熱力學(xué)第一定律習(xí)題

1、1. .某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：諾循環(huán)：I（abcda）和）和 II（abcda），且），且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán)兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán) 的效的效率為率為 ，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬?，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛闊崃繛?Q，循環(huán)，循環(huán) II 的效率為的效率為 ，每次循環(huán)，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛樵诟邷責(zé)嵩刺幬臒崃繛镼，則，則oVPabdcabcd B （A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ .oVPabdcabcd2. .理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大?。▓D中陰

2、影部分）分別為的面積大?。▓D中陰影部分）分別為S1和和S2，則二者的大小關(guān)系是：，則二者的大小關(guān)系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）無法確定。 B VPo1S2S3. .一定的理想氣體一定的理想氣體, ,分別經(jīng)歷了上圖的分別經(jīng)歷了上圖的 abc 的過的過程程, ,（上圖中虛線為（上圖中虛線為 ac 等溫線）等溫線）, ,和下圖的和下圖的 def 過程（下圖中虛線過程（下圖中虛線 df 為絕熱線）為絕熱線）, ,判斷這兩個判斷這兩個過程是吸熱還是放熱。過程是吸熱還是放熱。 A PVoabc（A）abc 過程吸熱過程吸熱, , def 過程放熱；過程放熱；（B）abc 過

3、程放熱過程放熱, , def 過程吸熱；過程吸熱；（C）abc 過程和過程和 def 過過程都吸熱；程都吸熱；（D）abc 過程和過程和 def 過過程都放熱。程都放熱。PVodef4. . 一定量的理想氣體從體積一定量的理想氣體從體積 V1 膨脹到體膨脹到體積積 V2 分別經(jīng)歷的過程是：分別經(jīng)歷的過程是：AB 等壓過程；等壓過程； AC 等溫過程；等溫過程； AD 絕熱過程絕熱過程, ,其中吸熱最其中吸熱最多的過程多的過程 A PoVABCD1V2V（A）是）是 A B ；（B）是）是 A C ; ;（C）是）是 A D ；（D）既是）既是 A B 也也是是 A C, ,兩過程吸熱兩過程吸熱

4、一樣多。一樣多。5. . 0.02kg 的氦氣（視為理想氣體）的氦氣（視為理想氣體）, ,溫度溫度由由 17C 升為升為27 C , ,若在升溫過程中若在升溫過程中, ,（1）體積保持不變；（）體積保持不變；（2）壓強保持不）壓強保持不變；（變；（3）不與外界交換熱量）不與外界交換熱量, ,試分別求出試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對氣體作的功。氣體作的功。,3i解：氦氣,)1 (常量定容過程V0W,WEQ由)(12TTCMEQV知J632J.623EW常量定壓過程P,)2()(12TTCMQPJ1004.13相同與 )1 (EJ417EQW,0)3

5、(Q)(外界對系統(tǒng)做功,)1 ( 相同與E6. .溫度為溫度為 25 C、壓強為、壓強為 1 atm 的的 1 mol 剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的積膨脹至原來的3倍倍(1)計算這個過程中氣體對外的功計算這個過程中氣體對外的功. .(2)假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3倍倍, ,那么氣體對外做的功又是多少那么氣體對外做的功又是多少? ?摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)1.0986ln3,kmol8.3111R解：解：（1）等溫過程氣體對外作功為）等溫過程氣體對外作功為003VVPdVW003VVPdVW1.

6、09862988.31（2）絕熱過程氣體對外作功）絕熱過程氣體對外作功J102023.001113VP3lnRT003VVdVVRT00300VVdVVVPJ102.723RT13117. .一定質(zhì)量的理想氣體一定質(zhì)量的理想氣體, ,由狀態(tài)由狀態(tài)a經(jīng)經(jīng)b到達到達c, ,（如圖（如圖, ,abc為一直線）求此過程中。為一直線）求此過程中。 （1）氣體對外做的功；）氣體對外做的功；（2）氣體內(nèi)能的增加；）氣體內(nèi)能的增加；（3）氣體吸收的熱量；）氣體吸收的熱量； (1atm=1.013105Pa).氣體對外做的功解：)1 ()(21VVPPWacacJ2 .405atmP321321oabc)m(3

7、VatmP321321oabc)m(3V,)2( 由圖可以看出,VPVPccaaTTca,0E故由熱力學(xué)第一定律)3(J2 .405WEQ8. .汽缸內(nèi)貯有汽缸內(nèi)貯有 36g 水蒸汽水蒸汽(視為理想氣體視為理想氣體), ,經(jīng)經(jīng)abcda 循環(huán)過程如圖所示循環(huán)過程如圖所示. .其中其中 a-b、c-d 為等容為等容過程過程, , b-c 等溫過程等溫過程, , d-a 等壓過程等壓過程. .試求試求: :62o2550(atm)P)(lVabcd(1) Wda= ? = ? (2) Eab= ?= ?(3) 循環(huán)過程水蒸循環(huán)過程水蒸氣作的凈功氣作的凈功 W= ?= ?(4) 循環(huán)效率循環(huán)效率 ?

