萬有引力與航天章末檢測

1、萬有引力與航天章末檢測時間：90分鐘滿分：100分第卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項符合題目要求，有的有多個選項符合題目要求)1設人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面越高，則衛(wèi)星的()A速度越大B角速度越大C向心加速度越大 D周期越長解析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑越大，其周期越長，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，故D選項正確答案：D2兩顆人造地球衛(wèi)星，都在圓形軌道上運行，軌道半徑之比r1/r22，則它們的線速度之比v1/v2等于()A2 B.C. D4解析：由，得r，故C選項正確答案

2、：C3兩顆人造地球衛(wèi)星，質量之比m1:m21:2，軌道半徑之比R1:R23:1，下面有關數(shù)據(jù)之比正確的是()A周期之比T1:T23:1B線速度之比v1:v23:1C向心力之比為F1:F21:9D向心加速度之比a1:a21:9解析：向心加速度a，故D選項正確，由萬有引力提供向心力得 ，故A選項錯誤，線速度之比 ，故B選項錯誤，向心力之比，故C選項錯誤答案：D4下列說法中正確的是()A經典力學能夠說明微觀粒子的規(guī)律性B經典力學適用于宏觀物體，低速運動問題，不適用于高速運動的問題C相對論和量子力學的出現(xiàn)表示經典力學已失去意義D對宏觀物體的高速運動問題，經典力學仍能適用解析：經典力學適用于低速宏觀問題

3、，不能說明微觀粒子的規(guī)律性，不能適用于宏觀物體的高速運動的問題，故A、D選項錯誤，B選項正確；相對論和量子力學的出現(xiàn)，并不否定經典力學，只是說經典力學有其適用范圍，故C選項錯誤答案：B5如下圖所示，圖a、b、c的圓心均在地球的自轉軸線上，對環(huán)繞地球做勻速圓周運動而言()A衛(wèi)星的軌道可能為aB衛(wèi)星的軌道可能為bC衛(wèi)星的軌道可能為cD同步衛(wèi)星的軌道只可能為b解析：若衛(wèi)星在a軌道，則萬有引力可分為兩個分力，一個是向心力，一個是指向赤道平面的力，衛(wèi)星不穩(wěn)定，A選項錯誤對b、c軌道，萬有引力無分力，故B、C選項正確答案應為B、C.答案：BC6在繞地球做圓周運動的空間實驗室內，能使用下列儀器完成的實驗是(

4、)A用天平測物體的質量B用彈簧秤、刻度尺驗證力的平行四邊形定則C用彈簧秤測物體的重力D用水銀氣壓計測定實驗室的艙內氣壓解析：繞地球做圓周運動的空間站處于完全失重狀態(tài)，所以與重力有關的實驗都要受到影響，故B選項正確答案：B7兩顆靠得很近而與其它天體相距很遠的天體稱為雙星，它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動，如果二者質量不相等，則下列說法正確的是()A它們做勻速圓周運動的周期相等B它們做勻速圓周運動的向心加速度大小相等C它們做勻速圓周運動的向心力大小相等D它們做勻速圓周運動的半徑與其質量成正比解析：雙星系統(tǒng)中兩個天體繞著其連線上某一點做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力是各自做圓周運動的向心

5、力，兩天體具有相同的角速度，周期相等，故A、C項正確根據(jù)Fm12r1m22r2，兩者質量不等，故兩天體的軌道半徑不等，且m1r1m2r2，故B、D選項錯誤答案：AC8如下圖所示，衛(wèi)星A、B、C在相隔不遠的不同軌道上，以地球為中心做勻速圓周運動，且運動方向相同若在某時刻恰好在同一直線上，則當衛(wèi)星B經過一個周期時，下列關于三個衛(wèi)星的位置說法中正確的是()A三個衛(wèi)星的位置仍在一條直線上B衛(wèi)星A位置超前于B，衛(wèi)星C位置滯后于BC衛(wèi)星A位置滯后于B，衛(wèi)星C位置超前于BD由于缺少條件，無法比較它們的位置解析：由衛(wèi)星A、B、C的位置可知TATBTC，原因是衛(wèi)星運動的周期T .當衛(wèi)星B運行一個周期時，A轉過一

6、周多，C轉過不到一周，故答案應選B.答案：B91990年4月25日，科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展假設哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行已知地球半徑為6.4×106 m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是()A0.6小時 B1.6小時C4.0小時 D24小時解析：由萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力得得T 設哈勃天文望遠鏡的周期T1，軌道半徑r1同步衛(wèi)星的周期T224小時，軌道半徑r2則有 T1 T2 ×

7、;24小時1.6小時故B選項正確答案：B10如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點已知A、B、C繞地心運動的周期相同相對于地心，下列說法中正確的是()A物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度B衛(wèi)星C的運行線速度的大小大于物體A線速度的大小C可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方D衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小與衛(wèi)星C的運行加速度大小相等解析：A、C兩者周期相同，轉動角速度相同由a2r可知A選項錯誤；由vr，vA<vC，故B選項正確；因為物體A隨地球自轉，而B繞地球做橢圓運動，且周期相同，當B物體經過地心

