W - G - GDgDg（D DW W-D-DW1W1）- - d d g Dg DW1W11010-6-6（4）式中：式中： PCIN井深為井深為 DW1處套管的內(nèi)壓力處套管的內(nèi)壓力 ,MPa; D D0上覆巖層壓上覆巖層壓力剃度，力剃度，MPa/

9、m； DW-井深，井深，m； DW1-計(jì)算點(diǎn)井深處的壓力計(jì)算點(diǎn)井深處的壓力剃度，剃度， MPa/m ；GDg天然氣的壓力剃度，天然氣的壓力剃度， MPa/m ； 2）、鉆柱的抗內(nèi)壓強(qiáng)度）、鉆柱的抗內(nèi)壓強(qiáng)度 Fi7n 1、 額定極限試驗(yàn)額定極限試驗(yàn)如圖如圖 1A、B所示。所示。二、鉆柱設(shè)計(jì)的一般試驗(yàn)內(nèi)容（條件）二、鉆柱設(shè)計(jì)的一般試驗(yàn)內(nèi)容（條件）2、 鉆柱的抗外擠壓力試驗(yàn)鉆柱的抗外擠壓力試驗(yàn) Pc與與工作包絡(luò)線相交的值為工作包絡(luò)線相交的值為 F Fc1c1、 F Fc2c2。如果如果F1、F2滿足下述滿足下述條件，條件， t 就通過抗外擠壓試驗(yàn)。相反重新選擇就通過抗外擠壓試驗(yàn)。相反重新選擇 t 。

10、 F Fc1c1 F F1 1 F Fc2 c2 ； F Fc1c1 F F2 2 F Fc2 c2 （6 6）設(shè)微元段鉆柱壁厚為設(shè)微元段鉆柱壁厚為 t ，單元體上下端受軸向力單元體上下端受軸向力 F1、F2 如如圖圖 1A 。圖。圖 1B 是給定鉆柱壁厚的工作包絡(luò)線（它以直線形是給定鉆柱壁厚的工作包絡(luò)線（它以直線形式畫出了鉆柱抗內(nèi)壓式畫出了鉆柱抗內(nèi)壓 Pb 的額定值。大小與工作包絡(luò)線相交的額定值。大小與工作包絡(luò)線相交的值為的值為 Fb1、Fb2）。）。如果如果F1、F2 滿足下述條件，所選擇的壁滿足下述條件，所選擇的壁厚厚 t 就通過抗內(nèi)壓試驗(yàn)。相反應(yīng)重選壁厚就通過抗內(nèi)壓試驗(yàn)。相反應(yīng)重選壁厚

11、 t 。 F Fb1b1 F F1 1 F Fb2 b2 ； F Fb1b1 F F2 2 F Fb2 b2 （5 5）8n Fig 1： String Ratings test。 （A）鉆柱單元軸向力；鉆柱單元軸向力； （B）鉆柱工作包絡(luò)線鉆柱工作包絡(luò)線 (A) 鉆柱的受力示意圖鉆柱的受力示意圖Pb滿足抗內(nèi)壓強(qiáng)度極限軸向力范圍滿足抗內(nèi)壓強(qiáng)度極限軸向力范圍滿足抗外擠強(qiáng)度極限軸向力范圍滿足抗外擠強(qiáng)度極限軸向力范圍 PcFc1Fc2Fb1 Fb2壓壓力力Fmw (B)工作極限包絡(luò)線工作極限包絡(luò)線F1F2 t9n 3、 鉆柱的過拉力試驗(yàn)鉆柱的過拉力試驗(yàn)如圖如圖 1A、B所示。所示。 設(shè)某一微元段鉆柱

12、長(zhǎng)度的壁厚為設(shè)某一微元段鉆柱長(zhǎng)度的壁厚為 t ，F(xiàn)1、F2分別為單元體分別為單元體 上下端所受軸向力，如圖上下端所受軸向力，如圖 1A 。圖。圖 1B繪出的是某一給定鉆柱繪出的是某一給定鉆柱壁厚的工作包絡(luò)線。即：包絡(luò)線圖是以直線形式畫出了鉆柱壁厚的工作包絡(luò)線。即：包絡(luò)線圖是以直線形式畫出了鉆柱抗內(nèi)壓（抗內(nèi)壓（Pb）的額定值。（的額定值。（Pb）的大小與工作包絡(luò)線相交的的大小與工作包絡(luò)線相交的值外：值外：Fb1、Fb2。如果如果F F1 1、F F2 2。滿足下述條件，所選擇的壁厚。滿足下述條件，所選擇的壁厚 t t 就通過了抗內(nèi)壓試驗(yàn)。相反應(yīng)重新選則壁厚就通過了抗內(nèi)壓試驗(yàn)。相反應(yīng)重新選則壁厚

13、t t 。 F Fb1b1 F F1 1 F Fb2 b2 ； F Fb1b1 F F2 2 F Fb2b2（7 7）4、 鉆柱的延伸試驗(yàn)方法鉆柱的延伸試驗(yàn)方法 在鉆柱發(fā)生在鉆柱發(fā)生自鎖自鎖的大位移延伸井中，為使鉆柱達(dá)到最大井的大位移延伸井中，為使鉆柱達(dá)到最大井深，需附加一種試驗(yàn)。即通過確定一個(gè)鉆柱壓縮比上限和延深，需附加一種試驗(yàn)。即通過確定一個(gè)鉆柱壓縮比上限和延伸井試驗(yàn)來調(diào)整鉆柱的長(zhǎng)度。壓縮比的定義為：伸井試驗(yàn)來調(diào)整鉆柱的長(zhǎng)度。壓縮比的定義為： ( (壓縮比壓縮比) = - ) = - F Fa a(x) /(x) / K K （8 8）10n 式中：式中： k = Max（Fcr，K*）

