第十四章一次函數(shù)的教學(xué)案

1、永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.1.1變量 累計(jì)31課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握常量、變量的概念；會(huì)用式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。重 點(diǎn)：常量和變量的概念；難 點(diǎn)：較復(fù)雜問題中常量與變量的識(shí)別課前檢測(cè)：一、自主學(xué)習(xí)：教材P94951、一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時(shí)間為t小時(shí)、根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345s/千米、在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_、試用含t的式子表示s2、每張電影票售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張三場(chǎng)電影的票

2、房收入各多少元設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y?3、_ 叫做變量。_叫做常量。二、合作探究1、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度？2、要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？3、用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形長(zhǎng)度觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長(zhǎng)度為xcm，面積為cm2怎樣用含有

3、x的式子表示？三、疑難點(diǎn)撥：抓住常量和變量的概念找問題中的常量和變量。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3在一個(gè)變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234價(jià)錢/元 x與y

4、之間的關(guān)系是_5長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_，則這個(gè)問題中，_常量；_是變量6寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）五、小結(jié)提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？六、作業(yè)P106 1、 2課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.1.2函數(shù) 累計(jì)32課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_

5、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)過回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)。毛進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式。、會(huì)確定自變量取值范圍和求函數(shù)值。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法 確定自變量的取值范圍教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)、領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義課前檢測(cè)：一、自主學(xué)習(xí)：P9598 1、 上節(jié)課中的幾個(gè)問題思考它們每個(gè)問題中是否有兩個(gè)變量，變量間存在什么聯(lián)系 一一的說明。 由以上的問題我們可以歸納得出結(jié)論： 上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量隨之就有_2、教材P96的思考 3、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量_與_，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有_與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的

6、_。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_。 二、合作探究 在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 填表：x13-40101y 顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作 下表中的x與y是輸入的5個(gè)數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x 1230-1y 3571-1 所按的第三、四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y） 3、P98例1此題中0.1表示什么意思？自變量的取值范圍是怎樣來的？三、疑難點(diǎn)撥：1、函數(shù)與函數(shù)值的區(qū)別。2、確定自變量的取值范圍，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式的意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義 四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、99

7、頁(yè)的練習(xí) 2、 設(shè)圓的半徑為R，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，那么周長(zhǎng)L與半徑R之間的關(guān)系是_，其中常量是_，變量是_，_是_的函數(shù)，_是自變量。3、函數(shù)自變量的取值范圍既要滿足_，又要滿足_。4、已知函數(shù)y=,當(dāng)x=1時(shí)，y的值是_。5、已知函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=5時(shí)，y=_；反之，當(dāng)y=1時(shí)，x=_。6、汽車由南京駛往相距300km的上海，它的平均速度為100kmh，則汽車距上海的路程s（km）關(guān)于行駛的時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為_。自變量的取值范圍是_。五、小結(jié)提升 認(rèn)識(shí)了自變量、函數(shù)及函數(shù)值的概念，并通過合作探究加深了對(duì)函數(shù)意義的理解，學(xué)會(huì)了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會(huì)求函數(shù)值，提高了用函數(shù)

8、解決實(shí)際問題的能力六、課后作業(yè)1、P106 3、4、8、92、下列是關(guān)于變量x和y的四個(gè)關(guān)系式：y=x；y=x2；2x=y；y2=2x。其中y是x的函數(shù)的是_。3、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為40cm，將底邊長(zhǎng)y(cm)表示成腰長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是_，則其自變量x的取值范圍是_。課后反思 永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.1.3函數(shù)的圖象(1) 累計(jì)33課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解函數(shù)圖象的意義；2、初步掌握畫函數(shù)圖象的方法（列表、描點(diǎn)、連線）；3、學(xué)會(huì)通過觀察、分析函數(shù)圖象來獲取相關(guān)信息。 教學(xué)重點(diǎn)：

