2.1.2相等向量與共線向量ppt課件

1、2.1.3相等向量與相等向量與共線向量共線向量復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？(2)如何表示向量？ (3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別 可以表示向量的什么？(4)長度為零的向量叫什么向量？長度為1 的向量叫什么向量？講授新課講授新課(5)滿足什么條件的兩個向量是相同向量？ 單位向量是相同向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反， 這組向量有什么關(guān)系？(7)如果把一組平行向量的起點全部移到一 點O，這時它們是不是平行向量？這時 各向量的終點之間有什么關(guān)系？講授新課講授新課 有一組向量，它們的方向相同、大小相 同，這組向量有什么關(guān)系？2. 任一組平行向量都可以移到同一直線上

2、嗎？這組向量有什么關(guān)系？問題講授新課講授新課1. 相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.闡明：(1) 向量a與b相等，記作ab；(2) 零向量與零向量相等；(3) 任意兩個相等的非零向量，都可用同 一條有向線段表示，并且與有向線段 的起點無關(guān).abc講授新課講授新課2. 共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量就是共線向量，因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點無關(guān)).闡明：(1) 平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于 兩平行線的位置關(guān)系；(2) 共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在 同一直線上的線段的位置關(guān)系.例例1. 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心

3、，分別寫出的中心，分別寫出圖中與向量圖中與向量 相等的向量相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、BAOCDEF例例1. 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出的中心，分別寫出圖中與向量圖中與向量 相等的向量相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、變式一：與向量 長度相等的向量有多 少個？變式二：是否存在與 向量長度相等、 方向相反的向量？變式三：與向量 共線的向量有哪些？ OAOAOABAOCDEF講授新課講授新課例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量

4、必定是什么向量？ (3) 兩個非零向量相等的條件是什么？兩個非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課講授新課不一定例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個非零向量相等的條件是什么？兩個非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課講授新課不一定零向量例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與

5、零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個非零向量相等的條件是什么？兩個非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課講授新課例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個非零向量相等的條件是什么？兩個非零向量相等的條件是什么？(4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？不一定零向量長度相等且方向相同講授新課講授新課例例2. 判別：判別：(1) 不相等的

6、向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個非零向量相等的條件是什么？兩個非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？不一定不一定零向量長度相等且方向相同講授新課講授新課例例3. 下列命題正確的是下列命題正確的是 ( )A. a與與b共線，共線，b與與c共線，則共線，則a與與c也共線也共線B. 任意兩個相等的非零向量的始點與終點任意兩個相等的非零向量的始點與終點 是一平行四邊形的四頂點是一平行四邊形的四頂點C. 向量向量a與與b不共線，則不共線，則a與

7、與b都是非零向量都是非零向量D. 有相同起點的兩個非零向量不平行有相同起點的兩個非零向量不平行講授新課講授新課例例3. 下列命題正確的是下列命題正確的是 ( C )A. a與與b共線，共線，b與與c共線，則共線，則a與與c也共線也共線B. 任意兩個相等的非零向量的始點與終點任意兩個相等的非零向量的始點與終點 是一平行四邊形的四頂點是一平行四邊形的四頂點C. 向量向量a與與b不共線，則不共線，則a與與b都是非零向量都是非零向量D. 有相同起點的兩個非零向量不平行有相同起點的兩個非零向量不平行講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與

8、它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新課講授新課1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 講授新課講授新課

9、練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.一個向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點不同，則終點一 定不同.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.一個向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點不同，則終點一 定不同.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.一個向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點不同，則終點一 定不同.講授新課講授新