函數(shù)的圖象、性質及綜合應用研究

1、第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎專題一函數(shù)的圖象、性質及綜合應用專題一函數(shù)的圖象、性質及綜合應用 第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎考綱要求1.熟練掌握函數(shù)的性質及函數(shù)圖象2會運用函數(shù)的性質、圖象解決有關問題.第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點

2、技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎主干回顧 夯基礎第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎1函數(shù)的三要素是_、_、 _；其中函數(shù)的核心是_2函數(shù)的性質主要包括： _、 _、 _、 _等3求函數(shù)值域的方法有配方法、換元法、不等式法、函數(shù)單調(diào)性法、圖象法等對應關系定義域值域對應關系單調(diào)性奇偶性對稱性周期性第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點

3、技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎4作圖一般有兩種方法：_、_ _5圖象的三種變換：_、_和_6函數(shù)的零點即為對應方程的_，也是函數(shù)圖象與x軸交點的_描點法作圖圖象變換法作圖平移變換伸縮變換對稱變換解橫坐標第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化

4、突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎2設a0，a1，函數(shù)f(x)alg(x22x3)有最大值，則不等式loga(x25x7)0的解集為_解析：(2,3)x22x3(x1)222，從而lg(x22x3)lg 2，若f(x)有最大值，則0a0loga 1等價于x25x71，即x25x60，解得2x0時的解集即可第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破

5、全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎函數(shù)的圖象、零點及應用 第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎(2)(2014西安適應性測試)方程2xx23的實數(shù)解的個數(shù)為()A2B3C1D4解析：選A構造函數(shù)y2x與y3x

6、2，在同一坐標系中作出它們的圖象，可知有兩個交點，故方程2xx23的實數(shù)解的個數(shù)為2.故選A.第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎作圖、識圖和用圖是函數(shù)圖象中的基本問題：作圖的基本方法是：求出函數(shù)的定義域；盡量求出值域；變換(化簡、平移、對稱、伸縮等)得出圖象的形狀；描點作圖識圖就是從圖形中發(fā)現(xiàn)或捕捉所需信息，從而使問題得到解決用圖就是根據(jù)需要，作出函數(shù)的圖象，使問題求解得到依據(jù)，把函數(shù)、方程、不等式中的許多問題化歸為函數(shù)圖象問題第二章函數(shù)與基本

7、初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎解析：選Ax0時，f(x)2x1，0 x1時，10時，f(x)是周期函數(shù)，如圖所示若方程f(x)xa有兩個不同的實數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個不同交點，故a1，即a的取值范圍是(，1)，故選A.第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)

8、與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎定義在R上的增函數(shù)yf(x)對任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)；(2)求證：f(x)為奇函數(shù)；(3)若f(k3x)f(3x9x2)f(x)(或a0)，對任意的x11,2都存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，則實數(shù)a的取值范圍是_第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎第

9、二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎學科素能 重培養(yǎng)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎跨越易錯誤區(qū)系列之(四)函數(shù)圖象變換不正確或識圖不當致誤【典例】 (2012湖北高考)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為()第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)

10、數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎易錯分析解答本題時易出現(xiàn)以下兩個方面的錯誤(1)由yf(x)的圖象到y(tǒng)f(2x)的圖象平移變換不當，得不到正確答案(2)識圖方法不恰當，不能選擇適當?shù)奶厥恻c，導致無法選擇正確結論第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎解析：選B方法一：(圖象變換法)把函數(shù)yf(x)的圖象關于y軸對稱，得到函數(shù)yf(x)的圖象，然后

11、向右平移2個單位，得到y(tǒng)f(x2)f(2x)的圖象，最后把所得圖象關于x軸對稱，便可得到y(tǒng)f(2x)的圖象故選B.方法二：(特殊點法)當x0時，f(2x)f(2)1；當x1時，f(2x)f(1)1.觀察各選項，可知應選B.第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎溫馨提示識圖、辨圖是高考中的常見題型，解答此類問題的常見思路有以下幾種(1)圖象變換法若圖象可由圖象變換法作出，可直接作出函數(shù)的圖象，然后判斷(2)特殊點法根據(jù)特殊點的函數(shù)值或其符號來判斷，特

12、殊點可能需要多個，有時還要考慮函數(shù)值的變化趨勢(3)導數(shù)法通過求導確定函數(shù)的單調(diào)性及極值，利用函數(shù)的極值點及圖象的變化趨勢確定函數(shù)的圖象第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎【針對訓練】 1.函數(shù)yf(|x|)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象不可能是()第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)數(shù)學（理用）數(shù)學（理用）考點技法考點技法 全突破全突破學科素能學科素能 重培養(yǎng)重培養(yǎng)專題強化突破專題強化突破主干回顧主干回顧 夯基礎夯基礎2已知函數(shù)對任意的xR有f(x)f(x)0，且當x0時，f(x)ln(x1)，則函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：選D由f(x)f(x)0得f(