14、Fcr正弦彎曲臨界載荷，正弦彎曲臨界載荷，Lbs；其中：其中：EI剛度；剛度；Wb鉆柱浮重；鉆柱浮重； 井斜角；井斜角； 鉆柱井壁之間摩擦系數(shù)；鉆柱井壁之間摩擦系數(shù)； r鉆柱與井眼之間間隙；鉆柱與井眼之間間隙；rfCosWEIKb)(4*2：大位移鉆柱一般設(shè)計(jì)方法步驟：大位移鉆柱一般設(shè)計(jì)方法步驟一、最大壓縮比一、最大壓縮比 maxmax：圖（圖（2）為水平段鉆柱長(zhǎng)度與壓縮比（為水平段鉆柱長(zhǎng)度與壓縮比（ ）的關(guān)系曲線。）的關(guān)系曲線。下面是測(cè)試鉆柱在大位移井中延伸長(zhǎng)度的方法。如果滿足下下面是測(cè)試鉆柱在大位移井中延伸長(zhǎng)度的方法。如果滿足下列條件，說明所選擇的鉆柱壁厚可以通過延伸試驗(yàn)。即：列條件，說明

15、所選擇的鉆柱壁厚可以通過延伸試驗(yàn)。即： ( (壓縮比壓縮比) ) maxmax（9 9）式中：式中： maxmax延伸鉆柱水平段長(zhǎng)度所允許的最大壓縮比；延伸鉆柱水平段長(zhǎng)度所允許的最大壓縮比；大小需要通過鉆柱下井深度、鉆井作業(yè)安全系數(shù)加以確定。大小需要通過鉆柱下井深度、鉆井作業(yè)安全系數(shù)加以確定。11n n 0 5 10 15 35 - 30 - 25 - 20 - 15 - 10 - 5 - 0 - L/L1(%)圖（2）水平井段鉆柱延伸長(zhǎng)度與 壓縮比的實(shí)例 X 井深剖面井深剖面 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 4 3 2 1 3 2 4 1 E3 E4 E2 E1 鉆柱單元鉆柱單元 鉆柱組合剖面鉆柱組合剖面 圖（3

16、）井深和鉆柱合剖面 Z L 鉆柱的延伸長(zhǎng)度鉆柱的延伸長(zhǎng)度L1鉆柱的自鎖長(zhǎng)度鉆柱的自鎖長(zhǎng)度 圖（圖（2 2）中）中 L L、L L1 1須由下式計(jì)算須由下式計(jì)算12n 式中：式中： 0 0 = F0/ K ， 0 0 1.0； Ls鉆柱未發(fā)生螺旋彎曲的長(zhǎng)度鉆柱未發(fā)生螺旋彎曲的長(zhǎng)度 ； F0鉆柱下斷面軸向載荷。鉆柱下斷面軸向載荷。 L1鉆柱在發(fā)生自鎖的深度，等于延伸長(zhǎng)度與未發(fā)鉆柱在發(fā)生自鎖的深度，等于延伸長(zhǎng)度與未發(fā)生螺旋彎曲長(zhǎng)度的和；生螺旋彎曲長(zhǎng)度的和；)()(CosWSinWfFLeeLXS二、二、 鉆柱的延伸長(zhǎng)度鉆柱的延伸長(zhǎng)度 L與壓縮比與壓縮比 的關(guān)系簡(jiǎn)析的關(guān)系簡(jiǎn)析1 1、對(duì)于、對(duì)于低壓縮的

17、情況，增加鉆柱延伸能力的唯一方法是適低壓縮的情況，增加鉆柱延伸能力的唯一方法是適當(dāng)增大壓縮比。對(duì)于高壓縮比情況，想通過增大壓縮比（當(dāng)增大壓縮比。對(duì)于高壓縮比情況，想通過增大壓縮比（ ）來增加延伸長(zhǎng)度（）來增加延伸長(zhǎng)度（L L）是無效的。由是無效的。由（9 9）式）式可以說明：可以說明：13）（；10lnlncos21*LsLLkkkkkkkkWkLoobn 把最大壓縮比用于鉆柱設(shè)計(jì)上，將會(huì)減小鉆柱的延伸長(zhǎng)度。把最大壓縮比用于鉆柱設(shè)計(jì)上，將會(huì)減小鉆柱的延伸長(zhǎng)度。143 3、式（式（9 9）中的最大壓縮比（）中的最大壓縮比（ maxmax）通常需要借助兩個(gè)系）通常需要借助兩個(gè)系數(shù)加以確定。鉆柱的下

18、井深度（數(shù)加以確定。鉆柱的下井深度（H H）和作業(yè)的安全系數(shù)。在和作業(yè)的安全系數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用，實(shí)際應(yīng)用， maxmax一般限定到一般限定到 10 10。2 2、壓縮比（壓縮比（ ）大表示鉆柱所受載荷大，相當(dāng)于強(qiáng)度變差）大表示鉆柱所受載荷大，相當(dāng)于強(qiáng)度變差或薄弱），從作業(yè)安全性來件，鉆柱的（或薄弱），從作業(yè)安全性來件，鉆柱的（ maxmax）也要受限也要受限制。制。主要原因在于：主要原因在于：嚴(yán)重的螺旋彎曲是容易使鉆柱產(chǎn)生其它嚴(yán)重的螺旋彎曲是容易使鉆柱產(chǎn)生其它形式的破壞（如螺旋麻花狀破壞）。因此在進(jìn)行鉆井作業(yè)時(shí)形式的破壞（如螺旋麻花狀破壞）。因此在進(jìn)行鉆井作業(yè)時(shí)，要求保持低的壓縮比。，要求保持低

