解一元一次方程的方法——去分母01099

1、解下列方程 : 2-2(x-7)=x-(-x-4)解：去括號(hào)，得 2-2x+14=x+x+4 移項(xiàng)，得 -2x-x-x=4-2-14 合并同類項(xiàng)，得 -4x=-12 兩邊同除以-4，得 x=3去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)（要變號(hào)）（要變號(hào)）合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解一元一解一元一次方程有次方程有哪些基本哪些基本步驟呢？步驟呢？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1131736yy解法一解法一:去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 兩邊同除以兩邊同除以 , 得得171366yy171663yy5566y 561y 例3解法二解法二:方程兩邊同乘以方程兩邊同

2、乘以6,得得116317636yy 2317yy即即627yy去括號(hào)去括號(hào),得得672yy移項(xiàng)移項(xiàng),得得55y 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),得得1y 兩邊同除以兩邊同除以5 5,得得去分母去分母:求出分母的最小公倍數(shù)求出分母的最小公倍數(shù)把這個(gè)公倍數(shù)乘以方程左、右兩邊各項(xiàng)把這個(gè)公倍數(shù)乘以方程左、右兩邊各項(xiàng)1131736yy去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去分母一般的一般的, ,解一元一次方程的基本程序解一元一次方程的基本程序: :32(1)52xxx不漏乘不含分母的項(xiàng)；不漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是多項(xiàng)式分子是多項(xiàng)式,應(yīng)添括號(hào)應(yīng)添括號(hào).試試身手解下

3、列方程解下列方程:“去分母去分母”要注意什么？要注意什么？ 解：方程的兩邊同乘以解：方程的兩邊同乘以10， 得得 2x-5(3-2x)=10 x去括號(hào)，得去括號(hào)，得 2x-15+10 x=10 x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 2x+10 x-10 x=15合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 2x=15兩邊都除以兩邊都除以2，得，得 x=7.53141136xx 2 311 41xx 61 1 41xx 641 1 1xx 21x 12x 下面方程的解法對(duì)嗎下面方程的解法對(duì)嗎?若不對(duì)若不對(duì),請(qǐng)改正請(qǐng)改正.解方程解方程解解:去分母去分母,得得去括號(hào)去括號(hào),得得移項(xiàng)移項(xiàng),得得即即6 6( )( )2 2+10102

4、210106 66 69 99 93425(1)173xx當(dāng)方程的分當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)母出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，一般利時(shí)，一般利用用分?jǐn)?shù)的基分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本性質(zhì)，先，先將小數(shù)化為將小數(shù)化為整數(shù)，然后整數(shù)，然后再去分母。再去分母。 例4 解方程 1.51.50.50.62xx1.510 1.51550.610 0.662xxxx去分母，得 5(1.5)1xx去括號(hào)，得 51.51xx移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 62.5x 512x 合 并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào) 移項(xiàng)5 . 025 . 125xx解：將原方程化為 11(1)622121181(2)463(3)4(x-1)+6(3-4x)=7(4

5、x-3)xxxxx 解方程：你有幾種不同的解法？你認(rèn)為解方程：你有幾種不同的解法？你認(rèn)為哪一種解法比較方便？哪一種解法比較方便？仔細(xì)審題，尋求最優(yōu)解仔細(xì)審題，尋求最優(yōu)解丟番圖（丟番圖（Diphantus)的墓志銘：的墓志銘：上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一又過十二分之一,兩頰長胡兩頰長胡再過七分之一再過七分之一,點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒,享年僅其父之半享年僅其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓便進(jìn)入冰冷的墓又過四年又過四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途x61x121x715x214x11115461272xxxxx 請(qǐng)你算一算，請(qǐng)你算一算，丟番圖一共活丟番圖一共活了多少年？了多少年？這節(jié)課你有什么收獲這節(jié)課你有什么收獲? ?步步 驟驟根根 據(jù)據(jù)注注 意意 事事 項(xiàng)項(xiàng) 去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 兩邊同除以兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)未知數(shù)的系數(shù) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 2分配率分配率 去括號(hào)法則去括號(hào)法則移項(xiàng)法則移項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 21. 1.不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng)2. 2. 分子是多項(xiàng)式應(yīng)添括號(hào)分子是多項(xiàng)式應(yīng)添括號(hào)