9、初步掌握畫函數(shù)圖象的方法；通過觀察、分析函數(shù)圖象來獲取信息.教學(xué)難點(diǎn)：分析概括圖象中的信息課前檢測(cè)：一、自主學(xué)習(xí)：P99-1041、正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為_，其中自變量x的取值范圍是_，我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系想一想：自變量x的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否能確定一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？（1）列表：（計(jì)算并填寫下表）x00.511.522.533.54S（2）描點(diǎn)：（建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）（3）連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來） 想一想：這條曲線包

10、括原點(diǎn)嗎？應(yīng)該怎樣表示？ 強(qiáng)調(diào)：用 表示不在曲線上的點(diǎn)；在函數(shù)圖象上的點(diǎn)要畫成 的點(diǎn)2、歸納總結(jié)：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的_。二、合作探究：1、如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中能得到哪些信息？（P100的圖）可以認(rèn)為，_是_ 的函數(shù)。 2、P101的例2三、疑難點(diǎn)撥：1、函數(shù)圖象的概念。2、正確理解函數(shù)圖象的信息，分清橫軸和縱軸的含義。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了2

11、0分；再用10分趕到離家1 000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D Oy/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分Oy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50程的是（ ）y/米1500100050010 20 30 40 50x/分A O 3320/升/分A20082一個(gè)裝有進(jìn)出水管的水池，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的已知水池的容積為800升，又知單開進(jìn)水管20分可把空水池注滿；若同時(shí)打開進(jìn)、出水管，20分可把滿水池的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管3分鐘，再

12、打開出水管，兩管同時(shí)開放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過程中水池的水量（升）隨時(shí)間（分）變化的函數(shù)圖象是（）200311/升/分B32020011/升/分3320200311/升/分C3李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）A李華先到達(dá)終點(diǎn)B弟弟的速度是8米秒C弟弟先跑了10米D弟弟的速度是10米秒4、P104的練習(xí) 2五、小結(jié)提升六、課外作業(yè)P106 7課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.1.3函數(shù)的圖象 (2) 累計(jì)34課時(shí)編

13、寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_教學(xué)目標(biāo):1.進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的方法；2.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫實(shí)際問題的函數(shù)圖象； 3.使學(xué)生能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)等問題教學(xué)重難點(diǎn):通過觀察實(shí)際問題的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想一、自主學(xué)習(xí)： 1、問題 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）（1）、 圖中有一個(gè)直角坐標(biāo)

14、系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？（2）、如圖，線段上有一點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實(shí)際意義是什么？(3)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(4)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？2、P102的例3問：（1）、函數(shù)y=x+0.5中自變量的取值范圍是什么？ （2）、函數(shù)y=（x0）的圖象圖象與兩坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？ （3）、兩個(gè)函數(shù)圖象的增減性是什么？3、畫函數(shù)的圖象的步驟是_。二、合作探究：1、P103的思考2 、 小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)

15、系請(qǐng)你由圖具體說明小明散步的情況三、疑難點(diǎn)撥1.畫實(shí)際問題的圖象時(shí)，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍有時(shí)為了表達(dá)的方便，建立直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度可以取得不一致；2.在觀察實(shí)際問題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義然后觀察圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、P104的練習(xí)1、32.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：(1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢(shì)？(2)在圖中，顯示哪一段時(shí)間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？3.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里他離開家后的距離S（千米）與

16、時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問題：(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？ (2)小李何時(shí)第一次休息？（3)10時(shí)到13時(shí)，小騎了多少千米？（4）返回時(shí)，小李的平均速度是多少？五、小結(jié)提升六、課外作業(yè)：P106 5、6課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.1.3函數(shù)的圖象（3） 累計(jì)35課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_教學(xué)目標(biāo)：總結(jié)函數(shù)三種表示方法毛了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn)。能按具體情況選用適當(dāng)方法教學(xué)難點(diǎn) 函數(shù)表示方法的應(yīng)