19、的壓縮比。n 1）、井身剖面）、井身剖面認(rèn)為井身剖面是由鉆柱是由許多不連續(xù)認(rèn)為井身剖面是由鉆柱是由許多不連續(xù)的節(jié)點(diǎn)組成的。的節(jié)點(diǎn)組成的。 1、大位移井鉆柱設(shè)計(jì)所需剖面、大位移井鉆柱設(shè)計(jì)所需剖面（如圖（如圖 3） 2、大位移井鉆柱設(shè)計(jì)方法步驟、大位移井鉆柱設(shè)計(jì)方法步驟 設(shè)計(jì)過程需從井眼底部（端面）向上到井口逐漸（即從底設(shè)計(jì)過程需從井眼底部（端面）向上到井口逐漸（即從底端的第端的第“Ei”各單元）開始，按上述內(nèi)容）逐一各單元）開始，按上述內(nèi)容）逐一進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算， 2）、鉆柱剖面）、鉆柱剖面是和井身剖面一樣的網(wǎng)絡(luò)形式。即節(jié)點(diǎn)是和井身剖面一樣的網(wǎng)絡(luò)形式。即節(jié)點(diǎn)數(shù)相同、節(jié)點(diǎn)之間有相同的長(zhǎng)度。數(shù)相同、

20、節(jié)點(diǎn)之間有相同的長(zhǎng)度。 3）、設(shè)計(jì)任務(wù)）、設(shè)計(jì)任務(wù)用制造廠家的鉆柱管材壁厚表，確定鉆用制造廠家的鉆柱管材壁厚表，確定鉆柱剖面上每個(gè)單元的近似壁厚。柱剖面上每個(gè)單元的近似壁厚。三、三、 鉆柱的一般設(shè)計(jì)方法鉆柱的一般設(shè)計(jì)方法步驟步驟15n 節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)（I+1）未設(shè)計(jì)好鉆柱單元未設(shè)計(jì)好鉆柱單元 鉆柱組合鉆柱組合S(I)圖（圖（4）鉆柱組合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖）鉆柱組合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖 tm E(I)設(shè)計(jì)單元設(shè)計(jì)單元已設(shè)計(jì)好單元已設(shè)計(jì)好單元 E2 E1 鉆柱組合剖面鉆柱組合剖面TVD 英 尺 0.000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0.0 5000 10000 15000 圖

21、（圖（5） 延伸井井眼軌跡（北海）延伸井井眼軌跡（北海） 井眼軌跡（二維剖面）井眼軌跡（二維剖面） 水平位移（英尺）水平位移（英尺）n 16n 第一步：第一步：從單元（從單元（E1）到單元（到單元（Ei）給定（或試算）每一給定（或試算）每一單元的壁厚，從而構(gòu)成如圖（單元的壁厚，從而構(gòu)成如圖（4）所示的鉆柱組合。）所示的鉆柱組合。 即：使鉆柱頂部（井口）構(gòu)成即：使鉆柱頂部（井口）構(gòu)成 i + 1個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)。 注意：當(dāng)開始設(shè)計(jì)鉆柱剖面上第一單元（注意：當(dāng)開始設(shè)計(jì)鉆柱剖面上第一單元（E1E1）的壁厚時(shí)，）的壁厚時(shí)，即試算壁厚即試算壁厚 t1t1時(shí)，應(yīng)按制造廠家可用產(chǎn)品表中最小的壁厚時(shí)，應(yīng)按制造廠

22、家可用產(chǎn)品表中最小的壁厚進(jìn)行試算。進(jìn)行試算。第二步：第二步：在設(shè)計(jì)過程中，需用公式在設(shè)計(jì)過程中，需用公式1-6 1-6 計(jì)算第（計(jì)算第（i i+1+1）段）段鉆柱頂部的軸向力和鉆柱的額定載荷，鉆柱頂部的軸向力和鉆柱的額定載荷， 即：用公式（即：用公式（9 9）檢查延伸段長(zhǎng)度。同時(shí)需要先把新設(shè)計(jì)）檢查延伸段長(zhǎng)度。同時(shí)需要先把新設(shè)計(jì)的鉆具組合從地面下到井底，然后回到井口（地面）（的鉆具組合從地面下到井底，然后回到井口（地面）（ is is then run from surfaceinto the bottom end of well then run from surfaceinto the b

23、ottom end of well and then pulled back to the surfaceand then pulled back to the surface）。）。17n 第四步：第四步：如果所有試驗(yàn)（算）都通過檢驗(yàn)，計(jì)算出的壁厚就如果所有試驗(yàn)（算）都通過檢驗(yàn)，計(jì)算出的壁厚就是可用于第是可用于第E E（I I）段鉆柱的壁厚。）段鉆柱的壁厚。第三步：第三步：如果不滿足公式（如果不滿足公式（1-71-7）的任何一項(xiàng)試驗(yàn)要求，初）的任何一項(xiàng)試驗(yàn)要求，初選壁厚是不使用的。需要用下列步驟進(jìn)行計(jì)算。選壁厚是不使用的。需要用下列步驟進(jìn)行計(jì)算。（1 1）、如果所選擇的）、如果所選擇的tmt

