初一找規(guī)律練習(xí)題

1、、數(shù)字排列規(guī)律題word初一數(shù)學(xué)找規(guī)律1、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？235812172、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112358213、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？4、有一串?dāng)?shù)字36101521第6個(gè)是什么數(shù)？5、觀察如下一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是.A.1B.2C.3D.46、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1,0,那么這100個(gè)數(shù)中“0的個(gè)數(shù)為個(gè).7、一組按規(guī)律排列的數(shù)：2,3

2、,工，史，仝，請你推斷第9個(gè)數(shù)是.491625368、如下等式：13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;由此規(guī)律知，第個(gè)等式是.9、觀察如下各式；、12+1=1X2;、22+2=2X3;、32+3=3X4;請把你猜測到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來。10、觀察下面的幾個(gè)算式：、1+2+1=4;、1+2+3+2+1=9;、1+2+3+4+3+2+1=16;、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出第n個(gè)式子11、觀察如下一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是A.1B.2C.

3、3D.412、把數(shù)字按如下列圖排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、,如此第10個(gè)數(shù)為。213$一第1行1-2g浦一，一一一第2行第3行第4行第5行2一4711第13題一812913-10141513、一列數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,將這列數(shù)排成如上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于.14、觀察如下各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律(1)試猜測：1+3+5+7+-+2005+2007的值?2推廣：1+3+5+7+9+-+2n-1)+2

4、n+1)的和是多少？3小凡在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，11X11=121,111X111=12321,1111X1111=1234321,他從中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律。你能根據(jù)他所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出111111111X111111111=嗎？答案是4四個(gè)同學(xué)研究一列數(shù)：1,3,5,7,9,11,13,照此規(guī)律，他們得出第n個(gè)數(shù)分別word如下，你認(rèn)為正確的答案是A.2n-1B.1-2nC.(1)n(2n1)D.(1)n1(2n1)5有一列數(shù)a1,a2,a3,an,從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，假如a12,如此a2007為.6觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,v,，如此2x-y=

5、7觀察如下各式：212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，請10你根據(jù)上述規(guī)律，猜測8的末位數(shù)字是.8觀察如下各式：3233623343102132333103猜測：231015、觀察數(shù)表，根據(jù)其中的規(guī)律，在數(shù)表中的口內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。11-11-211-3311-46-411-5匚-105-11-6O-2015-6116.有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為X1=1,第二個(gè)數(shù)為X2=3,第三個(gè)數(shù)開始依次記為X3,X4,，Xn；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。如：X2=X1X32(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；1312131313232323(2)

6、根據(jù)1的結(jié)果，推測X8=;探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜測第k個(gè)數(shù)Xk=.k是大于2的整數(shù)17.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)word123456一,一,1,3815243548根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是n是正整數(shù)6.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，如此第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為。二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察如下球的排列規(guī)律（其中是實(shí)心球，。是空心球）：OOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOOeeOOOOO從第1個(gè)球起到第2005個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè).代數(shù)式表示3、代表明由植物,代表明"直物，為美化環(huán)境，圖采用如下列圖方案種植2、如

7、圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，如此在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有個(gè)用含n的按此規(guī)律第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物株.n=3n=4n=5第四題圖1圖24、一個(gè)面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊nn為大于2的整數(shù)等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形如上圖所示.1當(dāng)n=5時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形2當(dāng)n=k時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形用含k的式子表示如此第n個(gè)圖案需要用白色5、用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如如下圖所示的正方形圖案，棋子枚用含有n的代數(shù)式表示ooooOOOoo«o0*0o

8、ooopoooooo6、觀察下面圖形我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律下去的第5個(gè)圖形共有個(gè)正方形。第2個(gè)圖如下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房word子.觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第個(gè)小房子用了塊石子.8、用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成假如干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第(n)個(gè)圖案中有白色地磚塊。9.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事11非。如圖，在一個(gè)邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為-,-,24第10題二的矩形彩色紙片2nn為大于1的整數(shù)。請你用“數(shù)形結(jié)合