17、用一、自主學(xué)習(xí)： P105-1061、表示函數(shù)的方法有_、_ 、_。 2、從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的看法填表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法3、 例：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010051010101510201025 （）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 ()據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？（計(jì)算這個(gè)高度時(shí)用解析式好還是用函數(shù)圖象好?） 二、合作探究 甲車速

18、度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 三、疑難點(diǎn)撥：畫實(shí)際問題的函數(shù)圖象時(shí)要考慮自變量的取值范圍。點(diǎn)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式。四、當(dāng)堂訓(xùn)練 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù) 3、已知點(diǎn)A（2,3）在函數(shù)y=ax2x+1的圖象上，則a等于（ ）A、1 B、1 C、2 D、24、函數(shù)y= 4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。4、已知點(diǎn)（2，7）在函數(shù)y=ax2+6的圖象上，求a的值，并判斷點(diǎn)

19、（4,15）是否在該函數(shù)的圖象上。五、小結(jié)提升六課后作業(yè)P108 10 課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.2.1正比例函數(shù) 累計(jì)36課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_教學(xué)目標(biāo)：1、 理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征2、 能夠畫出正比例函數(shù)的圖象3、 能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)：能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題課前檢測(cè)一、自主學(xué)習(xí)1、完成課本111頁(yè)的“思考”觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式。正比例函數(shù)的定義：一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。2、正比例函

20、數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征是_。3、畫出下列正比例函數(shù)的圖象解：列表：3210123在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象總結(jié)：正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。二、合作探究1、討論以上兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律2、正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)。觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 。（2）因?yàn)檫^ 點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過 象限，隨的增大而 當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過 象限，隨的減小而 三、疑難點(diǎn)撥：1、畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)只需描兩個(gè)點(diǎn)。2、正比例函數(shù)圖象的變

21、化規(guī)律與k有關(guān)。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？2、（1）若是正比例函數(shù)，則 （2）已知正比例函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_。3、正比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過_象限，y隨x的增大而_。3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（?。┣笳壤瘮?shù)的解析式（2）畫出它的圖象（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)x1x2時(shí)，試比較的大小五、小結(jié)提升六、課外作業(yè)P120 1、2、8課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.2.2一次函數(shù)（1） 累計(jì)37課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_ 教學(xué)目標(biāo)掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義毛知道一次

22、函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律 會(huì)用簡(jiǎn)單方法畫一次函數(shù)圖象教學(xué)重點(diǎn) 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律 一次函數(shù)圖象的畫法教學(xué)難點(diǎn) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律課前檢測(cè)一、自主學(xué)習(xí) 1、 問題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系 2、P113的思考中列出的解析式有什么共同特征？ 3、 一般地，形如_（k、b是常數(shù)，k_）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的_函數(shù) 二、

23、合作探究 畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因（從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。）列表：x-2-1012y=-6xy=-6x+5 描點(diǎn)畫圖： 觀察思考得出結(jié)論： 這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_，并且_，即傾斜程度_；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)_，它可以看作由直線y=-6x向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是_，其中_決定直線傾斜程度，b決定直線與_的交點(diǎn)位置，直線y=kx+b可以看作由直線y=

24、kx平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向_平移；b<0時(shí)，向_平移）三、疑難點(diǎn)撥一次函數(shù)的大致圖象由k和b確定。K確定圖象的傾斜方向，b確定圖象與y軸的交點(diǎn)。K相同時(shí)，兩條直線平行。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、P114的練習(xí) 1、2、32下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）A、y=-2x+5 B、y=-2x2 C、y= D、y= 3、如果點(diǎn)M在直線y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）A、（-1,0） B、（0,1） C、（1,0） D、（1，1） 4、直線y=3x與y=3x-5的圖象_，直線y=3x向_平移_個(gè)單位得到直線y=3x-5。5、在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過_

25、象限。五、小結(jié)提升 本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解和掌握更透徹，也體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性六、課外作業(yè)P120 31、 一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y= 2x,且與y軸的交點(diǎn)為（0,3），則k=_，b=_。2、 已知直線的關(guān)系式為y=-3x+2，求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；并求直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積。課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.2.2一次函數(shù)（2） 累計(jì)38課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組