24、m是制造廠家壁厚列表中最后的，當(dāng)是制造廠家壁厚列表中最后的，當(dāng)前設(shè)計(jì)就是失敗的。前設(shè)計(jì)就是失敗的。（2 2）、如果所哦選擇）、如果所哦選擇tmtm不是制造廠家壁厚列表中最后的，不是制造廠家壁厚列表中最后的，然后，從制造廠家壁厚列表中選擇下一個(gè)壁厚然后，從制造廠家壁厚列表中選擇下一個(gè)壁厚tm+1tm+1。采用第。采用第 1-5 1-5 步重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。步重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。第五步：第五步：如果設(shè)計(jì)深度達(dá)到用戶設(shè)計(jì)的井深，就成功地完成如果設(shè)計(jì)深度達(dá)到用戶設(shè)計(jì)的井深，就成功地完成了真?zhèn)€設(shè)計(jì)過程。相反，用壁厚為了真?zhèn)€設(shè)計(jì)過程。相反，用壁厚為 t tm m 進(jìn)行試算，并重復(fù)第進(jìn)行試算，并重復(fù)第1 1至第至第5

25、 5步步 。圖。圖 5 5 是北海油田井眼軌跡剖面示意圖。是北海油田井眼軌跡剖面示意圖。18n n n n 1 1、 建立斜井鉆柱螺旋彎曲微分方程建立斜井鉆柱螺旋彎曲微分方程2 2、斜井鉆柱螺彎軸向力的求解方法、斜井鉆柱螺彎軸向力的求解方法3 3、斜井鉆柱螺彎自鎖長(zhǎng)度（條件）、斜井鉆柱螺彎自鎖長(zhǎng)度（條件）4 4、鉆柱發(fā)生螺旋彎曲受力計(jì)算舉例、鉆柱發(fā)生螺旋彎曲受力計(jì)算舉例5 5、防止螺旋彎曲的設(shè)計(jì)方、防止螺旋彎曲的設(shè)計(jì)方 4：斜井鉆柱螺旋彎曲與自鎖條件：斜井鉆柱螺旋彎曲與自鎖條件研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容19n n n n 1 1、微分方程建立的方法、微分方程建立的方法由斜井內(nèi)受摩擦力作用的鉆桿螺旋彎曲的

26、受力知道：?jiǎn)卧尚本畠?nèi)受摩擦力作用的鉆桿螺旋彎曲的受力知道：?jiǎn)卧w上、下端所受軸載體上、下端所受軸載 F(x)F(x)和和 Fo Fo 的關(guān)系可寫成下述形式：的關(guān)系可寫成下述形式： 一、一、 建立斜井鉆柱螺旋彎曲微分方程建立斜井鉆柱螺旋彎曲微分方程 圖（圖（3-1） 斜井內(nèi)螺旋彎曲鉆桿軸向力示意圖斜井內(nèi)螺旋彎曲鉆桿軸向力示意圖 螺旋彎曲鉆桿螺旋彎曲鉆桿 We Sin 斜井眼斜井眼 0 Fo x y We Cos 20n n n n 當(dāng)軸向載荷小于臨界彎曲力時(shí)，鉆桿不彎曲，鉆桿與井壁當(dāng)軸向載荷小于臨界彎曲力時(shí)，鉆桿不彎曲，鉆桿與井壁之間的其摩擦力可按：之間的其摩擦力可按：F F (dl) = (

27、dl) = 。其中：。其中：w we e是單位長(zhǎng)是單位長(zhǎng)度有效重量，度有效重量，w we esinsin 為鉆桿井壁之間的均勻接觸力。為鉆桿井壁之間的均勻接觸力。dlCosWWSinWdlCosWdlNFenee)(dlCosWdlSinWFxFeeo)(（7） 將式（將式（4-84-8）兩端除以）兩端除以dLdL，令令dLdL，可得下述斜井眼中螺，可得下述斜井眼中螺旋彎曲鉆桿軸載微分方程：旋彎曲鉆桿軸載微分方程：（9）)(4)(2CosSinWEIrFCosWWSinWdldFeene 其中：其中：W We eSin(Sin( )+)+ (r(r F F2 2) / (4) / (4 EI)

28、EI)為有效接觸力；為有效接觸力；W We eCos(Cos( ) )是鉆桿在斜井眼方向上的重量分量。對(duì)于不同的是鉆桿在斜井眼方向上的重量分量。對(duì)于不同的井斜角、摩擦系數(shù)，可以獲得不同軸向載荷分布函數(shù)的解。井斜角、摩擦系數(shù)，可以獲得不同軸向載荷分布函數(shù)的解。21n n n n 1 1）、在斜直井中，鉆桿在有效重量作用下一般靠在下井壁）、在斜直井中，鉆桿在有效重量作用下一般靠在下井壁上，因而具有均布接觸力的作用。上，因而具有均布接觸力的作用。Lubinski Lubinski 定義的有效重定義的有效重量量 W We e ( (考慮浮重、流體、彎曲等考慮浮重、流體、彎曲等) )。2 2、鉆桿在斜井

29、段上的接觸力、鉆桿在斜井段上的接觸力222 2）、當(dāng)鉆桿發(fā)生螺旋彎曲時(shí)，由于井壁的限制，鉆桿）、當(dāng)鉆桿發(fā)生螺旋彎曲時(shí)，由于井壁的限制，鉆桿- -井井壁之間將產(chǎn)生接觸力可由壁之間將產(chǎn)生接觸力可由MitchellMitchell的無重鉆桿受力分析導(dǎo)的無重鉆桿受力分析導(dǎo)出的接觸力公式進(jìn)行計(jì)算出的接觸力公式進(jìn)行計(jì)算 2 2 。W Wn n = r= r F F2 2(x)/(4(x)/(4 EI)EI)。實(shí)際上，鉆桿有效重量是實(shí)際上，鉆桿有效重量是向下的（向下的（如圖所示如圖所示），其），其側(cè)向分量對(duì)井壁上半部分側(cè)向分量對(duì)井壁上半部分并不起作用，接觸力也是并不起作用，接觸力也是不均勻和不連續(xù)的；井壁不

