大連理工大學(xué)機(jī)械工程管中流動(dòng)

1、1第五章 管中流動(dòng)第一節(jié) 雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置2層流和湍流現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1.當(dāng)管中流體速度較小時(shí)，紅線呈明顯的直線形狀，只有縱向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無(wú)橫向混雜的運(yùn)動(dòng)-層流 hf較小2.當(dāng)流速增大時(shí)，紅線波動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)不完全是軸向直線運(yùn)動(dòng)，有橫向混雜的運(yùn)動(dòng)-過(guò)渡狀態(tài) hf增加3.當(dāng)流速大到一定值，紅色擴(kuò)散到整個(gè)流動(dòng)空間，表明流體質(zhì)點(diǎn)縱橫的運(yùn)動(dòng)混雜-湍流 hf很大第一節(jié) 雷諾實(shí)驗(yàn)4.當(dāng)流速降低到某一值時(shí)，管中又恢復(fù)層流狀態(tài)3一、臨界速度與雷諾數(shù)稱：第一節(jié) 雷諾實(shí)驗(yàn)若設(shè)由層流變?yōu)橥牧鞯牧魉偈莄r由湍流變?yōu)閷恿鞯乃俣葹閏r通常crcr且crcrcr下臨界速度cr上臨界速度實(shí)驗(yàn)證明dcr和dcr對(duì)于各種管徑，流體種類是不

2、變的定義dRcrec下臨界雷諾數(shù)dRcrec上臨界雷諾數(shù)4第一節(jié) 雷諾實(shí)驗(yàn)且13800ecR2320ecR0232013800eR層流過(guò)渡狀態(tài)湍流二、湍流的形成原因1.層流dRe表示粘性、約束與慣性之比當(dāng)Re較小時(shí)，表明約束、粘性作用大，流體質(zhì)量不易產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)在壓強(qiáng)和粘性阻力作用下沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，抵制橫向擾動(dòng)能力大5第一節(jié) 雷諾實(shí)驗(yàn)2.湍流2320ecR當(dāng)Re較大時(shí)，質(zhì)量的慣性作用大，在發(fā)生橫向擾動(dòng)時(shí)，慣性力的作用會(huì)加劇不穩(wěn)定作用，從而使質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入混雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所以即使在過(guò)渡狀態(tài)，發(fā)生湍流的可能性也是很大的，?。杭?320eR層流2320eR湍流6三、水力直徑式中：SAdH4對(duì)于非圓過(guò)

3、流端面的管道，定義A過(guò)流斷面面積對(duì)于圓管：第一節(jié) 雷諾實(shí)驗(yàn)S流體與固體接觸的周長(zhǎng)（邊界約束的長(zhǎng)度）ddddH244顯然：AAHdHdeReR7四、層流、湍流的水頭損失第一節(jié) 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)中g(shù)pphy21為水頭損失不同的和流動(dòng)狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖fhlglg1lgk2lgkclglgc45層流：11lglg45lglgktgkhf1khf湍流：mfktgkh22lglglglgmfkh2 451m8一、速度分布第二節(jié) 圓管層流流體指點(diǎn)只有沿軸線y方向的運(yùn)動(dòng)，無(wú)橫向運(yùn)動(dòng)0zx01xpfx0y由N-S方程yyyyyytypf2101zpfz0zyxyzxzxy9定常流動(dòng)，不可壓縮0ty得第二節(jié) 圓

4、管層流0zyxzyx0yy022yy在y方向：012222zxypfyyy10第二節(jié) 圓管層流不計(jì)重力影響，水平放置管路0zyxfff0 xp012222zxypyy0zp11顯然)(ypp lplppyp21“-”表示壓強(qiáng)隨y的增加而減小取管中1、2兩斷面有第二節(jié) 圓管層流且yp與y無(wú)關(guān)，即yp對(duì)y而言是常數(shù)注意管的軸對(duì)稱性22222222drdrzxyyyy121p2pl12第二節(jié) 圓管層流lpdrdy222積分：crlpdrdy2顯然00rydrd0crlpdrdy202122drdlpy13積分：224Crlpy0Rry224RlpC速度分布：)(422rRlpyyR2第二節(jié) 圓管層流

5、半徑為r的流體受力平衡022rpdrdlryrlpdrdy2l14第二節(jié) 圓管層流二、流量dAqAyrdrrRlpR2)(4022ldplRp1288244直徑對(duì)q的影響很大三、平均速度和最大速度22488RlPRlRPAq2420maxRlPry15四、切應(yīng)力分布224rRlpdrddrddhd第二節(jié) 圓管層流rlp2RlpRr2max平衡：2max2RpRl162816824188232302233 RRRlpRrdrrRlpdAARA五、動(dòng)能、動(dòng)量修正系數(shù)第二節(jié) 圓管層流33. 1348241222202222ARRlpRrdrrRlpdAA17六、沿程損失lqdqRlp1281844流

