排列組合中的分堆問題ppt課件

1、1問題問題1 1 把把abcdabcd平均分成兩組有平均分成兩組有_多少種分法？多少種分法？結(jié)論：平均分成的組，不論它們的順序結(jié)論：平均分成的組，不論它們的順序 如何，都是一種情況，所以分組后要除以如何，都是一種情況，所以分組后要除以 ，即即m!m!，其中，其中m m表示組數(shù)。表示組數(shù)。ababcdcdacacbdbdadadbcbccdcdbdbdbcbcadadacacabab這兩個在分組時只能算一個這兩個在分組時只能算一個mmA2均分不安排任務(wù)的問題均分不安排任務(wù)的問題例例1：12本不同的書本不同的書1按按4 4 4平均分成三堆有多少種不同的分法？平均分成三堆有多少種不同的分法？2按按2

2、 2 2 6分成四堆有多少種不同的分法？分成四堆有多少種不同的分法？4441 284335 7 7 5CCCA22261 21 08633CCCCA3分堆安排任務(wù)的問題分堆安排任務(wù)的問題例例2 2：1 16 6本不同的書按本不同的書按222222平均分給甲、乙、丙三個人，有多少種不同的分法？平均分給甲、乙、丙三個人，有多少種不同的分法？方法：先分再排。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù)方法：先分再排。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù)2223222642364233CCCACCCA 2 21212支筆按支筆按3 3：3 3：2 2：2 2：2 2分給分給A A、B B、C C、D D、E E五個人有多少種不同的分

3、法？五個人有多少種不同的分法？3322251 2964252323CCCCCAAA4練習練習1 1：1212本不同的書平均分成四組有多少種不同分法？本不同的書平均分成四組有多少種不同分法？33331 296344CCCCA2 2：1010本不同的書本不同的書1 1按按22242224分成四堆有多少種不同的分法？分成四堆有多少種不同的分法？2 2按按22242224分給甲、乙、丙、丁四個人有多少種不同的分法？分給甲、乙、丙、丁四個人有多少種不同的分法？22241086433C C C CA2224410864433C C C CAA5非均分問題例例1 1：6 6本不同的書本不同的書1 1按按12

4、3123分成三堆有多少種不同的分法？分成三堆有多少種不同的分法？123653CCC1 1非均分問題只需按比例分完再用乘法原理作積非均分問題只需按比例分完再用乘法原理作積2 2分組安排任務(wù)要把組數(shù)當作元素個數(shù)再作陳列。分組安排任務(wù)要把組數(shù)當作元素個數(shù)再作陳列。2 2按按123123分給三個人有多少種不同的分法？分給三個人有多少種不同的分法？12336533C C CA留意6例例2.2.有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同窗，按下條件，各有多少種不同的分法？有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同窗，按下條件，各有多少種不同的分法？1 1每人各得兩本；每人各得兩本；2 2甲得一本，乙得兩本，丙得三本；甲得

5、一本，乙得兩本，丙得三本；3 3一人一本，一人兩本，一人三本；一人一本，一人兩本，一人三本；4 4甲得四本，乙得一本，丙得一本；甲得四本，乙得一本，丙得一本；5 5一人四本，另兩人各一本一人四本，另兩人各一本非均分問題222642C C C123653C C C12336533C C CA411621C C C4363CA4113621322CAC CA或7練習練習1212本不同的書分給甲、乙、丙三人按以下條件，各有多少本不同的書分給甲、乙、丙三人按以下條件，各有多少 種不同的分法？種不同的分法？1 1一人三本，一人四本，一人五本；一人三本，一人四本，一人五本；2 2甲三本，乙四本，丙五本；甲

6、三本，乙四本，丙五本；3 3甲兩本，乙、丙各五本；甲兩本，乙、丙各五本；4 4一人兩本，另兩人各五本一人兩本，另兩人各五本34531 2953CCCA3451 295CCC55222551051221210522CCC CAC CA55232551051231210522C3CC CAC CA81.有有4個不同的球，個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)，個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)，(1)共有多少種放法？共有多少種放法？(2)恰有恰有1個盒不放球，有多少種放法？個盒不放球，有多少種放法？(3)恰有恰有1個盒內(nèi)放個盒內(nèi)放2個球，有多少種放法？個球，有多少種放法？(4)恰有恰有2個盒內(nèi)不放球，有多少種放法？個盒內(nèi)不放球，有多少種放法？練習練習92：將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，那么不同的分配方案有多少種？3：5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，那么不同的分派方法共有多少種？4： 將9個含甲、乙平均分成三組，甲、乙分在同一組，那么不同分組方法的種數(shù)為5：