30、均勻和不連續(xù)的；井壁下半部分支撐著全部的側(cè)向分量，而且在下井壁上轉(zhuǎn)換為下半部分支撐著全部的側(cè)向分量，而且在下井壁上轉(zhuǎn)換為摩擦阻力。摩擦阻力。n n n n 假設(shè)形成螺旋彎曲的鉆桿有多個(gè)螺距，與井壁的接觸力是假設(shè)形成螺旋彎曲的鉆桿有多個(gè)螺距，與井壁的接觸力是均勻和連續(xù)的。因此有重量的鉆桿和井壁之間的接觸力應(yīng)均勻和連續(xù)的。因此有重量的鉆桿和井壁之間的接觸力應(yīng)該由有效重量和彎曲接觸力（該由有效重量和彎曲接觸力（w we e，w wn n）兩部分組成。即：）兩部分組成。即： W We e，W Wn n = r= r F F2 2(x)/(4(x)/(4 EI) EI) 組成的，組成的，其中：其中：F

31、F（x x）為未知軸向壓縮載荷。因此側(cè)壓力為：為未知軸向壓縮載荷。因此側(cè)壓力為：23EIxrFSinWWSinWNene4)(2（4 4- -1 10 0） 式式中中：F F（x x）鉆鉆桿桿在在斜斜井井段段中中的的軸軸向向壓壓縮縮力力二、斜井鉆桿螺旋彎曲軸力求解方法二、斜井鉆桿螺旋彎曲軸力求解方法1 1、螺旋彎曲管桿軸向力的解、螺旋彎曲管桿軸向力的解只要將式（只要將式（3-93-9）化成標(biāo)準(zhǔn)的積分形式，就能比較容易的）化成標(biāo)準(zhǔn)的積分形式，就能比較容易的按照不同條件求得鉆桿形成螺旋彎曲的軸載分布函數(shù)（或按照不同條件求得鉆桿形成螺旋彎曲的軸載分布函數(shù)（或n n n n （或其解）的具體表達(dá)式。（

32、或其解）的具體表達(dá)式。1 1）、在）、在 Sin(Sin( ) ) Cos( Cos( ) )或或 ArctgArctg（1/1/ ）時(shí)：）時(shí)：軸向壓縮載荷分布求解方法是，將微分方程式（軸向壓縮載荷分布求解方法是，將微分方程式（3-93-9）改寫）改寫成標(biāo)準(zhǔn)積分形式：即成標(biāo)準(zhǔn)積分形式：即 242 2、由式（、由式（3-93-9） Sin(Sin( ) ) 或或 Cos(Cos( ) )、 ( (rFrF2 2)/(4EI)/(4EI) 或或 W We e（ Sin(Sin( ) Cos() Cos( ) )之間的關(guān)系可進(jìn)行求解。之間的關(guān)系可進(jìn)行求解。下面僅給出了這幾種典型情況解的表達(dá)式。下面僅

33、給出了這幾種典型情況解的表達(dá)式。kAWFkCosSinfWFkdxdFeaeaa022)()( 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篸FdFa a/dx = k/dx = k F F2 2a a + W + We e Sin(Sin( ) Cos() Cos( ) ) = k = k （F F2 2a a + W + We e A A0 0/k/k）（3-113-11）n n n n 式中：式中：k =k =（r r）/ /（4EI4EI）；）； A A0 0 = = Sin(Sin( ) Cos() Cos( ) )。 對(duì)其進(jìn)行積分可得：對(duì)其進(jìn)行積分可得：CKxCxKKAWFArctgKAWoeaoe)(1由邊界條

34、件，將積分常數(shù)代回式（由邊界條件，將積分常數(shù)代回式（3-123-12a a），可得軸向力（），可得軸向力（FaFa）計(jì)算公式：）計(jì)算公式：oeooeoeaAEIWfrFArctgEIfrAWxtgfrAEIWF42（3 3- -1 12 2b b）252 2）、當(dāng)）、當(dāng) ( (rFrF2 2)/(4EI) = W)/(4EI) = We e（Cos(Cos( ) ) Sin(Sin( ) ) Cos( Cos( ) )時(shí)，時(shí)， 軸向壓縮載荷分布為：軸向壓縮載荷分布為： F F（x x）= F= F0 0 （ConstantConstant）（3-12c3-12c）n n n n 式中：式中：F

35、oFo為為 x = 0 x = 0時(shí)（象鉆壓）螺旋彎曲鉆桿底端處時(shí)（象鉆壓）螺旋彎曲鉆桿底端處的軸向載荷。的軸向載荷。3 3）、在）、在 Sin(Sin( ) = Cos() = Cos( ) ) 或或 Arctg(Arctg( ) =) =（1/1/ ）時(shí)，）時(shí)， 軸載分布為：軸載分布為：xrFEIEIFEIxrFxFooo44411)(（3 3- -1 12 2d d）2 2、斜井螺彎鉆桿無因次參數(shù)表達(dá)形式；、斜井螺彎鉆桿無因次參數(shù)表達(dá)形式；crFxFxF)()(*；xFWxcresin*；crooFFF*；rEIWFecrsin2（3 3- -1 13 3）26n n n n 其中：其中

