等邊三角形（2）

1、 歡迎各位歡迎各位 評(píng)委及同仁評(píng)委及同仁 光臨指導(dǎo)光臨指導(dǎo)等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的性質(zhì)和判定(2)(2)程家鋪初級(jí)中學(xué)程家鋪初級(jí)中學(xué) 史娟英史娟英學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1通過拼圖、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、證通過拼圖、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、證明含明含30角的直角三角形的性質(zhì)。角的直角三角形的性質(zhì)。 2能說出有一個(gè)角為能說出有一個(gè)角為30的直角三角的直角三角形的性質(zhì)并學(xué)會(huì)簡單應(yīng)用。形的性質(zhì)并學(xué)會(huì)簡單應(yīng)用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)含含30角的直角三角形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。角的直角三角形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。學(xué)然后知不足，知不足然學(xué)然后知不足，知不足然后能后能 自反也！自反也！ 學(xué)記學(xué)記預(yù)習(xí)自測預(yù)習(xí)自測 如圖所示，已

2、知已知ABC中，中， C =90，A =30，且，且AB =8cm,則BC= cm.A B C 互動(dòng)探究互動(dòng)探究等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，若沿著其中一等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，若沿著其中一 條對(duì)稱軸折疊，能產(chǎn)生什么特殊圖形？條對(duì)稱軸折疊，能產(chǎn)生什么特殊圖形？這個(gè)特殊的直角三角形相比一般的直角三角這個(gè)特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之處，它有什么特殊性質(zhì)形有什么不同之處，它有什么特殊性質(zhì)用兩個(gè)全等的含用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請(qǐng)說說拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請(qǐng)說說你的理由你的理由 A B D C A B

3、C D 你能借助這個(gè)圖形，找到含你能借助這個(gè)圖形，找到含30角的直角角的直角 ABC 的直角邊的直角邊BC 與斜邊與斜邊AB 之間有什么數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？量關(guān)系嗎？ 猜想在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等猜想在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半半. 。請(qǐng)說一說你猜想的命題中，條件和結(jié)論分請(qǐng)說一說你猜想的命題中，條件和結(jié)論分別是什么？并結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表述出別是什么？并結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表述出來來.并思考怎樣證明這個(gè)命題？并思考怎樣證明這個(gè)命題？ A B C BC = = AB 12證明：證明：在在ABC 中，中，C =

4、 =90，A = =30, , B = =60延長延長BC 到到D，使，使BD = =AB，連接連接AD，則則ABD 是等邊三角形是等邊三角形由等邊三角形的性質(zhì)可知，由等邊三角形的性質(zhì)可知，AC 也是也是BD 邊上的中線，邊上的中線， BC = BD = AB 活動(dòng)操作，探索性質(zhì)活動(dòng)操作，探索性質(zhì)ABCD 2/1已知：如圖，在已知：如圖，在RtABC 中，中，C = =90，A = =30. . 求證：求證：BC = = AB21符號(hào)語言：符號(hào)語言：在在RtABC 中，中，C = =90，A = =30，動(dòng)手操作，探索性質(zhì)動(dòng)手操作，探索性質(zhì)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一

5、個(gè)銳角等于30，那么，那么 它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. .ABCBC = = AB21思考思考圖中圖中BC、DE 分分別是哪個(gè)直角三角形的直角別是哪個(gè)直角三角形的直角邊？它們所對(duì)的銳角分別是邊？它們所對(duì)的銳角分別是多少度？多少度？ 性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)運(yùn)用例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D 是斜梁是斜梁AB 的中點(diǎn)，立柱的中點(diǎn)，立柱BC、DE 垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB = =7. .4 cm，A = =30，立柱，立柱BC、DE 要多長？要多長？ABCDE解：解：DEAC，BCAC，A = =30，2121BC = = AB，DE =

6、= AD21又又AD = = AB，21DE = = AD = =1. .85（m） BC = =3. .7（m）答：答：立柱立柱BC 的長是的長是3. .7 m，DE 的長是的長是1. .85 m性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)運(yùn)用例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D 是斜梁是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱的中點(diǎn)，立柱BC、DE 垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB = =7. .4 cm，A = =30，立柱，立柱BC、DE 要多長？要多長？ABCDE1課堂檢測課堂檢測練習(xí)練習(xí)1如圖，在如圖，在ABC 中，中，ACB = =90，CD 是是 高，高，A = =30，AB = =4則則BD = = . . A B C D 本節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么？我的困惑是什么？我還想知道什么？小結(jié)小結(jié)暢所欲言暢所欲言 作業(yè)作業(yè)各組的各組的1號(hào)號(hào)5號(hào)完成號(hào)完成導(dǎo)學(xué)測評(píng)導(dǎo)學(xué)測評(píng)28頁的練習(xí)頁的練習(xí)題題;(11題選作）題選作）各組的各組的6號(hào)，號(hào)，7號(hào)，號(hào)，8號(hào)完成課本號(hào)完成課本8