8、與A連線與橢圓軌道的交點時，就會看到B在A的正上方，故C選項正確；P點是C衛(wèi)星的圓形軌道與B衛(wèi)星橢圓軌道的交點，到地心的距離都是C衛(wèi)星的軌道半徑，由ma可知，B在P點的加速度和衛(wèi)星C的加速度大小相等時，D選項正確答案：BCD第卷(非選擇題，共60分)二、填空題(本題共3小題，共20分)11(8分)此前，我國曾發(fā)射“神舟”號載人航天器進行模擬試驗飛行，飛船順利升空，在繞地球軌道飛行數(shù)圈后成功回收當今我國已成為繼前蘇聯(lián)和美國之后第三個實現(xiàn)載人航天的國家，載人航天已成為全國人民關注的焦點航天工程是個龐大的綜合工程，理科知識在航天工程中有許多重要的應用(1)地球半徑為6400km，地球表面重力加速度g

9、9.8 m/s2，若使載人航天器在離地面高640km的圓軌道上繞地球飛行，則在軌道上的飛行速度為_m/s.(保留兩位有效數(shù)字)(2)載人航天器在加速上升的過程中，宇航員處于超重狀態(tài)，若在離地面不太遠的地點，宇航員對支持物的壓力是他在地面靜止時重力的4倍，則航天器的加速度為_解析：(1)航天器在軌道上運行時，地球對航天器的引力提供航天器所需的向心力，在地面上mg，解得v7.6×103 m/s.(2)加速上升時宇航員處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得FNmgma由牛頓第三定律可知FN4mg，解得a3g.答案：(1)7.6×103(2)3g12(8分)一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行

10、星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上宇宙飛船上備有以下實驗儀器：A彈簧測力計一個B精確秒表一只C天平一臺(附砝碼一套)D物體一個為測定該行星的質量M和半徑R，宇航員在繞行及著陸后各進行了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可求出M和R(已知引力常量為G)(1)繞行時測量所用的儀器為_(用儀器的字母序號表示)，所測物理量為_(2)著陸后測量所用的儀器為_，所測物理量為_ _用測量數(shù)據(jù)求該行星的半徑R_，質量M_.答案：(1)B周期T(2)A、C、D物體質量m、重力F13(4分)古希臘某地理學家經過長期觀測，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與豎直方向成7.5°角下射，而在

11、A城正北方，與A城距離L的B城，陽光恰好沿豎直方向下射，如圖所示射到地球的陽光可看成平行光據(jù)此他估算了地球的半徑，其表達式為R_.解析：B點在A城的正北方，則A、B兩點在同一經線圈上A與B的距離為弧長L，由題意可知弧長L所對圓心角的7.5°，LR·，R.答案：三、解答題(本題共3小題，共40分，解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出答案的不能得分有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)14(12分)某行星的質量約為地球質量的9倍，半徑為地球半徑的一半，若從地球表面高h處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，

12、水平射程為多少？解析：平拋運動水平位移xvt，豎直位移ygt2由以上兩式得xv0由重力等于萬有引力mgG得g.所以36，.x星x地10m.答案：10m15(13分)“嫦娥奔月”的過程可簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面高度h1，然后經過變軌被月球捕獲，再經過多次變軌，最終在距離月球表面h2的軌道上繞月球做勻速圓周運動(1)已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，求“嫦娥一號”在遠地點A處的加速度a；(2)已知月球的質量為M，半徑為R2，引力常量為G，求“嫦娥一號”繞月運行的周期T.解析：(1)設引力常量為G，地球質量為M1，“嫦娥一號”的質量為m，由牛頓第二定律得

13、mgma解得ag.(2)“嫦娥一號”繞月運行時，Gm()2(R2h2)解得T .答案：(1)ag(2)T 16(15分)(2009·天津)2008年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的倍數(shù)關系研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上觀測得到S2星的運行周期為15.2年(1)若將S2星的運行軌道視為半徑r9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質量MA是太陽質量MS的多少倍(結果保留一位有效

14、數(shù)字)；(2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有勢能為EpG(設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑已知引力常量G6.7×1011N·m2/kg2，光速c3.0×108m/s，太陽質量MS2.0×1030kg，太陽半徑RS7.0×108m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑RS之比應小于多少(結果按四舍五入保留整數(shù))解析：(1)S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設S2星的質量為mS2，角速度為，周期為T，則GmS22r，設地球質量為mE，公轉軌道半徑為rE，周期為TE，則GmE()2rE綜合上述三式得()3()2式中TE1年，rE1天文單位代入數(shù)據(jù)可得4×106.(2)引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子