36、： F F (x)(x)螺旋彎曲鉆桿上端面無因次軸向壓縮載荷；螺旋彎曲鉆桿上端面無因次軸向壓縮載荷； x x 無因次螺旋彎曲鉆桿長(zhǎng)度；無因次螺旋彎曲鉆桿長(zhǎng)度； F Fo o 螺旋彎曲鉆桿下端面無因次軸向壓縮載荷；螺旋彎曲鉆桿下端面無因次軸向壓縮載荷； F Fcrcr發(fā)生正弦彎曲的臨界軸向壓縮載荷。發(fā)生正弦彎曲的臨界軸向壓縮載荷。（1 1）、對(duì)于大斜度井，即）、對(duì)于大斜度井，即 Sin(Sin( ) ) Cos( Cos( ) )時(shí)，螺旋彎時(shí)，螺旋彎曲鉆桿上端軸載荷變成：曲鉆桿上端軸載荷變成：（2 2）、當(dāng)井斜角等于）、當(dāng)井斜角等于9090 （鉆入水平井段時(shí)），式（鉆入水平井段時(shí)），式（4-14

37、4-14a a）進(jìn)一步變成下述形式：進(jìn)一步變成下述形式： F F (x) = tg x(x) = tg x + Arctg + Arctg（F Fo o ） （4-14b4-14b）)sin(sinsin)(*ooooAFarctgAxtgAxF4 4- -1 14 4a a）27n n n n 由上述無因次軸向載荷表達(dá)式可以看出：出現(xiàn)螺旋彎曲的由上述無因次軸向載荷表達(dá)式可以看出：出現(xiàn)螺旋彎曲的鉆桿，在某一確定的無因次長(zhǎng)度下鉆桿，在某一確定的無因次長(zhǎng)度下x x ，鉆桿上端無因次軸，鉆桿上端無因次軸向壓縮載荷向壓縮載荷F F (x)(x)與其上端軸向壓縮載荷與其上端軸向壓縮載荷F(x)F(x)的

38、比有接近無的比有接近無限大的趨勢(shì)。限大的趨勢(shì)。 這說明：當(dāng)位于斜井段的鉆桿出現(xiàn)螺旋彎曲時(shí)（尤其在大這說明：當(dāng)位于斜井段的鉆桿出現(xiàn)螺旋彎曲時(shí)（尤其在大位移延伸井中），鉆桿很可能就出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。位移延伸井中），鉆桿很可能就出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。三、斜井鉆桿螺旋彎曲自鎖條件三、斜井鉆桿螺旋彎曲自鎖條件1 1）、水平段（）、水平段（ = 90 = 90 ）鉆桿發(fā)生自鎖的無因次長(zhǎng)度）鉆桿發(fā)生自鎖的無因次長(zhǎng)度x x ： x x = = /2 Arctg /2 Arctg（F Fo o ）（4-15a4-15a） 從上式（從上式（4-154-15a a）可以看出：當(dāng)發(fā)生螺旋彎曲的無因次鉆）可以看出：當(dāng)發(fā)生螺旋彎曲的

39、無因次鉆桿的長(zhǎng)度桿的長(zhǎng)度x x 等于或超過用式（等于或超過用式（4-154-15a a）計(jì)算的數(shù)值時(shí)，鉆桿）計(jì)算的數(shù)值時(shí)，鉆桿在大斜度和水平井段中所產(chǎn)生的摩阻力會(huì)接近無限大。因在大斜度和水平井段中所產(chǎn)生的摩阻力會(huì)接近無限大。因此我們說，當(dāng)滿足式（此我們說，當(dāng)滿足式（4-154-15a a）的條件時(shí)，無論在地面為鉆）的條件時(shí)，無論在地面為鉆28n n n n 桿提供多大鉆壓，傳遞給螺旋彎曲鉆桿下端面上的無因次桿提供多大鉆壓，傳遞給螺旋彎曲鉆桿下端面上的無因次軸向壓縮載荷（軸向壓縮載荷（F Fo o ）不會(huì)增加。只要螺旋彎曲鉆住鉆桿長(zhǎng)）不會(huì)增加。只要螺旋彎曲鉆住鉆桿長(zhǎng)度小于由式（度小于由式（4-1

40、54-15a a）定義的長(zhǎng)度，鉆桿就不會(huì)發(fā)生自鎖。）定義的長(zhǎng)度，鉆桿就不會(huì)發(fā)生自鎖。 3 3）、）、 Sin(Sin( ) = Cos() = Cos( ) )時(shí)鉆桿發(fā)生自鎖的無因次長(zhǎng)度時(shí)鉆桿發(fā)生自鎖的無因次長(zhǎng)度x x ： x x = 1/= 1/ F Fo o （4-15c4-15c） 2 2）、大斜度井段（）、大斜度井段（ Sin(Sin( ) ) Cos( Cos( ) )鉆桿發(fā)生自鎖的無鉆桿發(fā)生自鎖的無因次長(zhǎng)度因次長(zhǎng)度x x ：cossinsin2cossinsin*oFarctgx（4 4- -1 15 5b b） 四：研究鉆柱螺旋彎曲的意義與舉例四：研究鉆柱螺旋彎曲的意義與舉例 1

41、 1、意義、意義 1 1）、在用動(dòng)力鉆具鉆大位移延伸井和水平井時(shí)，可預(yù)測(cè)鉆）、在用動(dòng)力鉆具鉆大位移延伸井和水平井時(shí)，可預(yù)測(cè)鉆桿螺旋彎曲和鉆壓的計(jì)算模型。桿螺旋彎曲和鉆壓的計(jì)算模型。29n n n n 其他條件不變的情況下，可用上述方法，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鉆井情況其他條件不變的情況下，可用上述方法，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鉆井情況（如鉆速、鉆桿的破壞等）進(jìn)行分析。（如鉆速、鉆桿的破壞等）進(jìn)行分析。2 2、給出了大位移延伸井、水平井鉆桿、給出了大位移延伸井、水平井鉆桿“自鎖自鎖”的條件。的條件。3 3、螺旋彎曲鉆桿摩擦力大于斜井均勻接觸下井壁鉆桿的摩、螺旋彎曲鉆桿摩擦力大于斜井均勻接觸下井壁鉆桿的摩擦力。鉆桿一旦發(fā)生螺旋彎曲，