26、授課時(shí)間：_教學(xué)目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì). 2.能根據(jù)k與b的值說出函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). 教學(xué)重點(diǎn)1.一次函數(shù)中k與b的值對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響； 2.結(jié)合圖象體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合能力教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合能力課前檢測(cè)一、自主學(xué)習(xí)P116-1171、直線y=3x-1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_，圖象經(jīng)過第_象限。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是_，k確定圖象的_,b確定圖象與_的交點(diǎn)。3、 畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.二、合作探究 1、畫出函數(shù)y=x+1，y= x+1，y=2x+1，y= 2

27、x+1的圖象，觀察圖象k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？觀察前面一次函數(shù)的圖象,可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b由左至左_，當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b由左至右_，由此填出：一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)，具有如下性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而 ；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而 。下面，我們把一次函數(shù)中k與b的正、負(fù)與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為：三疑難點(diǎn)撥四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、已知一次函數(shù)y(2m-1)x m5,當(dāng)m_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小。2、已知一次函數(shù)y(1-2m)xm-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則m的取值范圍是_。3、 已知一次函數(shù)y(3

28、m-8)x1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).(1)求m的值；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，0y4？4、說出直線y3x2與；y5x-1與y5x-4的相同之處五、小結(jié)提升六、課外作業(yè)習(xí)題14.2第5，10，11題。課后反思 永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.2.2一次函數(shù)（3） 累計(jì)39課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_教學(xué)目標(biāo)1了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)2能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：

29、 從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式。課前檢測(cè)一、 自主學(xué)習(xí)P1171181、某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒 )的關(guān)系如圖所示(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？2、當(dāng)x=2時(shí)，y=6的正比例函數(shù)的表達(dá)式為_。二、合作探究1、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（6，5）與（4,15），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。2、_叫做待定系數(shù)法。3、求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：_ _ _ _。三、疑難點(diǎn)撥求函數(shù)解析式時(shí)，首先要分清是正比例函數(shù)還是一次函數(shù)。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k的值。2、已知直線y=kx

30、+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24,20），求k，b的值。3、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度五、小結(jié)提升本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了根據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達(dá)式六、課后作業(yè)習(xí)題142 第6，7，8.課后反思：永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題 1422 一次函數(shù)（4） 累計(jì)40課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_教學(xué)目標(biāo) 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題教學(xué)重

31、點(diǎn) 靈活運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問題教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題課前檢測(cè)一、 自主學(xué)習(xí)P118119 小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑10分鐘試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象 二、合作探究 三、疑難點(diǎn)撥把上面這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決分析函數(shù)問題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際四、當(dāng)堂訓(xùn)練 1、第119頁(yè)練習(xí)題 五、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個(gè)變量的函數(shù)問題，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性 六、課后作業(yè) P

32、121 習(xí)題142 12題 課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題 1431 一次函數(shù)與一元一次方程 累計(jì)41課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_ 教學(xué)目標(biāo) 用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程 用函數(shù)的方法求解一元一次方程 加深理解數(shù)形結(jié)合思想 教學(xué)重難點(diǎn) 用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程 課前檢測(cè) 一、自主學(xué)習(xí)P123-124 解方程2x+20=0 當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？ 這兩個(gè)問題之間有什么聯(lián)系嗎？在問題中，解方程2x+20=0，得x=-10在問題2中：（1）從函數(shù)值的角度考慮 (2)從函數(shù)圖象的角度考慮 3、一個(gè)物體現(xiàn)

33、在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？二、合作探究利用圖象求方程6x-3=x+2的解方法一：先將方程6x-3=x+2整理變形為5x-5=0方法二、把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等三、疑難點(diǎn)撥規(guī)律： 任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同 結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變