6、量：第二節(jié) 圓管層流ldRlp321822速度：水頭：lRggphf8112gld232gdld2642gdlRe2642gdl22式中：-阻力系數(shù)eR6418一、損失原因1.類似于層流的摩擦損失第四節(jié) 圓管湍流沿程阻力因?yàn)檫€無(wú)解析分析結(jié)果，采用層流阻力計(jì)算的公式二、時(shí)均流動(dòng)、近壁層流層、水力光滑管、水力粗糙管2.質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞引起的附加切應(yīng)力只是有不同的1.時(shí)均流動(dòng)湍流狀態(tài)下，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定的，一切系數(shù)均隨時(shí)間變化實(shí)驗(yàn)表明，各系數(shù)是脈動(dòng)的19分析時(shí)，取平衡位置的參數(shù)值來(lái)代替實(shí)際參數(shù)-時(shí)均系數(shù)用時(shí)均系數(shù)描述的流動(dòng)：時(shí)均流動(dòng)dtTTt01利用對(duì)時(shí)均參數(shù)的分析來(lái)研究湍流流動(dòng)的特性。如：第四

7、節(jié) 圓管湍流沿程阻力t02.近壁層流層（粘性底層）管中湍流時(shí)，并不是管內(nèi)所有流體質(zhì)點(diǎn)均處于湍流狀態(tài)下，在距管內(nèi)壁很近的一層流體，由于管壁的約束作用，使其速度較小，混雜程度小，仍保持層流狀態(tài)-近壁層流層20從近壁層流向管中的方向，有過(guò)渡層，再向中心是完全湍流區(qū)通常情況下，近壁層流層的厚度可按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：eRd8 .32第四節(jié) 圓管湍流沿程阻力一般 在1mm以下，但對(duì)湍流的影響很大3.水力光滑管、水力粗糙管設(shè)管內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度為當(dāng) 時(shí)，水力光滑管當(dāng) 時(shí)，水力粗糙管通常：d/相對(duì)粗糙度21三、沿程阻力1.層流eR642.臨界區(qū)第四節(jié) 圓管湍流沿程阻力不穩(wěn)定狀態(tài)，層流湍流過(guò)渡可按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算31310

8、5 . 2eR2300eR)40002320(eR3.光滑管湍流區(qū))4000(eR（1）對(duì)于 較小的管，由于較大，管中流動(dòng)處于水力光滑管狀態(tài)d/25. 03164. 0eR22第四節(jié) 圓管湍流沿程阻力由于75. 1fh25. 0eR相當(dāng)于只要上述計(jì)算方法適用于5104000eR（2）當(dāng)6510310eR237. 0221. 00032. 0eR78)(2 .224000dRe（3）不同的d/對(duì)應(yīng)于不同的光滑管Re 上限，實(shí)驗(yàn)表明234.過(guò)渡區(qū)若第四節(jié) 圓管湍流沿程阻力782 .22dRe/,dRfe或25. 06811. 0eRd從光滑管湍流向粗糙管湍流過(guò)渡的范圍 （與相近）eRd51. 27

9、 . 31lg21過(guò)渡區(qū)的上限為：78597dRe24第四節(jié) 圓管湍流沿程阻力與Re無(wú)關(guān)即：速度范圍5.粗糙管湍流區(qū)89785972 .22dRde很小，已不起作用 df89597dRe或27 . 3lg21d25. 011. 0 d25第四節(jié) 圓管湍流沿程阻力.層流eR64.臨界區(qū)313105 . 2eR.光滑管湍流區(qū)25. 03164. 0eR.過(guò)渡區(qū)或25. 06811. 0eRdeRd51. 27 . 31lg21.過(guò)渡區(qū)或27 . 3lg21d25. 011. 0 d26由于局部裝置產(chǎn)生的阻力-局部阻力第五節(jié) 局部阻力一、突然擴(kuò)大管條件：水平放置，定常流動(dòng)，實(shí)際流體，不可壓縮fhgg