42、靠下放鉆桿重量，不可能擦力。鉆桿一旦發(fā)生螺旋彎曲，靠下放鉆桿重量，不可能增大鉆壓。增大鉆壓。4 4、對(duì)鉆桿進(jìn)行螺旋彎曲摩擦分析，抗拉、抗內(nèi)壓與抗外擠、對(duì)鉆桿進(jìn)行螺旋彎曲摩擦分析，抗拉、抗內(nèi)壓與抗外擠優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)預(yù)測(cè)可鉆水平井段長(zhǎng)度、鉆柱組合優(yōu)選和井優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)預(yù)測(cè)可鉆水平井段長(zhǎng)度、鉆柱組合優(yōu)選和井眼軌道設(shè)計(jì)，確保鉆井和完井的成功都有非常重要的實(shí)用眼軌道設(shè)計(jì)，確保鉆井和完井的成功都有非常重要的實(shí)用意義。意義。2 2、計(jì)算方法應(yīng)用舉例、計(jì)算方法應(yīng)用舉例為掌握上述概念和用法。下面給出為掌握上述概念和用法。下面給出 = 90 = 90 的水平井段實(shí)的水平井段實(shí)例。已知例。已知4.54.5 鉆桿的單位長(zhǎng)

43、度有效重量鉆桿的單位長(zhǎng)度有效重量 We= 184.5N /mWe= 184.5N /m，30n n n n 鉆頭直徑鉆頭直徑 D Db b=8.5 =8.5 ，用動(dòng)力鉆具鉆水平井段長(zhǎng)度，用動(dòng)力鉆具鉆水平井段長(zhǎng)度1828.81828.8m m，鉆壓鉆壓 P P鉆壓鉆壓 = 133447 = 133447 N N。設(shè)摩擦系數(shù)。設(shè)摩擦系數(shù) = 0.3 = 0.3。解：解：1 1）、根據(jù)題意，設(shè)計(jì)鉆壓為）、根據(jù)題意，設(shè)計(jì)鉆壓為133447133447（N N），先按常規(guī)摩擦），先按常規(guī)摩擦力方法（鉆桿不彎曲）計(jì)算出造斜段末端所需軸向壓縮力力方法（鉆桿不彎曲）計(jì)算出造斜段末端所需軸向壓縮力F F（x x

44、）。）。F(x = 1828.8) = F(x = 1828.8) = WeWe L+ PL+ P鉆壓鉆壓 = 234653 = 234653 kNkN 2 2）、）、應(yīng)按題意計(jì)算鉆桿產(chǎn)生正弦與螺旋彎曲的臨界力應(yīng)按題意計(jì)算鉆桿產(chǎn)生正弦與螺旋彎曲的臨界力)(109626001.08 .505 .1848724522NrEIWFe正)(20044310962682843. 1122NFF正螺）（ 顯然；顯然；由于由于F(x) F F螺螺。鉆桿成螺旋彎曲，與井壁接觸產(chǎn)。鉆桿成螺旋彎曲，與井壁接觸產(chǎn)生摩擦力，大大減少鉆壓。生摩擦力，大大減少鉆壓。31n 由此可知，鉆桿形成螺旋彎曲后，實(shí)際鉆壓比設(shè)計(jì)鉆壓

45、小由此可知，鉆桿形成螺旋彎曲后，實(shí)際鉆壓比設(shè)計(jì)鉆壓小17.85 % 。3、鉆桿發(fā)生螺旋彎曲的長(zhǎng)度 x 和實(shí)際鉆壓 Pb 實(shí) )(47.1255 .1843 . 01096260634. 0*mxWfFxe正， （鉆桿螺旋彎曲長(zhǎng)度）)(xLWfFPpeb螺實(shí) =)(106191)47.1258 .1828(5 .1843 .0200443N 4、按設(shè)計(jì)鉆壓計(jì)算出鉆桿的螺彎長(zhǎng)度、按設(shè)計(jì)鉆壓計(jì)算出鉆桿的螺彎長(zhǎng)度x 和造斜段末端軸和造斜段末端軸向載荷向載荷F（x ）。）。）（正螺mWfFFLxe59.6175 .1843 . 01334472004431828；)(574440109626240. 5

46、)(*NFxFxF正螺螺）（32n 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 93年、年、9月、能源技術(shù)雜志，月、能源技術(shù)雜志，Vol、115、P196給給出了無因次鉆桿長(zhǎng)度出了無因次鉆桿長(zhǎng)度-螺旋彎曲鉆桿上端面軸向載荷的分布螺旋彎曲鉆桿上端面軸向載荷的分布關(guān)系曲線；水平井段無因次鉆桿長(zhǎng)度與鉆桿上端面軸向壓關(guān)系曲線；水平井段無因次鉆桿長(zhǎng)度與鉆桿上端面軸向壓縮載荷剖面曲線；以及螺旋彎曲鉆桿上下端面上所受軸向縮載荷剖面曲線；以及螺旋彎曲鉆桿上下端面上所受軸向載荷的理論解與試驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)系曲線載荷的理論解與試驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)系曲線。 5、顯然、顯然 F F螺螺比比F(x)大的多。一旦螺旋彎曲長(zhǎng)度達(dá)到下式計(jì)大的多。一旦螺旋彎

