廣東深圳南山區(qū)2017年九年級十校開學(xué)聯(lián)考測試含答案

1、南山區(qū)初三年級十校聯(lián)考開學(xué)測試數(shù)學(xué)學(xué)科（試題卷）考試時間：90分鐘滿分100分命題人：、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上.）1.6的相反數(shù)是_1d、1662.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（A3.BCD我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍,達(dá)到2100000冊，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（年齡（單位：歲）12131415人數(shù)1214186866A.0.21X10B.2.1X10C.2.1X10D.21X104.某中

2、學(xué)隨機(jī)抽取了該校50名學(xué)生，他們的年齡如表所示:7這50名學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A.13歲、14歲B.14歲，14歲5.如果a>b,那么下列各式中正確的是（).C.14歲，13歲)D.14歲，15歲-2a<一2b6.如右圖，菱形ABCD的周長為48cm,對角線AC、BD相交于O點,10.為保證某高速公路在年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊單獨(dú)完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨(dú)完成這項工程比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時間為x天，由題意列出的方程是A.11、E是AD的中點，連接OE,則線段

3、OE的長等于（A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm7.下列命題是假命題的是（）A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B.正方形的對角線互相垂直C.鄰邊相等的矩形是正方形D.對角線相等的平行四邊形是正方形8.如果關(guān)于x的二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（A.k>-1B.k>-4工且k=0C.k<-1d.k之一。且k#04449.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)a=一與一次函數(shù)y=bx十c在同一坐標(biāo)系中的大致圖x象是（）A.C.B.D.11+x-10x-40111x141B.x10x40x-1411十x10

4、x4011()1x-141+=x-10x14x40ADOBDC34CB如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AC=6,BD=8,動點P從點B出發(fā)，沿著B_A_D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動，運(yùn)動到點停止，點P'是點P關(guān)于BD的對稱點，PP'交BD于點M,若BM=x,OPP'的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（y3AP'12.如圖，在RtAABC中，/ABC=90AB=BC,點D是線段AB上一點，連接CD,過點B作BG_LCD,分別交CD、CA于點E、F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連接DF給出以下四個結(jié)論:CD垂直平分、填空題:13.分解因

5、式:BFD當(dāng)="；若點D是AB的中點，則AF=AB;ABFC；若空則AD2Ssbc=9Sbdf，其中正確的有（）（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上）x3-6x29x=14.一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有15個，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同.為估計袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，放回后再次攪勻多1次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是15,則估計黃色小球的數(shù)目是.15.一次智力測驗，有20道選擇題.評分標(biāo)準(zhǔn)為：答對一題給明有兩道題未答.問至少答對道題，總分不低于60分。5分，答錯一題扣2分，不答題不給分

6、也不扣分.小16.如圖，在x軸正半軸上依次截取OA,=AA2=A2A3=.=An=An（n為正整數(shù)），過點A,A2,A,.An分別作x2,軸的垂線，與反比例函數(shù)y=-（x>0）交于點PP2,P3.Pn,連x,接PB,P2%.,RPn，過點P2,P“.Pn分別向PA1,巳4,.,巳人作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形P（見圖中陰影部分）的面積和是三、解答題（本大題有7題，其中17題5分，18題5分，19題7分，20題7分，21題9分，22題9分，23題10分，共52分）17.計算：（5分）|1-J3|+1）2-50tan602+4sin30°求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x

7、的取值范圍.每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少?18.（5分）先化簡，再求值x-1x2x22xx1,其中X在0.1.2中選一個適合的值19.小亮同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查22.如圖（1）,在MBC中，NBAC=90,AB=AC,在AABC的內(nèi)部作&CED,使/CED=90,E在BC上，D在AC上，分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF、AE、EF.（1）證明：AE=EF;（2）判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（3）在圖（1）的基礎(chǔ)上，將ACED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),

8、寫出證明過程；若不成立，請說明理由.請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生成立？若成立，結(jié)合圖（2）月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2<x<324%3<x<41224%4<x<515b5<x<61020%6<x<7c12%7<x<836%8<x<924%了若干戶居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）（1）頻數(shù)分布表中b=.（填百分比），c=（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有尸;（3）從月均用水量在2W

9、x<3,8Wx<9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列表法或畫樹狀圖求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.20.（7分）某中學(xué)操場上有旗桿如圖所示，數(shù)學(xué)興趣小組用如下方法測量旗桿的高度.如圖,的影子一部分落在與地平面平行的平臺BC上，另一部分落在斜坡CD上，測得平臺CD為3米，ABXBC,同一時刻，光線與水平面的夾角為60°,已知1米豎立的標(biāo)桿坡上的影長QR為1.5米；（1）過C作CE_LBC交AD于點E,求CE的長；（2）求旗桿的高度（結(jié)果保留根號）.某一時刻，旗桿ABBC為4米，落在斜坡上的影長PQ（標(biāo)桿與水平面垂直）在斜21.某商店經(jīng)營兒童益智玩具,盈利為6