10、pggp2222222111ggpphf222221121對(duì)1、2截面應(yīng)用實(shí)際流體伯努利方程因1、2截面很近，沿程損失可以忽略不計(jì)，hf即為局部裝置產(chǎn)生的損失111pA222pA1227由動(dòng)量方程：第五節(jié) 局部阻力xxiqF11221122AAqxx22x11x2122221ppAApApFi221211222212/AAAppA2121122221/ AApp111pA222pA1228第五節(jié) 局部阻力代入hf表達(dá)式gghf21222211211222令12121ghf22222212122g22221而2121/AA21122221pp211222211ggpp29第五節(jié) 局部阻力2局部阻

11、力系數(shù)22111AA21221AA速度水頭損失：ghf2122221g2222局部阻力的普遍表達(dá)式30第五節(jié) 局部阻力二、局部阻力系數(shù)目前還無(wú)法求得一個(gè)適用于各種局部裝置阻力計(jì)算的方法，但突然擴(kuò)大的阻力計(jì)算表明了局部阻力損失的本質(zhì)，所以對(duì)于各種局部裝置的水頭損失均可以按22ghf22ggghpf計(jì)算不同種類、不同系數(shù)的局部裝置均可查得相應(yīng)的31第五節(jié) 局部阻力三、總損失計(jì)算相鄰局部裝置對(duì)阻力會(huì)有一定影響，若保證上式計(jì)算的準(zhǔn)確性，應(yīng)限定在兩相鄰局部裝置的最小距離大于一定數(shù)值，實(shí)驗(yàn)表明這一最小間距2222ggdlhiiiiiifdl10管路的損失由沿程阻力和各種局部裝置的阻力構(gòu)成一般當(dāng)間距很小時(shí)，

12、應(yīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定阻力系數(shù)32第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象當(dāng)管中流體速度發(fā)生突然變化而引起管中壓強(qiáng)突然變化的現(xiàn)象管中水擊水擊現(xiàn)象中所產(chǎn)生的瞬時(shí)壓強(qiáng)水擊壓強(qiáng)水擊壓強(qiáng)的峰值最大可能超過(guò)正常壓強(qiáng)的幾倍至幾十倍輕微的水擊現(xiàn)象表現(xiàn)為振動(dòng)和噪音嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成管路或元件的破壞33pp0則閥口處流體停止運(yùn)動(dòng)，并伴隨壓強(qiáng)上升至壓強(qiáng)增量p將沿反向傳播第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象在t=0時(shí)刻，突然關(guān)閉閥門一、物理過(guò)程lp設(shè)有一管路，理想流體，定常流動(dòng)，速度：，壓強(qiáng)：0p34第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象設(shè)傳播速度為c，則clt/0 時(shí)間，閥口壓強(qiáng)均為pp0clt/時(shí)刻，整個(gè)管中流體壓強(qiáng)均達(dá)到pp00由于管進(jìn)口處p的作用，流體膨脹，并產(chǎn)生反向速度

13、-clt/2clt/3由于p作用，管中流體開(kāi)始加速lp時(shí)刻，所有管中流體壓強(qiáng)為 ，并具有反向速度-0p動(dòng)能壓力能時(shí)刻，所有管中流體壓強(qiáng)為pp00壓力能動(dòng)能動(dòng)能壓力能clt/4時(shí)刻，所有管中流體壓強(qiáng)為 ，并具有速度0p壓力能動(dòng)能35第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象pp00ppp00tcl/cl/2cl/3cl/4cl/5cl/5水擊周期：clT/4水擊的相：clTt/22/036第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象AS二、壓強(qiáng)和傳播速度設(shè)從t=0開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t時(shí)間，水擊波傳播到S處mddtF000SAtAppApctSp)(tSc當(dāng)水擊壓強(qiáng)p作用時(shí)，流體的體積發(fā)生變化（壓縮性）管路的截面積會(huì)增加（周向彈性變形）上述作用將使停

14、止流體截面向右移動(dòng)，后面的流體以的速度向前補(bǔ)充由動(dòng)量方程：37第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象tAtcAtcAA)()()()(管路斷面積為A+A.則：設(shè)：在 作用下，液壓密度變?yōu)閜p0AAAAAAc忽略A則：)(AAcvA)()(AAcAAAc38第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象VVpVVpVdVdpk而kpddddddddddAA21211)1 (44)(42222注意： 很小dd /39第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象在 作用下，設(shè)管路材料的彈性模量為E,則：pdEdddddd)1 (EpdEpdEdd22EpdAAdEdd40第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象代入 的表達(dá)式)1()(EdkpcEpdkpc解得：cEkdckvEdkcvp)1 ()1(Ekdkc1若不計(jì)管路彈性變形(E)：0ckc0c液體中的聲音傳播速度41第七節(jié) 管中水擊現(xiàn)象三、減小水擊的措施 1.間接水擊設(shè)閥門關(guān)閉