勾股定理2 (3)

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)17.1勾股定理（勾股定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)度，并解決一些簡(jiǎn)單的能運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)度，并解決一些簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題；實(shí)際問(wèn)題；2在利用勾股定理解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中，能在利用勾股定理解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中，能 從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一幾何模型，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一幾何模型， 利用勾股定理建立已知邊與未知邊長(zhǎng)度之間的聯(lián)利用勾股定理建立已知邊與未知邊長(zhǎng)度之間的聯(lián) 系，并進(jìn)一步求出未知邊長(zhǎng)系，并進(jìn)一步求出未知邊長(zhǎng) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段長(zhǎng)度，解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段長(zhǎng)度，解決實(shí)際問(wèn)題已知一個(gè)直

2、角三角形的兩邊，應(yīng)用勾股定理可以求已知一個(gè)直角三角形的兩邊，應(yīng)用勾股定理可以求 出第三邊，這在求距離時(shí)有重要作用出第三邊，這在求距離時(shí)有重要作用說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊，斜邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為c，那么，那么a2+ +b2= =c2 看圖示信息，求直角三角形中第三邊的長(zhǎng)，看圖示信息，求直角三角形中第三邊的長(zhǎng)，將結(jié)果標(biāo)在圖上將結(jié)果標(biāo)在圖上. 3 . 135想一想想一想例例1一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3 m，寬，寬 2. .2 m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？的長(zhǎng)方形薄木板能

3、否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？ 解：解：在在RtABC中，根據(jù)勾股中，根據(jù)勾股定理，得定理，得AC2= =AB2+ +BC2= =12+ +22= =5AC= = 2. .24因?yàn)橐驗(yàn)?大于木板的寬大于木板的寬2. .2 m，所以，所以木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)55將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立幾何模型，畫(huà)出圖形，分題，建立幾何模型，畫(huà)出圖形，分析已知量、待求量，掌握解析已知量、待求量，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的一般套路決實(shí)際問(wèn)題的一般套路A B C D 1 m 2 m 跟蹤練習(xí)：教科書(shū)第跟蹤練習(xí)：教科書(shū)第26頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)2做一做做一做例例2如圖，一架如圖，一架2. .6米長(zhǎng)

4、的梯子米長(zhǎng)的梯子AB 斜靠在一豎直斜靠在一豎直的墻的墻AO上，這時(shí)上，這時(shí)AO 為為2. .4米米（1）求梯子的底端）求梯子的底端B距墻角距墻角O多少米？多少米？（2）如果梯子的頂端）如果梯子的頂端A沿墻下滑沿墻下滑0. .5米，米， 那么梯子底端那么梯子底端B也外移也外移0. .5米嗎米嗎？想一想想一想問(wèn)題如果知道平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)問(wèn)題如果知道平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，0），（），（0，y），你能求這兩點(diǎn)之間的距），你能求這兩點(diǎn)之間的距離嗎？離嗎？ 拓展提高形成技能拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，

5、出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？A B C 分析：分析： 可設(shè)可設(shè)AB= =x, ,則則AC= =x+ +1，有有AB2+ +BC2= =AC2，可列方程，得可列方程，得x2+ +52= = ，通過(guò)解方程可得通過(guò)解方程可得 1+ +x2（）拓展提高形成技能拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的的一般思路一般思路： （1）重視對(duì)實(shí)際問(wèn)題題意的）重視對(duì)實(shí)際問(wèn)題題意的正確理解；正確理

6、解； （2）建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，）建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型， 運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)；運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)； （3）方程思想在本題中的運(yùn)）方程思想在本題中的運(yùn)用用A B C 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 如圖，一棵樹(shù)被臺(tái)風(fēng)吹折斷后，樹(shù)頂端落在離底端如圖，一棵樹(shù)被臺(tái)風(fēng)吹折斷后，樹(shù)頂端落在離底端3米處，測(cè)得折斷后長(zhǎng)的一截比短的一截長(zhǎng)米處，測(cè)得折斷后長(zhǎng)的一截比短的一截長(zhǎng)1米，你能計(jì)米，你能計(jì)算樹(shù)折斷前的高度嗎算樹(shù)折斷前的高度嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題有哪些基本步驟？）利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題有哪些基本步驟？（2）你覺(jué)得解決實(shí)際問(wèn)題的難點(diǎn)在哪里？你有什么）你覺(jué)得解決實(shí)際問(wèn)題的難點(diǎn)在哪里？你有什么 好的突破辦法？利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的好的突破辦法？利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的 注意點(diǎn)是什么？請(qǐng)與大家交流注意點(diǎn)是