第九章差錯(cuò)控制編碼

1、第九章差錯(cuò)控制編碼9.1 引言 數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到干擾的影響，使信號(hào)波形變壞，發(fā)生誤碼，可以采用一些方法解決。同時(shí)設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，還要合理地選擇調(diào)制、解調(diào)、發(fā)送功率等因素，采用上述措施仍難以滿足性能要求，就要采用差錯(cuò)控制措施了。差錯(cuò)控制編碼屬信道編碼，要求在滿足有效性前提下，盡可能提高數(shù)字通信的可靠性。差錯(cuò)控制的目的是用信道編碼的方法檢測(cè)和糾正誤碼，降低誤比特率。目的從差錯(cuò)控制角度來(lái)看，根據(jù)加性干擾引起的錯(cuò)碼分布規(guī)律的不同，把信道分為三類：隨機(jī)信道、突發(fā)信道和混合信道，對(duì)不同類型的信道，采用不同的差錯(cuò)控制技術(shù)。差錯(cuò)控制方法常用的有以下三種：檢錯(cuò)重發(fā)法（ARQ）前向糾錯(cuò)法（FEC）反饋校驗(yàn)法（

2、1）檢錯(cuò)重發(fā)法（ARQ）：檢錯(cuò)重發(fā)方式只用于檢測(cè)誤碼，需具備雙向信道。收端在接收到的信碼中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼時(shí)，就通知發(fā)端重發(fā)，直到正確接收為止。(2）前向糾錯(cuò)法（FEC）：收端不僅能檢測(cè)誤碼，還能糾正錯(cuò)碼。這種方法實(shí)時(shí)性好，不需要反向信道，但糾錯(cuò)設(shè)備較復(fù)雜。（3）反饋校驗(yàn)法：接收端將接收到的信碼原封不動(dòng)地轉(zhuǎn)發(fā)回發(fā)端，并與原發(fā)送信碼相比較，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，發(fā)端再重發(fā)。 三種方法可以結(jié)合使用 發(fā)端糾錯(cuò)碼收端前向糾錯(cuò)FEC發(fā)端檢錯(cuò)碼收端檢錯(cuò)重發(fā)ARQ判決信號(hào)發(fā)端檢錯(cuò)和糾錯(cuò)碼收端混合糾錯(cuò)HEC判決信號(hào)差錯(cuò)控制方式9.2 糾錯(cuò)編碼的基本原理在信息碼序列中加監(jiān)督碼就稱為差錯(cuò)控制編碼，也叫糾錯(cuò)編碼。不同的編碼方法，有不

3、同的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，監(jiān)督碼元越多，檢（糾）錯(cuò)能力越強(qiáng)。差錯(cuò)控制編碼原則上是降低Rb 來(lái)?yè)Q取可靠性提高。 注意糾錯(cuò)碼的分類(1) 根據(jù)糾錯(cuò)碼各碼組信息元和監(jiān)督元的函數(shù)關(guān)系，可分為線性碼和非線性碼。如果函數(shù)關(guān)系是線性的，即滿足一組線性方程式，則稱為線性碼，否則為非線性碼。 (2) 根據(jù)上述關(guān)系涉及的范圍，可分為分組碼和卷積碼。分組碼的各碼元僅與本組的信息元有關(guān)；卷積碼中的碼元不僅與本組的信息元有關(guān)， 而且還與前面若干組的信息元有關(guān)。 (3) 根據(jù)碼的用途，可分為檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼。檢錯(cuò)碼以檢錯(cuò)為目的，不一定能糾錯(cuò)；而糾錯(cuò)碼以糾錯(cuò)為目的，一定能檢錯(cuò)。 信息碼元和監(jiān)督碼元之間有一種關(guān)系，關(guān)系不同，形成碼的

4、類型也不同。信息碼元和監(jiān)督碼元用線性方程組聯(lián)系，所形成的碼稱為線性分組碼，包括漢明碼和循環(huán)碼。 krn分組碼分組碼一般可用(n,k)表示。其中，k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目，n是編碼碼組的碼元總位數(shù)，又稱為碼組長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱碼長(zhǎng)。n-k=r為每個(gè)碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目。簡(jiǎn)單地說(shuō)，分組碼是對(duì)每段k位長(zhǎng)的信息組以一定的規(guī)則增加r個(gè)監(jiān)督元， 組成長(zhǎng)為n的碼字。在二進(jìn)制情況下，共有2k個(gè)不同的信息組，相應(yīng)地可得到2k個(gè)不同的碼字，稱為許用碼組。其余 2n-2k個(gè)碼字未被選用，稱為禁用碼組。 在分組碼中，非零碼元的數(shù)目稱為碼字的漢明(Hamming)重量， 簡(jiǎn)稱碼重。例如，碼字 10110，碼重w=3。 兩個(gè)

5、等長(zhǎng)碼組之間相應(yīng)位取值不同的數(shù)目稱為這兩個(gè)碼組的漢明(Hamming)距離， 簡(jiǎn)稱碼距。例如 11000 與 10011之間的距離d=3。碼組集中任意兩個(gè)碼字之間距離的最小值稱為碼的最小距離，用d表示。最小碼距是碼的一個(gè)重要參數(shù)， 它是衡量碼檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力的依據(jù)。 編碼效率用差錯(cuò)控制編碼提高通信系統(tǒng)的可靠性， 是以降低有效性為代價(jià)換來(lái)的。我們定義編碼效率R來(lái)衡量有效性:R=k/n其中, k是信息元的個(gè)數(shù)，n為碼長(zhǎng)。對(duì)糾錯(cuò)碼的基本要求是: 檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力盡量強(qiáng)； 編碼效率盡量高；編碼規(guī)律盡量簡(jiǎn)單。實(shí)際中要根據(jù)具體指標(biāo)要求，保證有一定糾、檢錯(cuò)能力和編碼效率，并且易于實(shí)現(xiàn)。 9.3 常用的幾種簡(jiǎn)單分組碼一、奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼是在原信息碼后面