34、量的值四、當(dāng)堂訓(xùn)練利用函數(shù)圖象解出x12x-3=x-2 2x+3=2x+1 五課時(shí)小結(jié) 六課后作業(yè) P129 1、2課后反思 永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.3.2一次函數(shù)與一元一次不等式 累計(jì)42課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、解一元一次不等式可以看作是:當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍2、會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像求一元一次不等式的解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖像確定一元一次不等式的解集。課前檢測(cè)一、自主學(xué)習(xí)P124-1261、解答下列問題，思考問題間的聯(lián)

35、系？解不等式3x15<0當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=3x15的值小于0？解不等式5x+6>3x+10當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x4的值大于0？2、試將下列解不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題：解不等式2x+4>0可看作：當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)y= 的函數(shù)值大于0.解不等式3x+2<0可看作：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值小于0.解不等式5x+4<2x+10可看作：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值 0歸納：由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）可看作當(dāng)一次函數(shù)y=

36、ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)，求 相應(yīng)的 。二、合作學(xué)習(xí)1：已知不等式3x6<0解不等式3x6<0，可看作：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式3x6<0利用中的圖象回答：x 時(shí)，3x6>0，即y>0；x 時(shí)，3x6<6，即y<6；x 時(shí)，3x6>6，即y>6；2：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10解法1：原不等式可化為 <0 解法2：原不等式兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)y1=5x+4 y2=2x+10三、疑難點(diǎn)撥從函數(shù)值的角度和函數(shù)圖象的角度來解一元一次不等式。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、當(dāng)自變量x取何值時(shí)

37、，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件：y=0 y>0 y<2 2. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y1=x5與y2=x+1的圖象，可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 。利用圖象填空：當(dāng)x 時(shí)，y1>0， 當(dāng)x 時(shí)，x+1<0 當(dāng)x 時(shí)，y1>y2 ， 當(dāng)x 時(shí)，y1< y23. 、從“數(shù)”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù) 的函數(shù)值 （或 ）時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍。4、從“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù) 的圖像在x軸 （或 ）時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍。5直線y

38、=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是（ ） Ax>1 Bx1 Cx<1 Dx16. 某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y元，付給出租車公司的月租費(fèi)是y元，y，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11-3-4所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有出租車公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？五你本節(jié)課收獲了什么呢？六、課外作業(yè)P129 3、4

39、、7課后反思永新中學(xué)初二上期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組） 累計(jì)43課時(shí)編寫人：池祥珍 備課組長(zhǎng)：鄒勝勇 行政審查簽字：_ 班級(jí)_ 姓名：_ 第_組 授課時(shí)間：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖像解二元一次方程組和一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把函數(shù)和方程（組）、不等式有機(jī)結(jié)合起來，靈活解決問題。課前檢測(cè)一、自主學(xué)習(xí)1、問題：y=3x+1這是什么？1._ ， 2. _。2、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 （1）.對(duì)于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = 是不是任意一個(gè)二元一次方程都

40、能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？ （2）.在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y= 的圖象。 思考：在一次函數(shù) y= 上任取一點(diǎn)（x，y）則x , y一定是方程 3x+5y=8的解嗎？為什么？歸納:1.任意一個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)_，也對(duì)應(yīng)一條_。2. 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的_。二、合作探究：探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系1、方程組 它可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中畫y= +與 y = 2 x 1的圖象 這兩條直線的交點(diǎn)是( )是方程組 的解嗎?_【思考】（1）是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？ _ (2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)y

41、= +與 y = 2 x - 1的值相等?x = 這個(gè)函數(shù)值是多少? y=_ 與求方程組 的解是同一個(gè)問題嗎？ 。2、P127的例3從函數(shù)圖象上看當(dāng)0x400時(shí)， 當(dāng) x = 400 時(shí)， = 當(dāng) 0 400時(shí)， 因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式 合算，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式 ，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式 合算。三、疑難點(diǎn)撥 從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組：1.從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的 2.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng) 為何值時(shí),兩個(gè) 相等。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、P128的練習(xí) 2x-y=72、利用函數(shù)圖象的方法解方