8、 ?(注注: :循環(huán)效率循環(huán)效率 W/ Q1 , , W為循環(huán)過程水為循環(huán)過程水蒸汽對外作的凈功蒸汽對外作的凈功, , Q1 為循環(huán)過程水蒸氣為循環(huán)過程水蒸氣吸收的熱量吸收的熱量, 1atm=1.013105Pa) 解解: :水的質(zhì)量水的質(zhì)量 kg10183kg10363M)(1)baadaVVPW水的摩爾質(zhì)量水的摩爾質(zhì)量)(/2)V(abaPPi)(2 (2)ababTTRiME6)( iJ105.065362o2550(atm)P)(lVabcdJ103.0394dabcWWW 凈功RM/VPTabb)(3)J101.054)/(ln(molbcbbcVV)RTM/MWJ105.47362

9、o2550(atm)P)(lVabcdbcabQQQ1 (4)bcabWEJ104.09413% 1W/Q914K)(0101VVPW得J200)(25210002TTTVPWJ500J70021WWW9. .一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，過程，AB 和和 CD 是等壓過程，是等壓過程，BC和和 DA 是絕熱過程。已知：是絕熱過程。已知：TC = =300K，TB= =400K。試求：此循環(huán)的效率。試求：此循環(huán)的效率。ABCDPV0解：解：2111CDBAQTTQTT 1,ABPBAMQQCTT2CDPCDMQQCTT根據(jù)絕熱過程方程得到：根據(jù)絕熱過

10、程方程得到：DDAATPTP11CCBBTPTP11ABCDPV0111CDCBABTTTTTT 1CBTT 300125%400 10. .如圖所示，如圖所示，abcda為為 1 mol單原子分子理想氣單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求：體的循環(huán)過程，求：(1)氣體循環(huán)一次，在吸熱氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量；過程中從外界共吸收的熱量；(2)氣體循環(huán)一次氣體循環(huán)一次做的凈功；做的凈功；(3)此循環(huán)的效率。此循環(huán)的效率。1223abcdPa105P32m10V1abbcVbaPcbQQQCTTCTTbbccaabbVPVPVPVP2523解：解：（）過程（）過程 ab 和和 bc

11、 為吸熱過程。為吸熱過程。1223abcdPaP5103210mVJ800(2)氣體循環(huán)一次做的凈功為圖中矩形面積氣體循環(huán)一次做的凈功為圖中矩形面積1223abcdPaP5103210mV-251 101 10 =100 JA （3）循環(huán)效率）循環(huán)效率110012.5%800AQ11. .如圖示，有一定量的理想氣體，從初狀態(tài)如圖示，有一定量的理想氣體，從初狀態(tài) a（P1, ,V1）開始，經(jīng)過一個等容過程達到壓強為）開始，經(jīng)過一個等容過程達到壓強為 P1/ /4 的的 b 態(tài)，再經(jīng)過一個等壓過程達到狀態(tài)態(tài)，再經(jīng)過一個等壓過程達到狀態(tài) c , ,最后經(jīng)等溫過程而完成一個循環(huán)，求該循環(huán)過最后經(jīng)等溫過

12、程而完成一個循環(huán)，求該循環(huán)過程中系統(tǒng)對外作的功程中系統(tǒng)對外作的功 A凈 和凈吸熱量和凈吸熱量 Q。P01P41P1VVabc解：解：設(shè)狀態(tài)設(shè)狀態(tài) C 的體積為的體積為 V2，則由，則由 a、c 兩狀態(tài)兩狀態(tài)的溫度相同，故有，的溫度相同，故有， 42211VPVP124VV又：循環(huán)過程又：循環(huán)過程，0EQA而在而在 ab 等容過程中功等容過程中功01W在在 bc 等壓過程中功等壓過程中功12124VVPWP01P41P1VVabc2V1143VP在在 ca 的過程的過程PPVPW4ln1113在整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外作的功和吸收的熱在整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外作的功和吸收的熱量為量為321WWWWQ11

13、1138.1430VPVP負號說明外界對系統(tǒng)作負號說明外界對系統(tǒng)作功、系統(tǒng)對外放熱。功、系統(tǒng)對外放熱。1163.0VPP01P41P1VVabc2V1138.1VP12. .1mol 單原子分子理想氣體的循環(huán)過程單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如如TV圖所示，其中圖所示，其中C點的溫度為點的溫度為 Tc= =600K . .試求：試求：（1）ab、bc、ca各個過各個過程系統(tǒng)吸收的熱量；程系統(tǒng)吸收的熱量；（2）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；的凈功；（3）循環(huán)的效率。）循環(huán)的效率。（注：循環(huán)效率（注：循環(huán)效率 = W/Q1，W為循環(huán)過程為循環(huán)過程系統(tǒng)對外作的凈功，系統(tǒng)對外作的凈功，Q1為循環(huán)過程系統(tǒng)從為循環(huán)過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量，外界吸收的熱量，1n2= =0.693）o KT33m10Vabc12解：解：單原子分子