9、的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律,2482n10.將一X長方形的紙對折，如下列圖可得到一條折痕圖中虛線.繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕.如果對折/n次，可以得到條折痕第一次對折笫二次對折第三次對折三、根據(jù)等式探究規(guī)律1、如下等式： 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62;13+23+33+43=102；由此規(guī)律知，第個(gè)等式是 、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：

10、1+2+3+99+100+99+3+2+1=3、如下等式:word13=1213+23=321+23+33=6213+23+33+43=102由此規(guī)律可知，第個(gè)等式是4、觀察如下等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22007的個(gè)位數(shù)學(xué)數(shù)字是分析：觀察計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字，依次按2,4,8,6循環(huán)出現(xiàn)。而2007+4=5013,故22007的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字一樣，所以2的個(gè)位數(shù)字是819.研究如下等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1X3+1=4=22X4+1=9=33X5+1=16=44X6+1=25=5設(shè)n為正整數(shù)，請用n表示出規(guī)

11、律性的公式來.5、探索規(guī)律討=您可寫成呵卬1+D+25,25、您可寫成100x2x(2+1)+25分=1225可寫成1g乂33+1)+25,45工=2025可寫成必乂(4+升251把這個(gè)規(guī)律用含有n的式子寫出來;2計(jì)算952.6、觀察：，一，一17x111ari=(7-iT)X411x15一+J1、111一十+7、已知：2+=2X,j+-=3乂，4+=4xt5+=5xt33S815152424111,11、8、觀察:_(_),3523511111572(57)word2(79)111820第一次向右跳了1個(gè)單位，緊接著又向左跳了2個(gè)單位，第3次向右跳9、一只小蟲在數(shù)軸上原點(diǎn)處，了3個(gè)單位，第4

12、次向左跳了最后落點(diǎn)表示什么數(shù)嗎？10.觀察下面一列數(shù):5-43-I按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是.II .觀察如下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20數(shù)排成如下形式-12-34-56-7-910-1112-1314-1516第8題4個(gè)單位按以上規(guī)律，它共跳了101次，你能確定小蟲在數(shù)軸上的這些等式反映臼然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n>1)表示臼然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為四、與數(shù)陣有關(guān)的問題1、：如下圖所示是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)如此：1、a、c的關(guān)系是：;2、當(dāng)a+b+c+d=32時(shí)，a=.4567891011121314

13、45-46-171819202122232425262728日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、上面給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是A.69B.54C.27D.403、在如下列圖的2003年1月份的日歷中，用一個(gè)方框圈出任意3X3個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910116/8word1213141516171819202122232425262728293031(1)從左下角到右上角的三個(gè)數(shù)字之和

14、為45,那么這9個(gè)數(shù)的和是多少？這9個(gè)日期中最后一天是1月幾日？(2)用這樣的方框能否圈出總和為162的9個(gè)數(shù)？五、與視圖、展開圖有關(guān)的問題1、如圖是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,此這個(gè)幾何體的主視圖為曲田AB小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù),21丁22、如下圖是由一些一樣的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個(gè)幾何體中，小正方體的個(gè)數(shù)是B、 6C、 53、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、個(gè)正方體的平面展開圖，假如圖中“錦為前面，體的面.4、如下圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的立方體，于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是A、7B、8C、95、如圖，P是一塊半徑為1的半圓形紙

15、板，在然后依次剪去一個(gè)更小的半圓的面積為Sn,試計(jì)算求出S2陰視圖D、 4上面、下面、左面、右面”表示."似為下面，"前為后面，如此“祝表示正方每三個(gè)帶數(shù)字的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，如此相交D、10P的左下端剪去其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑；S3;并猜測得到得圖形R,R,，Pn,，記紙板PSnSn16人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計(jì)算一些數(shù)的和.如在邊長為1的網(wǎng)格圖1鄰的黑折線圍成的面積分別是1,3,5,7,9,11,13,15,17，它們有下面的規(guī)律：1+3=22；1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;請你按照上中，從左下角開始，相7/8word述規(guī)律，計(jì)算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1