10、00元；（1）設(shè)該玩具每件的進(jìn)價成批購進(jìn)后，將每件玩具進(jìn)價提高50私售價，已知商店購進(jìn)60套這種玩具，售完后a元和售價b元，求出a和b；（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在（1）的情況下，銷售單價為b元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時，月銷售利潤為y元.D23.在平面直角坐標(biāo)系中,繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,將RtAOAB如圖放置，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點坐標(biāo)分別為A（0,4）、B（1,4）,將此AOAB得到AA'B'O.（1）若拋物線經(jīng)過點D（1,6）及A、A',求此拋物線的解析式；

11、（2）在（1）的情況下，點M是（1）中拋物線對稱軸上的一動點，問：當(dāng)點M在何處時,的長，并求此時的M的坐標(biāo)；MA*+MB*最短，求出MAH+MB*（3）在（1）的情況下，若P為（1）中拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標(biāo)為（1,0）,當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時，直接寫出點P的坐標(biāo).3Q備用圖南山區(qū)初三年級十校聯(lián)考開學(xué)測試數(shù)學(xué)學(xué)科（答案）、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上.）題號123456789101112答案AABCDCDBDBDB、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分.把

12、答案填在答題卡上）題號13141516合計答案x(x-3)22014nn+1、解答題（本大題有7題，其中17題5分，18題5分，19題7分，20題7分，21題8分,22題8分，23題10分，共52分）17.|1-y/31+(-1)2-50tan60°+4sin30=J3-14-,324=5518.解:3-x-1x2x22xx-1.x(x2)xx2xTx1x=xx12_xx1當(dāng)x=2時,，、4原式=一5319、解：b=30%1c=62.3(2)、中等用水量家庭大約有450X(30%+20%+12%=279(戶)4(3)、在2Wxv3范圍的兩戶用a、b表示，8Wxv9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用

13、1,2表示.Th木小一小2P(取出的2個家庭來自不同范圍)=3.6答：抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率=3.720.F,則四邊形BCEF為矩解：過點C作CE_LBC交AD于點E,過E作EF_LBA交AB于點形。1(1)在同一時刻的陽光照射下，ED/PR,EC/RQZCED"QPREDC»PRQ,二AECD與APQR相似。2ECCDPQQREC=2在RtMFE中，/AFE=90EF=BC=4AEF=60.AF-EFtan60'=4.35.AB=AFBF=2436答：旗桿白向高度為（2+4痣）米。721 .解：因該玩具每件的進(jìn)價a元和售價b元，由題意得:b=1.5a6

14、0(b-a)=600解得a120b130.3答：該玩具每件的進(jìn)價20元和售價30元因為每件玩具的銷售單價上漲了x元時(x為正整數(shù))，月銷售利潤為y元y=(30x-20)(230-10x).一2y=-10x+130x+2300y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x2+130x+23005自變量x的取值范圍為：0MxE10且x為正整數(shù)。6由得：y=-10x2+130x+2300=-10(x-6.5)2+2722.5,.a=-10v0,當(dāng)x=6.5時，y有最大值為2722.5,80<x<10,答：每件玩具的售價定為36.5元時，月獲得最大利潤，最大的月利潤是2722.5元.922 .解：四邊

15、形ABF四平行四邊形，AB/DF,AB=DFBAD"ADF=90FDE="DE=/C=45BAC=90；,AB=ACAC=DFvACED是等腰直角三角形ED=ECAEC三.FDEAE=EF.3由(1)得MEC三AFDE/DFE=NEAD,AE=EFAB/DFBAF=/AFDAFE=，BAFDAEAFEFAE=90AEF=90AE=EFMEF是等腰直角三角形AF=#AE.6(3)如圖中，結(jié)論不變，AF=.2AE.理由：連接EF,延長FD交AC于K. /EDF=180-/KDO/EDC=135/ACE=(90°-乙KDC+/DCE=135-EDF"CE,.DF=ABAB=ACDF=AC在EDFAECA中，DF=ACI.EDF=ACEDE=CE .ED陣ECAEF=EA/FED叱AEC/FEA=ZDEC=90, .AEF是等腰直角三角形，KDCKDC .AF=、2aE.23、解：(1) A(0,4)、A(4,0)、D(1,6)二設(shè)