47、曲長(zhǎng)度達(dá)到下式計(jì)算值，鉆桿就發(fā)生自鎖，施加給鉆頭的最大鉆壓算值，鉆桿就發(fā)生自鎖，施加給鉆頭的最大鉆壓P鉆壓鉆壓。501. 0)828. 1 (570795. 12*ArctgFFArctgx正螺（無因次自鎖長(zhǎng)度）)( 3 .992501. 05 .1843 . 0109626*mxWfFxe正（螺旋彎曲自鎖長(zhǎng)度）)(154142) 3 .9928 .1828( 5 .1843 . 0200443)(NxLWfFPpe螺鉆壓33n 圖圖A-1A-1給出的是躺在斜井下井壁上的鉆柱的受力示意圖。給出的是躺在斜井下井壁上的鉆柱的受力示意圖。假設(shè)有一段連續(xù)管假設(shè)有一段連續(xù)管CTCT（sitting on

48、sitting on）如圖）如圖A-1A-1所示的斜井段所示的斜井段上。圖上。圖A-1AA-1A指的是一端受力、另一端受作用力的連續(xù)管。指的是一端受力、另一端受作用力的連續(xù)管。圖圖A-1BA-1B是一自由體受力圖。圖中軸向力以拉為正，以壓為是一自由體受力圖。圖中軸向力以拉為正，以壓為負(fù)。我們的目的是確定管柱的最大長(zhǎng)度（負(fù)。我們的目的是確定管柱的最大長(zhǎng)度（ 鉆柱自鎖之前）鉆柱自鎖之前），即沿斜井井壁提拉的鉆柱長(zhǎng)度，即沿斜井井壁提拉的鉆柱長(zhǎng)度 當(dāng)連續(xù)管發(fā)生自鎖時(shí)，首當(dāng)連續(xù)管發(fā)生自鎖時(shí)，首先出現(xiàn)螺旋彎曲。根據(jù)參考文獻(xiàn)（先出現(xiàn)螺旋彎曲。根據(jù)參考文獻(xiàn)（SPE21942SPE21942），可以將發(fā)），可以

49、將發(fā)生螺旋彎曲的管柱的平衡方程近似寫成下述形式：生螺旋彎曲的管柱的平衡方程近似寫成下述形式：五：五：防止防止鉆柱螺旋彎曲自鎖深度計(jì)算模式鉆柱螺旋彎曲自鎖深度計(jì)算模式dLEIFrWdFb)4cos(2（A-1）1、鉆柱不出現(xiàn)和出現(xiàn)螺旋彎曲的條件、鉆柱不出現(xiàn)和出現(xiàn)螺旋彎曲的條件34n F +dF N F We dL F x （B） 單元體受力圖 附 錄：圖A-1斜 井 眼 中 的 鉆 柱 受 力 示 意 圖zdL （A） 鉆柱一端受力的示意圖Fo F35n 值得注意的是：就式（1）來講，假定發(fā)生螺旋彎曲的鉆柱保持下述條件：即crFF。（臨界彎曲力）。并令：rfEIWkbcos4*。那么公式（1）就

50、變成：dLFkkWdFb)(cos22*2*（A-2） 由上述公式可以看出：只要由上述公式可以看出：只要 F k*，鉆柱的彎曲部分將被，鉆柱的彎曲部分將被自重拉直（自重拉直（will be eventually straigthtened up by its own weight），因此鉆柱不會(huì)發(fā)生自鎖。如果鉆柱出現(xiàn)自鎖，必），因此鉆柱不會(huì)發(fā)生自鎖。如果鉆柱出現(xiàn)自鎖，必須滿足下述方程的條件。須滿足下述方程的條件。 F -k* （A-3） 顯然，只要把鉆柱軸向載荷方程式顯然，只要把鉆柱軸向載荷方程式 F -Fcr和和 F -k* 聯(lián)聯(lián)立，我們可以得出的結(jié)論是：當(dāng)鉆柱發(fā)生自鎖時(shí)，施加在鉆立，我們可

51、以得出的結(jié)論是：當(dāng)鉆柱發(fā)生自鎖時(shí)，施加在鉆柱上的軸向力應(yīng)滿足下述條件：柱上的軸向力應(yīng)滿足下述條件： F - k ，式中：，式中：k = Max（Fcr、k*）（A-4）36n 二、防止鉆柱形成螺旋彎曲的方法二、防止鉆柱形成螺旋彎曲的方法假設(shè)我們用下述表達(dá)式定義鉆柱所受軸向壓縮載荷比：假設(shè)我們用下述表達(dá)式定義鉆柱所受軸向壓縮載荷比：kF載荷比（A-5） 如果將式（如果將式（4）和式（）和式（5）聯(lián)立，在）聯(lián)立，在 載荷比載荷比 1的額條件下的額條件下，只要對(duì)式（，只要對(duì)式（2） 進(jìn)行求解，我們就可以獲得下述計(jì)算鉆進(jìn)行求解，我們就可以獲得下述計(jì)算鉆柱在大位移延伸井中的長(zhǎng)度公式：柱在大位移延伸井中的長(zhǎng)度公式：kkkkkkkkWkLoob*lnlncos2（A-6） 式中：式中： 0 = -F0 /k， Fo鉆柱下端面上軸向載荷（鉆柱下端面上軸向載荷（ 0 1）。）。 由式（由式（6）可以說明：對(duì)于某一給定的井眼、鉆柱性能，）可以說明：對(duì)于某一給定的井眼、鉆柱性能，37n 鉆柱在斜井眼中可延伸的長(zhǎng)度僅取決于鉆柱所受軸向壓鉆柱在斜井眼中可延伸的長(zhǎng)度僅取決于鉆柱所受軸向壓縮比。在斜井眼中，鉆柱的最大延伸長(zhǎng)